Геометрия поверхности

В начертательной геометрии поверхности можно рассматривать как кинематические, т. е. образованные непрерывным перемещением в пространстве какой-либо линии или поверхности. Эти линии и поверхности называют производящими (образующими) кинематической повер (ности. Поверхность, образованная перемещением линии, представляет собой геометрическое место различных положений производящей линии. [c.167]

В дифференциальной геометрии поверхностей доказано, что сумма кривизн (l/ad) + 1/д(2)) двух ортогональных друг к другу и ортогональных к поверхности сечений не зависит от выбора сечений 6Z,(i) и 61,(2) в случае сферической межфазной поверхности а(1) = а(2) JJ проекция скачка напряжения из-за поверхностного натяжения (которая называется поверхностным давлением или давлением Лапласа) на нормаль и, направленную от центра этой сферической поверхности, равна [c.61]

Решение инженерных задач с поверхностями требует построения касательных плоскостей, нормалей, разверток поверхностей. Это — задачи, связанные с расчетом оболочек на прочность, изготовлением технических поверхностей путем обработки на металлорежущих станках или из листового материала посредством свертывания или штамповки. Решение таких задач требует совместного рассмотрения вопросов начертательной и дифференциальной геометрий поверхностей. [c.131]

Поэтому при решении задач начертательной геометрии используют некоторые определения, понятия и результаты дифференциальной геометрии поверхностей. [c.131]

Элементы дифференциальной геометрии поверхностей изложены в гл. 10. [c.24]

Элементы дифференциальной геометрии поверхности [c.215]

II. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТИ [c.228]

Первая квадратичная форма поверхности (7.8) характеризует внутреннюю геометрию поверхности — длины линий и углы между ними на поверхности. [c.230]

Геометрия поверхности оболочки характеризуется гауссовой кривизной. Различают оболочки положительной гауссовой кри- [c.202]

Остановимся на некоторых основных сведениях из геометрии поверхностей, необходимых для дальнейшего изложения основ теории оболочек ). [c.231]

Рис. 7.20. Геометрия поверхности нагрева пластинчатого регенератора

При жидкостном трении (или граничном трении) поверхностей с относительно большими неровностями, вследствие разрыва масляной пленки, имеет место металлический контакт по выступам обеих поверхностей. Интенсивное деформирование и смятие вершин отдельных выступов происходят в начале работы двух трущихся поверхностей, пока они не приработаются, т. е. неровности этих поверхностей не примут более устойчивой формы и размеров, обеспечивающих увеличение фактической площади касания, при приработке выступы приобретают оптимальную кривизну, обеспечивающую наибольшую устойчивость масляной пленки [37]. По ГОСТу 16429—70 приработка представляет собой процесс изменения геометрии поверхностей и физико-меха- [c.18]

Механизм образования микронеровностей при трении в настоящее время изучен недостаточно полно. Это объясняется сложными явлениями и процессами, возникающими на фрикционном контакте. Как показано в работах [22, 23], профиль поверхности образуется в результате действия периодических факторов и многочисленных случайных возмущений. По данным [56], образование геометрии поверхности трения происходит вследствие процессов пластического оттеснения, усталостного разрушения и в некоторых случаях микрорезания и глубинного вырывания. [c.50]

Раскрытие несплошности 0-0,1 мкм при глубине в 10 раз более раскрытия. Влияет геометрия поверхности [c.71]

Из дифференциальной геометрии поверхностей известны следующие уравнения Кодацци [c.217]

Для первого вида геометрии поверхность трещины при сжатии все еще свободна от напряжений и, следовательно, граничное [c.239]

Теплопроводность и радиация — два чисто физических механизма теплопередачи. Третий вид — конвекция. Если флюид (жидкость или газ) перемещается вдоль нагретой поверхности, теплота может быть передана флюиду за счет либо теплопроводности, либо теплового излучения, либо того и другого вместе и флюид перенесет ее в область с более низкой температурой. В результате образуется тепловой поток, который способствует усилению потока, вызванного одной лишь теплопроводностью или радиацией. Конвекция — гидродинамический процесс, который зависит от геометрии поверхностей, а также от характеристик флюида и от источника теплоты. Поэтому задачи, относящиеся к конвекции, труднее решать аналитически, чем задачи, относящиеся к теплопроводности или радиации. По сути дела, их почти никогда и не решают иным способом, кроме вывода эмпирического соотношения, полученного по результатам натурных исследований. [c.213]

Второй вехой в развитии геометрии явилась геометрия Римана, которая выросла из замечательных работ Гаусса, касающихся геометрии поверхностей. В основе геометрии Римана лежит одна-единственная дифференциальная ве- [c.39]

