Функции корреляции

Интеграл взаимодействия фаз как функция корреляции — oy (1962) [725]. [c.385]

Скопления галактик [74]. Распределение галактик в пространстве сильно неоднородно. Функция корреляции галактик [c.1225]

По схеме, изображенной на рис. 1.2, работают также корреляторы на ортогональных фильтрах — приборы, измеряющие коэффициенты разложения функции корреляции В 2 %) в ряд по [c.28]

Очевидно, что здесь мы столкнулись с такой же задачей, как и выше требуется найти такую физическую реализуемую переходную функцию h t), чтобы выполнялись условия (1.10). Решается эта задача также путем разложения по ортонормированной системе функций ф (0- Пусть разложения функций корреляции будут следующими [c.31]

Функцией корреляции случайных процессов i(f) и 2(0 называется смешанный центральный момент второго порядка (2.20) этих процессов, взятых в различные моменты времени ti и ti. Для ее вычисления требуется, вообще говоря, соответствующая функция двумерной плотности распределения вероятностей. Для стационарных процессов корреляционная функция зависит только от разности т = 2 — а для эргодических процессов она равна временному среднему от произведения двух реализаций hit) и 2( + т) [c.79]

Обобщенный спектральный анализ. Разложение функций ав-то и взаимной корреляции (3.20) и (3.25) не является единственно возможным. Спектры Фурье — наиболее распространенный и привычный аппарат при анализе сигналов разнообразной природы, но он не всегда является самым удобным. Представляется естественным разлагать функции корреляции в ряды по другим негармоническим функциям ф.(т). [c.93]

Из формул-(IX.3) и (IX.4) видно, что величина W есть функция корреляции процессов Qj (t) и qf (t) при задержке времени между ними т = 0. [c.396]

Вещественная часть преобразования Фурье функции корреляции процессов Q" (/) и сЦ (/) есть спектральная плотность W1 (со) колебательной мощности, излучаемой машиной за счет действия силы Q1 (/). [c.396]

Если объединить эти данные в одну матрицу и перемножить скалярно ее вектор-столбцы поочередно на первый, то полученная функция корреляции К меняется монотонно и является достаточно хорошим диагностическим признаком [c.43]

Функция корреляции с изменением расстояния и затухает по линейному закону и испытывает колебания с тем же периодом, с каким изменяются концентрации реагирующих веществ системы. [c.144]

Во ВНИИНМАШ при проведении ускоренных стендовых испытаний со случайным нагружением используются устройства, основанные на новом простом методе измерения функций взаимной корреляции и автокорреляции случайных процессов с использованием наложения определенным образом выбранных реализаций одного из процессов, между которыми находится эта функция корреляции. Используемые при этом алгоритмы имеют свои преимущества и недостатки. Предполагается провести исследования с целью решения вопроса насколько этот метод перспективен при проведении ускоренных испытаний и построении коррелометров вообще. Большинство изделий машиностроения эксплуатируются в широком диапазоне условий, характеризующих нагруженность. В связи с этим проводятся исследования с целью создания безразмерных критериев нагруженности, отражающих связь режимов с долговечностью изделий и позволяющих нормировать режимы испытаний, эквивалентные комплексу нагрузок, воздействующих на изделия в реальной эксплуатации. [c.5]

Увеличение нестационарности с ростом частоты может быть интерпретировано как нестационарность процесса в смысле функции корреляции. По разновидности данная нестационарность флуктуаций относится к быстрому типу с временами нестационарностей, простирающимися вплоть до самых коротких зарегистрированных времен процесса (менее 30 нс). Наряду с нестационарностью быстрого типа на интервалах 10 —10 с и более флуктуациям авто-электронного тока также свойственна долговременная нестационарность, выражающаяся в скачкообразном изменении среднего значения и амплитуды флуктуаций, что, по-видимому, объясняется процессами переноса вещества с поверхности катода и на определенном этапе вызывает перестройку эмиттирующей поверхности. При долговременной нестационарности флуктуаций необходимо трактовать постоянство дисперсии в квазистационарном смысле. Таким образом, из проведенного в диапазоне 0,1 —Ю Гц анализа на стационарность можно заключить, что в указанной полосе частот флуктуации автоэлектронного тока представляют собой нестационарный процесс с квазистационарной дисперсией и нестационарной функцией корреляции. [c.222]

Развитие лазерной техники, и в особенности методов получения нано- и пикосекундных импульсов когерентного излучения, поставило перед Ф. и. задачи разработки новых методов измерений, таких, как детектирование световых импульсов нелинейными кристаллами (см. Нелинейная оптика), применение функций корреляции высших порядков и др., а также задачи создания приёмников излучения с высоким временным разрешением и широким динамич. [c.353]

