Движение круглых тел

Рассматриваются плоские задачи о движении тел в плавящейся твердой среде и о скольжении одного тела по поверхности другого с образованием слоя расплава в зоне контакта тел. Для тел достаточно общей формы развит асимптотический метод, использованный в [1] для случая движения пластины. Решены задачи о движении клина и о поперечном движении круглого цилиндра. Подробно изучена задача о скольжении бруса по плоской поверхности с плавлением материала бруса в зоне контакта. [c.185]

Нейтрально устойчивые анизотропные тела, такие, как эллипсоиды, ведут себя более интересно, чем изотропные. Хотя первые падают устойчиво при любой ориентации, они, вообще говоря, не падают вертикально вниз, если только они случайно не были опущены в жидкость так, - то одна из главных осей поступательного движения оказалась параллельной направлению поля тяжести. Во всех других случаях такие тела в процессе оседания дрейфуют также и в боковом направлении. Количественным примером поведения такого типа является движение круглого диска, рассматриваемое далее в этом разделе. [c.230]

В качестве конкретных примеров рассмотрены следующие распределения начальных деформаций а) неограниченное тело с круговым цилиндрическим отверстием подвергается на бесконечности действию всестороннего растяжения б) прямоугольный параллелепипед сворачивается в круглую трубу, края которой жестко скрепляются между собой рис. 1). Предполагается, что осевое движение деформированного тела возбуждается в результате действия осевых касательных напряжений, равномерно распределенных вдоль внутренней границы тела эти напряжения прикладываются внезапно, а затем величина их убывает с течением времени [c.117]

Любая точка М тела остается во время движения на поверхности круглого цилиндра, описывая винтовую линию (рис. 145, а). Если разрезать цилиндр по той образующей, на которой точка М находилась в момент t = tQ, и развернуть его поверхность на плоскость (рис. 145, б), то в течение первого оборота положение точки М на развертке будет определяться координатами [c.146]

Здесь P= J . Другим был подход Г. Лоренца и Д. Фицджеральда. Они выдвинули гипотезу о деформируемом электроне, согласно которой размеры тел сокращаются в направлении движения в — раз. При этом движущиеся электроны принимают вид сплюснутых эллипсоидов вращения, а при v= превращаются в круглые диски, плоскости которых расположены нормально к направлению движения. Обоснование этой гипотезы нельзя назвать убедительным — поступательное движение изменяет взаимодействие между атомами и молекула ш, а поскольку размеры и форма твердых тел обусловлены их взаимодействием, должно иметь место и изменение этих размеров при движении. Полученная ими зависимость m (v) имеет вид [c.106]

Переход ламинарного режима в турбулентный кратка описан в б гл. 6 для случая течения в круглых трубах. Такой переход наблюдается и в других потоках, как, например, в каналах разной формы, конфузорах, диффузорах, в пограничном слое при обтекании тел, в свободных струях. Хотя переходные явления для каждого класса потоков имеют некоторую специфику, но в основе любого из них лежит явление потери устойчивости движения ламинарного течения, которое наступает при достижении определенных значений гидродинамических параметров. [c.394]

Пример 2. Груз Л/ массой mi, опускаясь вертикально вниз, приводит в движение барабан А массой mj с помощью гибкой не-растяжимой нити, перекинутой через блок О массой тз (рис. 259, а). Барабан катится без- проскальзывания по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Считая блок и барабан однородными круглыми дисками, найти ускорение тела А и натяжения левой и правой частей нити. [c.285]

При всяком непрерывном движении тела около точки О первый конус катится без скольжения по второму. Чтобы это показать, достаточно рассмотреть два сферические поверхности, описанные тем же радиусом около неподвижной точки О, из которых одна неизменно связана с телом и движется вместе с ним, а вторая остается неподвижной в пространстве. Точка пересечения оси 0J с этими поверхностями опишет две сферические кривые. Рассуждение,которое приводит к аналогичной теореме в кинематике на плоскости ( Статика", 16) может быть полностью воспроизведено и в данном случае. Оно показывает, что при непрерывном движении тела первая из этих кривых катится без скольжения по второй. При изучении некоторых важных вопросов встречается случай, когда оба конуса являют круглыми конусами вращения, а угловая скорость остается постоянной. Соответствующий тип движения называется прецессионным", так как астрономическое явление прецессии, или предварения равноденствий, является одним из главных его примеров. [c.73]

