Анализ линейный

Следуя иному подходу, во многих книгах по векторному и тензорному анализу (линейная алгебра) используют свойства преобразований, выраженные уравнениями (1-2.10) и (1-2.11), для определения упорядоченных систем чисел, называемых соответственно контравариантными и ковариантным векторами. [c.19]

АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ [c.81]

Исследование устойчивости движения многих систем, встречающихся в различных технических задачах, часто сводится к анализу линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В матричной форме эти уравнения могут быть записаны так (см. 5.2, формула (5,19а)) [c.231]

В последнее время в связи с общим ростом интереса к анализу двухфазных систем решено немало более сложных задач, касающихся волновых движений. При этом рассматриваются нелинейные волновые процессы (с конечной амплитудой), волновые движения в вязких средах и т.д. Теория таких движений весьма сложна и в настоящем курсе рассматриваться не будет. Мы ограничимся анализом линейной теории, основные выводы которой в целом хорошо согласуются с многочисленными опытными наблюдениями, так что ее изучение представляет не только академический интерес. [c.125]

Частным случаем преобразования (6С), которое используют для анализа линейных звеньев и систем в радиотехнике и теории автоматического регулирования, является преобразование Лапласа. В этом случае передаточная функция[12] [c.71]

Для расчета сложных зубчатых механизмов с подвижными осями можно применять графические методы кинематического анализа. Линейную скорость у точки касания колес / и 2 обычной зубчатой передачи с неподвижными осями изобразим вектором Я,а (рис. 87) и точку а соединим с осями О, и О, вращения обоих колес. Прямая а—с, очевидно, изображает закон изменения линейных скоростей точек колеса 1, а прямая а—Ь—точек колеса 2. [c.123]

Дифракционные способы измерения основаны на анализе линейного или углового размера между экстремальными точками дифракционного распределения, Основными преимуществами такого способа измерения являются повышение чувствительности при уменьшении измеряемого размера, незави симость результата измерения от мощности источника излучения. [c.64]

Хотя при заметных отклонениях от равновесного состояния процессы растворения металла и образования дислокаций (пластическая деформация) являются существенно нелинейными, билинейная форма для производства энтропии (218) сохраняется в области действия нелинейных законов и линейное приближение удовлетворительно описывает состояния вблизи равновесного. Поэтому выводы относительно перекрестных явлений, сделанные на основе анализа линейных феноменологических уравнений, будут справедливы и в более широкой области нелинейности. [c.139]

Все полученные в этом разделе результаты опирались на анализ линейных уравнений движения системы. Согласно этому подходу при нагрузке о < корни характеристического уравнения являются чисто мнимыми, [c.442]

Область устойчивости на полуплоскости (г О, ) изображена на рис, 18,98,6. При = 0 этой области принадлежит отрезок оси ординат О г 3 при > О верхняя граница устойчивости устанавливается согласно равенству (18.158). Так как критическая нагрузка г соответствует переходу корней характеристического уравнения в правую полуплоскость с мнимой оси, а критическая нагрузка г — переходу в правую полуплоскость из левой полуплоскости, то вторая нагрузка более достоверна. Следует, однако, заметить, что этот, вывод основывается на анализе линейных уравнений и потому не может считаться окончательным. [c.446]

При анализе линейной колебательной системы использование методов планируемого эксперимента на ЭВМ позволило установить качественные и количественные взаимосвязи между большим числом варьируемых параметров и собственными частотами системы. [c.115]

Выводы, полученные на основе анализа линейных моделей опор, могут служить основой для исследования опор с применением нелинейных моделей на ЭЦВМ [9]. [c.127]

Предварительные замечания. Большое число задач динамики механизмов сводится к анализу динамических моделей,,параметры которых изменяются во времени. Для решения этих задач могут быть использованы различные подходы [9, 21, 38, 41, 60, 61, 77, 78, 79], выбор которых во многом зависит от специфики исследуемой системы и поставленной цели динамического расчета. Ниже рассматривается одна из возможных аналогий между параметрическими колебаниями в исходной системе и вынужденными колебаниями в некоторой вспомогательной модели, названной условным осциллятором [21, 25, 28]. Основанный на этой аналогии метод оказывается хорошо приспособленным к кругу инженерных задач динамики механизмов. В частности, в рамках единого подхода удается исследовать параметрические явления, связанные с потерей динамической устойчивости системы, а также строить приближенные решения при медленных и резких изменениях параметров механизма. Метод условного осциллятора может быть отнесен к группе методов анализа линейных нестационарных систем, содержаш,их большой параметр [61, 77, 79]. [c.139]

