Поток класса

Еслн / —поток класса О, то функция ф >( с) определена всюду на Л и дифференцируемо зависит от подпространства л (следовательно, непрерывно зависит от л ). Так как (к) = х), то [c.158]

Следствие. Пусть Р — некоторый А-поток класса на компактном многообразии М. [c.169]

На ориентируемых поверхностях рода р 2 естественным аналогом топологически транзитивных потоков на торе без положений равновесия являются топологически транзитивные потоки, имеющие только конечное число особых траекторий типов 1), 2) ( 1) и не имеющие сепаратрис, идущих из одного положения равновесия в другое. Будем называть такие потоки потоками класса Т. [c.234]

Все потоки класса Г (с точностью до топологической эквивалентности) без положений равновесия с двумя сепаратрисами можно получить операцией факторизации из потоков на М,. каждый из которых содержит ровно одно стандартное нетривиальное минимальное множество 2о, такое, что M Qo распадается на конечное число односвязных областей. [c.236]

Решение задачи о классификации потоков класса Г и классификация нетривиальных минимальных множеств потоков на М позволяет найти для широкого класса потоков на М полный топологический инвариант, аналогичный схеме потоков на сфере, но учитывающий асимптотическое поведение незамкнутых устойчивых по Пуассону траекторий. [c.236]

За время, прошедшее после выхода первого издания книги Теплообмен дисперсных сквозных потоков , были получены новые результаты и данные об особом классе текучих систем, названных нами дисперсными сквозными потоками. [c.3]

В данной работе различные проточные дисперсные системы рассматриваются во всем диапазоне концентраций в качестве особого класса теплоносителей. Поэтому процессы массообмена и фазовых переходов из рассмотрения исключены, а структура потоков принимается двухкомпонентной и состоящей из монодисперсной среды — твердых частиц и газовой дисперсионной среды. Даже в такой постановке задача остается весьма сложной, что не позволяет в равной степени проанализировать все взаимосвязанные вопросы. [c.5]

Наибольшего значения критерий проточности достигает в сквозных дисперсных потоках. Этот же класс, согласно табл. 1-1, характерен наибольшим диапазоном изменения числа Кп 0,4[c.20]

Было бы неправильным полагать, что критические режимы, определяющие качественные изменения дисперсных потоков, зависят только от концентрации или массовой скорости. Сравнение по истиной концентрации пригодно лишь для одного класса дисперсных систем. Представление о массовой скорости сквозной среды позволило сопоставить интенсивность теплопереноса различных систем, но лишь при прочих равных условиях. При этом массовая скорость не является обобщенной переменной и поэтому не пригодна для использования в качестве искомого критерия. Накопление и анализ прямых опытных данных для всего диапазона изменения концентраций позволит в дальнейшем выяснить возмож- [c.25]

Класс дисперсных потоков рассматривается как двухкомпонентная механическая смесь, в которой отсутствуют фазовые переходы, истирание и дробление частиц (в принципе возможен учет и этих факторов). [c.33]

Изучению гидромеханических и теплообменных свойств нового класса носителей — проточных дисперсных систем — посвящено основное содержание предыдущих глав. Рассматриваемые в заключительных главах теплообменники с промежуточным потоком дисперсного теплоносителя составляют особый класс теплообменных аппаратов, который можно разбить на группы. Прежде всего будем их различать по принципу действия [c.358]

Несмотря на преимущества систем впрыска перед карбюраторными системами смесеобразования последние не утратили своих позиций. Введение электронного управления карбюратором позволило в 2,5 раза повысить точность дозирования. Использование сверхвысоких скоростей воздушного потока в диффузоре (70. .. 120 м/с вместо 13. .. 37 м/с у традиционных типов карбюраторов) позволяет существенно улучшить качество приготовления топливовоздушной смеси. При этом стоимость карбюраторов в среднем на 1/3 ниже стоимости систем впрыска, чем объясняется преимущественное распространение впрыска топлива на автомобилях высокого класса. [c.41]

