Оптимальный регулятор

Другое направление работ по оптимальному управлению опиралось на концепцию возмущенного-невозмущенного движения и выделения класса задач по синтезу оптимальных регуляторов, предложенную Ляпуновым. Была дана строгая постановка задачи синтеза, использующая эту ляпуновскую концепцию, и были даны первые простейшие ее решения в случае стационарных и нестационарных линейных объектов управления, оптимизируемых по квадратичному критерию, при ограничениях на перемещение или скорость регулирующего органа. Это направление охватывает теперь нелинейные системы, системы с запаздыванием и системы со случайными параметрами. [c.272]

В разд. 8.1 рассматривается оптимальное управление объектом при переводе его из заданного начального состояния в нулевое. Проектированию оптимальных регуляторов состояния для внешних возмущений посвящен разд. 8.2. И в том и в другом случае для получения оптимального регулятора необходимо решать матричное уравнение Риккати. [c.136]

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ СОСТОЯНИЯ ПО НАЧАЛЬНЫМ УСЛОВИЯМ [c.136]

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.146]

Однако аналогичная задача уже была решена в разд. 8.1, откуда следует (8.1-33), что оптимальный регулятор состояния с постоянными параметрами описывается уравнением [c.148]

Характеристическое уравнение замкнутой системы с оптимальным регулятором состояния для внешних ступенчатых возмущений равно [c.149]

Оптимальный регулятор состояния для ступенчатых измерений задающей переменной [c.166]

Если регулятор состояния проектируется не для конечного времени установления (апериодического характера процессов), то приходится выбирать достаточно большое число их свободных параметров по сравнению с другими структурно оптимизируемыми регуляторами. При синтезе регуляторов без оптимизации квадратичного критерия качества приходится задавать либо коэффициенты характеристического уравнения (разд. 8.3), либо собственные значения замкнутой системы (разд. 8.4). Квадратично оптимальные регуляторы состояния требуют выбора весовых матриц матрицы Ц для переменных состояния и матрицы К для управляющих переменных. Для синтеза наблюдателей также необходимо выбрать свободные параметры, которые опять же являются либо коэффициентами характеристического уравнения, либо весовыми матрицами Оь и Нь квадратичного критерия качества (разд. 8.6). К тому же на процесс синтеза наблюдателей влияют параметры принятых моделей внешних воздействий (разд. 8.2), а также величина такта квантования (что относится и к регуляторам). Возможность выбора такого относительно большого числа свободных параметров при синтезе регуляторов состояния, с одной стороны, позволяет достаточно полно учесть характеристики объекта и требования к качеству управления, а с другой стороны, допускает определенный произвол при задании столь большого числа параметров. Поэтому расчет регуляторов состояния редко выполняется за один прием, а чаще проводится итеративно с использованием оценок качества процессов регулирования (изложенных в гл. 4), [c.177]

В работе [10.8] на стр. 132 было показано, что уравнение (10.1-6) при подстановке К (г) вместо Н (г) определяет параметрическую чувствительность выходной переменной у(к)=с х(к) разомкнутой системы с регулятором состояния. Оптимальные регуляторы состояния для непрерывных сигналов всегда характеризовались меньшей по сравнению с регуляторами с прямой связью параметрической чувствительностью во всем диапазоне частот ([10.2] [8.4], стр. 314 [10.8], стр. 126). Регуляторы состояния с наблюдателями и дискретные регуляторы состояния этому правилу не подчиняются ([8.4], стр. 419, 520). [c.201]

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ СОСТОЯНИЯ в СЛУЧАЕ БЕЛОГО ШУМА [c.272]

Значение критерия качества, которое достигается при включении в контур управления оптимального регулятора состояния, можно определить следующим способом. Подставим в уравнение (8.1-6) выражение (15.1-1) вместо (8.1-7), как это было сделано в разд. 8.1, и выполним последующие преобразования вплоть до (8.1-19). В результате имеем [c.274]

При этом вновь получается оптимальный регулятор, минимизирующий критерий качества (15,1-5), а вся система в целом при- [c.275]

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С ОЦЕНКОЙ СОСТОЯНИЯ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ [c.277]

При проектировании оптимальных регуляторов состояния используются обратные связи по всем переменным состояния объекта. Если же измеряются лишь некоторые из переменных состояния, например только одна переменная состояния между входом и выходом объекта, то для улучшения характеристик одноконтурной системы, например с параметрически оптимизируемым регулятором, по этой координате, которая считается вспомогательной регулируемой переменной у , вводится обратная связь на вход объекта через [c.290]