Математический анализ течения жидкости в пористых средах обычно сводят к анализу линейного закона фильтрации. В дифференциальной форме этот закон можно записать в следующем виде [c.57]

Для решения данной задачи используем метод структурных чисел, разработанный в теории электрических цепей [3], возможность применения которого для анализа линейных механических колебательных систем показана в работах [5, 12]. При этом система описывается моделью в виде частично упорядоченного множества [c.56]

На Практике при анализе линейных систем часто используют и другого вида направленные графы. [c.115]

Структуру поправки на торцы AO( ir можно найти путем анализа линейной задачи о двухмерном разогреве образца. [c.84]

Обычно необходимо наименьшее время П. п. (импульсная техника, системы автоматич. регулирования и др.), однако имеются и исключения (напр., при ударном возбуждении колебат. контура для получения меток времени). При анализе линейных цепей применяют классический, операторный и суперпозиционный методы. [c.579]

Проведенный анализ линейности дает возможность использовать в качестве уравнения эмпирической линии регрессии выражение (5.41), параметры которого частично определены в примере 5.2 (г = 0,880 = 101,6 8 = 21,1). Оставшиеся два параметра х и у вычисляем [c.128]

Анализ линейной устойчивости слабо расходящегося течения [1.28] качественно согласуется с наблюдениями, выделяя моду с наибольшим коэффициентом усиления по амплитуде давления, которая соответствует числу Струхаля fd/uo ss 0,4. Как указано в [1.18], в этих теориях содержится в неявном виде нелинейность, поскольку измеряемые в эксперименте профили средней скорости, использованные в расчетах, уже включают результат действия рейнольдсовых напряжений. Этим значениям чисел Струхаля соответствует так называемая предпочтительная мода. Как показано в экспериментах [1.38], при d/26o > 120 число Струхаля предпочтительной моды остается постоянным и равным 0,44. [c.24]

Пояснением применения метода полной взаимозаменяемости в решении задачи анализа линейной размерной цепи служит пример. [c.203]

В настоящее время методы и алгоритмы анализа динамики линейных систем разработаны достаточно полно. В первую очередь это относится к методам анализа линейных систем с постоянными коэффициентами. В данной главе основные вопросы аназгиза динамики связаны с исследованием устойчивости и колебаний линейных систем. Основополагающими при рещении таких задач являются работы А.М. Ляпунова. [c.81]

Классификация и общий подход к анализу линейных звеньев электронного тракта. На системотехническом уровне автоматизированного проектирования ОЭП возникает задача ашлиза и синтеза тракта прибора, содержащего оптическую, электронную части и сервоприводы. Прежде чем рассмотреть эту задачу на системотехнич( ском уровне для одномерного тракта, включающего электронную часть ОЭП и сервоприводы, проведем классификацию входящих в них звеньев. [c.69]

Условие равенства нулю функции при значениях се аргумента т < О вьшол-няется далеко не всегда. Примером такич функций являются многомерные моменты случайного процесса, которые используются при статистическом анализе систем [12]. Поэтому наряду с преобразованием Лапласа для анализа линейных систем применяют преобразование Фурье. Передаточная функция в этом случае связана с импульсным откликом следующими соотношениями [c.71]

Подставим в уравнение (67) выражгние (68) и после несложных преобразований получим формулу (66), каторая играет важнейшую роль при анализе линейных звеньев. Важность того соотношения заключается в том, что оно дает довольно простой спо( об нахождения реакции на выходе стационарных звеньев при любом вхсдном воздействии, не прибегая к решению системы дифференциальных у](авнений, описывающей работу устройства. С вычислительной точки зрения это означает, что при известной передаточной функции задача анализа сводится к нахождению преобразования Фурье от функции, о шсывающей входное воздействие, умножению его на передаточную функцию и вычислению обратного преобразования Фурье от полученного произведения. Применение для вычисления БПФ позволяет выполнить эти операции П])и использовании сравнительно небольших ресурсов ЭВМ и малых затратах машинного времени. [c.73]

