Бесселевы функции

При выполнении расчета задача приводится к бесселевым функциям. [c.183]

Функция от д и я, представляемая этим интегралом, называется бесселевой функцией п-го порядка и обозначается J (x). Именно таким образом Бессель и ввел впервые в рассмотрение функции, впоследствии названные его именем. Итак, [c.58]

В теории бесселевых функций доказывается рекуррентное соотношение / +. = W, [c.58]

Решение уравнения (2.72) получается в бесселевых функциях [15]. [c.51]

Эту задачу можно решить и точно. Решение выполняется в бесселевых функциях, и в правой части выражения (3) мы получили бы вместо восьмерки коэффициент 7,83. Погрешность полученного приближенного решения составляет около 2%. Столь высокая точность достигнута надлежащим выбором аппроксимирующей функции, отражающей характер изменения не только изгибающего момента, но. и поперечной силы. Предлагавшаяся ранее тригонометрическая функция также дает неплохой результат 8,29. Погрешность —около 5%. Что же касается отвергнутой квадратической зависимости то здесь [c.149]

Ряд В скобках выражения (9.58) называется бесселевой функцией нулевого порядка с мнимым аргументом ikr) и обозначается символом Ia(ikr) тогда вместо (9.56) будем иметь [c.238]

Производная от бесселевой функции по мнимому аргументу (ikr) с отрицательным знаком называется бесселевой функцией первого порядка и обозначается символом I ikr). Непосредственной проверкой легко установить, что имеет место соотношение [c.238]

Координаты характерных точек точка В г = 3,24, z = 2,14, кривизна в точке симметрии для линии, проходящей через точку В q = 1,57 точка С г = 3,83 (первый нуль бесселевой функции пер- [c.117]

Для понижения порядка бесселевой функции используем рекуррентную формулу [23] [c.260]

Далее осуществляем переход от бесселевых функций половинного порядка к тригонометрическим функциям (16.7) и (16.8) [c.261]

Функция Y (t) называется бесселевой функцией второго рода (функцией Вебера), Соотношение (П.8) определяет Уд,(О при целых значениях v при произвольных вещественных v Yy(t) может быть определена с помощью разложения в ряд f3, 19]. [c.294]

В приложениях очень часто встречаются бесселевы функции чисто мнимого аргумента. Эти функции называются модифицированными функциями Бесселя и определяются по формуле [c.294]

При больших значениях t для бесселевых функций /v (0. (О и l t) имеют место следующие асимптотические представления [c.295]

У о и — символы бесселевых функций нулевого и первого по- [c.29]

Электронно-цифровая машина освобождает нас от этого бремени. Для определения тригонометрических и показательных функций машина каждый раз наново производит вычисления по стандартной, заранее составленной программе. Что же касается уравнений, заведомо сводящихся к другим знакомым табулированным функциям, нанример, бесселевым, то обычно бывает проще запрограммировать решение по заданным начальным или граничным условиям, чем подбирать подстановку и вырабатывать алгоритм для вычисления соответствующей бесселевой функции. [c.152]

Функция /2 равна нулю при х — О, а функция Яг имеет в этой точке особенность. В решение введена функция Ганкеля, так как это единственная из бесселевых функций, стремящаяся к нулю при неограниченном возрастании комплексного аргумента. По известным для функций Бесселя зависимостям перейдем от функций второго порядка к функциям нулевого порядка. При этом используем следующие формулы [c.180]

Другое приложение общего решения задачи, выраженное через бесселевы функции, было дано Надаи при исследовании изгиба круглых иластинок силон, приложенной в центре ) (рис. 217). Метод, основанный на использовании преобразования Ханкеля и применимый к толстым плитам, иолубеско-нечному телу, контактным задачам и задачам о круговой трещине, ширеко использовал Снеддон ). [c.426]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.58 , c.222 , c.223 , c.311 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.58 , c.222 , c.223 , c.311 ]

Теплотехнический справочник том 1 издание 2 (1975) -- [ c.62 , c.63 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.58 , c.222 , c.223 , c.311 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.70 ]

Математическая теория упругости (1935) -- [ c.29 , c.31 , c.43 , c.289 , c.444 , c.520 , c.630 ]

Колебания и звук (1949) -- [ c.20 ]

Возбуждение и распространение сейсмических волн (1986) -- [ c.174 , c.177 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.58 , c.91 , c.136 , c.138 , c.222 , c.223 , c.267 , c.311 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...