В разд. 15.3 рассматривались оптимальные регуляторы состояния для стохастических возмущений, синтез которых связан с минимизацией критерия качества (15.1-5) и в которых используется оценивание переменных состояния. Вывод уравнения такого регулятора состояния выполнялся на основе изложенной в гл. 8 методики построения регуляторов состояния для детерминированных возмущений. В этой главе приведен другой метод, основанный на принципе минимальной дисперсии, о котором шла речь в гл. 14. Такой подход использует предсказание характеристик шума и оказывается особенно эффективным для адаптивного управления многомерными объектами. Для получения стохастических регуляторов с минимальной дисперсией воспользуемся моделью в пространстве состояний (что оказывается удобным для идентификации) [c.345]

В качестве регуляторов могут быть использованы стандартные промышленные регуляторы, либо функции регулятора возлагаются на ЭВМ системы обработки данных хроматографа. В этом случае может быть применен цифровой оптимальный регулятор, включающий модель объекта и звено, осуществляющее оптимальный статистический прогноз действующих в объекте возмущений на время запаздывания управляющих воздействий. [c.151]

Управление остальными показателями качества СОЖ в настоящее время обеспечивается по двухуровневой системе, когда при достижении некоторых допустимых границ изменяющимся показателем качества СОЖ, добавляют, например, определенное количество либо концентрата или эмульсола при коррекции концентрации компонентов, либо вводят антимикробные или антикоррозионные добавки при регулировании соответственно биологической и коррозионной активности СОЖ. В некоторых случаях устанавливают специальные аппараты для физической обработки и активации жидкости. Для повыщения надежности процессов механической обработки и широкого внедрения малоотходных технологий системы применения СОЖ оснащают оптимальными регуляторами управления показателями качества СОЖ, в том числе адаптивными [24, 30]. [c.62]

Оптимальные законы управления всеми параметрами 1 и 2, формируемыми идентификатором, и 2з — выходным сигналом с интегратора, вырабатывает оптимальный регулятор. Выражение (4.26) позволяет найти компромиссное решение при определении значения g. Увеличение g означает рост влияния параметра гд, т. е. сокращение времени реакции интегратора. [c.126]

В главе 12 рассматриваются методы моделирования человека-оператора, используемые в теории оптимального управления. Сначала описываются понятия переменной состояния и оптимального управления. На основе простого примера вводится понятие оптимального регулятора. Дается краткий экскурс в историю применения оптимального управления к моделированию человека-оператора. Главное внимание уделяется модели Барона и Клейнмана и обсуждаются их эксперименты по проверке достоверности этой модели в задачах простого отслеживания и управления летательным аппаратом с вертикальным взлетом. [c.162]

Оптимальным регулятором называется такой регулятор, который при заданном управляемом процессе, заданных ограничениях по точности, с которой он может регистрировать переменные состояния, и заданных количествах энергии или времени, которые могут быть использованы при регулировании, действует так, чтобы минимизировать некоторый критерий качества либо функцию стоимости с учетом их собственных ограничений. Критерий обычно определяется как линейная квадратическая функция ошибки [е = г — д ), управляющего воздействия и и возможно времени (при управлении переходным процессом). [c.225]

Синтез оптимальных регуляторов [c.227]

Чтобы вычислить параметры модели, следует начать с определения величин т, и из которых два последних параметра — это отношение мощностей шум—сигнал соответственно для входа и управляющего выхода. По этим величинам и параметрам задачи, заданным выше, могут быть определены коэффициенты других элементов оптимального регулятора, [c.232]

Однако далеко не всегда удается определить и обосновать весовые коэффициенты. Существует принципиально иной подход к поставленной проблеме — векторная оптимизация, который наиболее детально разработан М. Е. Салуквадзе для широкого круга задач оптимального управления (программирования оптимальных траекторий, аналитического конструирования оптимальных регуляторов, исследования операций и др.) [5.47]. Указанный подход был применен для оптимизации параметров теплообменных аппаратов по нескольким критериям качества [5.48]. Сущность метода заключается в определении идеальной (утопической) точки в пространстве критериев качества и введении нормы в этом пространстве, с помощью которой находится реальная точка в пространстве оптимизируемых параметров, характеризующаяся наибольщей близостью критериев качества к своим наилучщим значениям. [c.218]

