Движение диска

При какой вязкости движение диска станет апериодическим [c.368]

При движении диска радиуса г = 20 см в вертикальной плоскости ху его центр С движется согласно уравнениям [c.118]

Найти ускорение конца А стержня ОА в момент времени ( = I с. Ответ шл = 25,2 см/с , WAy — —8,25 см/с , юл == 26,4 см/с 18.2(18.3). При движении диска радиуса г = 20 см в вертикальной плоскости ху его центр С движется согласно уравнениям Хс = Wt м, Ус =(100 — 4,9гi ) м. При этом диск вращается вокруг горизонтальной оси С, перпендикулярной плоскости диска, с по- [c.131]

Однородный круглый диск массы = 50 кг и радиуса 7 = 30 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая вокруг своей оси 60 об/мин. Вычислить главный момент количеств движения диска относительно осей 1) проходящей через центр диска перпендикулярно плоскости движения 2) относительно мгновенной оси. [c.277]

Диск падает в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. В начальный момент диску была сообщена угловая скорость соо, а его центр масс С, находившийся в начале координат, имел горизонтально направленную скорость г о- Найти уравнения движения диска. Оси х, у изображены на рисунке. Силами сопротивления пренебречь. [c.306]

По диску, описанному в предыдущей задаче, вдоль окружности радиуса Д движется материальная точка с относительно скоростью V = а/. Найти закон движения диска. [c.360]

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска., [c.386]

Используя решение предыдущей задачи, найти все возможные стационарные движения диска. [c.387]

Указание. Стационарные движения диска отображаются состояниями равновесия в пространстве (0, Q, ш), где Q = ф, w = ф -р ф sin 0. [c.387]

Найти условия устойчивости движения диска 1) при качении диска по прямой, когда плоскость диска вертикальна 2) при верчении диска вокруг неподвижного вертикального диаметра 3) при качении диска по окружности, когда плоскости диска вертикальны. [c.387]

Заданное движение диска можно осуществить качением без скольжения валика радиусом ОР по неподвижной горизонтальной линейке KL (рис. 323, б). [c.244]

Решение. Так как центр масс диска остается неподвижным, т. е. —О, то количество движения диска [c.137]

Составим дифференциальные уравнения (86.1) плоского движения диска под действием силы 0 [c.235]

Уравнения плоского движения диска имеют вид [c.236]

Найти закон движения диска при малых колебаниях, а также период этих колебаний. В начальный момент угол ф отклонения диска от равновесного положения равен ф., а его начальная угловая скорость равна нулю (рис. 199). [c.344]

Задача 273. Диск вращается вокруг неподвижной оси. Центр тяжести диска лежит на оси вращения. Как изменится главный вектор количеств движения диска, если угловая скорость диска увеличится в два раза [c.170]

Главный момент количеств движения системы относительно оси 2 при среднем положении груза равен сумме момента количества движения диска и момента количества движения груза относительно той же оси VP [c.206]

Определить движение диска, если в начальный момент диску, находящемуся в покое, была сообщена начальная угловая скорость ш,,. Сопротивлением воздуха пренебречь. [c.224]

Корни характеристического уравнения равны X 2 = e . Следовательно, уравнение движения диска запишется в виде [c.225]

Начальные условия движения диска имеют вид при = 0 9 = 0, 9=о)( . Подстановка начальных условий движения в (5) и (6) дает 8 Теоретическая механика, том II [c.225]

Дифференциальное уравнение (1) описывает движение диска по часовой стрелке при начальных условиях движения при t = Q [c.231]

Итак, движение диска против часовой стрелки описывается дифференциальным уравнением [c.232]

О — постоянные. Определить закон движения диска, если в начальный момент он находился в покое при ненапряженном состоянии проволок. Силой сопротивления движению пренебречь. Ось г направлена вдоль проволок. [c.233]

Следовательно, уравнение движения диска (3) имеет вид [c.235]

Сх и Са в уравнение (7), окончательно получим уравнение движения диска в случае резонанса [c.236]

Составим дифференциальные уравнения плоского движения диска А [c.263]

Составим дифференциальные зфавнения плоского движения диска [c.269]

Напишем уравнения движения диска в форме (12.43) непосредственно после толчка [c.379]

Таким образом, уравнения движения диска принимают вид [c.379]

Уравнения (1.19) и будут искомыми уравнениями движения диска по гладкой горизонтальной шюскости. [c.12]

Диск Z), радиус которого равен а масса — AI, подвешен на упругом стержне АВ, имеющем жесткость на кручение с. Конец стержня В вращается по закону фа = (uqI + Ф sin pt, где шо, Ф, р — постоянные величины. Пренебрегая силами, г 1 сопротивления, определить движение диска D 1) при отсутствии резонанса, 2) при резонансе. В начальный момент диск был неподвижен, а стержень — неде-формирован. [c.282]

Однородный круглый диск массы М и радиуса / , подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки ГПу р г = —Сф, где ось 2 проведена вдоль проволоки, с—коэффициент упругости, а ф — угол закручивания момент сопротивления движению гпсг = = —Рф, где ф — угловая скорость диска, а р > 0. В начальный момент диск был закручен на угол фо и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если [c.282]