Показать, что в движущемся твердом теле геометрическое место точек, скорости которых в определенный момент имеют одно и то же напряжение, представляет собою круглый цилиндр, осью которого служит ось движения (ор. упражнение 8 гл. I). [c.192]

Об интегрировании дифференциальных уравнений движения ДИСКА, в п. 9 мы видели, что в общем случае определение движения тяжелого гироскопического тела с круглым основанием, опираю-ш,егося на горизонтальную плоскость, приводится, если не считать двух дальнейших квадратур, к интегрированию системы дифференциальных уравнений (19). Для диска (2о = 0) система (19) должна быть заменена более простой системой (19 ) как было сказано в п. 10, мы предполагаем здесь исследовать аналитическую природу задачи интегрирования, к которой приходим в этом последнем случае. [c.207]

Случай твердого тела с круглым основанием (и, в частности, СЛУЧАЙ диска). Если j/q, Zq, вместо того чтобы изменяться в зависимости от угла 6, остаются постоянными (положительными) при изменении 6, то мы, очевидно, имеем случай твердого тела с круглым основанием, соприкасающегося с плоскостью в некоторой, вполне определенной относительно осей Оу г точке при движении тела точка касания перемещается вдоль окружности, неподвижной в теле с радиусом a—yQ. Для диска, кроме того, имеем еще Zq — 0. Во всяком случае всегда остаются в силе уравнения (31), (32) и другие, установленные ранее, формулы. [c.210]

В этом случае, так же как и в случае диска или тела гироскопической структуры с круглым основанием, закон движения вполне определяется вторым основным уравнением, если только за центр приведения в любой момент принимается та точка твердого тела, которая в этот момент совпадает с точкой соприкосновения тела с плоскостью. Вследствие этого автоматически исключается неизвестная реакция Ф и основное уравнение моментов принимает вид (гл. V, п. 17) [c.217]

При осуществлении вращательного движения нагружённого переменными нагрузками тела для соблюдения точной оси вращения практически необходимы по крайней мере одна круглая цилиндрическая поверхность и для удержания её на оси две плоские кольцевые поверхности и восемь опорных точек, а при замене цилиндрической и плоской кольцевой поверхности конусной или сферической — шесть опорных точек. При осуществлении прямолинейного движения тела в заданном направлении необходимы, по крайней мере, шесть опорных точек и одна цилиндрическая поверхность (на движущемся теле или же в его опоре), образующая в сечении форму многоугольника или круга с пазом, позволяющую удержать движение в заданной плоскости. При действии значительных поперечных сил к основной направляющей поверхности добавляется вторая, а иногда третья и четвёртая с осью, лежащей в заданной плоскости. [c.12]

Поверхности с короткой прямолинейной или открытой криволинейной производящей и прямолинейной или круглой направляющей получаются методом копирования формы фрезы и направляющих станка. Проекции тела фрезы, свёрнутой на плоскость, перпендикулярную направляющей в зоне резания, придаётся профиль производящей. Оси фрезы сообщается относительное движение (скольжения в плоскости оси и направляющей или качения со скольжением в направлении резания) по траектории эквидистантной направляющей заданной поверхности (направляющим для фрезерной головки или, чаще, стола станка). Кроме основного движения — подачи с линейной скоростью формообразования — в станке при необходимости предусматриваются движения [c.397]

