Фурье-спектр

На рис. 5.51 приведены результаты, которые должны получиться при записи двух квазимонохроматических сигналов (на частотах vj и V2 и произвольной суммы Iv ) как обычным способом (спектральное разложение), так и методом Фурье-спектро-скопии. Мы уже обсуждали применение преобразований Фурье при переходе от записи ReF(t) к частотному разложению и усматриваем полную аналогию между рис. 5.6 и двумя частями рис. 5.51.а,б. [c.236]

Отметим некоторые важные свойства Фурье-спектра. Так, при вращении транспаранта вокруг оптической оси будет вращаться и спектр. Изменение масштабов транспаранта приводит также к изменению Фурье-спектра, а именно к расширению при его уменьшении и сужению при его увеличении. Поступательное движение транспаранта в плоскости / на спектре не отражается. Постоянный член в преобразовании Фурье изображения представлен в спектре пучком нулевого порядка, который создает в центре плоскости 2 яркую точку. [c.51]

Во-вторых, осушествлялся набор статистики путем получения одномерных Фурье-спектров с разных участков изломов. Ф-спектры были получены на японском растровом электронном микро- [c.210]

Рис. 4.8. Двумерный Фурье-спектр от одного из участков излома (а) с усталостными бороздками (изображение в цифровом виде) с (6) указанием периода структуры в виде пика, а также (в) сечение двумерного Фурье-спектра через максимумы в образце из сплава АК6 с несквозной поверхностной трещиной, испытанного на растяжение при с ах 300 МПа с асимметрией цикла Л = 0,1. Пунктирная линия в сечении (в) двумерного Фурье-спектра указывает уровень шумов

Рис. 4.9. Цифровое изображение периодической структуры с разных участков (я)-(г) излома образца из сплава АК6 в виде усталостных бороздок разного шага и двумерные Фурье-спектры с этих участков с разной интенсивностью и значимостью спектров

Если функции ф1(т) близки по форме к функции автокорреляции сигнала, то для ее приближенного представления требуется небольшое конечное число членов разложения. В этом состоит преимущество ф-спектров перед фурье-спектром. В особенности это важно, когда требуется аналитически описать акустические сигналы, имеющие похожие автокорреляционные функции, используя минимальное число спектральных характеристик. Может наблюдаться, конечно, и обратная картина. Сигналы, близкие к гармоническим и периодическим, удобнее всего характеризовать фурье-спектром. Для удовлетворительного описания гармонического сигнала с помощью системы убывающих функций требуется большое число членов разложения. [c.93]

Ввод информации в световой луч осуществляется с помощью транспаранта или пространств, модуляторов света. Оптич. луч, модулированный в каждой точке своего поперечного сечения, позволяет обрабатывать параллельно сразу большой массив данных, представленный в форме двумерной оптич. картинки. Оптич. устройства дают возможность очень просто и быстро реализовать ряд важных интегральных оптаций над двумерными сигналами, таких как преобразования Фурье, Гильберта и Лапласа, нахождение свёртки и корреляции двух ф-ций и нек-рые др. Так, обычная оп-тнч. линза позволяет мгновенно получить фурье-спектр оптич. изображения, падающего на эту линзу. Вводя соответствующие фильтры в фокальную плоскость после линзы, можно значительно улучшить качество оптич. изображения или даже увидеть изображение невидимого фазового объекта. [c.437]

Чаще всего П. ф. сводится к преобразованию фурье-сПектра двумерного распределения поля по сечению светового пучка. Кроме разложения волны в фурье-спектр применяются и иные виды разложений (напр., с помощью преобразования Френеля), но значительно реже. [c.153]

Типичный фурье-спектр профиля статистически самоподобной поверхности разрушения показан на рис. 35. [c.51]

