Периодическая волна

Такой профиль — асимптотическая форма профиля любо(1 периодической волны,, [c.541]

В монографии численно и аналитически изучено распространение волн различной физико-механической природы (тепловых, вязкоупругопластических, разрушения, гидроударов) в элементах конструкций, выполненных из однослойных и многослойных материалов с твердым или жидким заполнителем. Рассмотрены нестационарные и периодические волны. Приведены результаты численного решения широкого круга одномерных, двумерных и трехмерных динамических задач для тел вращения. Показано существенное влияние возникновения пузырьковой кавитации на динамическую прочность оболочек с жидким заполнением. На примерах резонансных, кавитационных колебаний жидкости в топливоподающих магистралях изучены периодические гидроудары. [c.255]

Для периодической волны, в которой среднее по периоду значе-аие п( ) равно нулю, при малых амплитудах колебаний Wi — Пз выражение (5) переходит в гармоническую волну [c.13]

Изолированная волна, представленная на фиг. 1.011 и 1.012, редко встречается в природе. Волны возникают обычно при периодическом возмущении в источнике и это периодическое возмущение дает периодическую волну с длинными рядами гребней и впадин. [c.9]

Следовательно всякую периодическую волну, распространяющуюся со скоростью с, мы можем рассматривать как составленную из типичных членов вида [c.11]

Распространение волн в неоднородных вязкоупругих средах имеет ряд особенностей. Характерными для этого процесса являются дисперсия и диссипация. Это приводит к затуханию и изменению конфигурации распространяющихся волн. Кроме того, при распространении периодических волн в средах с периодической неоднородностью наблюдается появление зон непрозрачности, когда распространяющиеся волны или вообще не существуют, или затухают экспоненциально с ростом длины. Воропаев и Попков [57] представили решение задачи распространения волн в полом многослойном цилиндре с учетом изменяемости свойств по толщине вязкоупругого слоя в зависимости от сочетания вязкоупругих характеристик и толщин слоев. На основании НДС слоя определяются интегральные характеристики цилиндра. [c.17]

Независимо от Некрасова несколько отличные но форме, но тождественные по существу результаты были получены Т. Леви-Чивитой и Д. Я. Стройном В последнее время Н. Н. Моисеев показал, что задачи о периодических волнах всегда могут быть сведены к хорошо исследованным интегральным уравнениям Ляпунова — Шмидта. [c.286]

При больших значениях независимых переменных неизвестное поле можно представить в форме уходящей волны и получить решение в виде разности между полным полем волны и этим полем на бесконечности, амплитуда которого определяется в процессе решения. Для таких задач зависимая переменная и ее производные достаточно быстро убывают на бесконечности, в силу чего могут использоваться обычные фундаментальные решения уравнения Лапласа, т. е. In г в двумерном и i/r в трехмерном случаях. При другом подходе можно было бы использовать другие функции Грина, которые сами достаточно быстро убывают на бесконечности, что позволило бы положить равным нулю интеграл по замкнутой поверхности (см. [2], разд. 6.9). В качестве примера последнего подхода рассмотрим распространение двумерных периодических волн малой амплитуды в бесконечно глубоком океане. В этой линейной задаче выберем [c.26]

Любую периодическую волну можно представить в виде совокупности синусоидальных волн с помощью рядов Фурье. [c.165]

Гармонические волны являются наиболее простым частным случаем периодических волн. Для плоских гармонических волн, распространяющихся в сторону положительного направления координатной оси X. потенциал скорости может быть записан комплексной функцией Ф = Л. [c.166]

Интересно, что это решение, состоящее из ударного перепада вида (4.7) (при V2 = — i i) и волны разрежения с линейным профилем, оказьшается точным для уравнения Бюргерса, в чем можно убедиться непосредственной подстановкой. При Re > 1 из решений (4.8) можно (уже приближенно) составить затухающую периодическую волну с периодом 2гг, которая сперва близка к пилообразной, но по мере затухания ее профиль становится сглаженным (см. рис. 2.3). Такое периодическое решение легко представить в виде ряда Фурье, при больших значениях Re оно совпадает с точным решением Фэя [Fay, 1931] [c.45]

