Движение по круглой цилиндрической трубе

Пульсирующее ламинарное движение вязкой жидкости по круглой цилиндрической трубе [c.400]

Фпг. 59. Движение жидкости по круглой цилиндрической трубе. [c.141]

Пример 3. Рассмотрим движение жидкости по круглой цилиндрической трубе радиуса В. Предположим, что во всех точках скорость направлена вдоль оси трубы и распределена по ее сечению по параболическому закону. Значение скорости на оси трубы обозначим через тах расстояние точки от оси — [c.152]

Установим сначала некоторые зависимости, общие для всякого (как ламинарного, так и турбулентного) движения жидкости по круглой цилиндрической трубе. Рассмотрим участок трубы. [c.466]

Наиболее удобным для экспериментального изучения турбулентного потока является течение жидкости по круглой цилиндрической трубе. Оно имеет также большое практическое значение, так как в большинстве технически важных случаев течение жидкости по трубопроводам турбулентно. Вследствие этих причин движение жидкости в круглой цилиндрической трубе изучено к настоящему времени весьма полно. Результатами экспериментальных исследований течения по трубам приходится пользоваться не только в гидротехнике, но и при исследовании обтекания тел, находящихся в потоке. Мы обратимся теперь к рассмотрению наиболее важных из этих результатов. [c.488]

Рассмотрим движение вязкой жидкости в круглой цилиндрической трубе радиусом Го- В данном случае при ламинарном режиме отдельные струйки движутся параллельно друг другу. Стенки, вдоль которых происходит движение, покрываются прилипшими к ним частицами жидкости скорость движения непосредственно на стенке равна нулю. Первый пристенный движущийся слой жидкости будет скользить по стенке, покрытой-прилипшими частицами, поэтому величина трения внутри трубы может быть определена по зависимости (4.2), подтвержденной теоретическими и лаборатор- [c.109]

В IV главе работы Навье рассматривается прямолинейное неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в трубе прямоугольного сечения и в цилиндрической трубе круглого сечения пол действием силы тяжести. Навье указывает на аналогию последней задачи с задачей теплопроводности для круглого цилиндра и даёт полное решение этой задачи в виде ряда по цилиндрическим функциям нулевого порядка. Из этого решения Навье получает как предельный случай и решение задачи о прямолинейном установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе под действием силы тяжести. Полагая в этом решении радиус трубки очень малым, Навье получает следующее выражение для средней скорости течения [c.16]

Дифференциальные уравнения (8.1) главы И движения вязкой несжимаемой жидкости преобразуем к безразмерным величинам. Для этого все входящие в эти уравнения величины выразим через величины той же размерности, но являющиеся характерными для рассматриваемого течения. Так, например, при движении жидкости в круглой цилиндрической трубе за характерный геометрический размер можно взять диаметр трубы, а за характерную скорость — среднюю скорость по течению. При обтекании жидкостью шара за характерный размер можно взять диаметр шара, эа характерную скорость — скорость потока на бесконечности и за характерное давление—давление на бесконечности. Аналогично обстоит дело и в других случаях течений. [c.106]

Таким образом, при ламинарном движении жидкости в цилиндрической трубе круглого сечения (напорный поток) распределение местных скоростей по радиусу имеет параболический характер (рис. 8.1). Плоская эпюра скорости — парабола. [c.148]

В осевых сечениях круглой цилиндрической трубы скорости ламинарного движения распределяются по параболе согласно теоретическому выражению [c.100]

Формула (XI. 10) выражает известный закон о том, что секундный объемный расход жидкости при установившемся ламинарном движении несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе круглого сечения пропорционален перепаду давления на единицу длины трубы и четвертой степени ее радиуса (или диаметра). Этот закон часто называется законом Пуазейля, исследовавшего законы движения крови по капиллярным сосудам. [c.248]

Задача о нестационарном движении вязкой жидкости по цилиндрической трубе круглого сечения уже давно привлекала внимание исследователей. Простейший случай этой задачи в 1879 г. рассмотрел еще Гельмгольц ). В общей постановке для любых начальных условий и заданного закона зависимости перепада давлений в трубе от времени задача была систематически исследована в сочинении казанского профессора И. С. Громека, относящемся к 1882 г. 2). Частные случаи той же задачи были разобраны различными авторами ). [c.400]

Если произвольная жидкость движется под действием градиента давления по прямой трубе, ограниченной цилиндрической поверхностью, отличной от пары параллельных плоскостей или соосных круглых цилиндрических поверхностей, то можно ожидать, что установится некоторое стационарное течение однако это движение не может быть прямолинейным. Напомним, что компонента скорости, нормальная к образующим цилиндрической граничной поверхности, называется вторичным течением. По-видимому, простейшее такое поле скоростей имеет вид [c.243]

