Теплообменник динамика

Б дальнейшем для краткости иногда будем использовать также термин динамика теплообменника, абсорбера, химического реактора и т. п., подразумевая под этим динамику соответствующего процесса, протекающего в рассматриваемой конструкции аппарата. [c.5]

Математические модели динамики теплообменников обычно строятся в рамках следующих допущений. Среды в теплообменнике движутся в режиме идеального вытеснения, т. е. продольное [c.5]

Напомним, что полученные уравнения динамики теплообмена в противоточном и прямоточном теплообменниках не учитывают накопления теплоты в стенках аппарата. В реальных условиях такое накопление мало влияет на динамику теплообмена, если теплоемкость стенок мала и если достаточно велика интенсивность теплообмена (т. е. велик коэффициент теплопередачи К). [c.10]

Первое условие обычно выполняется, так как, во-первых, теплоемкости материалов, из которых изготавливаются трубы теплообменников, малы, а, во-вторых, мала толщина труб. Однако условие высокой интенсивности теплообмена выполняется далеко не всегда. Например, если хотя бы одним из теплоносителей является газ, значение коэффициента теплопередачи оказывается небольшим и накопление теплоты в стенках аппарата значительно влияет на динамику процесса теплопередачи. [c.10]

Построим математическую модель динамики теплообмена для случая, когда накоплением теплоты в стенках аппарата пренебречь нельзя. Для определенности выберем прямоточный теплообменник. [c.10]

Формула (4.1.28) дает исчерпывающую информацию о динамике процесса теплообмена в кожухотрубчатом теплообменнике при постоянной температуре Р среды (обычно пара) в кожухе. Например, при ==Tl % t), т. е. в том случае, когда в момент [c.123]

Конечной целью исследования динамики теплообменника является получение характеристических функций для каждого ка- [c.180]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

При этих допущениях динамика конвективно-радиационного теплообменника описывается следующей системой дифференциальных и алгебраических уравнений [c.73]

Однозначность решения системы уравнений динамики обеспечивается заданием начальных и граничных условий. В соответствии с общей постановкой задачи следует считать заданными функциями времени параметры (г, р) и расход рабочей среды D2 на входе в теплообменник (х=0) и температуру газов t на входе в теплообменник при прямотоке (х=0) или на выходе из теплообменника х = 1) при противотоке. Заданными функциями времени считаются также постоянные по длине расход газов Di и тепловой поток радиацией из топки q . [c.75]

Существуют различные методы решения системы уравнений в частных производных, описывающих динамику теплообменника. Выбор того или иного из них, как указывалось выше, зависит от целей моделирования, требований к скорости и объему перерабатываемой информации, возможностей вычислительных машин. [c.81]

Подробное изложение аналитического решения уравнений динамики и описание свойств функций U приводятся в [Л. 52]. Для практических целей имеются таблицы или номограммы этих функций. Разработаны алгоритмы вычисления значений таких функций на ЭВМ. Аналитическое решение в таком виде удается, как правило, получить для моделей, описываемых двумя уравнениями в частных производных с постоянными коэффициентами. К ним относятся модели конвективного теплообменника с несжимаемой средой и тонкой стенкой, радиационного теплообменника и трубопровода с теплоаккумулирующей стенкой и несжимаемой средой, радиационного теплообменника со сжимаемой средой без аккумулирующей стенки и ряд других моделей. Для более сложных моделей аналитические решения в виде временных характеристик не определены. Поэтому построение модели всего парогенератора с использованием аналитических решений практически неосуществимо. [c.82]

В результате аппроксимирующая система уравнений динамики конвективного теплообменника в векторно-матричной форме будет иметь вид [c.94]

При частотном подходе, как указывалось выше, решение уравнений динамики теплообменника достаточно провести в области изображений по Лапласу. Применяя преобразование Лапласа по времени к линеаризованной системе уравнений в частных производных (7-14) — (7-20), при нулевых начальных условиях для отклонений получим систему обыкновенных дифференциальных уравне- [c.101]