Следует отметить, что решение вопроса о распределении потока в аппаратах второго класса полностью совпадает с гидравлической задачей о течении жидкости (газа) по каналам, с расходом вдоль пути (путевым расходом), и поэтому нет принципиального различия в методах решения такой [c.7]

Подходы же к решению задач о распределении потока соответственно поперек сечения (в полочных аппаратах) и вдоль канала (в радиальных или боковых аппаратах и коллекторных системах) получаются принципиально различными, эти вопросы для обоих классов аппаратов могут рассматриваться совершенно раздельно. Настоящая монография посвящена главным образом изложению основных законов движения, результа- [c.8]

Дробеструйная обработка заключается в наклепе поверхностного слоя потоком стальных закаленных шариков (0 0,5 — 1,5 мм), создаваемым пневматическими или центробежными дробеметами. Дробеструйной обработке можно подвергать фасонные поверхности. Качество поверхности при наклепе несколько снижается (на 1—2 класса по сравнению с исходной), вследствие чего точные поверхности необходимо после наклепа подвергать финишным операциям. [c.321]

Из рассмотренного примера можно сделать следующие выводы. Для удаления избыточной связи понижается класс соответствующей кинематической пары, принятой в плоской схеме. Опираясь на пространственную структурную схему, проектируется реальный механизм, в котором небольшие смещения относительного положения звеньев и элементов кинематических пар, вызванные неточностью изготовления или деформациями звеньев под нагрузкой, не влияют на его нормальную работу. Механизмы, в которых удалено большинство избыточных связей, называются рациональными. В некоторых случаях, наоборот, целесообразно вводить избыточные связи, например, для увеличения жесткости или распределения нагрузки на несколько потоков. [c.36]

Туманность Тип Расстояние, ПК Диаметр, ПК Масса газа, TWq Плот- ность, см Плотность потока излучения в н, а 10" Вт/(м2-ср) Плотность потока радиоизлучения (Л=20 см), Ян Класс возбуждающей звезды [c.1220]

Разработка рациональной систематики позволяет проанализировать новые типы машин и определить возможное количество таких типов. Все газовые холодильные машины можно разделить на два класса машины с нестационарным потоком рабочего тела (класс Gi) и машины со стацпонарными потоками (класс Сг) [51а]. [c.21]

Мы покажем, что мера 1Аф( ) непрерывно зависит от потока / (предложение 5.4). В этом же направленин Я. Г. Синай 26] доказал устойчивость меры Лф по отношению к малым сто.хастическим возмущениям У-потоков ). Формула (I) верна для почти всех точек х в области притяжения аттрактора можно показать, что для А-потоков класса объединение областей притяжения всех аттракторов (включая стоки, т. е. притягивающие точки) покрывает все многообразие М с точностью до множества лебеговской меры нуль. Эквивалентное утверждение если базисное множество не является аттрактором, то его устойчивое многообразие имеет меру нуль (теорема 5.6). [c.146]

Многообразие М и римаиова метрика на нем принадлежат классу С . Поток называется потоком класса С (/ I), если он соответствует векторному полю класса С иа многообразии М в этом случае базисное гиперболическое множество Л для потока f называется базисным гиперболическим множеством класса С . Ограничение потока f на множество Л топологически траизитивио, если в этом множестве содержится всюду плотная траектория. [c.147]

Теорема ЗЛ. Для того чтобы два потока класса Г, заданные на М и не имеющие положений равновесия с двумя сепа-ратрисами , были гополбгически эквивалентны, необходимо и достаточно, чтобы существовали две устойчивые по Пуассону полутраекторий сепаратрис этих потоков, имеющие соизмеримые гомотопические классы вращения [8]. [c.234]