Рис. 35. Типичный фурье-спектр профиля поверхности разрушения

Выражение (3.46) представляет собой искомый результат и позволяет сделать несколько замечаний о физической сущности рассматриваемых процессов. Вначале заметим, что величина алв пропорциональна спектральной мощности матричного элемента H t) на частоте AE/h. Так как временная зависимость H t) совпадает с U (t) (т. е. с кривой на рис, 3,26), то отсюда следует, что оав определяется фурье-образом U ( ) потенциала взаимодействия U 1) на частоте перехода И 2- Это означает, что переход вызывается спектральной компонентой U (и) на частоте и = i2, — результат, физическую сущность которого нетрудно понять. Имея этот результат, можно также предсказать ожидаемую зависимость алв от энергетического зазора АЕ. Таким образом, замечая, что фурье-спектр импульса, показанного на рис. 3.26, имеет максимум на частоте v = со/2л = О с шириной полосы порядка 1/Атс, можно ожидать больших значений Став лишь в том случае, когда [c.156]

РИС. 1.2. Лазерный нмпульс конечной длительности и его фурье-спектр в пространстве волновых чисел к. [c.23]

Будем называть голограммы, описываемые соотношением (1.11), голограммами Фурье, или Фурье-голограммами. Как видно из (1.11), Фурье-голограмма представляет собой с точностью до несущественных множителей пространственный Фурье-спектр функции bi (х, у) [c.9]

Из (7.2) вытекает, что искаженное изображение можно скорректировать, пропустив его через фильтр, частотная характеристика которого обратна передаточной характеристике искажающей системы Н (I, Ti), т. е. Фурье-спектру импульсного отклика системы. [c.143]

Разлагая поле в фурье-спектр, [c.19]

На выходе диспергирующего элемента 1 для фурье-спектра импульса имеем [c.45]

Учитывая коэффициент передачи элемента 2, найдем фурье-спектр поля на его выходе А (Q, х)=К , x)Ai(Q, х). Переходя в этом соотношении от частоты Q ко времени и интегрируя по х, получим временную зависимость амплитуды излучения на выходе системы. [c.46]

Решение (1) для фурье-спектра [c.59]

Теперь сформулируем те из основных свойств двумерных фурье-спектров, которые будут использованы далее [c.263]

При голографировании по схеме Фурье спектр сигнала (обведен на рис. 3.2.2 сплошной линией) определяет- [c.91]

Для целей МСА могут служить и др. методы исследований для оптически активных молекул — дисперсна вращения плоскости поляризации, поляриметрия И электронный и колебательный круговой дихроизм (в УФ-, видимой и ИК-областях, в спектрах КР). С появлением лазеров стали интевсивно развиваться ме годы С. а., основанные иа нелинейных эффектах, возникающих при взаимодействии вещества с лазерным излучением большой мощности к ним относятся когерентное рассеяние света, вынужденное комбинац, рассеяние света (в т. ч. гиперкомбинац. рассеяние света, инверсное, усиленное поверхностью и др. виды комбинац. рассеяния света см. также Нелинейная спектроскопия). Чувствительность МСА возросла как благодаря применению лазеров, так и за счёт использования новых методов регистрации спектров (многоканальные методы, в первую очередь фурье-спектро-скопия, фотоакустич. спектроскопия) и применения низких температур (матричная изоляция, сверхзвуковые молекулярные пучки и др.). В нек-рых случаях МСА позволяет -определять вещества в кол-вах до г. [c.619]

Наиб, распространены 2 метода С. с. ) фурье-спектро-скопия, являющаяся продолжением и развитием методов классич. спектроскопии, основанной на использовании не-монохроматич, теплового излучения (см. Фурье спектроскопия. Фурье-спектрометр) 2) монохроматич. спектроскопия с применением монохроматич. генераторов, обладающих широкодиапазонной непрерывной перестройкой частоты. Наибольших успехов достигла разработангшя в России монохроматич. С. с.. основанная на использовании ЭЛ.-перестраиваемых по частоте генераторов типа ламп обратной волны (ЛОВ), иногда называемая ЛОВ-спектроскопией. С. с. с применением лазеров раепросгра-нена значительно меньше из-за узкополосности перестройки лазеров. По сравнению с фурье-спектроскопией в суб-миллиметровом диапазоне ЛОВ-спектроскопия имеет значит. преимущество по таким осн. параметрам, как разрешающая способность р10 —10 (p = v, Sv, где 5v— мин. разрешимый интервал по частоте) и динамич. диапазон 0 = где —макс. и мин. мощности регистрируемых сигналов. Это позволяет методами ЛОВ-спектроскопии успешно проводить исследования, напр., узких резонансных линий поглощения с добротностью 10, а также исследовать вещества в области резких изменений их свойств (напр., при фазовых переходах). [c.17]