Геометрически это уравнение определяет поверхность в и-мерном пространстве. Можно сказать более определенно, что оно определяет какую-то поверхность второго порядка для наглядности можно представить себе эллипсоид или гиперболоид в обычном трехмерном пространстве, но не следует забывать при этом о разнице в числе измерений. Следует отметить, что аналитическую геометрию поверхностей второго порядка можно строить с равным успехом при любом числе измерений. Теория таких поверхностей очень важна почти во всех разделах математической физики. Строгое математическое обоснование теории упругости, акустики и волновой механики может быть сформулировано при помощи аналитической геометрии таких поверхностей в пространстве с бесконечно большим числом измерений. [c.179]

Для коэффициентов излучения, отражения, поглощения и пропускания мы будем использовать обозначения е, р, а и т соответственно. Термины коэффициент излучения , коэффициент отражения и т. д. относятся к реальным поверхностям и включают эффекты геометрии поверхности. Такие термины, как излучательная способность или отражательная способность , относятся к идеальным гладким поверхностям, и их использование ограничивается дискуссией об отверстии в полости черного тела. Полезным иногда термином является и коэффициент яркости Я, который определяется как отно-щение потока излучения, отраженного от элемента поверхности в специфических условиях излучения и наблюдения, к потоку, отраженному идеальной, полностью отражающей, полностью диффузной поверхностью, излученному и наблюдаемому таким же образом. [c.323]

По законам дифракции наименьший размер сфокусированного пятна равен длине волны X и для оптического диапазона составляет размер порядка 1 мкм. Полихроматичность увеличивает размер до сотен и тысяч микрометров, в результате чего максимальная концентрация энергии в пятне нагрева в данном случае не превышает 10 Вт/мм , что соизмеримо с нагревом пламенем горелки и на 4...5 порядков меньше, чем для монохроматического луча лазера. Кроме того, фокусировка ухудшается в связи с тем, что применяющиеся фокусирующие линзы и фокусирующие зеркала со сферическими поверхностями имеют отклонения от требуемой для точной фокусировки геометрии поверхности. Ухудшает фокусировку и то, что светящееся тело обычно имеет конечные размеры и проецируется в виде определенной геометрической фигуры. [c.116]

В начертательной геометрии поверхность рассматривают как множество последовательных положений движущейся линии или другой поверхности в пространстве. Линию, перемещающуюся в пространстве и образующую поверхность, назьгеают образующей. Образующие могут быть прямыми и кривыми. Образующие поверхность кривые могут быть постоянными и переменными, например закономерно изменяющимися. [c.93]

В [81] отмечено, что при ветвлении кончика трещины вершина кшкдой ветви сама становится источником распространения волн, те. опять-таки возбуждается автокаталитический процесс дальнейшего размножения микротрещин в зоне вершины образованной трещины. Позднее слияние данной системы трещин в процессе разрушения материала является одной из причин наблюдаемой фрактальной геометрии поверхностей сколов. Экспериментальные данные явно показывают дискретный характер роста трещины, что особенно ярко проявляется при циклическом нагружении. [c.132]

Любой объект всегда имеет поверхность, благодаря которой возможно выде/гать его из окружающего пространства. Но. геометрия поверхности двумерна, а субстанция по ту и друт то сторону поверхности имеет мерность D=3. Спошю себе вообразить какую-то резкую границу, на которой скачком происходит изменение мерности пространства. Скорее всего, вблизи поверхности раз- [c.9]

В этом случае геометрия поверхности обладает симметрией существует такое векторное поле что при смещении множества точек на все метрические соотношения между точками множества останутся неизменными. Векторное поле называется полем Киллинга. Найдем теперь уравнение, определяющее вектор I". Условие форминвариантности метрики имеет вид [41] [c.84]

На средней поверхности пологой оболочки вследствие малок гауссовой кривизны (k = kik2) геометрию поверхности заменяют евклидовой геометрией на плоскости ее проекции, а уравнение Гаусса (7.21) —приближенным уравнением [c.250]

Существуют другие доказательства правильности гипотезы о том, что поверхность Ферми касается границ зоны, связанные с тем, что электрическое сопротивление при низких температурах, по-видимому, более удобно для таких исследований, чем любые другие свойства. Термоэлектрические свойства одновалентных металллов (см, гл. III, а также [178]—[180]) дают качественное указание на то, что их зонная структура сильно отличается от простой модели в случае благородных металлов и в меньшей степени от модели в случае цезия, рубидия и калия. Изменение электрического сопротп-нления в магнитном поле также чувствительно к геометрии поверхности Ферми, Согласно Колеру [181], изменение электрического сопротивления одновалентных металлов с кубической структурой в сильном поперечном магнитном поле должно быть изотропным (постоянным при вращении ноне- [c.271]

