Линейные системы с постоянными параметрами

Отметим одну характерную особенность, отличающую вынужденные колебания в рассматриваемой линейной системе с периодически изменяющимися параметрами от колебаний в линейных системах с постоянными параметрами. В нашем случае из-за пульсации параметров каждая гармоника j возмущающей силы способна вызвать колебания с бесконечным числом гармоник, в то время как в линейных системах с постоянными параметрами при этом возбуждается только одноименная гармоника /. Это обстоятельство в известном смысле приближает рассматриваемый класс задач к классу нелинейных. Однако, как показывает анализ, отмеченная связь с чужими гармониками оказывается существенной только непосредственно в резонансных зонах, причем лишь для тех гармоник решения, которым соответствует слабая гармоника возмущающей силы. В остальных случаях указанная особенность обычно слабо проявляется на результатах расчета. Приведенные выше, соображения позволяют записать следующую приближенную зависимость для инженерной оценки амплитуд соответствующих сильных гармоник [c.272]

ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.463]

Все динамические системы в соответствии с их свойствами можно разделить на три типа линейные, нелинейные и параметрические . Наиболее хорошо развиты статистические методы исследования линейных систем и если заданы статистические параметры внешнего воздействия, анализ и синтез таких систем не представляет принципиальных трудностей. Линейные системы могут быть как с постоянными, так и с переменными во времени параметрами. Ясно, что наиболее просто поддаются анализу линейные системы с постоянными параметрами, но и для линейных систем с переменными параметрами также имеются достаточно надежные приближенные методы расчета [91, 104, 110], правда, процесс вычислений здесь значительно сложнее. [c.24]

Паразитные импульсы последействия ФЭУ обычно возникают с задержкой 100 не после начала засветки фотокатода ФЭУ. В случае когда счетный ФЭУ можно рассматривать линейной системой с постоянными параметрами, зарегистрированный лидарный сигнал искаженный последействием ФЭУ, можно представить в виде свертки неискаженного сигнала Р(1), поступающего [c.58]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

НЕКОНСЕРВАТИВНЫЕ АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ [c.89]

Если параметрическое возбуждение отлично от белого шума, анализ устойчивости существенно усложняется. Стационарный нормальный процесс с дробно-рациональной спектральной плотностью можно получить, пропуская белый шум через линейный фильтр с постоянными параметрами. В статье [65] было предложено расширять фазовое пространство с помощью переменных, описывающих процесс в системе фильтра, и исследовать устойчивость по отношению к моментным функциям в расширенном фазовом пространстве. Таким путем были построены области устойчивости для случайных процессов со скрытой периодичностью и обнаружены аналога побочных параметрических резонансов. Ряд примеров приведен в работе [8], где также дано сопоставление теоретических результатов с данными вычислительного эксперимента. [c.531]

Все динамические системы можно разделить также на стационарные и нестационарные [91]. Система называется стационарной, если ее реакция на любое возмущение, являющееся функцией времени, не зависит от момента начала действия этого возмущения, а зависит только от интервала времени между моментом начала действия возмущения и данным моментом. Примером стационарной системы (линейной или нелинейной) могут быть системы с постоянными параметрами. [c.24]

В зависимости от типа системы и характера внешнего воздействия при исследовании механических систем выделяют две основные задачи изучение установившегося процесса движения и исследование переходного режима (нестационарного) движения системы Обе задачи встречаются при исследовании стационарных систем, например, при исследовании линейных систем с постоянными параметрами. При исследовании нестационарных систем, например, линейных систем с переменными во времени параметрами (не периодическими) установившийся процесс в системах не наблюдается [ПО]. [c.25]

При решении конкретных задач обычно ограничиваются только первыми двумя моментами распределения средним значением и корреляционной функцией. Основываясь только на этих двух простейших характеристиках случайного процесса, можно получить весьма простой математический аппарат и расчетные формулы для статистического анализа линейных систем с постоянными параметрами при стационарных возмущениях, Ясно, что при этом мы получаем приближенный метод, способный дать только оценки для общего случая. Теория, которая оперирует только первыми двумя моментами распределения (средним и корреляционной функцией), называется корреляционной теорией случайных процессов. Для случайных процессов с нормальным законом распределения этих характеристик вполне достаточно, так как они позволяют определить математические ожидания, дисперсии и моменты распределения для любых случайных величин x ,. . ., процесса x(t) при любых ii,. .. , tn, а затем определить и л-мерную функцию распределения. Это большое преимущество нормальных случайных процессов используется всюду, где только возможно и даже там, где случайные процессы не нормальны, но приближенно могут рассматриваться как нормальные, Для линейных систем с постоянными параметрами преимущество корреляционной теории усиливается еще и тем обстоятельством, что при подаче на ее вход нормального случайного процесса выход системы имеет также нормальный закон распределения. [c.29]

