Методы нелинейной механики

Об обосновании приближенных методов нелинейной механики [c.294]

Краткий обзор результатов в области обоснования методов нелинейной механики можно найти в работах Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского и др., цитированных в предыдущем параграфе. [c.294]

При проведении испытаний ни в одном случае не наблюдалось нестабильное развитие трещины по мере ее раскрытия, и все образцы разрушались вязко после общей текучести. Концепция линейной упругой механики разрушения, а также методы нелинейной механики разрушения (метод 7-интеграла, критерий критического раскрытия трещины) не могут быть использованы в случае стабильного разрушения сплава 5083-0. [c.130]

Метод прямой линеаризации наиболее наглядно приведет к понятию приведенной жесткости. Вместе с тем, в некоторых случаях он дает и большую точность, чем первые приближения отмеченных выше других методов нелинейной механики. [c.15]

Анализ устойчивости в большом , использующий методы нелинейной механики, относится к специальной области нелинейной теории автоматического регулирования- [c.488]

В этом пункте описан асимптотический метод нелинейной механики в том виде, в котором он разработан в основном в трудах Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова [11, 12, 32]. Этот метод представляет собой одно из наиболее мощных средств современной прикладной математики. Он позволяет получать приближенные аналитические решения весьма сложных нелинейных дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр е. Эффективнее всего применение асимптотического метода для построения приближенных решений нелинейных уравнений, которые при 8=0 вырождаются в линейные, описывающие гармонический колебательный процесс. [c.65]

Большинство методов малого параметра (например, метод Пуанкаре, метод усреднения, метод пограничного слоя) первоначально возникли при решении конкретных задач механики и физики, а затем были развиты и обобщены. Впоследствии многие из этих методов получили математическое обоснование например асимптотические методы нелинейной механики, а также метод усреднения обоснованы в работах Н. М Крылова и И. И. Боголюбова [II, 32]. [c.65]

Амплитуда стационарных автоколебаний а и угловая спорость вращения двигателя Q определяются из соотношений, получающихся после применения к уравнениям (14) одного из указанных в п. 2 методов нелинейной механики [c.201]

Уравнения (19) исследуют указанными в п. 2 методами нелинейной механики. Стационарные периодические решения первого приближения можно представить в виде [c.202]

Уравнения (17), (20), вообще говоря, нелинейные. Далее рассмотрим случаи, когда их можно линеаризовать или исследовать с помощью методов нелинейной механики. [c.337]

В связи с усложнением задач динамики машин в течение последних лет наблюдается тенденция расширения математического аппарата, применяемого для их исследования. Описание явлений, происходящих в машинах с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений, оказывается маломощным. Существенная нелинейность многих колебательных процессов в реальных машинах заставила применять весьма тонкие методы нелинейной механики. Описание переходных и неустановившихся процессов последних выполняется интегральными уравнениями Вольтерра второго рода. При изучении самых разнообразных задач динамики машин применяются методы электронного и математического моделирования. [c.221]

Крылов Н. М., Боголюбов И. Н. Расчет вибраций рамных конструкций с учетом нормальных сил при помощи методов нелинейной механики. Украинский комплексный институт сооружений. Там же. [c.515]

Если отсутствуют осложняющие обстоятельства (магнитное поле, вращение, диффузия), то неустойчивость равновесия подогреваемой снизу жидкости связана с монотонными возмущениями. Можно думать поэтому, что в результате развития этих возмущений устанавливается стационарная конвекция определенной амплитуды. Вблизи порога амплитуда мала, и для определения стационарного движения можно применить асимптотические методы нелинейной механики. [c.138]

ПРИМЕНЕНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕУПРАВЛЯЕМОГО углового ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В АТМОСФЕРЕ [c.373]

Использование асимптотических методов нелинейной механики при исследовании углового движения космических летательных аппаратов (КА) на этапе входа в атмосферу позволяет сократить время выполнения расчетов на несколько порядков и, в ряде случаев, получить несложные аналитические формулы, описывающие изменение параметров движения КА в процессе спуска. [c.373]

Применение асимптотических методов нелинейной механики 375 [c.375]

Если длина пластической зоны соизмерима с длиной трещины (или занимает все ослабленное нетто-сечение детали), применяют методы нелинейной механики разрушения. Разрушение при этом вязкое. Иногда, в зависимости от степени развития упругопластических деформаций, говорят о квазихрупком, уиругопластическом или пластическом разрушении. [c.5]

Формула (1-9-56) является новым результатом в теплотехнике. Таким образом, методы нелинейной механики сплошных сред не только представляк)т общий научный интерес, но и дают важные практические результаты. [c.79]

При этих условиях согласно идее асимптотических методов нелинейной механики [12, 39] приблим<енное решение уравнения (115) в самом общем виде, пригодное для исследования как резонансной зоны, так и подходов к ней из нерезонансной, ищем в виде асимптотического ряда [c.83]

Требование, чтобы система описывалась линейными уравнениями, предъявляется к устройствам для преобразования электрического сигнала в механический или мг-ханического в электрический. Но для силовых устройств (электрических машин, вибраторов и т. д.) это требование обычно не обязательно. Hojtomv их динамнку следует изучать с помощью методов нелинейной механики. [c.339]

Методы расчета ВУС базируются на численных и аналитических методах нелинейной механики, однако имеют свои особенности, связанные со спенификой нелинейных сил [6]. [c.383]

В последние годы поведение решений гамильтоновых уравнений (1.1.1) было изучено для различных систем методами нелинейной механики. Важной особенностью этих решений является динамическая неустойчивость траекторий в фазовом пространстве. Это означает, что если q to),p to)) и [q to)- -Aq to),p to)- -Ap to)) — две близкие фазовые точки в момент времени то расстояние [Aq t), Ap t)) между этими точками может расти экпоненциально со временем. Таким образом, при сколь угодно малой вариации [Aq to), Ap to)) начальных условий расстояние между фазовыми траекториями превысит любую наперед заданную величину, если взять достаточно большой интервал времени t — to т. е. динамическое состояние системы становится непредсказуемым. Это свойство траекторий называется динамическим хаосом ). [c.13]

Исследования движения планет и других тел солнечной системы, которыми занималась классическая небесная механика, были, как правило, несколько утилитарны — приспособленными к случаю орбит, лежаш.их почти в одной плоскости и мало отличаюш ихся от круговых. Такой подход, конечно, был оправдан запросами астрономической практики. С запуском космических аппаратов приобрели интерес исследования, не накладываюш ие никаких ограничений на форму и взаимное расположение орбит. Так как орбита, как правило, на небольшом интервале времени мало отличается от кеплеровской, то очень интересно проследить эволюцию орбиты за достаточно большой кусок времени. Цикл работ в этом направлении выполнен М. Л. Ли-довьш [14]. В исследованиях он широко пользовался асимптотическими методами нелинейной механики, а именно, методом усреднения по быстрым движениям и анализом получаюш,ейся усредненной системы дифференциальных уравнений. В небесной механике подобный подход, по-видимому, долгое время не котировался, но совершенно напрасно. Теоретические исследования последнего времени и сравнение с чис- [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...