Более точны и удобны приборы, учитывающие также и вероятность несовпадения знаков Р-+ дающие знаковую функцию корреляции [c.278]

Отсутствие каких-либо подвижных механических узлов в полярных, знаковых корреляторах делает их компактными и надежными. Другим их преимуществом является высокая точность и удобство получения нормированных функций корреляции как стационарных, так и нестационарных процессов. [c.278]

Функция корреляции. Функция автокорреляции стационарного случайного процесса х (t) иа конечном времени наблюдения (О, Г) имеет оценку [14J [c.402]

Такая запись уравнения Фоккера - Планка открывает путь к некоторым обобщениям. Будем символами х, у,. .. обозначать не точки / -пространства, а точки трехмерного пространства. Рассуждения, приведшие нас к уравнению Фоккера - Планка, сохраняют силу и в этом случае, и мы получим уравнение (83.9) с плотностью тока (83.10), но в трехмерном пространстве. Вектор at представляет собой в этом случае обычную скорость частицы г, а тензор btt — функцию корреляции между смещениями частицы в направлениях координатных осей. [c.459]

Функция корреляции между значениями одного случайного процесса в два разных момента времени (Г, / ) называется автокорреляционной функцией. [c.98]

Таблица 2Л, Явный вид спек-тральных функций Хв (V) и Хс (р) Для некоторых модельных функций корреляции X (р)

Фурье-компонента функции корреляции %р для изотропных поверхностей становится равной [c.60]

Явный вид спектральных функций Хв ( ) Для некоторых модельных функций корреляции х (р) показан в табл. 2.1. [c.60]

Если бы значения Хв ( ) были известны для всех значений параметра V [О, сю), то функция корреляции х (р). определялась бы обратным преобразованием [c.61]

Этот факт иллюстрирует рис. 2.4, где приведены кривые постоянных значений индикатрисы рентгеновского рассеяния в плоскости углов 0, ф. При расчетах предполагалось, что функция корреляции высот шероховатостей экспоненциальная х (р) = = exp (—p/а). Обращаем внимание на то, что на рис. 2.4 угол 0 отложен в единицах критического угла 0< а угол ф — в единицах 0 , т. е. ширина индикатрисы рассеяния по углу ф существенно меньше, чем по углу 0. Поглощение не учитывалось, [c.62]

Если бы функция Хс (р) была известна для всех значений параметра р, то функцию корреляции можно было бы вычислить обратным преобразованием Фурье [c.64]

Еще одна особенность интегрального рассеяния при малых 0 состоит в том, что его интенсивность зависит не только от высоты шероховатостей но и от их корреляционного радиуса а. Ограничимся качественным рассмотрением. (Точные выражения для экспоненциальной функции корреляции получены в работе [10]). Предположим, что функции % (р) и Хс (р) монотонно падают при увеличении их аргументов. Характерный масштаб изменения функции X (р) — радиус корреляции а. Будем считать, что характерный масштаб изменения Хс (Р) есть сг . Учитывая (2.51), получим следующие качественные соотношения [c.72]

При прямоугольной форме функции корреляции шумового поля [c.33]

Полученный результат можно сформулировать в более общих терминах. Очевидно, что, рассматривая, как накладываются интерференционные картины, создаваемые элементарными источниками ASi, мы исследовали пространственную когерентность той квазимонохроматической волны, которую испускает однородный протяженный источник S. Для данных условий опыта модуль степени когерентности (равный видимости интерференционной картины) меняется по закону (sin л /л , где х = 2ndf dh), и в зависимости от соотношения между размерами источника и условиями наблюдения может принимать любые значения в интервале от О до 1. Степень когерентности можно вычислить непосредственно из выражения (5.9а) для функции корреляции. Общность такого метода, конечно, больше, чем довольно искусственного приема суммирования действия элементарных излучателей, который был применен выше. Но проведенные вычисления видимости суммарной картины представляются более наглядными и простыми. [c.202]

Все сказанное верно, если известны функции корреляции Б х), 5i(t) и Bzix), В реальных условиях имеют дело только со смешанными сигналами типа (1.8). Поэтому, прежде чем при- [c.31]

Здесь полоигено, что средние значения обоих случайных процессов равны нулю p,i = р,2 =.0, как это имеет место для акустических сигналов машин. Таким образом, функция корреляции есть ковариация двух случайных процессов, сдвинутых друг относительно друга на задержку времени т. В предыдущей главе она рассматривалась как характеристика распределения вероятностей, устанавливающая связь между процессами (при т = 0). Здесь основное внимание будет уделено поведению корреляционной функции в зависимости от задержки времени т. [c.79]