В качестве применения метода подобия, основанного на рассмотрении размерностей входящих в данную задачу величин, приведем следующий широко распространенный случай. Жидкость плотности рис коэффициентом динамической вязкости р, течет сквозь горизонтальную цилиндрическую круглую трубу диаметра й под действием постоянного перепада давлений, на участке трубы I равного Ар при этом сквозь трубу проходит также постоянный секундный объемный расход Q. Оставляя в стороне вопрос о деталях движения жидкости по трубе — этот вопрос будет разобран в следующем параграфе для случая ламинарного движения и в гл. IX — для турбулентного,— выясним, какие указания может дать метод подобия относительно общего вида зависимости между перепадом давлений в трубе Ар (обеспечиваемым работой насоса или напором столба жидкости между резервуаром и трубой) и секундным объемным расходом сквозь трубу Q. [c.372]

Элементарный закон трения для течения чистого сдвига, приведенный в 2 настоящей главы, находит важное применение для расчета течения в прямой круглой трубе с постоянным по всей длине диаметром О = 2К. Скорость течения на стенках трубы вследствие прилипания равна нулю г в середине же трубы она имеет наибольшее значение (рис. 1.2). В точках цилиндрических поверхностей с осями, совпадающими с осью трубы, скорость течения постоянна. Отдельные концентрические слои скользят один по другому, и притом так, что скорость везде имеет осевое направление. Движение такого вида называется ламинарным течением (от латинского [c.24]

Поперечное обтекание труб и прутков круглого сечения. Типичная картина движения жидкости при поперечном обтекании цилиндра (одиночной трубы) показана на рис. 1-21. Вследствие различных условий смывания жидкостью разных участков цилиндрической поверхности по окружности поперечного сечения трубы условия теплоотдачи неодинаковы. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи имеет место на лобовой образующей цилиндра (ф=0). По поверхности цилиндра в направлении движения жидкости коэффициент теплоотдачи резко падает и при ф=90- -100° уменьшается до минимума, а затем в кормовой части грубы возрастает (рис. 1-22). [c.61]

При составлении уравнений неустановившегося движения рабочей среды в длинной цилиндрической круглой трубе будем считать поток осесимметричным с достаточно малыми изменениями температуры и давления для того, чтобы вязкость среды могла приниматься постоянной. Условимся также, что объемная вязкость среды при исследуемых процессах может не учитываться. При сделанных предположениях уравнения Навье-Стокса (9.2) в цилиндрических координатах, у которых ось х направлена по оси трубы, а координата г определяется по радиусу поперечного сечения трубы, приводится к двум уравнениям [c.190]

Рассмотрим ламинарное течение вязкой (ньютоновской) жидкости в круглой трубе радиуса К При таком течении цилиндрические слои жидкости (которые должны мыслиться бесконечно тонкими) перемещаются в направлении оси трубы совершая "телескопическое" движение (рис. 8.2, а). Так как жидкость несжимаема, то скорость V остается постоянной по длине трубы и зависит только от расстояния г до центральной оси. Для определения [c.89]

Это условие осуществимости ламш арного движения в круглой цилиндрической трубе является необходимым, но не достаточным, так как на характер течения влияют ещё длина трубы и условия входа в трубу. Вторым условием осуществимости ламинарного движения в трубе служит условие, определяющее длину того начального участка, на протяжении которого может развиться ламинарное движение при любы условиях входа жидкости в трубу. Об этом условии мы будем подробно говорить в главе X, пока же заметим, что длина I начального участка по данным теории и эксперимента должна удовлетворять следующему неравенству. [c.129]

Пример 6. Вычислим функцию тока для случая движения жидкости по круглой цилиндрической трубе радиуса К (фпг. 59). Экспериментальным исследованием Нику-радзе установлено, что для обычных в технике размеров труб и скоростей движения жидкости (точнее, для так называемого турбулентного режима) распределение скоростей по сечению трубы с достаточной для технических целей степенью точности может быть выражено степенным законом ) [c.141]

Для турбулентных потоков в трубах к приближенно можно принять равным 0,4. Это значение получено Нику-радзе по данным опытов при турбулентном режиме движения в круглых цилиндрических трубах с искусственно созданной равнозернистой шероховатостью. Для зоны живого сечения, в которой можно вследствие интенсивного перемешивания пренебречь чисто вязкостными напряжениями, т. е. в турбулентном ядре, можно принимать по (6.8) [c.155]