Рассмотрим какой-либо элемент парогенератора (рис. 3-3). В обогреваемый канал круглого поперечного сечения входит поток рабочего тела, параметры которого изменяются по длине, радиусу и времени. Поскольку возможны режимы с расслоенным течением потока или несимметричным движением кольцевой пленки, в рассмотрение необходимо включить и третью пространственную координату. Подобные задачи интересны прежде всего при определении условий надежности. Однако при реше- [c.58]

G помощью формулы (8-24) на основе непосредственных измерений распределения давления по контуру профиля было подсчитано сопротивление давления для семейства симметричных профилей, показанных на рис. 15-3. Сопротивление трения может быть получено как разность между измеренным полным лобовым сопротивлением и измеренным сопротивлением давления. Отношение сопротивления трения к полному лобовому сопротивлению показано на рис., 15-4. Для вытянутых (тонких) сече-йий профилей сопротивле-1,0 ние трения составляет 70— 80% от полного для круглого цилиндра, однако, оно составляет только около 3% от полного. В последнем случае происходит отрыв пограничного слоя, причем точки отрыва лежат перед диаметральным сечением цилиндра. В результате вся кормовая часть оказывается в зоне пониженного давления в следе, что и приводит к высокому сопротивлению формы. Сопротивление поверхности почти целиком определяется пограничным слоем до точки отрыва. Теория движения идеальной (невязкой) жидкости предсказывает симметричное распределение давления и нулевое значение лобового сопротивления. Различия, имеющие место между случаями обтекания цилиндрического тела идеальной и вязкой жидкостями, иллюстрируются на рис. 15-1 и обсуждаются ниже. [c.402]

Появляющаяся подъемная сила прямо пропорциональна скорости поступательного движения и величине циркуляции Г. Этот простой результат известен как теорема Кутта — Жуковского и применим не только к круглому цилиндру, но и к цилиндрам любой формы, включая несимметричные тела. [c.411]

Движение вязко-пластической среды характеризуется своеобразными чертами. Так, при продавливании вязко-пластической массы через круглую трубу центральная часть потока не деформируется и движется как твердое тело деформируется лишь некоторый кольцевой слой, примыкающий к стенкам трубы. [c.307]

Сюда относятся движения в соплах круглого сечения, в конфузорах и диффузорах, осевое обтекание тел вращения, дирижабельных и других форм. [c.286]

Меростатические решения. В одном из следующих пунктов (п. 16) мы скажем несколько слов об общем интегрировании дифференциальной системы (19), (20), по крайней мере для случая диска. В этом же пункте, основываясь на тех же уравнениях, мы изучим более простой тип движений твердого тела гироскопической структуры с круглым основанием, к которому мы придем, предполагая постоянным угол наклона 0 плоскости окружности С к плоскости опоры, [c.198]

Движение иесоприкасающихся тел по плоскому лотку. Если круглые тела при вибротранспортнровании не соприкасаются, то их движение описывается тремя дифференциальными уравнениями, два из которых совпадают с уравнением движения плоской частицы, а третье является уравнением вращательного движения. Первые два уравнения характеризуют движение типа скольжения, и все соотношения, выведенные для плоской частицы, справедливы и для круглой при замене X -> — —/-д / - (1 + ц) У, где г — радиус детали Ь — угол поворота детали J — момент г т 5 [c.71]

Приведенное решение наглядно показывает своеобразие процесса распространения влияния вязкости на обтекание приводимого в движение тела. Опыты подтверждают теоретическое описание явления. Достаточно внимательно рассмотреть известные фотографии Титьенса ), описывающие начало движения круглого цилиндра в водяном лотке, чтобы убедиться в справедливости этого утверждения. На этих фотографиях отчетливо наблюдается, как вначале отсутствующий пограничный слой постепенно утолщается до тех пор, пока при некоторой максимальной толщине вблизи кормовой критической точки цилиндра не возникает отрыв слоя. В дальнейшем этот отрыв развивается и распространяется, стремясь занять свое предельное положение, соответствующее установившемуся обтеканию цилиндра. [c.520]