Хотя на первый взгляд это представляется невероятным, но в действительности любую непрерывную периодическую волну можно представить в виде суммы ряда синусоидальных волн соответствующих частот и амплитуд. Первым это доказал французский ученый Ж. Фурье, когда он разрабатывал теорию распространения тепла. Однако его книга Аналитическая теория тепла , опубликованная в 1822 г., приобрела гораздо более общее значение благодаря очень существенной теореме, в ней содержащейся. Полностью теорема Фурье звучит так каждое конечное и [c.32]

Как это ни представляется странным, но точно тем же способом, каким мы производили построение прямоугольной волны из ряда синусоидальных волн, можно осуществить и обратное —разложить в подобный ряд любую конечную, непрерывную и периодическую волну. Полностью значение этого обстоятельства выяснится позже. [c.33]

ГАРМОНИКА — синусоидальная компонента (чистый тон) сложной периодической волны, частота которой составляет целое кратное основной частоты волны. Компоненту ( обертон ) с частотой, вдвое большей основной частоты, называют второй гар [c.293]

ОСНОВНАЯ ЧАСТОТА — частота повторения для периодической функции, определяется (нестрого)) как низшая частота сложной периодической волны, иногда называется первой гармоникой (см. также СУ Б ГАРМОНИКИ). [c.298]

СУБГАРМОНИКА — колебание с частотой, равной основной частоте периодической волны, разделенной на целое число. [c.300]

Периодические волны, порождаемые сверхзвуковой струей. Осесимметричная ламинарная струя гелия, вытекающая в воздух из сужающегося сопла диаметром 0,26 см, становится турбулентной в пределах одного диаметра вниз по потоку. После этого струя начинает излучать слабые ударные волны с частотой 85 кГц. направленные в основ- [c.171]

Система уравнений X. А. Рахматулина использовалась для анализа звуковых волн в работе [98]. Ее автор Я. 3. Клейман рассматривает плоские периодические волны, распространяющиеся в среде, от источника гармонических колебаний, помещенного в начало координат х = О и меняющего в этой точке давление по закону р (О, t) = А os u>t. При этом отмечено, что при весьма больших частотах скорость и коэффициент затухания не меняются с частотой. [c.78]

Рассмотрим теперь распространение продольных периодических волн в исследуемой среде. При этом снова ограничимся случаем мягких (Pi/5 < 1) пористых сред, в которых газовая фаза неподвижна, и будем дополнительно предполагать, что [c.84]

Синергетика рассматривает автово]товые процессы, возникающие при переходах устойчивость-неустойчивость-устойчивость, как имеющих иерархическую природу и возникающих при достижении управляющим параметром критического значения. Они проявляю тся в виде стационарных, периодических волн, обладающих в неравновесных системах свойсгвами автоволн их характеристики не зависят oi начальных и краевых условий и линейных размеров системы. В синергетических системах автоволны возникают как естественное свойство активной среды, в которой запасена скрытая энергия и набегающая волна служит средством к ее высвобождению, что в свою очередь является [c.252]

В дальнейшем будут рассматриваться главным образом упругие волны, т. е. волны, распространяющиеся в упругой среде в результате различного рода возмущений. Особое место среди них заш1мают периодические волны. К подробному изучению явления волн мы обратимся в гл. XIX. [c.496]

Простой трубопровод 229 Противодавление 581 Пpoфиjшpyющий напор 435 Прыжковая функция 328 Прыжок в виде периодических волн 333 [c.658]