Таким образом, любую консервативную линейную систему с п степенями свободы можно представить в виде набора п невзаимодействующих осцилляторов. Это означает, что линейная консервативная система с постоянными параметрами полностью характеризуется спектром нормальных частот (разумеется, чтобы иметь решение, надо задать начальные условия). [c.42]

В настоящей главе подробно рассмотрим гармонические волны разных типов. В теории колебаний гармоническая зависимость от времени играет важную роль. В частности, это связано с тем, что гармоническая зависимость сохраняется при прохождении колебаний через линейные колебательные системы с постоянными параметрами— резонаторы, фильтры и т. п. эти системы дают гармонический отклик на гармоническое воздействие. Так как в линейных системах принцип суперпозиции, справедлив, то в них оказывается удобным рассматривать колебания с любой зависимостью от времени при помощи разложения Фурье, т. е. представлять их в виде суперпозиции колебаний с одним-единственным, гармоническим видом зависимости от времени. [c.66]

Остальные параметры обобщенной модели не зависят от углового положения ротора и являются постоянными величинами, если пренебречь такими явлениями, как старение, деформация конструктивных элементов, упругость вращающегося ротора, зависимость активных сопротивлений от частоты переменного тока и т. п. Подобные допущения общеприняты в теории ЭМП. С учетом сделанных допущений рассматриваемая модель ЭМП представляет собой линейную систему с сосредоточенными параметрами, часть которых постоянна, а часть зависит от пространственного положения. Эта система позволяет моделировать электромеханические процессы при взаимном перемещении катушек, электромагнитные процессы в катушках с током и процессы выделения теплоты в активных сопротивлениях и при механическом трении вращения. Все остальные процессы и явления, присущие различным ЭМП, остаются за пределами возможностей модели. Тем не менее линейные модели с сосредоточенными параметрами оказываются достаточными для построения теории основных рабочих процессов ЭМП. [c.58]

Изложенный Б предыдущем параграфе метод поэтапного рассмотрения, как указывалось, не накладывает никаких ограничений на нелинейность исследуемой колебательной системы и пригоден для любых законов затухания. Однако этот метод обычно приводит к громоздким вычислениям или сложным графическим построениям, причем полученные результаты относятся только к одному виду движения при заданных начальных условиях и не позволяют наглядно представлять общие особенности движений системы при различных условиях и разных значениях ее параметров. Поэтому весьма важно рассмотреть те приближенные методы, которые хотя бы для ограниченного класса колебательных систем могли бы дать единое решение для любого момента колебательного процесса при произвольных начальных условиях. Такого рода приближенный метод был в свое время предложен Ван дер Полем и получил в дальнейшем название метода медленно меняющихся амплитуд. Он позволяет весьма успешно исследовать класс колебательных систем с малой нелинейностью и малым затуханием. Электрические контуры с ферромагнитным сердечником при малых потерях на гистерезис в области значений амплитуд магнитного поля, далеких от насыщения, контуры с нелинейными емкостями при аналогичных ограничениях, линейные контуры с постоянными Ь и С при малых затуханиях (независимо от их линейности или нелинейности), многочисленные механические аналоги указанных выше высокодобротных линейных и нелинейных систем составляют тот класс систем, в которых движения можно приближенно рассчитывать методом медленно меняющихся амплитуд. Условия малой нелинейности подобных систем [c.70]

Из уравнения (IV. 5) следует, что возникающие в результате биения дополнительные колебания системы не оказывают влияния на амплитуду переменных напряжений, которая определяется только статической нагрузкой и геометрическими размерами образца. Как показывает второе слагаемое ура внения (IV. 5), в результирующем напряжении появляется постоянная составляющая, вызывающая асимметрию цикла изменения максимальных напряжений. Величина среднего напряжения для системы с выбранными параметрами является линейной функцией начального биения s и не зависит от основной нагрузки. Подобная зависимость для системы нагружения машины МИП-8М представлена на рис. 56. [c.89]

Уравнение вынужденных колебаний линейной системы с одной степенью свободы с постоянными параметрами имеет вид [c.164]