Совокупность двух тел — такая, что первое тело ограничивает движение второго тела, и второе тело ограничивает движение первого тела, называется гсинематичетой парой] тела, составляющие кинематическую пару, называются звеньями пары. Чтобы ограничение взаимного движения звеньев могло иметь место, необходимо, чтобы звенья касались друг друга геометрические образы, по которым происходит это соприкосновение, называются элементами кинематической пары. Кинематические пары называются низшими, если их элементы суть поверхности, и называются высшими, если их элементы суть линии или точки. Такая низшая кинематическая пара, у которой звено имеет относительно другого звена только одно поступательное движение, называется поступательной парой такая низшая кинематическая пара, у которой звено имеет относительно другого звена только одно вращательное движение, называется вращательной парой такая низшая кинематическая пара, у которой звено имеет относительно другого звена только одно винтовое движение, называется винтовой парой. Первую пару можно себе представить в виде призмы, по которой скользит тело с прорезом по призматической поверхности. Вторая пара может быть представлена в виде круглого цилиндрического стержня, на который насажено тело с цилиндрическим прорезом, могущее только вращаться, но не могущее двигаться поступательно вдоль цилиндрического стержня. Наконец, третью пару изображает гайка с винтовой нарезкой, насаженная на винт. Очевидно, что эти пары дают возможность обращать движение, т. е. оставлять, например, неподвижным тело и перемещать проходящую через него призму. [c.309]

Если оба аксоида суть прямые круглые конусы, то в этом случае движение твёрдого тела называется прецес- сионным движением, или прецессией. На черт. 200 представлены аксоиды такого движения. Конус К есть неподвижный аксоид, конус К — подвижной аксоид, М — абсолютно твёрдое тело. [c.326]

Сравнительная простота первой из этих задач связана с двумя обстоятельствами 1) в начальный момент пограничный слой еще не успел образоваться и обтекание тела совпадает с теоретическим безвихревым течением идеальной несжимаемой жидкости и 2) внешний поток во все время развития пограничного слоя стационарен. Пограничный слой образуется не мгновенно, а требует на свое развитие конечного промежутка времен , сравнимого по величине с характерным для данного движения временем, например, потребным для прохождения телом пути, равного размеру тела. Дос1 аточно внимательно рассмотреть известные фотографии Титьенса ), описывающие начало движения круглого цилиндра в водяном лотке, чтобы убедиться в справедливости этого утверждения. На этих фотографиях отчетливо наблю- [c.648]

Первая попытка решения только что рассмотренной нами вадачи принадлежит Софи Жермен, которой удалось получить правильное дифференциальное уравнение однако она ошиблась в определении граничных условий. Эта последняя часть задачи для свободной пластинки представляет, конечно, значительные трудности. В своем мемуаре О равновесии и движении упругих тел 2) знаменитый математик Пуассон дал три уравнения, которым должны удовлетворять все точки свободной границы. Но Кирхгоф доказал, что в общем случае удовлетворить всем трем уравнениям невозможно. Оказывается, однако, что имеется исключение для случая симметричных колебаний круглой пластинки, когда одно из этих уравнений удовлетворяется тождественно. Вследствие этой особенности теория симметричных колебаний Пуассона остается правильной, несмотря на его ошибку в определении граничных условий. В 1850г. Кирхгоф ) подвел итоги теории этого вопроса и первый указал два уравнения, относящихся к свободной границе, а также завершил теорию колебаний круглого диска. [c.388]

Эти уравнения описывают простейшее движение твердого тела вокруг неподвнж ной точки, называемое регулярной прецессией Наглядно движение можно пред ставить, если круглый конус катить без скольжения по боковой поверхности не подвижного конуса так, чтобы вершины конусов совпадали (См пример 2 3 и рис 2 9 ) [c.160]

I o = onst при изменении /. Любая точка В тела в этом случае во все время движения остается на поверхности круглого цилиндра, описывая винтовую линию (рис. 103). г [c.207]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