Задача заключается в определении комплексных значений передаточных функций Wjk, связывающих /-выход с /г-входом при заданных значениях комплексного параметра S и коэффициентов уравнений динамики. Общее число передаточных функций для конвективно-радиационного теплообменника — 24. Для радиационных теплообменников и трубопроводов число передаточных функций снижается соответственно до 12 и 7. При моделировании динамических свойств парогенераторов на ЭВМ используются два способа определения частотных характеристик теплообменников численный и аналитический. [c.106]

Помимо этого, применение точной модели ограничивается способом определения исходной информации. Для расчета необходимо располагать подробными данными о распределении коэффициентов уравнений динамики, что в свою очередь требует выполнения трудоемких тепловых и гидравлических расчетов при стационарном режиме. Результаты тепловых расчетов и нормативному методу не дают информации о распределении параметров и коэффициентов теплоотдачи по длине теплообменника и не предназначаются для таких целей. Поэтому для точной динамической модели, вообще говоря, необходимо проводить статический расчет, отличающийся от расчетов, обычно выполняемых на стадии проектирования парогенераторов. [c.110]

Для определения аналитических выражений остальных передаточных функций системы (8-7) необходимо решить систему линейных неоднородных дифференциальных уравнений (8-1), (8-5) с постоянными по длине коэффициентами, зависящими от комплексного параметра S. Предварительно исключим изменение расхода рабочей среды 8D2(X, s) из системы уравнений динамики теплообменника. Для этого представим уравнение сплошности в интегральной форме [c.114]

Для рассматриваемого способа решения и реализации па ЭВМ уравнений динамики теплообменников необходимость в таких упрощениях исключается. В рамках типовой методики применение упрощенных моделей оправдано в тех случаях, когда в описываемом объекте отсутствует тот или иной фактор (например, поток радиационного тепла из топки) или он заведомо может не учитываться (сжимаемость среды в экономайзере), а также когда отсутствует достоверная информация для определения коэффициентов уравнений динамики. [c.128]

Реализация математических моделей теплообменников на ЭВМ сводится к вычислению массива комплексных значений передаточных функций непосредственно по приведенным выше аналитическим выражениям при заданных значениях комплексного параметра преобразования Лапласа (частоты) и коэффициентов уравнений динамики для каждого теплообменника. [c.129]

Помимо логической информации, для каждого теплообменника задается массив значений коэффициентов уравнений динамики в следующем порядке [c.134]

Первые 12 коэффициентов (тг, St2,. .Ср), характеризующих рабочую среду и стенку, задаются для всех теплообменников, включая трубопроводы. Для радиационных задаются 16 коэффициентов (тг, Sta,. .А( о)-Для конвективных задаются все 24 коэффициента. Коэффициенты уравнений динамики рассчитываются в соответствии с приведенными выше соотношениями по конструктивным характеристикам теплообменников и результатом теплового и гидравлического расчетов парогенератора в исходном стационарном состоянии. [c.135]

В целях сокращения сроков и трудоемкости подготовительного этапа расчет коэффициентов уравнений динамики теплообменников следует выполнять на ЭВМ. [c.135]

Теоретические способы расчета динамики теплообменников базируются на решении линеаризованных систем уравнений в частных производных, описывающих процесс передачи тепла через стенку от греющей среды к нагреваемой и движение сред. [c.186]

Рассмотрим случай прямоточного теплообменни-к а. Пусть направление координатной оси ОХ совпадает с направлением движения жидкости. При исследовании динамики теплообменника представляет интерес поведение температур потоков па выходе из аппарата в зависимости от изменения во времени независимых переменных процесса (расходов теплоносителей и их начальных температур). Для получения этих зависимостей необходимо располагать уравнениями поля температур в обеих движущихся средах. Так как рассматривается одномерная задача, [c.6]