Системы с одной степенью свободы, как правило, позволяют получать решение уравнений движения в аналитической форме, что существенно упрощает последующее определение вероятностных характеристик выхода при известных вероятностных характеристиках входа . Причем для уравнений с постоянными коэффициентами вероятностные характеристики выхода в ряде случаев можно получить и в аналитической форме, удобной для анализа. Для систем с конечным числом степеней свободы, например линейных с постоянными параметрами, рещение можно, в принципе, получить в аналитической форме записи, но существенной пользы от такого решения вследствие громоздкости формул по сравнению с численным решением нет, поэтому, как правило, численным методам исследования случайных колебаний отдается предпочтение. [c.259]

Рассмотрим линейную систему с постоянными по координате х параметрами и однородными граничными условиями на поверхности / (у, г) = О (например, упругий цилиндр произвольного поперечного сечения). Предположим, что в системе распространяются длинные гармонические волны, скорость которых примем за единицу. Дисперсия волн может быть обусловлена как наличием поверхности, так и другими причинами (например, дискретностью системы). Пусть при нулевых начальных условиях на систему действует внешняя нагрузка = 2Ql у, г) Q х — СоО ( о О, среднее по сечению от равно единице) и пусть в соответствии со сказанным средняя по сечению реакция системы и, которую и будем исследовать, представляется в виде [c.326]

Теорема Пуанкаре относится к системам, уравнения движения которых содержат малый параметр ц и обладают периодическим решением, когда этот параметр равен нулю. Такие системы будем называть системами Пуанкаре. Частным случаем систем Пуанкаре являются квазилинейные системы, в которых нелинейные члены входят умноженными на малый параметр ц и которые обращаются при ц = О в линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Такой будет, например, система, описываемая -уравнением Ван-дер-Поля, [c.524]

Отмеченные свойства автономных систем существенным образом влияют на процесс построения периодических решений уравнений (13.15). В остальном для функций сохраняются прежние условия функции являются аналитическими функциями координат ДГ1,. .., х в рассматриваемой далее области значений последних и параметра ц для малых его значений при ц = О уравнения (13.15) обращаются в линейную систему с постоянными коэффициентами, обладающую периодическим решением с некоторым периодом Г. Только период этот уже не будет совпадать с периодом возможного для системы (13.15) периодического решения. Период последнего решения, когда оно существует, будет отличаться от Т на некоторую величину аТ, зависящую от параметра ц, что мы запишем следующим образом [c.531]

Обычный метод разыскания возможных границ области устойчивости установившегося движения некоей механической системы (произвольное движение которой, мало отклоняющееся от исследуемого, описывается системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами) заключается в построении так называемого D-разбиения в пространстве параметров [24]. [c.104]

Для определения аналитических выражений остальных передаточных функций системы (8-7) необходимо решить систему линейных неоднородных дифференциальных уравнений (8-1), (8-5) с постоянными по длине коэффициентами, зависящими от комплексного параметра S. Предварительно исключим изменение расхода рабочей среды 8D2(X, s) из системы уравнений динамики теплообменника. Для этого представим уравнение сплошности в интегральной форме [c.114]

Пусть вибрационная машина допускает схематизацию в виде линейной системы с постоянными параметрами и одной степенью свободы, определяемой координатой х исполнительного органа 1 (рис. I, а), масса которого т. Исполнительный орган совершает вынужденную вибрацию под действием периодической вынуждающей силы F t), имеющей период 2я/со, сил пружины 2 с коэф<1)11циентом жесткости с и демпфера 3 с коэффициентом сопротивления Ь. Пружина и демпфер могут моделировать взаимодействие исполнительного органа с обрабатываемой средой и другими частями машины. [c.153]

Классификация линейных систем. Введенная классификация сил позволяет классифицировать линейные системы с постоянными параметрами. Системы, находящиеся под действием одних только консервативных позиционных сил, называют консервативными системами. Системы, находящиеся под действием одних только гироскопических сил или гироскопических и позиционных консервативных сил, называют гироскопическими. Для этих n T iM выполняется теорема о сохранении полной механической энергии, т. е. эти системы также являются консервативными. [c.90]

Характеристические показатели линейной системы с постоянными параметрами совпадают с собственными значениями линейного оператора этой системы. Если дискретизация системы выполнена на уровне выбора расчетной схемы или она оказалась результатом применении какого-либо метода к распределенной системе (например, метода конечных элементов, граничных элементов, конечных разностей, Бубнова -Галеркина и др.), то оператор системы будет конечномерным. В принятом базисе этому оператору соответствует некоторая матрица (см. уравнение (7.2.3)]. Свойства этой матрицы зависят от характера внещних воздействий. Напри- [c.486]