ФУРЬЁ-ОБРАЗ (фурье-спектр) — частотная характеристика ф-ции /(х), заданной на всей оси. х или на полуоси X, определяемая интегралом [c.385]

ФУРЬЕ-СПЕКТР — то же, что фурье-образ. ФУРЬЁ-СПЕКТРОМЕТР — спектральный прибор, в к-ром искомый спектр получают в два приёма сначала регистрируется интерферограмма исследуемого излучения, а затем через её фурье-преобразование вычисляют искомый спектр. Совокупность спектральных методов, осуществляемых с помощью Ф.-с., наз. фурье-спектроскопивй. [c.389]

Влияние условий закрепления оболочки по контуру на закри-тические деформации может быть изучено при помощи спектрального представления неоднородных полей. При этом средние значения прогиба W и усилий Njk становятся функциями координат, а флуктуации соответствующих полей представляются в виде стохастических интегралов Фурье, спектры которых также зависят от координатного вектора [c.199]

Схема, используемая в некоторых типах современных фурье-спектро-метров, показана на рис. 6.8. Она отличается от схемы на рис. 6.5 одной главной особенностью свет от источника сводится в пучок (коллимируется) зеркалом С до деления амплитуд делителем пучка В. Это вариант Тваймана-Грина для интерферометра Майкельсона. Коллими-рование позволяет сделать все поперечное сечение поля освещенности в инструменте соответствующим осевому (0 = 0) направлению на рис. 6.5. Поэтому кольцевые полосы отсутствуют и все поле имеет равномерную яркость. Возникающие при перемещении зфкала изменения интенсивности измеряются с помощью показанной на рисунке системы зеркала и детектора. Таким образом, для рассматриваемого нами гипотетического случая монохроматического света детектор снова должен регистрировать синусоидальный характер изменения интенсивности излучения. Если волновое число равно и слагаемые пучки имеют равные амплитуды Ai, то интенсивность в зависимости от [c.144]

На аналогичных преобразованиях световых имяульсов, происходящих в диспергирующих средах, основана фурье-оптика волновых пакетов. Здесь особый интерес представляют новые методы преобразования коротких импульсов в искусственных диспергирующих средах. Сильно диспергирующие системы, представляющие собой комбинации дифракционных решеток и призм, позволяют развернуть частотный фурье-спектр в пространстве и управлять амплитудами и фазами компонент частотного спектра — совершенно аналогично тому, как это делал Аббе с фурье-компонентами углового спектра. [c.33]

В дальнейшем для конкретных расчетов мы будем широко пользоваться спектральным описанием компрессии. Здесь анализ базируется на последовательном разложении импульсов в фурье-спектр и комплексных коэффициентах передачи диспергирующих устройств. Заметим, что проведенное выше рассмотрение основано в известном смысле на недоразложенном спектре. [c.38]

Из полученного результата можно сделать следующие выводы об импульсе в фокальной плоскости временной линзы . Форма импульса в точности повторяет форму фурье-спектра первоначального импульса [23, 291 такие импульсы получили название спектронов [30, 31]. Огибающая импульса р (t, F) симметрична независимо от начальной формы ро(0 (рис. 1.10), за исключением асимметричного, описываемо- [c.43]