Фактически вновь составлены главы VIII, IX, X и XI. Содержание главы VIII пополнилось изложением основных реологических законов неньютоновских жидкостей и применения одного из них к расчету движения в круглой цилиндрической трубе, расчетом ламинарного движения по плоской и призматической (прямоугольной) трубе электропроводной вязкой жидкости при наличии электрического и магнитного полей, обзором точных аналитических решений уравнений Стокса и изложением некоторых результатов численного их интегрирования, как в случае изотермических, так и пеизотермических двил<ений однородных и неоднородных по составу жидкостей. [c.9]

Ю. П. Курочкина и С. В. Донскова и полученные ими эмпирические формулы по теплообмену отдельных го- Рис. 4-1. Движение зерни-ризонтальных цилиндрических труб и стого материала около го-нучков, поперечно обтекаемых слоем, ризонтальных труб кругло-приведены в [Л. 109]. В [Л. 176] для го, эллиптического и чече-увеличения компактности теплообмен- вицеобразного поперечного ника и равномерности прогрева ма- сечения, териалов (по сечению слоя) предложено делать трубы ошипованными. [c.117]

В качестве другого примера рассмотрим случай нестационарного движения вязкой несжимаемой жидкости, физические свойства которой характеризуются константами р и р, по бесконечно длинной круглой цилиндрической трубе диаметра й под действием перепада давления Ар, представляющего некоторую гармоническую функцию с периодом Т (или частотой N = ИТ) и амплитудой Р. В этом случае (опускаем действие объемных сил) никакой характерной скорости не задается и, таким образом, ни одно из чисел подобия ЗЬ, Ей и Ре не может быть критерием. Как и в предыдущем случае, поскольку задается перепад давления (за масштаб давлений можно принять, например, амплитуду колебаний давления Р) и частота N нестационарного движения (для простоты рассмотрим только установившиеся вынужденные колебания жидкости), то критерии подобия составим, комбинируя числа ЗН и Ей с числом Рейнольдса Ре так, чтобы скорость V исключилась. Будем иметь следующие два критерия подобия-. [c.374]

Распределение скоростей по сечению круглой цилиндрической трубы (24") можно получить и иначе. Составим вместо (23) уравнение движения в по.тярных координатах г, г. Для этого выразим лапласиан в полярных координатах п опустим, в силу осесимметричности движения, члены с производными по углу е. Тогда получим в качестве основного уравнения [c.494]

В главе IV были решены задачи об установившемся прямолинейнопараллельном течении вязкой несжимаемой жидкости между параллельными неподвижными стенками и в круглой цилиндрической трубе. Предположение о прямолинейности траекторий всех частиц жидкости может оправдываться строго только при условии, что сами стенки на всём своём протяжении являются прямолинейными и простираются в обе стороны до бесконечности. Если же стенки по своей длине ргра1ничены и если к тому же у своих концов они не будут строго прямолинейными, то предположение о прямолинейном характере траекторий всех частиц жидкости может оправдываться только приближенно на тех участках, которые будут достаточно удалены от кон-арв стенок. Как уже указывалось в 5 главы IV, ламинарное движение в цилиндрической трубе ограниченной длины может реально осуществляться при выполнении двух условий. Во-первых, число Рейнольдса не должно превышать своего критического значения. Во-вторых, длина трубы, отсчитываемая от входного её сечения, должна превышать длину так называемого начального участка, на протяжении которого всякого рода возмущения, неизбежно возникающие при входе в трубу, будут постепенно уменьшаться. При выполнении этих двух условий на протяжении начального участка будут постепенно развиваться те основные признаки ламинарного режима, о которых была речь в 5 главы IV. [c.350]

Как уже указыва.чось выше, наиболее полно экспериментально изучено установившееся турбулентное движение несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе. Именно для этого случая было получено большое количество экспериментальных данных о распределении скоростей по сечению трубы и о зависимости коэффициента сопротивления трубы от числа Рейнольдса. Многочисленные экспериментальные данные, разнообразные по своему характеру, удалось рационально обработать и привести в определённую, связь с помощью привлечения теории подобия и рассмотренных выше полуэмпирических теорий турбулентности. В этом отношении полуэмпирические теории турбулентности сыграли и продолжают играть большую роль. Но при этом оказалось, что для рациональной обработки экспериментальных данных и для получения чисто расчётным путём каких-либо новых данных достаточно было использовать формулу Прандтля [c.475]