Для определения коэффициента вязкости жидкости наблюдают колебания диска, подвешенного к упругой проволоке в жидкости. К диску приложен внешний момент, равный Aio sin р/ (AIq = onst), при котором наблюдается явление резонанса. Момент сопротивления движению диска в жидкости равен aSo), где а — коэффициент вязкости жидкости, 5 — сумма площадей верхнего и нижнего оснований диска, oi — угловая скорость диска. Определить коэффициент а вязкости жидкости, если амплитуда вынужденных колебаний диска при резонансе равна фо- [c.283]

Ответ Состояния равновесия в пространстве (0, Q, (о) образуют поверхность П, уравнение которой С + ma )Q(n — Aii sinO -j-/Tiga sin 0 = о, представляющую двумерное многообразие стационарных движений диска. На этой поверхности точки прямой 0 = Q = о соответствуют такому качению диска по прямой, при котором плоскость диска сохраняет вертикальное положение. Тонки прямой 0 = со = о соответствуют верчению диска вокруг неподвижного вертикального диаметра. Все остальные точки поверхности П соответствуют круговым движениям. [c.387]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Движение диска будет для штифта М переносным движением. Следовательно, переносное ускорение штифта равно ускорению тон точки диска, с которой в данный момент совпадает штифт. Эта точка диска движется по окружности радиуса 0M=2R os а. Так как для диска o)= onst, то е=0 и [c.166]

При составлении второго дифференциального уравнения не учитывались малые кориолисовы силы, а переносное движение диска учитывалось с помощью последнего члена. Согласно чтому уравнению парциальная собственная частота колебания маятника [c.292]

Пример 28. Определить количество движения диска массой т и радиусом R, пращающегося ьокруг неподвижной оси, проходящей через его центр масс, с угловой скоростью 03, [c.137]

Пример 50. Однородный диск радиусом г = 20 см вращается вокруг неподвижной оси Ог, проходящей через одну из точек его обода, перпендикулярной к его плоскости (рис. 197, а). В момент, когда радиус ОС составляет угол 30 с вертикалью, диск отделяется от оси вращения, имея скоростп центра = = 2м/с. Определить дальнейшее движение диска, [c.234]

Пример 164. Для определения коэффициента вязкости жидкости наблюдают колебания диска, подвешенного на упругой вертикальной проволоке в жидкости. К диску приложен переменный момент, равный /М sin (/ /) (УИ = onst), при котсором наблюдается явление резонанса. Момент сопротивления движению диска в жидкости равен S o, где р, — коэффициент вязкости жидкости, S — сумма площадей верхнего и нижнего оснований диска, ш — его угловая скорость. [c.348]

Плоское движение диска образуется вследствие независимо-го друг от друга перемещения реек. Поэтому скорость центра диска можно получить как результат геометрического сложения скоростей, получаемых точкой О от перемещения каадой рейки. [c.264]

Задача 203-38. Диск диаметром 2 м, поставленный на наклонную плоскость, скатывается по ней без скольжения, причем перемещение центра диска О происходит по уравнению. =0,5/ (.s в м, / в с). В начальный момент движения диска его диаметр АВ перпендикулярен к наклонной плоскости (рис. 239). Определить скорости точек А, В и С диска в тот момент, когда диаметр АВ образуег с перпендикуляром к наклонной плоскости угол ср = 2 рад. Расстояние ОС = 80 см. [c.265]

Подставив в уравнение (4) t = сек, получим угловую амплитуду диска а, = 0,6 рад. В этом крайнем положении диска упругий момент равен /и = 50 0,6 = 30 кг-сж. З ак как /и- тах= Ю кг-сж, т. е. I г I тах. ТО начинается движение диска против часовой стрелки. При этом упругий момент направлен против часовой стрелки, а момент трения — по часовой стрелке. З еперь дифференциальное уравнение вращения диска принимает вид [c.232]

Это — уравнение вращения диска против часовой стрелки. Угловая скорость диска направления движения диска произойдет в момент времени, соответствующий ф = 0. При этом [c.233]

На рис. 24.14, а приведена конструкция кулачкового механизма прерывистого движения. За один оборот кулачка 1 выходной диск 2 поворачивается на угол, соответствующий одному шагу. Время движения диска и паузы определяется профилем кулачка. На рис. 24.14,6 приведена конструкция механизма с неполными зубчатыми колесами. Входное колесо / снабжено зубчатым сектором и двумя цевками 1, а выходное звено II снабжено планкой 2 для смягчения ударов и фиксации его во время паузы. На рис. 24.14, з изображен механизм, преобразующий вращение входного звена 1 в прерывистое поступательное движение выходного звена 2. [c.284]

Пример 1.2. Движение диска по гладкой горизонтаг[ьнои плоскости. Рассмотрим теперь более сложный пример. Пусть однородный круговой диск движется в поле тяжести, касаясь одной точкой своего края неподвижной абсолютно гладкой плоскости. Движение отнесем к неподвижной системе координат ОХУ с началом координат О в некоторой точке опорной плоскости, ось О направим вертикально вверх (рис. 1). [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...