Уравнения (1.1.14) вместе с граничными условияг. и (1.1.15) представляют собой динамическую модель прямоточного теплообменника. Вывод уравнений, описывающих динамику п рот и во-точного теплообменника, аналогичен. Отличие состоит лишь в том, что при любом выборе направления оси ОХ, последняя будет направлена навстречу потоку одного из теплоносителей. Это приведет к тому, что в уравнении, выведенном для данного теплоносителя, изменится знак при производной по пространственной координате. Например, если направление оси ОХ совпадает с направлением движения первого теплоносителя, уравнения динамической модели противоточного теплообменника имеют вид [c.10]

Изложенный алгоритм легко реализуется в программе для ЭВМ. Решение краевой задачи для противоточного теплообменника приводит к неявной схеме и резко увеличивает время счета. Время, затраченное на счет одного варианта для БЭОМ-4, колеблется в зависимости от схемы движения и значений коэффициентов уравнений динамики в пределах от ЙО мин до 1,5 ч. [c.86]

Рассмотрим подробно применение метода интегральных соотношений к решению уравнечий динамики теплообменника . Запишем уравнение энергии рабочей среды в дивергентной форме [c.90]

Алгоритм и программа, реализующие метод применительно к решению нелинейной задачи динамики теплообменника, разработаны аспиранткой Э. Д. Штернфельд, [c.90]

Аналогичным образам сведем к обыкновенным дифференциальным уравнениям другие уравнения динамики теплообменника гепло-вого баланса стенки и уравнение энергии газов. Уравнение сплошности рабочей среды будем использовать в интегральной форме [c.92]

Исходная информация для расчета подготавливается по результатам детального статического расчета исходного режима работы теплообменника. В качестве постоянных значений задают поверхности разделяющей стенки Fi и р2 теплофизические свойства металла Км, См, массу Gm и толщину стенки б расходы сред /)ю, -D20 длину I и сечение Рсеч канала рабочей среды теплоемкость газа l и время прохода со стороны газа xi, коэффициенты теплоотдачи со стороны газа ai коэффициенты уравнений динамики р , [c.108]

Способ численного интегрирования уравнений динамики теплообменников в частотной области подробно разработан и применяется для расчета характеристик парогенератора в работах В. М. Рущинского [Л. 72]. Однако, несмотря на широкие возможности для моделирования отдельных теплообменников, такой подход к построению программы моделирования парогенераторов, предназначенной для массовых расчетов на стадии проектирования, оказывается нецелесообразным. Это объясняется практическими трудностями использования такой программы для моделирования парогенератора с большим числом теплообменников. Время, затраченное на численное интегрирование системы дифференциальных уравнений, слишком велико, чтобы в широком диапазоне частот эффективно рассчитывать частотные характеристики 30—iO -конструктивно различных и взаимосвязанных теплообменников, на которые приходится делить парогенератор при структурном подходе к моделированию. Объем исходной и промежуточной информации слишком велик, что значительно снижает надежность моделирующей системы. [c.109]

Таким образом, операторы Rju, j=i, D2, р, t k = j, q, Dr, связывающие входные и выходные координаты теплообменника, выражаются в явном виде через трансцендентные функции Яп и комплексы, составленные из коэффициентов уравнений динамики, комплексного параметра преобразования Лапласа по времени s и передаточных функций разделяющей стенки. Выще были приведены выражения и показан способ их определения для наиболее общего случая конвективно-радиационного теплообменника со сжимаемой рабочей средой, распределенными по длине температурой газа и энтальпией рабочей среды. Вид Rjh не зависит от модели разделяющей стенки. Выбор модели стенки влияет только на выражения передаточных функций Операторы Rjh для трубопроводов, радиационных теплообменников и прямоточных конвективных теплообменников совпадают с соответствующими передаточными функциями Wjk. В случае противоточного конвективного теплообменника возмущения по температуре газа задаются в точке. =1. Операторы Rju получены в результате решения задачи Коши, когда возмущения считались заданными в точке Х=0. Поэтому для лротивоточного теплообменника передаточные функции Wjh не совпадают с Rjh, а определяются комбинацией последних в соответствии с табл. 8-2. [c.123]