В предыдущих гл. 7 и 8 были рассмотрены способы теоретического анализа процессов теплоотдачи на основе теории пограничного слоя на примере продольно и поперечно-омываемой пластины и вынужденного движения жидкости в гладкой круглой трубе. При этом физические константы К, ji,, р, с), от которых зависит способность жидкости переносить теплоту, принимались постоянными. Кроме того, не учитывалось влияние свободной конвекции, которая может либо усиливать теплоотдачу при вынужденном движении жидкости, либо ослаблять ее. Однако теоретическое определение теплоотдачи при наружном омывании тел более слоя ной формы или при вынужденном движении в трубах некруглого сечения с шероховатыми стенками (практически внутренние стенки труб всегда имеют шероховатую поверхность) с учетом переменности физических констант жидкости и свободной конвекции пока невозможно. Следует отметить, что значительная часть сведений о процессах переноса теплоты, которыми мы располагаем, была получена экспериментально. Поэтому инежерные расчеты теплоотдачи в основном построены на экспериментальных сведениях. [c.185]

Жуковского при расчете формы корпусов судов п самолетов. На первый взгляд кажется, что для уменьшения сопротивления движению корабля пли подводной лодки ваншо обратить внимание на его носовую часть, как бы рассекающую жидкость, т. е. на форму корпуса вблизи носа корабля. На самом деле при больших Не дело обстоит как раз наоборот. Тело в виде круглого конуса [c.45]

Известно, что при кинематическом анализе механизмов не рассматривают источники энергии, силы и крутящие моменты, приводящие в движение звенья механизма, а изучают лишь геометрию движения звеньев, траектории, скорости и ускорения их точек [.5]. При изучении кинематики механизмов на деформируемых элементах дело обстоит точно так же изучая, например, кинематику движения садовой гусеницы (рис. 2..5 2.6), мы можем не интересоваться тем, образуется ли выпуклый участок (волна) на теле гусеницы впутрепнимп силами (как это имеет место в теле живой гусеницы) или, скажем, движением какого-либо тела-генератора, например круглого катка, между телом гусеницы и опорной поверхностью (рис. 3.3, а), движением магнита над магниточувствительной гибкой полоской (рис. 3.3, б), движением жесткой волнообразно изогнутой проволоки внутри гирлянды шариков (рис. 3.3, fl), движением волнообразно изогнутой трубки, сквозь которую проходит гибкий шнур (рис. 3.3, г), движением выпуклой нол]н,1 на опорной поверхности, образуемой вертикально смещаемыми стер- [c.44]

А. В Милане, в 1335 г. Б. Нюрнбергский механик П. Хенлейи, в 1510 г. В. X. Гюйгенс воспользовался эффектом изохронности малых колебаний маятника (независимость периода его колебаний от амплитуды), открытым Г. Галилеем. Г. Выдающимся механиком И. П. Кулибиным — Б России и часовым мастером П. Лерца — во Франции (независимо) в целях устранения погрешностей работы часов, связанных с изменениями температуры окружающей среды, было предложено использовать для изготовления маятников биметалл (материал, состоящий из двух металлов). 5. а) Координатно-расточной станок, для финишной обработки отверстий, расположение которых должно быть точно выдержано, а также для прецизионных фрезерных и других точных работ, б) Зубодолбежный полуавтомат, для обработки цилиндрических прямозубых и косозубых колес с наружным и внутренним зацеплением, посредством круглых (зубчатых) долбяков, методом обкатки, в) Многооперацион-ный станок с ЧПУ, для обработки заготовок корпусных деталей на одном рабочем месте с автоматической сменой инструмента, г) Круглошлифовальный станок, для наружного шлифования в центрах заготовок деталей типа тел вращения, д) Вертикально-сверлильный станок, для сверления, зенкерования, зенкования, развертывания отверстий, подрезания торцов изделий и нарезания внутренних резьб метчиками, е) Токарно-револьверный станок, для обработки заготовок с использованием револьверной головки, ж) Радиально-сверлильный станок, для сверления, рассверливания, зенкерования, развертывания, растачивания и нарезания резьб метчиками в крупных деталях, з) Поперечно-строгальный станок, для обработки плоских и фасонных поверхностей сравнительно небольших заготовок, и) Горизонтально-расточной станок, для растачивания отверстий в крупных деталях, а также для фрезерных и других работ, к) Плоскошлифовальный станок, для шлифования периферий круга плоскостей различных заготовок при возвратнопоступательном движении стола и прерывистой поперечной подаче шлифовальной бабки, л) Зубофрезерный полуавтомат, для фрезерования зубьев цилиндрических прямозубых и косозубых шестерен, для обработки червячных колес методом обкатки червячной фрезой, [c.146]

