Локализация собственных значени

После локализации собственных значений модели (13.13) ее собственные формы можно определить но следующей устойчивой вычислительной схеме [39] [c.239]

Линия переключения на фазовой плоскости 123 Локализация собственных значений 229 [c.347]

Нули главных миноров матриц Ну (к) и //j Ц строго разделяются, и совокупность соответствующих полиномов обладает свойством последовательности Штурма [6—9, 13]. В табл. 7 приведены рекуррентные соотношения для определения последовательностей главных миноров характеристических матриц составных систем, на основе которых эффективно выполняется итерационная процедура локализации собственных значений динамических моделей составных систем. В табл. 7 дано описание структуры г-го шага этой процедуры при локализации fe-ro собственного значения hh [6—9]. [c.365]

Структура шага процедуры локализации собственных значений [c.366]

При определении собственных спектров цепных динамических моделей машинных агрегатов, как правило, решается неполная проблема собственного спектра, т. е. определяются собственные значения, принадлежащие наперед заданному интервалу (Ai, Аг) о обеими неотрицательными границами. Собственные значения, принадлежащие рабочему интервалу (Ai, Аа), локализуются в порядке возрастания их индексов. В качестве границ стартового несущего интервала (яо, Ьо ) при локализации /с-го собственного значения принимаются следующие величины [c.230]

Начальный интервал прн локализации fe-ro собственного значения [c.367]

В схеме функционала локальной плотности собственные значения эквивалентны производной полной энергии (по заселенности), вычисляемой при заданной конфигурации, например для основного состояния. Таким образом, собственные значения не являются конечными разностями ионных энергий, как в теории Хартри — Фока. Слэтер первым понял, что точное исключение электронного самодействия (предусматриваемое в теории Хартри — Фока, но не являющееся необходимым в теории функционала локальной плотности) могло бы устранить большую часть ошибки в энергиях возбуждения. Для систем с локализацией проблему можно было бы в основном решить [c.201]

Рассмотрим сначала случай малой концентрации примеси, когда эффекты, производимые отдельными ее атомами, аддитивны, и потенциал в (24.3) можно связывать лишь с одним атомом. В рассматриваемом случае этот потенциал определяется формулами (21.1) и (21.2) при Z=l, причем конкретный вид поляризационного оператора для нас безразличен. Уравнение (24.3) при этом имеет, вообще говоря, два класса решений, соответствующих непрерывному и дискретному спектру. В первом случае влияние примесных атомов сводится лишь к некоторым незначительным изменениям в распределении электронной плотности, коль скоро концентрация дефектов достаточно мала. Никакой локализации электронов вблизи примесных центров при этом не происходит. Эти решения описывают обычную фермиевскую ветвь спектра в данном металле соответствующие собственные значения при достаточно малой концентрации примеси даются [c.203]

Пребывая в тумане предположений и неопределенностей, окружающих теорему Андерсона, хорошо было бы получить и эмпирические данные о таком переходе. Точные собственные значения и собственные функции модельной задачи Андерсона для системы из нескольких сотен узлов нетрудно рассчитать на ЭВМ. Понятие локализации в ограниченной системе строго не определено однако были предложены различные практические критерии существования этого эффекта. [c.426]

Анализ показывает, что нули главных миноров матрицы Н (К) строго разделяются, а упорядоченная совокупность главных миноров этой матрицы обладает свойством последовательности Штурма. Указанное служит основой эффективной вычислительной процедуры для локализации собственных значений Тп -моделей [2]. Для многомерных моделей эта процедура по быстродействию и затратам оперативной памяти ЭВМ существенно превосходит наиболее прогрессивные современные вычислительные схемы, базирующиеся на методах К. Якоби, В. Гивенса, А. Хаус-холдера [3]. Помимо эффективного определения собственных значений -модели, разработанная процедура выгодно отличается от указанных методов экономичным и надежным (в вычислительном плане) алгоритмом определения собственных форм. Аналогичными преимуществами характеризуются также разработанные алгоритмы определения собственных спектров Г -моделей общего вида. [c.48]

Известно, что совокупность (14.8) главных миноров симметричной трехдиагональной матрицы обладает свойством последовательности Штурма [95]. Это означает, что если для некоторого = v определена совокупность величин 7l/o(v), Mi(v),. .., МЛу), то число s(v) перемен знаков у членов этой последовательности равно числу собственных значений па отрезке Яе [—оо, v]. В общем случае, если для двух значений Я ( = Vi и Я = V2, V2>Vi) определены знаковые характеристики s(vj и (vj), то полусегменту принадлежит slva) — s(vi) собственных значений матрицы С. Свойство Штурма носледовательности (14.8) главных миноров позволяет построить простую дихотомическую схему для локализации собственных значений трехдиагональной матрицы С. [c.229]

Любое собственное значение динамической модели составной системы локализуется в интервале ( ( ) — ai )) X 2 за h шагов итерационного процесса, описанного в табл. 7. Для практических задач динамики силовых установок с ДВС валсным свойством представленного в табл. 7 алгоритма является возможность локализации с наперед заданной точностью одного или совокупности собственных значений, принадлежащих рассматриваемому контрольному отрезку, В табл. 7 приведены таклсе формулы для определения компонент собственных форм эквивалентных моделей составных систем и компонент собственных форм, отвечающих неканоническим (исходным) обобщенным координатам составляющих подсистем составных моделей. В случае полуопределенных составных систем в формулах табл. 7 следует использовать параметры неукороченных эквивалентных моделей (см. табл. 5). [c.365]

Реализация метода по фазовому набегу через исследуемый объем электромагнитной (ЭМ) волны в волноводе позволяет получить высокую точность в узком диапазоне влажности (0,01 % в пределах 2 % изменения влажности) или контролировать влажность Ж< 0,1 % [82]. Определение ослабления (до 50 дБ) позволяет получить широкий диапазон измерения (от 0,1 до 100 %) либо обеспечить высокую чувствительность (1 г/т) в диапазоне Ж= 0,001...0,01 % содержания воды, например, в трансформаторном масле [81]. В резонаторном методе [1] выходными величинами первичного измерительного преобразования (ПИП) служат вызванные введением исследуемого материала изменения параметров объемного резонатора (ОР) резопапспой частоты А/=/-/о и добротности AQ = О - Оо (/о Оо - значения собственных (ненагруженных) параметров резонатора). За счет локализации поля в полости резонатора метод обладает высокой чувствительностью, а также создается возможность измерения влагосодержапия образцов малой массы. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...