Круглые диски

Задача XII—17. Круглый диск (D == 150 мм), к которому в его плоскости приложена и внезапно удалена пара сил, совершает крутильные колебания относительно оси О—О. Затухание колебаний происходит благодаря трению в вязком слое жидкости по торцу диска. [c.367]

Круглый диск вращается с угловой скоростью (01 вокруг горизонтальной оси СО одновременно ось СО вращается вокруг вертикальной оси АВ, проходящей через центр О диска, с угловой скоростью (й2. Вычислить величину и направление мгновенной угловой скорости (а и мгновенного углового ускорения е диска, если С01 = 5 рад/с, сог = 3 рад/с. [c.183]

В тонком однородном круглом диске радиуса R высверлено концентрическое отверстие радиуса г. Вычислить момент инерции этого диска массы М относительно оси г, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска. [c.264]

Однородный круглый диск массы М и радиуса г прикреплен к оси АВ, отстоящей от центра масс С на расстоянии [c.266]

Однородный круглый диск массы М эксцентрично насажен на ось г, перпендикулярную его плоскости. Радиус диска равен г, эксцентриситет ОС = а, где С — центр масс диска. Вычислить осевые ]х, 1у, Ь и центробежные 1ху, хг, ух моменты инерции диска. Оси координат показаны на рисунке. [c.266]

Однородный круглый диск массы М насажен на ось 2, проходящую через его центр масс С. Ось симметрии диска г [c.267]

Однородный круглый диск радиуса Я насажен на ось вращения 2, проходящую через точку О и составляющую с осью симметрии диска С21 угол а. Масса диска равна М. Определить момент инерции У диска относительно оси вращения 2 и цен- [c.267]

Однородный круглый диск массы = 50 кг и радиуса 7 = 30 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая вокруг своей оси 60 об/мин. Вычислить главный момент количеств движения диска относительно осей 1) проходящей через центр диска перпендикулярно плоскости движения 2) относительно мгновенной оси. [c.277]

Для определения момента инерции /г тела А относительно вертикальной оси Ог его прикрепили к упругому вертикальному стержню 00, закрутили этот стержень, повернув тело А вокруг оси Ог на малый угол фо, и отпустили период возникших колебаний оказался равным Т, момент сил упругости относительно оси Ог равен гпг = — сф. Для определения коэффициента с проделали второй опыт на стержень в точке О был надет однородный круглый диск радиуса г массы М, и тогда период колебаний оказался равным Определить момент инерции тела Д. [c.280]

Решить предыдущую задачу в предположении, что для определения коэффициента с второй опыт проделывают иначе однородный круглый диск массы М и радиуса г прикрепляется к телу, момент инерции которого, требуется определить. Найти момент инерции тела Л, если период колебаний тела ц, а период колебаний тела с прикрепленным к нему диском хг. [c.281]

Однородный круглый диск массы М и радиуса R, подвешенный на упругой проволоке, совершает резонансные крутильные [c.283]

Однородный сплошной круглый диск катится без скольжения по наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. Ось диска образует угол р с линией наибольшего ската. Определить ускорение центра масс диска, считая, что его качение происходит в одной вертикальной плоскости. [c.308]

Однородный круглый диск радиуса Н и массы М вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг своего вертикального диаметра. Определить силу, разрывающую диск по диаметру. [c.318]

Вычислить силы давления в подшипниках А и В при вращении вокруг оси А В однородного тонкого круглого диска D паровой турбины, предполагая, что ось АВ проходит через центр О диска, но вследствие неправильного рассверливания втулки составляет с перпендикуляром к плоскости диска угол АОЕ = а = 0,02 рад. Дано масса диска 3,27 кг, радиус его 20 см, угловая скорость соответствует 30 000 об/мпп, расстояние ЛО = 50 см, ОВ = 30 см ось АВ считать абсолютно твердой и принять sin 2а = 2а. [c.322]

В результате неточной сборки круглого диска паровой турбины плоскость диска образует с осью АВ угол а, а центр масс С диска не лежит на этой оси. Эксцентриситет ОС — а. Найти боковые силы динамического давления на подшипники А и В, если масса диска равна М, радиус его Е, а АО = ОВ = к угловая скорость вращения диска постоянна и равна ш. [c.322]