По формуле (3-13) можно вычислить число Рейнольдса для потока любого сечения. Оказывается, что эежим течения полностью определяется числом Рейнольдса и не зависит от величин у, р, с , р в отдельности. Существует некоторое значение числа Рейнольдса, которое называют критическим Ре р. При Ке<Ке р течение ламинарно, а при Ке>Не р — турбулентно. Точнее, в каждом конкретном случае существует некоторый узкий диапазон значений чисел Рейнольдса, которые можно рассматривать как критические. При критических значениях числа Рейнольдса и происходит смена режимов движения жидкости (эту смену можно считать скачкообразной, так как диапазон Ке р узок). Опытами установлено, что для напорного движения жидкости в цилиндрических трубах круглого сечения Reкp 2300. [c.32]

Для простоты будем рассматривать то строго стратифицированное по скорости турбулентное движение, параллельное безграничной плоскости, о котором была речь в 117. Легко сообразить, что такое движение будет также стратифицкровано и по осредненной температуре, причем наряду с доказанным для этого движения свойством постоянства полного касательного напряжения трения (тп = Тш) будет справедливо и аналогичное свойство для потока тепла = Яю)- Как было показано в 117, результаты расчета этого лишенного продольного перепада давления схематизированного движения хорошо применяются к движению в плоской и даже круглой цилиндрической трубе. [c.738]

Движение жидкости в трубах. Движение жидкости может быть либо ламинарным, либо турбулентным. Теоретическими и лабораторными исследованиями установлено, что при ламинарном ре-жи, С дв гжения вязкой жидкости (см. 3.1) в круглой цилиндрической трубе к ее стенкам прилипает весьма тонкий слой жидкости, скорость движения которого па стенках трубы равна нулю. Скорость движения последующих слоев жид.ч ости, по мере приближения их к оси трубы. [c.42]

Рассмотрим далее течение сквозь цилиндрическую трубу эллиптического сече И1я движение по трубе круглого сечегтя получится отсюда как частный случай. Если сечение трубы представляет эллипс с полуосями а и Ь, уравнение которого в плоскости Оху будет [c.473]

Ролики имеют, как правило, цилиндрическую форму и вращаются на шарикоподщипниках на неподвижных осях. При транспортировании грузов цилиндрической формы, например труб, круглой стали и т. п., применяют копоидальные либо парные наклонные ролики. Парные ролики устанавливают также в тех случаях, когда грузы передвигаются цепью с захватами цепь располагается вдоль рольганга в просвете между роликами. Обечайки роликов обычно изготовляют из стальной трубы. При нетяжелых условиях работы применяют ролики из синтетических материалов, которые имеют меньший вес, повышенную кислотоупорность и анти-коррозийность, обладают некоторой эластичностью и бесшумны при движении по ним грузов. [c.397]

Струя газа, истекающая в заполненное тем же газом пространство (свободная струя) при равенстве температур истекающего газа и газа окружающей среды, распространяется прямолинейно вдоль оси, составляющей продолжение оси насадки. При истечении в среду более низкой температуры струя отклоняется вверх, так как газ струи, имея меньшую плотность, как бы всплывает в более плотном газе окружающей среды. При истечении же в среду более высокой температуры струя отклоняется вниз, так как газ струи как бы тонет в менее плотном газе окружающей среды. Форма струи определяется формой насадки (в данном случае формой горелки), а также характером истечения — прямоточным или закрученным. При прямоточном истечении частицы газа, двигаясь под действием сил инерции, по выходе из насадки почти не меняют своего направления, в результате чего струя получается узкой и длинной. Струя, истекающая из круглой цилиндрической насадки, на расстоянии первых полутора-двух диаметров насадки продолл<ает сохранять форму цилиндра (рис. 20-16, а). Далее в результате подсоса газа из окружающей среды струя начинает понемногу расширяться, пока на расстоянии от источника, равном 6—8 диаметрам насадки, не примет формы круглого конуса, у которого ось совпадает с продолжением оси насадки, вершина лежит в плоскости обреза насадки, а угол при вершине составляет приблизительно 20—24°. В соответствии с формой прямоточной струи скорости движения газа в ней падают очень медленно, а поперечное распределение скоростей оказывается очень неравномерным. При закрученном истечении из круглой полой или кольцевой трубы частицы газа по выходе из источника начинают двигаться по образующим гиперболоида, вследствие чего угол раскрытия струи [c.340]

Рассмотрим уравнение энергии дисперсного потока (1-50) применительно к гидромеханически и термически стабилизированному потоку газовзвеси, движущемуся в прямой круглой трубе. Примем, что <7ст = onst, поток несжимаем, а его физические параметры неизменны. Тогда для осесимметричного стационарного течения R цилиндрических координатах (г — текущий радиус канала, х — продольная координата, направленная по оси движения), пренебрегая осевым теплопереносом d tT ldx = d tfdx = 0 я полагая n= r = 0, взамен (1-5П) получим [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...