Коротковолновые возмущения

Lei (2,0), соответствующей й=0. С ростом k кривые Le= = Lei ( 7 Щ монотонно сдвигаются вправо, в результате чего при >12 области неустойчивости соответствуют нереально большим 2> 15. Иными словами, коротковолновые возмущения не опасны для реальных пламен с точки зрения возникновения колебательной неустойчивости, которая появляется при Le = Lei (2> k) d I. [c.337]

Коротковолновые возмущения пламени 337 [c.459]

Факторы, влияющие на устойчивость равновесного состояния поверхности мениска. Наиболее явно проявляется зависимость устойчивости процесса от уровня значений индукции. Это определяется тем, что гашение всех коротковолновых возмущений осуществляется силами поверхностного натяжения. С ростом индукции повышаются значения ЭМС, динамический напор циркулирующего металла, высота мениска и связанное с последней гидростатическое давление. Соответственно возрастает масштаб невязок в балансе этих сил, и стабилизирующее действие сил поверхностного натяжения, не зависящих от значений индукции, оказывается недостаточным. [c.29]

В связи с обсуждаемой задачей отметим давнюю работу [5], в которой в рамках линеаризованной модели потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости рассматривалась устойчивость плоского слоя, ускоряемого постоянно действующим перепадом давления с двух сторон слоя. Авторы обнаружили неустойчивость поверхностей слоя по отношению к гармоническим возмущениям любой длины волны с экспоненциальным ростом амплитуды возмущений со временем (при этом, разумеется, гармонический вид возмущений сохраняется). Скорость нарастания возмущений увеличивается при уменьшении длины волны. Показано, что учет поверхностного натяжения, препятствующего развитию наиболее коротковолновых возмущений, выделяет длину волны наиболее быстро растущего возмущения. Тот же результат получен при приближенном учете упругих свойств среды. [c.206]

Формула (5.17) дает нейтральную кривую в плоскости (К,Л), разграничивающую области устойчивости и неустойчивости. При любом п нейтральная кривая R(fe) имеет минимум. В области коротковолновых возмущений (й 1 длина волны возмущения много меньше толщины слоя) критическое число Рэлея растет с ростом k по закону R В противоположном предельном [c.37]

Особого рассмотрения заслуживает вопрос о поведении коротковолновых возмущений при разных углах наклона. [c.331]

В подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости коротковолновые возмущения со сколь угодно большими волновыми числами приводят к неустойчивости при достаточно больших значениях числа Рэлея. На нейтральной кривой при больших к критические числа Рэлея монотонно растут по закону Я к [c.331]

Рис. 127. Карта устойчивости и неустойчивости коротковолновых возмущений. I и // —нейтральные линии монотонных возмущений штриховая линия —граница области колебательных возмущений. Цифрами обозначены области 1 и 2 — устойчивости, 3 и 4—монотонной неустойчивости. 5 — колебательной неустойчивости.

Коротковолновые возмущения. Особого рассмотрения заслуживает вопрос о поведении коротковолновых возмущений при разных углах наклона. [c.50]

В подогреваемом снизу горизонтальном слое коротковолновые возмущения со сколь угодно большими волновыми числами приводят к неустойчивости при достаточно больших числах Рэлея. На нейтральной кривой [c.50]

При вертикальной же ориентации коротковолновые возмущения затухают нейтральная кривая Сг(А ) имеет асимптоту при к = ко ( 4). Рис. 23 позволяет получить ответ на вопрос о поведении коротковолновых возмущений с к > ко в переходной области углов. На этом рисунке изображена карта областей устойчивости и неустойчивости, порождаемых двумя нижними ветвями спектра о Цо при Рг = 1 и / = 2,5. На вертикальном разрезе а = -81° отмечены характерные точки. В области (й - б) имеет место монотонная неустойчивость по отношению к о-возмущению. В области ( - в) монотонно нарастают оба возмущения, В точке в происходит слияние До- и о-ветвей спектра декрементов с образованием пары нарастающих колебательных возмущений (в — г) — область колебательной неустойчивости. Выше точки г оба колебательных возмущения затухают. Из рисунка видно, что с увеличением угла наклона к горизонтали происходит замыкание соседних уровней конвективной неустойчивости, и выше определенного значения угла наклона (для параметров рис. 23 этот угол равен 15°) коротковолновая неустойчивость исчезает. Любопытно, что в некоторой области параметров (заштрихованный клин на рис. 23) существует колебательная коротковолновая неустойчивость. [c.51]