Аналитическое решение уравнений динамики теплообменников в форме трансцендентных передаточных функций является начальным этапом общей задачи определения динамических характеристик парогенератора. Все приведенные решения ориентированы на использование цифровых вычислительных машрш и частотный метод расчета. По аналитическим выражениям для заданных значений комплексного параметра s принципиально нетрудно вычислить комплексные значения операторов Wju и тем самым определить частотные характеристики теплообменников. На последующих этапах определяются частотные характеристики парогенератора. По частотным 126 [c.126]

Результаты расчетов по блокам I и II используются в качестве исходной информации при выполнении III. Блоки II и III выполняются многократно (циклически) для каждого значения частоты. Блок I может исключаться из цикла, если внешние возмущения со стороны топки не зависят от частоты, или вообще не выполняется, если эти возмущения не заданы. Выполнение блока II сводится к вычислению функций комплексного аргумента непосредственно по приведенным в предыдущей главе аналитическим выражениям передаточных функций при заданном массиве коэффицкентов уравнений динамики и логической информации о типе модели каждого теплообменника. [c.154]

В 0-м кубе МОЗУ в результате. работы блока загрузки размещается подпрограмма расчета частотных характеристик теплообменников и исходная информация о коэффициентах уравнений динамики и типе математических моделей теплообменников. IB 1-м кубе МОЗУ размещаются подпрограмма решения системы уравнений парогенератора и общие исходные данные о совокупности теплообменникоз, граничных условиях и возмущениях. Сервисные программы хранятся на МБ. При каждом значении частоты по подпрограмме П1 вычи."-ляются и запоминаются в I-m кубе МОЗУ значения частотных характеристик каналов передачи возмущений для всех теплообменников. Предусматривается печать частотных характеристик теплообменников на каждой частоте с помощью сервисной программы, вызываемой на рабочее поле в МОЗУ-1. Печать может блокироваться оператором с пульта нажатием одной из клавиш КЗУ-2. [c.160]

Таблица 2 — 1массивы коэффициентов уравнений динамики теплообменников. [c.163]

Паропаровые теплообменники включены по первичному тракту после поверхностей нагрева с суммарной радиационной характеристикой, поэтому при снижении нагрузки котла температура греющего пара на входе в теплообменники возрастает и удельный теплосъем в них увеличивается. Это увеличение теплосъема согласно проекту компенсирует уменьшение тепловосприятия газовой ступени практически без регулирования расхода пара через теплообменники коэффициент байпасирования в диапазоне нагрузок 100—70% от номинальной изменяется всего на 0,04. Другими словами, суммарная расчетная статическая зависимость t"u.n=f D) в данном диапазоне нагрузок близка к стабильной и номинальная температура вторичного перегрева обеспечивается в основном за счет саморегулирования. При таких условиях байпасирование пара является средством поддержания температуры вторичного перегрева в динамике, т. е. при различных возмущениях на блоке. В некоторой степени оно может служить также средством корректировки ста-224 [c.224]

Ввиду значительных нерегулируемых пропусков пара в байпасные отводы (при дистанционном закрытии клапанов р = 0,25 4-0,3) было рещено отказаться от байпасирования для повышения теплосъема в теплообменниках и, следовательно, повышения температуры вторичного перегрева (на 20—25°С). Как показано далее, это решение целесообразно и по условиям динамики регулирования температуры вторичного перегрева. Наряду с отказом от проектной схемы регулирования с помощью 228 [c.228]

В варианте рис. П.38,а теплообмен между системами высокого и среднего давления регулируется с юмощью трехходовото клапана S, через который часть первичного пара направляется в теплообменник 5 [Л. 20]. Динамические свойства регулируемого участка при перестановке регулирующего органа определяются динамикой теплообменника 5 и включенного за ним вторичного пароперегревателя 4. Динамические свойства всего контура иллюстрируются кривыми разгона, приведенными на структурной схеме рис. 11.39 (кривые 1 я 2 отвечают соответственно теплообменнику 5 и вторичному пароперегревателю 4 на рис. 11.38,а). [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...