Уравнения теплового пограничного слоя

Уравнения динамического пограничного слоя используются для определения напряжения трения на поверхности теплообмена, по которому на основе зависимости между теплоотдачей и трением находится величина коэффициента теплоотдачи. Уравнение теплового пограничного слоя используется для оценки распределения температур с последующим определением теплового потока и коэффициента теплоотдачи. [c.322]

Для вывода уравнения теплового пограничного слоя воспользуемся уравнением теплопроводности (II 1.47) [c.302]

Аналогично уравнению импульсов для динамического пограничного слоя можно получить интегральное соотношение и для теплового слоя. Преобразуем уравнение теплового пограничного слоя (XII. 15) и запишем левую его часть в виде [c.316]

Интегральные соотношения представляют собой уравнения сохранения количества движения и энергии для контрольного объема, охватывающего всю толщину пограничного слоя и дифференциально малого в продольном направлении. Например, интегральное уравнение теплового пограничного слоя записывается следующим образом (рис, 1.12) d [c.40]

Величина бу. является мерой толщины пограничного слоя она дает поперечный размер эквивалентного по. теплосодержанию слоя жидкости, охлажденной до температуры стенки (рис. 1.13). Интегральное уравнение теплового пограничного слоя имеет следующий смысл увеличение потерь энтальпии (левая часть уравнения) происходит вследствие отвода теплоты к стенке (первое слагаемое справа) и вдува холодного теплоносителя (например, через пористую стенку). Для непроницаемой поверхности с плоским профилем интегральное уравнение записывается так [c.41]

Интегральное уравнение теплового пограничного слоя связывает две неизвестные величины б и да- Поэтому для решения задачи интегральным методом необходимо указать дополнительное соотношение вида [c.41]

Использование этих выражений совместно с интегральным уравнением теплового пограничного слоя приводит к следующим формулам для местной теплоотдачи пластины соответственно при ламинарном и турбулентном режимах течения [c.42]

Простейшая методика расчета для более сложных задач, а именно течений с градиентом давления вдоль неизотермических поверхностей, использует свойство консервативности (универсальности) законов теплообмена (1.8) и (1.9). Обоснованием этого свойства является важная, особенность формул (1.8) и (1.9) они связывают местные значения коэффициента теплоотдачи и толщины потери энтальпии и в отличие от соотношений типов (1.10), (1.11) не содержат продольной координаты X. Предполагается, что особенности изменения вдоль х температуры стенки и давления (скорости) внешнего потока достаточно полно учитываются при решении интегрального уравнения теплового пограничного слоя. Пример такого расчета и соответствующая программа для ЭВМ приведены в п. 5,3.3. [c.42]

Для вычисления локальных значений Огф решается интегральное уравнение теплового пограничного слоя и привлекаются некоторые эмпирические соотношения. [c.231]

Эти соотношения непосредственно следуют из интегрального уравнения теплового пограничного слоя, начальных условий и распределения скорости внешнего потока вблизи передней критической точки. [c.236]

Уравнение теплового пограничного слоя (5-. 19) переписывается в виде [c.237]

На участке ламинарного течения уравнение теплового пограничного слоя можно представить после некоторых подстановок как дифференциальное уравнение [c.237]

Подставив значение интеграла (2.252) и (2.253) в интегральное уравнение теплового пограничного слоя (2.241), получим [c.176]

В основе этой теории лежит гипотеза Прандтля, согласно которой силы вязкости играют существенную роль только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Исходя из уравнений движения и энергии получены дифференциальные уравнения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Кроме дифференциальных уравнений, в теории пограничного слоя часто применяются интегральные уравнения. Уравнения теплового пограничного слоя позволяют в конечном итоге определить коэффициент теплоотдачи, а уравнения динамического пограничного слоя — напряжения трения на поверхности теплообмена. [c.198]

Такое же уравнение может быть получено, если исходить из интегрального уравнения теплового пограничного слоя. Уравнение (2. 175) хорошо согласуется с экспериментальными данными. Заметим, что в реальных условиях коэффициент теплоотдачи зависит от направления теплового потока и обусловлено это неодинаковыми температурами жидкости вблизи пластины (при нагревании t т > iм, при охлаждении 4т < ж). а также зависимостью теплофизических свойств жидкости от ее температуры. Как следствие этого, коэффициент теплоотдачи капельных жидкостей при нагревании больше, чем при охлаждении. [c.207]

Рассмотрим влияние колебаний скорости внешнего потока с постоянной амплитудой колебаний на тепловой пограничный слой в предположении, что диссипацией кинетической энергии можно пренебречь. Это допущение может быть оправдано для сравнительно небольших амплитуд колебания скорости. Пренебрегая в первом приближении влиянием нелинейных членов как в пульсационном, так и в осредненном по времени уравнениях энергии и используя выражение (277), получим уравнения теплового пограничного слоя для степенного закона изменения скорости Uo = Ах" относительно безразмерных параметров для осредненного движения [c.110]

Решение уравнений теплового пограничного слоя (279) можно, как и в случае анализа уравнения движения, представить в виде степенного ряда (215) и (216) для больших и малых значений чисел Струхаля. В частности, для малых значений чисел Sh [c.110]

Введя найденное значение Re в (12.52), получаем значение f. Уравнение теплового пограничного слоя можно записать в следующем виде [c.262]

Для получения приближенных решений уравнения теплового пограничного слоя можно, как и для динамического пограничного слоя, использовать интегральные методы. Мы выведем интегральное уравнение энергии пограничного слоя в достаточно общем виде применительно к движению с высокой скоростью сжимаемой вяз- [c.68]