Вели- чины Теп- лоём- кость Воспри- имчи- вость Средний параметр порядка Радиус корре- ляции Функция корреляции [c.524]

Корреляторы параллельного действия, рабогающие в реальном масштабе времени, были созданы ляшь на базе цифровой вычислительной техники. Входные аналого-цифровые преобразователи преобразуют непрерывные сигналы в дискретные отсчеты, которые запоминаются до заданною максимального значения запаздывания, затем перемножаются на вновь поступающие отсчеты и накапливаются в блоке памяти выходных данных. Результат вычислений представляется на экране электроннолучевой трубки Наряду с преимуществами корреляторы параллельного действия мультипликативного типа имеют существенный недостаток — измеряют ненормированную функцию корреляции. Нормирование осуществляется в результате последовательного измерения трех величин Кху W. Кх (т), К,, (т), что увеличивает погрешность измерений, особенно при нестационарных процессах. [c.278]

Несмотря на то, что функция автокорреляции несет ту же информацию, что и спектральная плотность G (ш), так как эти функции связаны между собой парой преобразований Фурье (см гл IV), на практике встречаются случаи, когда поведение функции корреляции более наглядно отражает изменение состояния объекта диагностирования, например при изменении соотношения энергии периодическои и шумовой компонент [c.402]

При появлении дефекта, связанного с возбуждением периодического процесса с периодом Т, зависимосгь нормированной функции корреляции от т [c.402]

Изменение параметров технического состояния машин в ряде случаев сопровождается увеличением уровня колебательной энергии (Ниже, когда иет необходимости различать механизм, машину и агрегат, для простоты их будем называть машиной). Для машин, уровень шума которых имеет существенное значение, превышение определенного уровня вибрации или излучаемой акустической энергии можно считать отказом по виброакустическим показателям В этом случае первой задачей вибро-акустической диагностики машин является локализация источников повышенной виброактивности. Она позволяет определить относительную роль каждого источника в создании общей вибрации. На ее основе строят математическую модель механизма и устанавливают особенности кинематики рабочего узла или протекающего в нем процесса, приводящ,ие к возникновению повышенной вибрации Источник вибрации может быть протяженным (например, многоопорныи ротор) Тогда возникает необходимость дополнительного исследования пространственного распределения динамических сил и кинематических возбуждений, возникающих в данном узле. Наиболее распространенными способами выявления и локализации источииков является сравнение вибрационных образов (во временной и частотной областях) машины в целом и отдельных ее узлов Когда виброакустические образы нескольких источников подобны, полезно анализировать потоки колебательной энергии через различные сечения механизмов, динамические силы, действующие в различных сочленениях, а также статистические характеристики процессов (функции корреляции, взаимные спектры, модуляционные характеристики и т д,). В связи с тем. что силовые и кинематические возбуждения в узлах н вибрация машины в целом зависят не только от интеисивности рабочих процессов, но и от динамических характеристик конструкций, для выявления причин повышенной вибрации следует измерять механический импеданс и подвижность различных узлов — статорных и опорных узлов механизмов, машин, агрегатов, а также фундаментных конструкций Способы выявления источников повышенной виброактивности механизмов. Наиболее распространенный способ выявления — сопоставление частот дискретных составляющих измеренного спектра вибрации с расчетными частотами возбуждений, действующих в рабочих узлах механизмов В табл. 1 пре ставлены сводные формулы частот дискретных составляющих вибрации и возбуждающих сил некото рых механизмов. Спектры вибрации измеряют на нескольких скоростных режимах работы механизма, что позволяет более надежно сопоставить расчетные частоты с реальным частотным спектром вибрации Кривые зависимости уровней конкретных дискретных составляющих вибрации от режима работы механизма дают возможность выявить резонансные зоны. [c.413]

DA-6203 0...25000 Микропроцессор БПФ (БПФ, ОБПФ, свертка, спектральная плотность мощности, функции корреляции) [c.353]

В действительности для многих приложений знать функцию корреляции X (р) вовсе и не требуется. Всю необходимую информацию о поверхности содержит функция Хв (v) в некотором интервале значений v [vi, Vjli диктуемом условиями эксперимента. В частности, именно так обстоит дело с исследованием оптических свойств поверхности в любом спектральном диапазоне. Поэтому наиболее естественным подходом представляется определение функции Хв (v) с помощью выражения (2.47) по измерениям индикатрисы рассеяния в нужном интервале значений v. При этом [c.61]

Рис. 2.6. Зависимость формы индикатрисы рассеяния Ф (в, Ф = 0) (функция корреляции — экспоненциальная) от угла скольжения во падающего пучка и корреляционного ра Виусаа высот шероховатостей а — 9(/ о = 0 0,6, в 1,2 р — 1,8

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...