Первый член в правой части этого равенства соответствует энергии солитонной части решения (дискретный спектр), второй — несолитонной части (непрерывный спектр). Эта теорема позволяет установить соотношение между фурье-спектром и его нелинейным аналогом, определяемым коэффициентом г (Л). Из (9) видно, что в отсутствие солитонной составляющей при г , ln(l+rr ) rr и г(Л) практически совпадает с фурье-спектром (а)). [c.222]

Выходные сигналы радиальных сегментов такого фотоприемни-ка инвариантны к масштабу входного объекта и циклически изменяются с его переориентацией. Сигналы же кольцевых элементов фотоприемника инвариантны к повороту объекта, но циклически изменяются с изменением его масштаба. Соответствующая обработка сигналов этого фотоприемника, являющихся спектральными Признаками объекта, дает возможность идентифицировать объект и получить информацию о его масштабе н ориентации. Поскольку амплитуда фурье-образа инвариантна к сдвигу выходного объекта, его положение во входной плоскости не влияет на процесс извлечения признаков. Однако информацию о положении объекта в такой системе можно получить только путем оптического гетеродинирования его фурье-спектра. [c.276]

Еще один оптический метод извлечения признаков основан на вычислении хордовых гистограмм, получаемых с помощью ради-ально-кольцевого фотоприемника, который помещается на выходе оптического коррелятора [229]. Структурная схема такого устройства показана на рис. 5.13. По выходным сигналам радиально-кольцевого фотоприемника вычисляется функция распределения длины и углов контуров-хорд функции взаимной корреляции входного объекта и эталона. Анализ этой функции позволяет идентифицировать объект и определять его масштаб и ориентацию относительно Эталона. Другой способ анализа функции корреляции состоит в вычислении контуров постоянной интенсивности в выходной плоскости олтическото коррелятора ц в анализе формы этих контуров извлечение признаков) с по.чощью ряда статистических методов, реализуемых цифровыми устройствами [230]. Сходные результаты дает анализ контуров постоянной интенсивности в фурье-спектрах распознаваемых объектов [231]. Однако признаки объектов в последних двух случаях получаются в результате весьма сложной вычислительной процедуры. [c.277]

Традиционный метод измерения сдвига частоты состоит в перемножении принятого н излученного сигналов с последующим анализом фурье-спектра полученного произведения. Этот спектр содержит разностную частоту, равную доплеровскому сдвигу и, следовательно, пропорциокальную скорости пели. Коррелятор с пространственным интегрированием, изображенный на рис. 5.22, дополненный линейкой фотоприемников на выходе, выполняет именно такую операцию. В самом деле. Время появления пика на выходе фотопрнеяииков укззь/вает дальность цели, а помер фото-приемника, который воспринял этот пик, дает информацию о доп-леровском сдвиге (скорости цели). Таким образом, развертка временных сигналов линейки фотоприемников дает функцию неопределенности обрабатываемого сигнала, содержащую оси доплеров-ских частот (пространственная координата) и дальности (временная координата). [c.298]

Наиболее привлекательная архитектура оптического линейноалгебраического процессора с использованием АО-ячеек показана на рис. 5.28. В схеме процессора световые пучки от отдельных элементов линейки точечных излучателей (модуляторов) проходят через отдельные участки АО-ячеики. Прошедший свет фоку-гируется линзой на линейку фотоприемников, в плоскости которых таким образом формируется фурье-спектр амплитуды света, прошедшего через АО-ячейку, Эта амплитуда равна результату умножения вектора bj, формируемого линейкой модуляторов (излучателей). на функцию пропускания АО-ячейки (вектора а). Фокусирующая линза выполняет суммирование произведений отдельных элементов векторов а и Ь. В результате на выходе фотоприемника формируется скалярное произведение векторов а и Ь (в матричной форме a -bj), В следующем такте реализуется новый вектор Ьг и вычисляется произведение а -bz. Если сигнал, поступающий в АО-ячейку, содержит JV векторов а, а , каждый на своей несущей частоте, то входной вектор bj будет умножен на /V векторов а , и, следовательно, yV скалярных произведений векторов а и bi будут сформированы на фотоприемняках выходной линейки. Таким образом, система выполняет умножение [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...