Функция взаимной корреляции

Bi2(—x). Функция взаимной корреляции несет информацию как при положительных, так и при отрицательных задержках т. [c.81]

Так как функция взаимной корреляции несимметрична по т, взаимная спектральная плотность мощности также не обладает симметрией по частоте. Как и функция / i( o), она определена на всей частотной оси от —оо до оо. [c.91]

Аналогично, пользуясь несложными интегральными преобразованиями и заменами переменных, можно получить для функции взаимной корреляции между входным и выходным сигналами формулу [c.100]

Здесь следует отметить, что функции взаимной корреляции и , входящие в формулы (4.38) и (4.40), в соответствии с выбранной моделью сигналов (4.36) должны представлять полную линейную связь между сигналами и z t). Поэтому для реальных сигналов, как и в методе Гоффа, эти функции нужно брать при задержках времени т, соответствующих наибольшим их значениям [c.132]

Во ВНИИНМАШ при проведении ускоренных стендовых испытаний со случайным нагружением используются устройства, основанные на новом простом методе измерения функций взаимной корреляции и автокорреляции случайных процессов с использованием наложения определенным образом выбранных реализаций одного из процессов, между которыми находится эта функция корреляции. Используемые при этом алгоритмы имеют свои преимущества и недостатки. Предполагается провести исследования с целью решения вопроса насколько этот метод перспективен при проведении ускоренных испытаний и построении коррелометров вообще. Большинство изделий машиностроения эксплуатируются в широком диапазоне условий, характеризующих нагруженность. В связи с этим проводятся исследования с целью создания безразмерных критериев нагруженности, отражающих связь режимов с долговечностью изделий и позволяющих нормировать режимы испытаний, эквивалентные комплексу нагрузок, воздействующих на изделия в реальной эксплуатации. [c.5]

Количественно степень связанности процессов определяется максимальным уровнем нормированной функции взаимной корреляции (t) (коэффициентом корреляции) и уровнем функции когерентности у (ш), которые в рассматриваемом случае равны [c.275]

Взаимный спектр. Преобразование Фурье от функции взаимной корреляции — взаимный спектр [c.403]

Поле считается некогерентным, если свет в какой-либо точке поля совершенно не связан в смысле усреднения по времени со светом в любой другой точке поля. Поле в точке Xt в момент времени t будем записывать в виде V (Xi, t), а поле в точке в тот же самый момент времени — в виде V(х , t). Тогда поля в точках Xi и х считаются некогерентными, если усредненная по времени функция взаимной корреляции полей в этих двух точках равна нулю, т. е. если [c.41]

Это означает, что колебания во времени в точке Xi точно согласованы с колебаниями в точке х - Поле считается когерентным, если максимальное значение выражения (3) достигается для всех точек Xi и j a. По-видимому, теперь очевидно, что значение функции взаимной корреляции не зависит от процесса усреднения, даже если по-прежнему берутся средние значения Поэтому функцию, описывающую оптическое поле, мож ю разделить на две части зависящую только от времени и зависящую только от пространственных координат. Следовательно, [c.41]

Такая же нормировка, выполненная над выражением (2), по-прежнему дает нулевое значение нормированного члена функции взаимной корреляции. [c.42]

Последнее выражение играет важную роль, поскольку оно показывает, что амплитуда нормированной функции взаимной корреляции равна единице, а ее фаза зависит от разности фаз полей в двух данных точках. Это значит, что при некотором фиксированном соотношении фаз свет в точке Xi является когерентным по отношению к свету в точке Хг- Когерентность подразумевает, что имеется некоторое фиксированное (во времени) фазовое соотношение, а не обязательно совпадение фаз. [c.42]

Схема коррелятора с одновременным преобразованием приведена на рис. 4. В этой схеме транспаранты с записью функций, взаимную корреляцию которых требуется определить, помещаются во входной плоскости рядом друг с другом. Предполагается, что каждая функция имеет ширину Ь, а расстояние между центрами функций равно 2Ь (см. рис. 4). Амплитудное пропускание в плоскости Pi можно записать в виде [c.562]

До изобретения голографического согласованного фильтра самой распространенной системой для оптического распознавания образов был коррелятор с плоскостью изображения, схема которого приведена на рис. 7, а. В этом корреляторе обе функции, взаимную корреляцию которых требуется определить, задаются в пространственной области и в виде транспарантов помещаются в плоскостях Р,з и Рц,. Линзы Li и Lj отображают плоскость Р а на плоскость Р]1,. Распределение комплексных амплитуд света непосредственно за плоскостью Pij, дается выражением [c.571]

Нетрудно видеть, что это выражение равно квадрату функции взаимной корреляции сигналов g и h. [c.574]

Из этого выражения следует, что распределение комплексных амплитуд в функции взаимной корреляции двух функций, отличающихся друг от друга масштабом, представляет собой их автокорреляционную функцию таким образом, не должно быть потерь интенсивности /р пика корреляции и отношение сигнал/шум не должно уменьшаться, т. е. коррелятор с преобразованием Меллина действительно оказывается инвариантным к изменению масштаба. Из выражения (37) также следует, что положение пика корреляции смещено относительно обычного положения x =—на величину 1п а, и, следовательно, по положению корреляционного пика можно найти разницу в масштабах входной и эталонной функций. Этот анализ непосредственно обобщается на двумерный случай, в котором горизонтальное и вертикальное смещения корреляционного пика относительно его нормального положения оказывается пропорциональным разнице в масштабах входной и эталонной функций соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях. [c.578]