Гидродинамическое направление аналитически изучает поведение простых периодических волн на поверхности жидкости, лишенной трения. Это самый старый и разработанный раздел учения о волнообразовании. Наиболее просто причины возникновения В0.ПН могут быть объяснены при рассмотрении течения двух невязких жидкостей различной плотности, движущихся с заданными скоростями (метод Кельвина—Гельмгольца). Это теоретическое решение позволяет показать, что поток газа, движущийся вдоль волновой поверхности раздела фаз, приводит к возникновению разрежения над гребнями волн и повышению давления во впадинах, т. е. способствует развитию волнообразования. Следующая степень приближения, предложенная Майлзом [198], состоит в том, что для невязких сред учитывается существование профиля скоростей вблизи поверхности раздела фаз. Несмотря на идеализацию процесса волнообразования, это направление позволяет установить основные качественные соотношения между различными параметрами волновой системы, а поэтому продолжает успешно развиваться. Вместе с тем при использовании соотношений, справедливых для жидкости, лишенной трения, необходимо учитывать, что наличие сил вязкости в слое, близком к границе раздела, приводит к возникновению ряда дополнительных эффектов, которые не могут быть учтены в рамках метода Кельвина—Гельмгольца—Майлза. Например, в вязких средах возможно появление отрывного течения с повышением давления с наветренной стороны пучности волны и понижением с подветренной стороны [58, 78]. Отдельные вопросы волнообразования в вязких средах были проанализированы Брук-Бенджемином [160]. Однако в целом теория такого течения практически не разработана. [c.182]

Известно, что одномерным нелинейным волновым уравнением, энисывающим распространение волн в слабодиснергирующей среде о слабой нелинейностью, является уравнение Кортвега —де-Ври-ш [117]. Одно из решений этого уравнения описывает периодическую волну (в данном случае концентрационную) [c.13]

В случае больших амплитуд (гег-> 0) последовательные пуч-аости волн расходятся на большие расстояния и периодическая волна распадается на удаленные друг от друга солитоны [c.13]

В 20-х годах были впервые строго исследованы задачи о волнах конечной амплитуды. А. И. Некрасову удалось свести задачу об установившихся периодических волнах на поверхности тяжелой жидкости неограниченной глубины к некоторому интегральному уравнению и провести его исследование, доказав существование и единственность решения. В конце 20-х годов Некрасов рассмотрел и случай жидкости конечной глубины, а Н. Е. Кочин исследовал распространение волн на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности Позже методы строгой теории были перенесены на капиллярно-гравитационные волны и на простейшие случаи стоячих волн (Я. И. Се-керж-Зенькович и др.). [c.286]

Поток мощности, приходящийся на единицу площади фронта волны, равен произведению комплексно-сопряженных р и Ug интенсивность периодической волны — среднему его значению за период. Для низкочастотного осциллирующего цилиндра интенсивность равна [c.228]

Как видно из формул (2.15) и (2.16), нелинейная периодическая волна в отличие от синусоидальной затухает не по зкспоненте. Здесь интересно явление тсыщения с увеличением начальной амплитуды пиковое значение Vs ш пилообразной стадии растет все медленнее, асимптотически приближаясь к предельному зшчению вообще не зависящему от Uq [c.37]

Следует подчеркнуть, что шшообразшя асимптотика характера не только для первоначально гармонической, но и для всякой периодической волны, и в зтом смысле она имеет весьма общий характер. [c.37]

Решение (4.9) описывает асимптотическое поведение любой знакопеременной периодической волны. При Re 1 такая волна проходит шшообра> ный этап, а затем превращается в затухающую синусоиду с основной частотой, причем амплитуда последней уже не зависит от начальной амплитуды -эта зависимость теряется на пилообразной стадии. [c.45]

Это обстоятельство в здачительной степени определяет качественную картину эволюции периодической волны. При некотором дс скачок достигает предельного уровня, когда скорость ударной волны совпадает со скоростью простой волны перед ней. После этого на скачке все время сохраняется соотношение Сг = -2 i, а перед ним с, = - траектория скачка совпадает с одной из характеристик (6.6) Позтому вопрос об эволюцион-60 [c.60]

Все сказанное относится к области х <дс,, пока в волне не образовались разрывы. При J > J , уравнение (1.17) по-прежнему справедливо, но средние необходимо вычислять с учетом затухания энергии на разрывах, которые к тому же в разных участках модулированной волны образуются на разных расстояниях. Поскольку локально (в окрестности данной точки профиля огибающей А у)) все происходит так же, как в периодической волне (эта локальность, конечно, следствие отсутствия Щ1сперсии), то можно пользоваться соответствующими формулами гл. 1. Разрыв образуется в точке J , = (aojxA (> )) , а средний квадрат амплитуды изменяется при 2 > 2, по закону [Сутин, 1978] [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...