Вынужденные колебания и резонанс хорошо изучены в линейных системах с постоянными параметрами, для которых, как правило, и дается его определение. В системах же с изменяющимися параметрами с понятием резонанса дело обстоит сложнее, его уже нельзя определять через гармонические функции. Впервые на то обратил внимание Л.И. Мандельштам [3.29,3.39], отметивший, что в системах с переменными параметрами синусоидальные функции теряют свое преимущество и в них физическую роль играют другие функции. В 1934 году Г.С. Горелик показал [3.19], что в сосредоточенных параметрических системах физически вьщеленную роль играют функции Хилла, описывающие собственные колебания нестационарной системы. Именно на такие функции они резонансно откликаются и их же отфильтровывают из произвольного внешнего воздействия. [c.113]

Общая характеристика корреляционных методов. Корреляционные методы основаны на нахождении явных зависимостей искомых функций (обобщенных координат) от возмущающих обобщенных сил и на последующем применении операции статистического осреднения. В случае линейной системы с постоянными параметрами эти зависимости могут быть найдены точно — в виде интегралов. В случае нелинейной или параметрической системы эти зависи.мости находят приближенно — на ос1юве методов нелинейной механики (метода линеаризации, метода малого параметра и т. п.). [c.523]

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом1 различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на вибро-акустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж- [c.44]

Стацвоварные случайные колебания возможны в устойчивых системах с постоянными параметрами при действии стаицонарных случайных возмущений. Под устойчивой системой следует понимать линейную систему, у которой корни характеристического уравнения имеют [c.400]

Р. в линейной системе с одной степенью свободы. Наиболее простой характер имеет явление Р. в случае системы с одной степенью свободы, с постоянными параметрами и гармонической, т. е. изменяющейся по закону синуса, внешней си- -ллллм.- л ой. Системы с постоянными параметрами, не зависящими от [c.212]

При расчетах вибрационных машин часто возникает необходимость вычисления некоторых эквивалентных или приведенных значений позиционных, инерционных и днссипатнвных параметров системы. Такие задачи встречаются в трех различных ситуациях. Во-первых, когда упругие элементы или демпферы составляют последовательную, параллельную или смешанную группу, возникает необходимость подсчитать эквивалентное значение коэффициента жесткости или коэф [)Нцненга сопротивления группы. Во-вторых, в системах, где скорости (угловые скорости) ряда точек (или элементов) связаны постоянными передаточными отношениями, бывает целесообразно привести массы, моменты ииерции, коэффициенты жесткости и сопротивления к какой-либо одной точке или одному элементу без изменения принципиальной расчетной схемы машины. В-третьих, нахождение эквивалентных значений параметров становится необходимым в результате упрощения, иногда грубого, принципиальной расчетной схемы машины, например приведения системы с распределенными параметрами к системе с одной степенью свободы или приведение сильно нелинейной системы к линейной. [c.163]

Математической основой теории резонанса в сосредоточенных системах с периодически изменяющимися параметрами служит, по существу, известная теорема А.М. Ляпунова [3.49] о том, что любая система линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами может быть преобразована в систему линейных же уравнений с постоянными коэффициентами при помощи невырожденного линейного преобразования. Она позволяет в принципе перенести все известные результаты теории резонанса для систем с постоянными параметрами на системы с периодически изменяющимися параметрами. Для уравнений же в частных производных подобная теорема в общем случае не доказана. Однако, применительно к рассматриваемому классу систем, ее доказательство заключается в существов ании невырожденных инвариантных преобразований (3.6), сводящих решение волнового уравнения с условиями на движущихся границах к решению такого же уравнения с условиями на неподвижных границах [3.4Г. [c.114]

Далее, линеаризованную в положепии равновесия систеыу можпо превратить в линейную систему с постоянными коэффп-диентамп при помощи 2л-периодически зависящей от времени линейной канонической замены координат. В полученных координатах фазовый ноток линеаризованной системы представляет со-Гой равномерное вращение вокруг положения равновесия. Угловая скорость ш этого вращения зависит от параметра. [c.357]