Уравнения (10.87) и (10.88) позволяют определить полуоси а и эллиптической площадки контакта по заданной силе Р в зависимости от Л и В, определяемых геометрией поверхностей соприкасающихся тел. Знаяатл Ь, из уравнения (10.86) определяется величина сближения тел а при заданной силе Р. [c.352]

G5 b rep model - представление одного или более тел, каждое из которых состоит из замкнутых внешней и внутренних оболочек. Геометрия поверхностей выражена кривыми. Большинство понятий аналогично используемым в G3. [c.175]

Убеднвинхь, что границы закаленного слоя, глубина и твердость у образна близки к заданным, можно перейти к изготовлению макро- н микрошлифов, исследованию микроструктуры, распределения твердости по глубине слоя в различных сечениях, наиболее ответственных местах (на участках с галтелью, пазами, отверстиями, вырезами и тому подобными осложнениями геометрии поверхности). Только на основе микроскопического анализа можно получить объективное заключение о величине зерна и однородности структуры закаленного слоя, глубине переходного слоя, дать правильные рекомендации ио корректировке режима закалки. Твердость закаленного слоя, особенно в пределах, задаваемых техническими условиями, является слишком грубым показателем качества закалки при отработке режима. Это показатель производственного иериодического контроля проведения процесса закалки по установленному режиму. При отработке режима кроме установленных пределов твердости необходимо оценивать микроструктуру закаленного слоя, хотя бы по какой-то факультативной шкале структур. При отработке режимов закалки крупногабаритных деталей их микроструктуру исследуют с помощью переносного микроскопа на микрошлифе лыски, отполированной вручную шлифовальной машинкой, т. е. без разрушения детали. Для деталей, подверженных деформации, производится обмер партии, определяется необходимость введения операции правки и поле допуска на последующую механическую обработку 62 [c.62]

В данной главе рассматриваются задачи, в которых величину е,/(х) удобно изучать со статистической точки зрения. Функцию р(х) будем считать детерминированной, однако никаких серьезных дополнительных трудностей не возникает и в том случае, когда она также трактуется статистически. Предположим, что значения ф(х) (если Ej x) = d(f )/dxj) или iiieiiEj заданы на некоторой поверхности S и что требуется изучать свойства материала в ограниченной этой поверхностью области V-, форму этой поверхности и граничные условия будем считать детерминированными. Статистические вариации величины ф или BijEj могут быть включены в постановку задачи, однако введение случайных изменений в геометрию поверхности S очень сложно и представляет собой задачу, которой уделялось очень мало внимания (см. тем не менее работу Ломакина [30], в которой эта задача решается методами теории возмущений). [c.243]

Удельная поверхность. Площадь поверхности волокон, приведенная в табл. 1, соответствует величинам, которые можно получить, исходя из размера волокон и геометрии поверхности, установленной по электронным микрофотографиям. В работе [87] площадь поверхности волокон определялась путем низкотемпера- [c.233]

Особенности геометрии поверхности волокон, а в случае графитовых и стеклянных волокон их небольшой диаметр затрудняют измерение краевых углов смачивания волокон жидкостями и определение величин критической поверхностной энергии с достаточной степенью точности. Измерения краевых углов смачивания проводились на стеклянных [5], борных [55] и графитовых волокнах [11, 41], но только в одном случае эти значения были использованы для определения критического поверхностного натяжения ус при смачивании по методу Цисмана [9, ИЗ]. [c.249]

Если прикладываемая нагрузка при повторных ударах не превышает первоначальную, то выступы деформируются упруго, и сближение значительно меньше, чем при первом ударе (при первом ударе сближение определяется в основном исходной шероховатостью поверхности, пределом текучести или твердостью, а при повторных сближение зависит от модуля упругости и геометрии поверхности после первоначальной деформации). Пр-и небольшой внешней нагрузке местные давления на площадках фактического контакта при ударе могут достигать высоких значений и приводить область контакта в состояние пластического течения даже у металлов со значительной твердостью. Высокоскоростная пластическая деформация, которой при ударе подвергаются микровыступы, вызывает их мгновенный разогрев до высоких температур. Небольшие геометрические размеры единичной микронеровности (для шлифованой поверхности /г=10 мкм, г=50 мкм) затрудняют, а иногда делают невозможным непосредственное измерение температуры на ней. В таких случаях применяют моделирование, которое позволяет качественно или количественно исследовать интересущий нас процесс на модели. Исследователи, занимающиеся изучением механических процессов на поверхности контакта, для моделирования микровыступа использовали различные модели в виде тел правильной геометрической формы конусоидальные, стержневые, клиновые, эллипсоидальные, цилиндрические, сферические и др. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...