Резонанс параметрический побочный

Предварительные замечания. В своей практической деятельности инженеру часто приходится сталкиваться с резонансом силового происхождения, который в линейных системах имеет место при совпадении какой-либо гармоники возмущающей силы с одной из собственных частот. Параметрический резонанс, возникающий при определенной пульсации параметров системы (например, приведенной массы или жесткости), требует достаточно тонкой частотной настройки и встречается значительно реже, поэтому нередко расценивается как несущественное и маловероятное побочное явление. Между тем, практика эксплуатации многих машин свидетельствует о том, что параметрический резонанс в ряде случаев не только является источником нарушений нормального функционирования механизмов, но может также приводить и к серьезным авариям, угрожающим безопасности обслуживающего персонала. В п. 16 мы уже упоминали об этом явлении, связанном с нарушениями условий динамической устойчивости. [c.245]

К внутренним помехам следует отнести колебания, зависящие от параметров и режимов механической системы и не связанные с поведением окружающей среды. Например, побочные колебания шипа в подшипнике от некруглости шипа и тел качения, автоколебания, параметрические резонансы, влияние приводного устройства местные резонансы отдельных частей конструкций колеблющейся системы и др. [c.7]

Влияние диссипации иа устойчивость параметрически возбуждаемых систем. Параметрические колебания системы с одной степенью свободы описываются уравнением (20). Согласно (22) области неустойчивости при 8 0 лежат внутри соответствующих областей уравнения (23), но могут быть смещены относительно областей неустойчивости уравнения (21). Наличие демпфирования делает невозможным параметрическое возбуждение при достаточно малых jx. При этом влияние демпфирования тем сильнее, чем выше порядок р побочного параметрического резонанса. Типичные области неустойчивости для уравнения Матье с демпфированием [c.125]

Если параметрическое возбуждение отлично от белого шума, анализ устойчивости существенно усложняется. Стационарный нормальный процесс с дробно-рациональной спектральной плотностью можно получить, пропуская белый шум через линейный фильтр с постоянными параметрами. В статье [65] было предложено расширять фазовое пространство с помощью переменных, описывающих процесс в системе фильтра, и исследовать устойчивость по отношению к моментным функциям в расширенном фазовом пространстве. Таким путем были построены области устойчивости для случайных процессов со скрытой периодичностью и обнаружены аналога побочных параметрических резонансов. Ряд примеров приведен в работе [8], где также дано сопоставление теоретических результатов с данными вычислительного эксперимента. [c.531]

Рис. 5.3. Границы области устойчивости с побочными параметрическими резонансами при е/Й = 0,025, а/Й = 0,04

Штриховые линии на рис. 5.2 характеризуют потерю устойчивости моментных функций вида xiyTyT), х2уТу2), которые содержат фазовые переменные Хи в первой степени. Эти линии не определяют устойчивость стохастического решения, однако они могут быть использованы как оценки верхней грани выборочных значений критических сочетаний параметров. Для моментов указанного типа потеря устойчивости может происходить при чисто мнимых характеристических показателях i, а соответствующие частные решения могут иметь осциллирующий характер (участки кривых выше точек излома). На рис. 5.3 показаны аналогичные границы области устойчивости, построенные при других сочетаниях параметров. На этих графиках более четко выражены области побочных параметрических резонансов. [c.145]

Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы. Наряду с главным параметрическим резонансом (у = 2) появляется побочный резонанс при 7 1. При малых частотах (у < 1) переход от устойчивости к неустойчивости носит квазимонотонный характер и определяется свободным членом характеристического уравнения (5.117). При частотах у> 1 характер неустойчивости становится колебательным и определяется главным минором Гурвица. Увеличение параметра широкополосности v, характеризующего нерегулярность изменения угла дифферента, приводит к тому, что гиротахометр становится менее чувствительным к параметрическим резонансам в окрестности у = i у = 2. При этом колебательный характер его неустойчивости начинает проявляться и при частотах у <С I [c.172]

Следовательно, демпфирование подавляет побочные параметрические резонансы тем сильнее, чем больше число п. Это ноказано на рис. 9, где построены области неустойчивости для случая, когда Д = 0,1. [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...