Однородный круглый диск массы М и радиуса R насажен на ось АВ, проходящую через точку О диска и составляющую с его осью симметрии z[ угол а. OL — проекция оси z, совмещенной с осью АВ, на плоскость диска, причем ОЕ а, ОК Ь. Вычислить боковые силы динамического давления на подшипники А vi В, если диск вращается с постоянной угловой скоростью ш, а ЛО = = OB = h. [c.323]

Два шкива вращаются в одной плоскости вокруг своих осей с угловыми скоростями 0110 и 0120. Определить угловые скорости шкивов 011 и 012 после того, как на них будет накинут ремень, считая шкивы круглыми дисками одинаковой плотности с радиусами [ и и пренебрегая скольжением и массой ремня. [c.331]

Каток Л массы М , скатываясь без скольжения по наклонной плоскости вниз, поднимает посредством нерастяжимой нити, переброшенной через блок В, груз С массы М2. При этом блок В вращается вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной его плоскости. Каток А и блок В — однородные круглые диски одинаковой массы и радиуса. Наклонная плоскость образует угол а с горизонтом. Определить ускорение оси катка. Массой нити пренебречь. [c.351]

Решить предыдущую задачу, заменив грузы Л. и М2 катками массы т и радиуса г каждый. Катки считать сплои -ными однородными круглыми дисками. Коэффициент трения качения катков о наклонные плоскости равен /к. Нити закреплены на осях катков. [c.363]

Вертикальная ось симметрии тонкого однородного круглого диска радиуса г и веса О может свободно вращаться вокруг точки А. В точке В она удерживается двумя пружинами. Оси пружин горизонтальны и взаимно перпендикулярны, их жесткости соответственно равны Сх и Са, причем Са > Сь Пружины крепятся к оси диска на расстоянии Ь от нижней опоры расстояние диска от нижней опоры I. Определить угловую скорость со, которую нужно сообщить диску для обеспечения устойчивости вращения. [c.433]

Для круглого диска постоянной толщины диаметром D с удельным весом его материала у [c.536]

Функция Ф(г, /), входящая в формулу (6.58), выражает процесс выравнивания теплоты в тонком круглом диске без теплоотдачи, если теплота выделилась мгновенно по кольцу на наружной поверхности диска [c.194]

Так как блок представляет собой однородный круглый диск массой т , радиус которого г , то [c.356]

Вариант 6. Маятник состоит из стержня длиной 1=1,2 м и однородного круглого диска радиусом ) = 0,1 м. Масса стержня пренебрежимо мала масса диска то = 5 кг. [c.221]

Задача 286. Вычислить момент инерции и радиус инерции однородного круглого диска веса Р и радиуса г относительно оси L, лежащей в его плоскости и отстоящей от центра тяжести С диска на расстоянии, равном четверти радиуса. [c.196]

Задача 305. Однородный круглый диск веса Р и радиуса г подвешен к тонкой упругой проволоке в одной из точек, лежащих на его ободе (см. рисунок). При повороте диска на угол ср вокруг оси г, проходящей вдоль проволоки и вертикального диаметра диска, в проволоке возникает пара сил с упругим моментом, пропорциональным углу закручивания ср пг = — сер, где с — момент пары, необходимой для закручивания про волоки на один радиан. [c.224]

Задача 308. Однородный круглый диск веса Р и радиуса г, прикрепленный к потолку и полу посредством двух упругих проволок, расположенных на одной вертикали (см. рисунок), совершает крутильные колебания. При повороте диска в проволоках возникают упругие моменты, пропорциональные углу закручивания i — коэффициент упругости верхней проволоки, j — нижней проволоки. К диску приложена пара сил с моментом = / о sin (ui, где и [c.233]

Задача 324. Однородный круглый диск А веса Р и радиуса R подвешен на двух нерастяжимых нитях, намотанных на его горизонтальную ось В радиуса г. Под действием силы тяжести диск опускается вниз. При этом нити. разматываются до полной длины. [c.263]

Так как колесо 2 является однородным круглым диском, то [c.289]

Грузы А и В — одинакового веса. Блоки АГ и Г считать однородными круглыми дисками одинакового веса Q. Коэффициент трения скольжения груза В о горизонтальную плоскость равен /. Массой веревки пренебречь.. [c.316]