Коснемся вопроса о физическом смысле спектрального представления (5.3.16). Левую часть этого равенства можно рассматривать как функцию взаимной корреляции между спектральными компонентами в окрестности частоты V для каждого из двух пучков, имеющих относительную задержку то- Тогда равенство означает, что эта функция взаимной корреляции пропорциональна величине 12 хо)- Множитель (у) — это просто нормировочный коэффициент, он характеризует относительную величину мощности, соответствующую частоте V. Таким образом, равенство (5.3.15) имеет следующий смысл для того чтобы два пучка были взаимно спектрально чистыми, все частотные компоненты одного пучка должны иметь одинаковую нормированную функцию взаимной корреляции с соответствующими частотными компонентами другого пучка. [c.187]

Далее необходимо сделать некоторые конкретные предположения относительно природы света, участвующего в измерении. Предположим, что свет 1) поляризован и является тепловым по происхождению и 2) обладает взаимной, спектральной чистотой, что позволяет нам разделить временной и пространственный аспекты когерентности. При таких предположениях функция взаимной корреляции двух интенсивностей может быть сведена к виду [c.476]

Выражение (3-3) определяет взаимосвязь между двумя непрерывными процессами и представляет собой функцию взаимной корреляции. [c.58]

Как будет показано ниже, средние по равновесному состоянию зависят лишь от разностей временных аргументов, поэтому ( , 2) = X ( 1 — 0) = X ( 1 Введем функцию взаимной корреляции параметров /г и /у невозмущенной системы [c.67]

Я (и) , мы не можем сделать вывода о степени корреляции между максимумами и минимумами выходной у (г) и входной X ( ) случайными функциями сигналов. Поэтому запишем выражение для функции взаимной корреляции между входным и выходным сигналами [c.41]

До сих пор мы имели дело со скалярной теорией излучения. При изучении частичной когерентности, например, мы связывали скалярное возмущение V (1) в какой-то точке поля X со временем t. Теория частичной когерентности была развита с использованием представлений о корреляционных функциях. В частности, оказалась очень полезной функция перекрестной корреляции возмущений в двух различных точках поля в различные моменты времени, названная функцией взаимной корреляции Г)2 ("т)-Теперь мы рассмотрим явление поляризации и затем перейдем к исследованию частичной поляризации ). При этом необходимо будет принимать во внимание векторную природу света. Как мы увидим, теория частичной поляризации имеет много общего с теорией частичной когерентности. [c.196]

Читателя, интересующегося подробностями вычислений, мы отошлем к книге Борна и Вольфа [12]. По аналогии с теорией частичной когерентности мы можем определить нормированную функцию взаимной корреляции как [c.205]

Рис. 19.25. Определение функции взаимной корреляции с помощью
В корреляционной матрице диагональные элементы — автокорреляционные функции, остальные элементы — функции взаимной корреляции. Нормируя элементы корреляционной матрицы, получим матрицу коэффициентов корреляции 1 [(Ми М2). [c.19]

На рис.5.С.7 приведен пример перебора функций взаимной корреляции между составляющими в одной и той же точке приема. Верхняя ось показывает угол поворота. Добротность симметрии рассчитана так, как показано на рис.б.С.б ее величина убывает с увеличением симметрии. На рис.б.С.б, в окне 1, выше объекта поиска и для определенного положения сейсмоприемника, показана максимальная симметрия для угла поворота О градусов и времени запаздывания О мс. В окне 2, ниже объекта поиска, угол поворота равен 30 градусов, а время запаздывания между S1 и S2 равен 10 мс. [c.79]

Максимальная величина функции взаимной корреляции S1/S2 в исследуемом интервале. [c.121]

Обозначим через fi(t) случайную функцию, характеризующую процесс замираний в месте расположения первой антенны, а через f2(t) — то же, для второй. Относительной функцией взаимной корреляции (или просто коэффициентом корреляции) называют величину [c.165]

В качестве согласованного пространственного фильтра при когерентных сигналах часто используют фурье-голограмму эталонного изображения. При зтом оптическая система, реализующая преобразование Фурье, работает как коррелятор. Функция взаимной корреляции входного сигнала и фильтра определяется автоматически. Большими преимуществами голограмм, используемых в качестве эталонных фильтров, являются возможности осуществить многоканальный анализ углового поля ОЭП и создать большое число фильтров-голограмм при ограниченных габаритах. Например, на транспаранте размером в несколько квадратных сантиметров при разрешении голограммы в несколько десятков линий на 1 мм могут быть размещены одновременно десятки тысяч каналов—фильтров. [c.87]