В отсутствие вибраций существует граничное значение волнового числа ко = у (р+ — p )gfa такое, что коротковолновые возмущения при к > ко оставляют поверхность раздела устойчивой, а при к < ко возмущения нарастают и развивается неустойчивость Рэлея-Тейлора. [c.98]

Из формулы (3.3.23) видно, что для коротковолновых возмущений с /г —> оо имеет место асимптотика, не зависящая от толщины слоя [c.119]

Формулы (3.3.31), (3.3.32) означают, что в пределе коротковолновых возмущений вибрации действуют лишь на капиллярную волну на поверхности раздела (но не на гравитационную). [c.119]

Устойчивость нормального пламени по отношению к сравнительно коротковолновым возмущениям, обнаруженная на опыте и противоречащая теории, требует рассмотрения стабилизирующих эффектов, не учитываемых в теории Ландау. [c.371]

Влияние вязкости на течение газа тоже, вероятно, стабилизирует горение, причем сильнее при коротковолновых возмущениях, чем при длинноволновых. Однако расхождение между экспериментом и теорией [c.371]

Поскольку е(К, со)->оо при A ->0, то полный потенциал ф/с будет стремиться к нулю при внешних конечных длинноволновых потенциалах. Коротковолновое возмущение экранируется менее эффективно. Экранирование свободных зарядов показано на рис. 8,9, Резко изменяющиеся (при больших К) [c.729]

Равенства (14.13) — (14.15) описывают изменение во времени спектрального распределения энергии турбулентности. Последнее слагаемое в правой части этих равенств описывает диссипацию энергии под действием сил вязкости мы видим, что вязкость приводит к убыванию кинетической энергии возмущений с волновым числом к, пропорциональному интенсивности этих возмущений, умноженной на 2 к" . Таким образом, энергия длинноволновых возмущений (с малыми значениями к) убывает под действием вязкости гораздо медленнее, чем энергия коротковолновых возмущений, как это и должно быть в силу пропорциональности силы трения градиенту скорости. Первое же слагаемое в правой части равенств (14.13) — (14.15) описывает изменение энергии спектральной компоненты турбулентности с волновым чис- [c.112]

Поскольку основной интерес представляют коротковолновые возмущения, рассмотрим случай больших к, удовлетворяющих неравенству [c.159]

Рассмотрим влияние азимутальных волновых чисел. При учете азимутальных мод происходит объединение областей неустойчивости для интервалов а<1иа>1в одну область (фиг. 7). При этом неустойчивость возникает только при достаточно длинных волнах (для = 0,1 при а < 3,22), а коротковолновые возмущения стабилизируются силами поверхностного натяжения. Наиболее опасной является первая азимутальная мода и с ростом т запас устойчивости повышается. Область неустойчивости при этом смещается в сторону более длинных волн. [c.11]

Предварительный анализ. Стационарные решения в системе координат, связанной с самолетом, для геликоидального отклонения траектории вихрей от тривиального прямолинейного движения получены в [9]. Рассматривался модельный случай движения двух полых вихревых трубок. Применение данной теории к расчетам вихревого следа за самолетами с крыльями большого удлинения показало, что в ее рамках проявляются только коротковолновые возмущения. Стационарность решения и коротковолновые возмущения присущи течениям со "взрывом" вихря. [c.123]

Таким образом, в отсутствие электрического поля режим равномерного всплывания пузырей неустойчив, при этом наиболее быстро будут возрастать амплитуды коротковолновых колебаний. Электрическое поле, направленное вдоль движения газовых пузырей, способствует стабилизации барботажных процессов. С ростом электрического поля а )> 0) скорость возрастания амплитуд малых возмущений становится ограниченной для любых длин волн. При дальнейшем увеличении напряженности электрического поля Е > р), если режим равномерного всплывания пузырей реализуется, то он будет устойчивым относительно малых возмущений. Если электрическое поле направлено под углом к вертикали, режим равномерного всплывания пузырьков неустойчив. [c.236]

Такая. зависимость от вре.мени возможна, поскольку равновесное состояние от времени пе зависит. Поскольку основное состояние однородно вдоль магнитного поля, а поэтому не зависит от координаты г, то возможны и возмущения, также не зависящие от этой координаты. Это — так называемые желобковые возмущения. Наконец, благодаря зависимости пространственного распределения частиц от координаты х возмущения также должны содержать такую зависимость. Однако для достаточно больших к (коротковолновые возмущения), когда длина волны = 1/f значительно меньше характерного расстояния изменения числа частиц в равновесном состоянии, можно приближенно пренебречь зависимостью возмущений от координаты х. Тогда для возмущений вида [c.122]