При обтекании круглого цилиндра с образующими, параллельными направлению набегающего потока, уравнения пограничного слоя тождественны уравнениям для обтекания плоской стенки, параллельной потоку уравнение неразрывности приближенно совпадает с уравнением для плоского движения. В случае обтекания тупого не очень тонкого тела вращения газом при p = onst уравнения для осесимметричного движения можно преобразовать в уравнения для плоскоиараллельного течения введением преобразований Степанова— Манглера [Л. 93, 248] [c.23]

Краткое содержание. Гидродинамический микроскоп позволяет наблюдать движение мельчайших частиц в потоке жидкости, пересекающих интенсивный пучок света, а это в свою очередь дает возможность измерять среднюю скорость жидкости, максимальные величины трех составляющих турбулентной скорости и их максимальное угловое отклонение от среднего направления потока жидкости. Следовательно, этот микроскоп может быть использован для изучения турбулентного потока, особенно вблизи твердой стенки. В статье приведены результаты некоторых исследований, проведенных по этой методике и касающихся главным образом вопросов пограничного слоя. Они включали в себя 1) исследование развитого турбулентного потока в гладком и шероховатом квадратных каналах и в гладкой круглой трубе 2) переход от ламинарного потока к турбулентному в пограничном слое длинного удо-бообтекаемого тела вращения и 3) статическое давление в развитом турбулентном потоке. [c.119]

Перейдем к анализу тех форм колебаний прямоугольника, которые соответствуют плато в спектре на рис. 63. При этом мы еще остаемся в области частот, где имеется только одна распространяющаяся мода. Такие особенности в спектре собственных частот упругого тела впервые обнаружил экспериментально Шоу [264]. Эксперименты проводились на пьезокерамических круглых дисках. Измерение перемещений в ooтвeт Jвyющиx формах колебаний показало наличие сильной локализации области интенсивных движений вблизи края диска. В связи с этим явление возбуждения таких форм получило название краевого резонанса. [c.185]

Результаты экспериментов по измерению распределений давления по поверхности круглого цилиндра на разных стадиях его движения из состояния покоя, выполненных М. Швабе ), подтверждают, что в начале движения распределение давлений очень близко к теоретическому, соответствующему безвихревому обтеканию цилиндра идеальной жидкостью. Это также говорит о том, что в начале движения пограничный слой даже на таком плохо обтекаемом в установившемся движении теле, как круглый цилиндр, весьма тонок, полностью охватывает поверхность тела и поэтому не оказывает заметного обратного влияния на внешний поток. Только после зарождения отрыва и перемещения его от задней кромки цилиндра вверх по потоку появляется резкая деформация кривой распределения давления, заканчи- [c.520]

Сходство явлений дерехода ламинарных движений в турбулентные в круглой цилиндрической трубе и в куэттовском круговом движении распространяется и на движение вязкой жидкости в пограничных слоях на поверхности твердых тел, в струях и следах за телами. Если условиться при сравнительно грубом подходе количественно сопоставлять скорость на внешней границе пограничного слоя со скоростью на оси трубы, а толщину пограничного слоя с радиусом трубы, то следует ввести в рассмотрение рейнольдсово число пограничного слоя [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...