На рис. 3.15 приведены графики амплитудно-частотной Я((о) и фазовой ф((а) характеристик (3.38), а также спектральной плотности мощности входного и выходного сигналов. По оси абсцисс здесь отложена безразмерная частота /юо-Спектр выходного сигнала согласно (3.34) повторяет форму квадрата амплитудно-частотной характеристики. Фазово-частотная характеристика не сказывается на спектральной плотности мощности выходного сигнала (смещения массы), но оказывает большое влияние на форму функций взаимной корреляции и взаимной спектральной плотности. Графики соответствующих корреляционных функций изображены на рис. 3.16. Коэффициент автокорреляции входного сигнала убывает при увеличении задержки времени как (см. формулу (3.22)), коэффициент автокорреляции выходного сигнала — как ехр (—х/( г). Медленнее других (как т ) убывает коэффициент взаимной корреляции Ri2 t). Максимальное значение i i2(tmas) не равно единице, [c.103]

Прокоррелируем теперь сигналы на i-ж входе и на выходе. Функция взаимной корреляции между ними равна [c.114]

Таким образом, запаздывание сигналов в функции взаимной корреляции отражается сдвигом максимума на величину т = —i , а во взаимном спектре — появлением мнимон составляющей и осцилляций действительной и мнимой составляющих с периодом, равным /1з. [c.275]

Еще один оптический метод извлечения признаков основан на вычислении хордовых гистограмм, получаемых с помощью ради-ально-кольцевого фотоприемника, который помещается на выходе оптического коррелятора [229]. Структурная схема такого устройства показана на рис. 5.13. По выходным сигналам радиально-кольцевого фотоприемника вычисляется функция распределения длины и углов контуров-хорд функции взаимной корреляции входного объекта и эталона. Анализ этой функции позволяет идентифицировать объект и определять его масштаб и ориентацию относительно Эталона. Другой способ анализа функции корреляции состоит в вычислении контуров постоянной интенсивности в выходной плоскости олтическото коррелятора ц в анализе формы этих контуров извлечение признаков) с по.чощью ряда статистических методов, реализуемых цифровыми устройствами [230]. Сходные результаты дает анализ контуров постоянной интенсивности в фурье-спектрах распознаваемых объектов [231]. Однако признаки объектов в последних двух случаях получаются в результате весьма сложной вычислительной процедуры. [c.277]

Другой способ определения естественной ориентации заключается в исследовании симметрии функции взаимной корреляции между трассами, зарегистрированными двумя ортогональными сейсмоприемниками, например, г и г на рис.5.С.5.а. Когда ФВК является симметричной, она похожа на функцию автокорреляции, и две составляющие несут сигнал, не затронутый two-legged операторами, показанными на рис.б.С.З. Точнее говоря, мы представляем сигналы двух ортогональных сейсмоприемников следующими выражениями [c.78]

Критерий симметрии, предложенный Naville (1986), рассчитывается так, как показано на рис.б.С.б. Доказана его большая значимость для обнаружения естественной ориентации, сравнительно с максимальным значением функции взаимной корреляции. Этот алгоритм может быть применен в 2D или 3D, а также при регистрации чистых поперечных или обменных волн. Для него не требуется моделирования поляризации источника, и это делает его полезным при обработке данных обменных PS-волн, поляризация которых определяется ориентацией вектора источник-сейсмоприемник и не может быть моделирована. [c.79]

Анализируется функция взаимной корреляции между нефтенасыщенной толщиной, построенной на основе линейной интерполяции между единичными скважинами и непрерывными пого-ризонтными графиками сглаженных динамических параметров. Отсюда следует, что если форма аномалий некоторых параметров отражений не соответствует длиннопериодной сглаженной аномалии нефтенасыщенной толщины (например, форма аномалий изменчива из-за локальных изменений толщины или литологии продуктивных пластов, на которые особенно чутко реагируют параметры (частота, когерентность, сжатие), то частотно-зависимая функция взаимной корреляции будет оценивать информативность с большой погрешностью. Следовательно, этим параметрам автоматически будет дан меньший вес при расчете 4 [c.94]

Из (4.1) видно, что максимальное соответствие между переданным 5 (а) и принятым л (а) сигналами достигается при обеспечении максимума их функции взаимной корреляции, т. е. идеальный приемник должен быть приемником взаимно-корреляциопного типа. Реализация идеального приемника связана с большими трудностяш, поэтому на практике часто используются и другие методы приема сигналов при наличии помех. Вкратце рассмотрим некоторые из них. [c.73]

Корреляционный прием. Автокорреляционный прием. Как было отмечено, идеальный приемник вырабатывает некоторый аналог функции взаимной корреляции между полезным сигналом и принимаемой смесью лолезного сигнала и помехи (см. (4.1)). Практическое [c.77]

Смотреть страницы где упоминается термин Функция взаимной корреляции : [c.28] [c.30] [c.79] [c.86] [c.91] [c.92] [c.168] [c.556] [c.467] [c.311] [c.38] [c.316] [c.88] [c.162]

Введение в акустическую динамику машин (1979) -- [ c.79 ]

Машиностроение энциклопедия ТомIII-7 Измерения контроль испытания и диагностика РазделIII Технология производства машин (2001) -- [ c.126 ]

ПОИСК

Корреляция

Корреляция взаимная

Функции взаимные

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...