Поскольку речь идет о выборе метода исследования нелинейных систем, удобного для реализации на ЭВМ, то логично потребовать, чтобы математический аппарат, лежащий в оснс ве этого метода, был аналогичен аппарату, используемому для анализа линейных систем. Известно, что для расчета линейных систем наиболее прие1ллемым с точки зрения САПР является спектральный метод, в основе применения которого лежат алгоритмы БПФ. [c.91]

Схемотехническое проектирование радиотехнических (RF) схем отличается рядом особенностей математических моделей и используемых методов, прежде всего в области СВЧ-диапазона. Для анализа линейных схем обычно применяют методы расчета полюсов и нулей передаточных характеристик. Моделирование стационарных режимов нелинейных схем чаще всего выполняют с помощью метода гармонического баланса, основанного на разложении неизвестного рещения в ряд Фурье, подстановкой разложёния в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению. Сокращение времени в случае слабо нелинейных схем достигается при моделировании СВЧ-устройств с помощью рядов Вольтерра. Анализ во временной области для ряда типов схем выполняют с помощью программ типа Spi e путем интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.136]

Mi rowave Offi e (AWR) - вьшолняет анализ линейных и нелинейных схем, анализ шумов, в программе реализованы методы рядов Вольтерра и гармонического баланса, имеется редактор топологии полосковых линий, с ее помощью возможно топологическое проектирование микроэлектронных узлов и печатньк плат. [c.146]

В статье Я. М. Раскина изложен динамический анализ линейной системы с одной и двумя степенями свободы, возмущенной одиночными импульсами различной формы и продолжительности, динамический синтез механизма ударного действия с помощью кругов Мора и динамический анализ импульсно-возмущенной нелинейной системы с применением графических приемов. [c.5]

Динамику пнепматичоских приборов измерительной техники и автоматики в настоящее время принято изучать нреимущестпенно на основе анализа линейных дифференциальных уравнений [1—4, 7,8] в то время как динамику устройств пневматического привода — только на основе нелинейных дифференциальных уравнений, решаемых при помощи ЭВМ [5, 6]. [c.76]

В последние годы разработан ряд методов, позволяющих упростить и, что, по-видимому, самое главное, формализовать весь процесс анализа линейных динамических систем, сделать его более компактным и обозримым. К их числу относятся теоретикомножественные методы структурных и обобщенных чисел [3, 11], разработанные в теории электрических цепей и основанные на анализе топологической модели исследуемой системы. В настоящей статье рассматриваются некоторые вопросы применения метода структурных чисел для формализации модели колебательной системы металлорежущего станка, необходимой для решения задач алгоритмизации расчета его динамических характеристик. [c.53]

Анализ линейных объектов и систем автоматического регулирования удобно проводить в области изображений Лапласа по временп. Поэтому для поставленных целей решение системы уравнений парогенератора достаточно получить в форме [c.68]

В наших рассуждениях мы уже переключались с Nq на Ng и обратно на Nq. Если читателю еще не вполне ясно, что при не очень больших Ulg p p уравнения (7-127), (7-128) и (7-П2) дают значения полного числа единиц переноса с газовой стороны Ng, а не Ng, то следует обратиться к анализу линейной теории, изложенной в 7-2. В этом случае не потребуются никакие другие изменения методики при условии, что As,2 и h s, (или hs, ) берутся как значения энтальпий h газовой фазы, равновесные с жидкостью в точках состояний 2 и fi, не как действительные условия на поверхности раздела. Конечно, Na и Ng по-прежнему связаны соотношением [c.339]

В главе 9 рассматривается самый простой вид анализа - линейный статический расчет конструкций. Описывается применение элементов, моделирующие композиты и осесимметричные конструкции. Приводятся подробные и компактные алгоритмы (последовательности выполнения команд FEMAP) построения расчетных моделей, выполнения анализа и визуализации результатов, [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...