Варьируя волновое число, можно определить зависимость критического числа Грасхофа от к. На рис. 118 изображена нейтральная кривая монотонной неустойчивости для Р=1. Кривая имеет асимптоту при кц 2 коротковолновые возмущения с к> ко затухают при всех значениях числа Грасхофа. [c.321]

Стационарные решения вида (1.1) не являются одномерными, поэтому даже линеаризованная задача гидродинамической устойчивости не допускает в качестве решений синусоидальных по 2 возмущений вида е " , где а — волновое число. Чтобы все-таки свести проблему 1 задаче Орра — Зоммерфельда, приходится игнорировать зависимость замораншвая переменную г и рассматривая ее в качестве параметра. Такой подход, принятый в работах [58, 59], является приближенным и дает тем более точные результаты, чем больше значение параметра а, т. е. для коротковолновых возмущений, иа длине волны которых можно пренебречь зависимостью от г основного течения. [c.204]

В дальнейшем мы увидим, что для автомодельности коротковолновых возмущений, вообще говоря, не требуется, чтобы турбулентность была изотропной. Согласно общей теории Колмогорова, в любом турбулентном потоке с достаточно большим числом Рейнольдса статистический режим совокупности мелкомасштабных возмущений является универсальным, откуда уже сдедует, что все статистические характеристики таких возмущений изменяются автомодельно. Поскольку изотропность турбулентности не играет здесь существенной роли, подробно теория Колмогорова будет рассмотрена в следующей главе здесь же мы лишь кратко сформулируем некоторые основные положения этой теории, имеющие непосредственное отношение к изучению изотропной турбулентности и важные для дальнейшего содержания настоящей главы. [c.181]

Некоторые схемы, аналогичные схеме Лейта, обсуждаются в работах Касахары [1965] и Фишера [1965а]. Эти схемы и схема Лейта похожи на схему Лакса — Вендроффа и ее двухшаговые варианты, которые будут рассматриваться в гл. 5. Хотя схемы Лакса — Вендроффа были разработаны для течений сжимаемой жидкости, они представляют интерес и для течений несжимаемой жидкости (Лилли [1965]), несмотря на то что эти схемы приводят к сильному затуханию коротковолновых возмущений. [c.127]

Альтернативным подходом является разработка таких конечно-разностных схем, в которых размазывание скачков осуществляется автоматически, без явного введения в уравнения членов с вязкостью. Такие методы будем называть методами с неявной искусственной вязкостью или методами с неявным демпфированием. В некоторых из этих методов для стабилизации сильных разрывов может потребоваться введение также явной искусственной вязкости. Первые расчеты скачков с введением неявной искусственной вязкости были выполнены Ладлоффом и Фридманом [1954]. Как при явном, так и при неявном введении искусственной вязкости схема должна быть диссипативной в математическом смысле (Рихтмайер и Мортон [1967]), должна подавлять коротковолновые возмущения в большей мере, чем длинноволновые. Это свойство является необходимым условием того, чтобы конечно-разностная схема удовлетворяла условию роста энтропии при переходе через скачок уплотнения, автоматически запрещая существование скачков разрежения (см., например, Овчарек [1964]). К счастью, это условие легко (даже непроизвольно) удовлетворяется. [c.345]

Компактные аппроксимации четвертого порядка для уравнений переноса обладают теми же свойствами, что и операторы третьего порядка, за исключением диссипативно-дисперсионных свойств, и на рис. 1.1 приведена кривая зависимости фазовой скорости от волнового числа для дискретизации Вх Сх производной Ъи/Ьх в уравнении переноса (1.20) (кривая 2). В случае центрированной аппроксимации четвертого порядка из-за кососимметричности оператора В Сх диссипативный механизм отсутствует и коротковолновые возмущения, соответствующие области больших фазовых ошибок, не могут быть подавлены. [c.119]

Как показано ранее, с ростом безразмерного волнового числа К граница ДТН, расположенная в области как L> > 1, так и Ь<1, покидает область реальных значений 2, определяемую неравенством 2 2 15, т. е. показана безопасность коротковолновых возмущений (jfiL > 1) с точки зрения возникновения ДТН реальных пламен. Следовательно, область совместимых с граничными условиями [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...