Задача 366. Однородный круглый диск веса Р и радиуса г под действием пары сил с моментом т вращается вокруг неподвижной вертикальной оси z, перпендикулярной к его плоскости. Проекция на ось Z угловой скорости диска равна со = аг, где а — постоянная. Центр тяжести С диска отстоит от оси вращения на расстоянии ОС=а. [c.356]

Задача 368. Грузы А я В соединены тонкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок О. При опускании вниз груза А веса Я) блок О веса Рд вращается вокруг своей неподвижной оси, а груз В веса поднимается вверх по наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. Определить ускорения грузов А я В я силы реакций левой и правой ветвей нити. Коэффициент трения скольжения груза В о наклонную плоскость равен /. Блок О считать однородным круглым диском. Массой нити пренебречь. [c.361]

Задача 371. Однородный круглый диск вращается вокруг неподвижной оси. Как следует расположить ось вращения диска по отношению к его оси симметрии для того, чтобы дополнительные динамические давления на опоры были равны нулю [c.376]

Однородный круглый диск массы М и радиуса / , подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки ГПу р г = —Сф, где ось 2 проведена вдоль проволоки, с—коэффициент упругости, а ф — угол закручивания момент сопротивления движению гпсг = = —Рф, где ф — угловая скорость диска, а р > 0. В начальный момент диск был закручен на угол фо и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если [c.282]

Блок В и каток С — однородные круглые диски радиуса г и массы М , каждый. Коэффиц юит трепня качения катка С о горизонтальную плоскость равен /к. В начальный момент, когда система находилась в покос, с блока В свисала часть каната длины /. Определить скорость груза /1 в зависимости от его вертикального перемещения / . [c.304]

К кривошнну 00 эпициклического механизма, расположенного в горизонтальной плоскости, приложен вращающий момент Лinp = Мо — ао), где Мо и а — положительные постоянные, а (й — угловая скорость кривошипа. Масса кривошипа равна т, М — масса сателлита (подвижного колеса). Считая кривошип тонким однородным стержнем, а сателлит— однородным круглым диском радиуса г, определить угловую скорость е> кривошипа как функцию времени. В начальный момент система находилась в покое. Радиус неподвижной шестерни равен Я силами сопротивления пренебречь. [c.305]

Однородный круглый диск массы М равномерно вращается с угловой скоростью (о вокруг неподвижной оси, распо-.ложенной в плоскости диска и отстоящей от его центра масс С на расстоянии ОС = а. Определить силы динамического давления оси на подпятник А и подшипник В, если ОВ = ОА. Оси х п у неизменно связаны с диском. [c.319]

В однородном круглом диске радиуса 7 — 1 м на расстоянии I от центра вырезано круглое отверстие радиуса г. Величины / и г могут принимать различные значения, они считаются случай-1П) мп, незавнеимымп, подчиняющимися гауссовскому распределению. Их математические ожидания соответственно равны trii = = 0,1 м и тг = 0,05 м, а средине квадратические отклонения равны [c.443]

Задача 79 Эксцентрик, представляющий собой круглый диск радиуса / , врашСастмгтгостоянной угловой скоростью м вокруг оси О, проходящей через край диска (рис. 195). По ободу диска с постоянной относительной скоростью и [c.166]

Следовательно, динамическая неуравновешенность выражается через D,., и М/,. Из теоретической механики известно, что такая система нагружения эквивалентна двум скрещивающимся векторам. Поэтому динамическая неуравновешенность может быть выражена также и другим образом, а именно двумя скрещивающимися векторами дисбалансов Di и D>, которые расположены в двух плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и вращаются вместе с ротором ( крест дисбалансов ). Примером динамически неурав-новеше(гного ротора может служить двухколенчатый вал с эксцентрично закрепленным на нем круглым диском [рис. 6.13). Опоры. 4 и й нагружены скрещивающимися силами и Fb, векторы которых вращаются вместе с валом. [c.214]

Пример 45. Маятник представляет собой однородный круглый диск радиусом г. Ось иривеса маятника перпендикулярна к плоскости диска и отстоит от его центра [c.217]

Пример 163. Однородный круглый диск радиуса г совершает колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, перпендикулярной к плоскости диска и ироходя-н ей через точку О, причем расстояние от точки О до центра тяжести С диска [c.344]

Как известно, момент инерции однородного круглого диска отно- [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...