На первых этапах для целей автоматизации управления технологическими процессами применялись лишь простые устройства — регуляторы (механические, электромеханические или электрические). Задача автоматизации сводилась в основном к обеспечению устойчивости регулируемых процессов. Впоследствии появились оптимальные регуляторы, способные при изменении внешних условий изменять значения регулируемых параметров для поддерживания процесса в наиболее выгодном режиме. Однако лишь с внедрением ЭВМ в промышленность появилось понятие автоматизированной системы управления технологическим процессом (АСУТП). Под автоматизированной системой управления технологическим процессом следует понимать человеко-машинный комплекс взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, где на основе централизованного получения и комплескной обработки информации от указанных элементов и внешней среды вырабатываются управляющие воздействия для поддержания процесса в заданном режиме или для его централизованного изменения в соответствии с заданным алгоритмом управления. [c.378]

Вторую группу работ, относящихся к теории динамического программирования, составляют исследования конкретных классов задач. При этом речь идет прежде всего о выделении таких классов этих задач, для которых метод динамического программирования позволяет находить оптимальное управление [t, х в замкнутой форме или по крайней мере позволяет указать эффективно реализуемую вычислительную процедуру. Важный круг таких задач определился в результате исследований, начатых А. М. Летовым (1960), где была сформулирована задача об аналитическом конструировании оптимальных регуляторов. Первоначально эта задача была сформулирована как проблема стабилизации невозмущенного программного движения х (t) О за счет управляющего воздействия и [д ], которое обеспечивает асимптотическую устойчивость движения д (г) = О относительно возмущений х (i), описываемых в линейном приближении уравнениями [c.206]

Для полноты картины следует еще упомянуть монографию Дж. Ньютона, Л. Гулда, Дж. Кайзера Теория линейных следящих систем. Аналитические методы расчета (1957 русский перевод М., 1961), где также рассматриваются вопросы, связанные с проблемами, близкими к обсуждаемой здесь проблеме аналитического конструирования оптимальных регуляторов. [c.206]

Калинин А. Я Асимптотически оптимальный регулятор для линейной сингулярно возмущенной системы // Вестн. Белорус, ун-та. Сер. 1. 1994. Ха 3, С. 57 -60. [c.183]

Программа DOPTI ON позволяет спроектировать стохастическую оптимальную дискретную систему. Пользователь йадает матрицы системы, весовые матрицы функционала и ковариационные матрицы источников шума. По выбору/ пользователя можно рассчитать коэффициенты усиления оптимального регулятора и фильтра, среднеквадратичную ошибку, переходные характеристики, каноническую форму Жордана. В программе DOPTI ON рассматривают дискретную линейную систему с постоянными коэффициентами [c.44]

Возможности программного обеспечения проектирование линейных оптимальных регуляторов и субоптимальных линейных регуляторов для линейных непрерывных и дискретных систем с постоянными параметрами. Обратная связь по состоянию, обратная связь по выходу, структуры регуляторов с динамической компенсацией, возможность добавления к функционалу составляющих чувствительности и эталонной модели. Робастный метод градиентной минимизации. Задание входного воздейбтвия в терминах пространства состояний. Управление 15—20 параметрами при порядке системы до 30. Численные и графические средства для проверки результатов проектирования, включающие графический пакет GHOST. [c.310]

Основываясь на предшествующем введении, мы можем описать модель человека в качестве оптимального регулятора, разработанную Бароном, Клейнманом и Левисоном. Их основное предположение в том, что хорошо тренированный, целеустремленный чело-век-оператор действует приблизительно оптимальным образом, зависящим от некоторых внутренних ограничений, присущих поведению человека, а также от глубины его понимания условий задачи. [c.230]

Коэффициенты регулятора Ь в модели Барона—Клейнмана — Левисона определяются путем решения задачи синтеза оптимального регулятора , описываемой уравнениями (12.6)—(12.19), но с добавлением двигательного шума (ковариация У ) и нервно-мышечного экспоненциального запаздывания первого порядка с постоянной времени Т , являющегося следствием предположения о взвешенности скоростей управления. Авторы включают в модель линейный динамический оцениватель состояния, подобный замкнутому оценивателю, описанному выше, но в специальной форме, называемой фильтром Калмана—Бьюси. Этот фильтр согласуется с возмущением управляемого процесса ы) t) и шумом измерения (t) путем выбора коэффициентов усиления Ь, минимизирующих среднеквадратичную ошибку оценок. Для этого они ввели в свою модель дополнительный элемент, который выдает предсказание х ( ) с минимальной среднеквадратической ошибкой, [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...