Возможности программного обеспечения проектирование линейных оптимальных регуляторов и субоптимальных линейных регуляторов для линейных непрерывных и дискретных систем с постоянными параметрами. Обратная связь по состоянию, обратная связь по выходу, структуры регуляторов с динамической компенсацией, возможность добавления к функционалу составляющих чувствительности и эталонной модели. Робастный метод градиентной минимизации. Задание входного воздейбтвия в терминах пространства состояний. Управление 15—20 параметрами при порядке системы до 30. Численные и графические средства для проверки результатов проектирования, включающие графический пакет GHOST. [c.310]

Пренебрегая упругой податливостью подшипников, считаем, что неуравновешенный ротор (с эксцентриситетом е), враш аюш,ийся с постоянной угловой скоростью (О, жестко связан с корпусом виброизолируемого объекта. Для разделения колебаний (в линейной постановке) добавляются еш е две точки крепления упругих связей (пружин) — точки Е ж D . Определим те дополнительные условия, которым необходимо удовлетворить при выборе параметров системы, чтобы избежать косвенного возбуждения колебаний объекта. [c.108]

К основным устройствам АКЭСР относятся регулирующие блоки с импульсным сигналом типа РБИ, позволяющие реализовать типовые линейные законы регулирования в комплекте с широко распространенными электрическими исполнительными механизмами постоянной скорости. Блоки РБИ с дистаи. ионной автоподстройкой позволяют создавать системы с автоматической настройкой параметров (адаптивные системы), приспосабливающиеся к изменениям характеоистик объекта управления (см. п. 64.7). [c.470]

Исследователи, изучающие движение сыпучей среды, из общих законов механики могут предсказать основные качественные черты движения. Поэтому к математическим способам описания неизвестных эмпирических зависимостей, в которых выбор вида аппроксимирующей функции осуществлен формальным образом, обычно не прибегают. Наиболее привычной формой описания движения являются дифференциальные уравнения. Достаточно просто решаются дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Поэтому сплошную среду описывают моделью, состоящей из системы твердых тел, связанных взаимно и с пове])Хностью лотка со стандартными элементами линейной упругости, линейной вязкости, сухого трения с постоянными коэффициентами и простейшими ударными элементами. Такие модели позволяют получить общее решение, поэтапно используя решения линейных систем. Число масс упругих, вязких, ударных элементов сухого грения определяет число посгоянных, подлежащих определению из эксперимента. С увеличением числа элементов возрастает точность описания экспериментальных результатов. Такие модели способны описывать с достаточной гочносгью все необходимые зависимости — = Кг (о), где вектор а — совокупность всех параметров, влияющих на /(, т. е пространство параметров, в котором ведется эксперимент. Решение дифференциальных уравнений движения дает теоретические значения К . Но эти значения зависят от численных значений параметров модели с . Их определяют, минимизируя квадратическую ошибку между экспери енгальными значениями (aj и теоретическими значениями подсчитанными при тех же комбинациях параметров а,-, при [c.90]

Этап решения дифференциальных уравнений движения можно миновать для механизмов, уравнения движения которых являются линейнылш дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Уравнения имеют общее решение, которое достаточно просто можно ввести непосредственно в программу на ЭЦВМ При создании этих механизмов у конструкторов появляется некоторая свобода выбора схемы. Система с п степенями свободы может иметь п (2л -р I) постоянных коэффициентов в левых частях дифференциальных уравнений движения. Эту систему можно заменить одним уравнением 2л порядка с 2п + 1 постоянными коэффициентами В[. Коэффициенты В однозначно определяют движение каждого элемента системы, поэтому оптимизировать можно коэффициенты В . Найденным оптимальным значениям В,- отвечает ряд линейных систем с п степенями свободы, и конструктор может выбрать наиболее рациональную. Однако при таком подходе приходится решать еще дополнительную алгебраическую систему уравнений (равенств нз зависимостей между С[ к Вi а неравенств, вытекающих из ограничений на реальные значения параметров). [c.130]

Переменные R, О разделяются также в линейных краевых условиях (7.13.9), (7.13.10) подставив в них найденные значения an R), bn R), придем к системе четырех однородных линейных уравнений для постоянных Ап, Вп, Сп, Dn- Приравняв нулю ее определитель, придем к уравнению, определяющему бифуркационные значения параметра р. Последний войдет в это уравнение также и через выражение функции g R), определяемой по (7.13.7), (7.13.4), причем постоянная С нелинейно связана с р соотношением (7.3.10). Критическое давление является минимальным бифуркационным значением р, определяемым надлежащим выбором числа узлов п искомой формы равновесия при заданном отношении RiIRq. [c.798]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...