Коэффициент трения для рассматриваемой задачи определяется по уравнению (7-16). Зная /, по уравнению (10-3) можно вычислить число Стантона. Таким образом, путем простого анализа мы получили одно из решений уравнения теплового пограничного слоя. Перейдем теперь к более общему решению уравнения (10-2). [c.247]

Продольная скорость И поперечная скорость Vy изменяются в зависимости от у. Интегральное уравнение теплового пограничного слоя выводится из уравнения (3-1-48) путем интегрирования по у в пределах от О до 8/, при этом используются соотношения [c.188]

Физическое толкование эффекта неустойчивости для предельного вдува основано на предположении о нарушении механизма вязкого обмена импульсом при слишком большом поступлении в пограничный слой инородного вещества, имеющего на стенке нулевую продольную составляющую скорости. С другой стороны, пограничный слой настолько утолщается, что уравнения Прандтля теряют свою силу. Для вычисления асимптотических значений Hi при отрицательных значениях параметра Mi было использовано полученное нами точное решение уравнения теплового пограничного слоя пластинки, обтекаемой равномерно нагретой жидкостью при однородном отсосе и неизменной температуре стенки. [c.140]

Необходимо отметить как недостаток упомянутого выше метода эквивалентного клина то обстоятельство, что для подсчета необходимых параметров требуется пользоваться набором графиков и затем методом изоклин графически решать основное дифференциальное уравнение теплового пограничного слоя. [c.146]

Уравнение теплового пограничного слоя (2) можно записать в следующем виде [c.273]

Уравнение теплового пограничного слоя для начального участка трубы (М<1) удобно записать в виде [c.166]

В случае заданного расхода охлаждающего газа уравнение теплового пограничного слоя можно записать в виде [c.224]

Таким образом, приходим к выводу, что, по крайней мере для охваченных опытами Холла и Прайса условий, закон подвода тепла не оказывает заметного влияния на закон теплообмена в турбулентном пограничном слое газа. Интересно отметить, что наличие участка гидродинамической стабилизации также не влияет на закон теплообмена. Интегрирование уравнения теплового пограничного слоя с учетом принятых допущений и закона теплообмена (2.77) позволяет получить следующие расчетные формулы [c.44]

Для случая отрицательных градиентов давления в продольном направлении и для области небольших положительных градиентов давления можно принять допущение о консервативности законов теплообмена на проницаемой поверхности к продольному градиенту давления. Уравнение теплового пограничного слоя можно записать в виде [c.97]

Уравнение теплового пограничного слоя на криволинейной поверхности при обтекании потоком жидкости с постоянными физи- [c.100]

Таким образом, уравнение теплового пограничного слоя, построенного по отношению температуры избыточной к температуре Т, имеет вид, тождественный обычному уравнению теплового пограничного слоя, и переходит в последнее при Тст T q, т. е. в случае отсутствия тепловой завесы. [c.131]

Это означает, что турбулентный пограничный слой насле-. дует энтальпию ламинарного слоя. Результаты такого расчета при с= onst с использованием законов теплообмена (1.8), (1.9) и интегрального уравнения теплового пограничного слоя показаны на рис. 1.16 и 1.17,а (местная теплоотдача) и на рис 1.17,6 (средняя теплоотдача). [c.47]

Уравнение теплового пограничного слоя жидкости с постоянными физическими свойствами в первом приближении было решено Л. М. Зысиной-Моложен и Г. С. Амброком. Ниже излагаются их основные результаты. [c.232]

Система последовательных моментов уравнения теплового пограничного слоя. Запишем уравнение неразрывности, движения и энергии для плоской задачи установившегося ламинарного пограничного слоя бинарной смеси при небол-ьших скоростях и умеренных температурных перепадах между стенкой и потоком [c.130]

Для случая Гот = onst уравнение теплового пограничного слоя можно записать следующим образом [c.276]

При Т = Т, дет = О имеет место обтекание адиабатической стенки. Уравнение (22.39) имеет вид, тождественный обычному уравнению теплового пограничного слоя, и переходит в последнее при Тст = Т , т. е. при отсутствии тепловой завесы. Следовательно, если закон теплообмена St Re7) сохраняет консервативность, то коэффициент теплоотдачи в (22.37) можно определять по сбычным ( юрмулам Опыты Гартнетта, Эккерта и Биркебака подтверждают этот вывод. [c.591]

Уравнение теплового пограничного слоя для случая /ст = onst можно записать в виде v J [c.103]

Horo характера вихревой области. Окончательные суждения по этому вопросу можно будет высказать только после накопления достаточного количества опытных данных. Это замечание следует отнести не только к методу определения R t.o, но и ко всей методике расчета теплообмена в вихревой области. Если в дальнейшем предложенная методика расчета получит дополнительное количественное подтверждение, то ее можно будет распространить и на любые условия течения жидкости, когда в непосредственной близости от поверхности тела образуется стационарное вихревое течение. Расчет теплообмена в этом случае сводится к определению интенсивности вихря методами гидродинамики и решению уравнений теплового пограничного слоя с законом изменения скорости на внешней границе пограничного слоя, определяемым интенсивностью вихря. Если подтвердится основная идея расчета, то его можно распространить и на более сложные граничные условия с учетом влияния неизотермичности, поперечного потока вещества, химических реакций и т. п. [c.176]

Метод Дородницына нашел широкое применение. Л. Е. Калихман (1945), считая, что существует теплообмен между поверхностью обтекаемого тела и жидкостью, получил уравнения теплового пограничного слоя (ламинар- [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...