Пусть Г — топологически транзитивный поток класса С на двумерном компактном ориентируемом многообразии рода р 1 (т. 1, ч. И), имеющий лишь конечное число неподвижных точек, являющихся невырожденными седлами, и не имеющий блуждающих точек (т. е. таких точек, у которых есть окрестность и, для которой и ]Т и = 0 при t to). В [18] доказано, что число нетривиальных нормированных эргодических мер для таких потоков (т. е. таких, относительно которых любая траектория имеет меру нуль) не превосходит р. Эта оценка точна для любых натуральных р, к, р к, существует топологически транзитивный поток класса С на поверхности Мр. рода р, имеющий ровно к нетривиальных нормированных эргодических мер и 2р—2 неподвижных точек, являющихся невырожденными седлами (Е. А. Сатаев [40]). В [6] построены примеры строго эргодических потоков на всех поверхностях, кроме сферы, проективной плоскости и бутылки Клейна, где существование таких потоков невозможно. В [26] построены примеры перемешивающих потоков класса С с инвариантной мерой, имеющей положительную плотность класса С , на всех поверхностях, кроме только что перечисленных трех исключительных поверхностей. [c.78]

Исходя из потока Аносова класса С , можно построить НПГ-поток класса без неподвижных точек (см. [32]). На любом двумерном многообразии существует НПГ-диффеомор-физм класса С , а на любом п-мерном многообразии с п>2 можно построить диффеоморфизм класса С , у которого все показатели Ляпунова, кроме одного, отличны от нуля (см. [55], [71]). В этих примерах мера Лебега инвариантна, и по отношению к ней диффеоморфизм метрически изоморфен автоморфизму Бернулли. [c.142]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Контактное термическое сопротивление. Идеально плотный контакт между отдельными слоями многослойной стенки получается, если один из слоев наносят на другой в жидком состоянии или в виде текучего раствора (цементного, гипсового и др.). Твердые тела касаются друг друга только вершинами профилей шероховатостей. Площадь контакта вершин пренебрежимо мала, и весь тепловой поток идет через воздушный зазор. Это создает дополнительное (контактное) термическое сопротивление Его можно приближенно оценить, если принять, что толщина зазора между соприкасающимися телами 6 в среднем вдвое меньше максимального расстояния 6 акс между впадинами шероховатостей. Так, при контакте двух пластин с шероховатостью поверхности 5 класса (после чистовой обточки, строгания, фрезерования) биакс 0,03 мм и в воздухе комнатной температуры [c.74]

Особое внимание было обращено на выравнивание теплового потока на поверхности шарового электрокалориметра. При температуре оболочки 600°С разность температур на поверхности шара при быстром разогреве с мощностью 500 Вт и отсутствии охлаждения не превышала 6° С. Температура шаровых оболочек электрокалориметров измерялась в двух сходственных точках зачеканенными хромель-алюмелевыми термопарами и потенциометром ЭПП-09. Мощность каждого электрокалориметра измерялась вольтметрами и амперметрами класса 0,2. [c.73]

В книге излагаются основы теплопереноса и гидромеханики дисперсных систем, выделенных автором в особый класс сквозных потоков. Эти системы рассматриваются, главным образом для случая газ — твердые частицы , с единых позиций и во всем диапазоне концентраций от небольших величин (потоки газовзвеси) до предельно больших значений (движуищйся плотный слой). Анализируются межкомпонентные явления и внешние процессы, возникающие на границах подобных текучих систем. [c.1]

Сквозные дисперсные потоки имеют многочисленные технические приложения пневмотранспорт ряда материалов, движение сыпучих сред в силосах и каналах, сушка в слое и взвеси (шахтные, барабанные, пневматические и другие сушилки), камерное сжигание топлива, регенеративные и рекуперативные теплообменники с промежуточным твердым теплоносителем, гомогенные и гетерогенные атомные реакторы с жидкостными и газовыми суспензиями, химические реакторы с движущимся слоем катализатора или твердого сырья, шахтные и подобные им печи — все это далеко не полный перечень. Возникающие при этом технические проблемы изучаются давно, но разрозненно и зачастую недостаточно. Исследование различных форм существования сквозных дисперсных систем в качестве особого класса потоков, выявление режимов их движения, раскрытие механизма теплообмена и влияния на него различных факторов (в первую очередь концентрации), использование полученных данных для увеличения эффективности существующих и разрабатываемых аппаратов и процессов — все это представляется как чрезвычайно актуальная и важная для современной науки и различных отраслей техники проблема. Так, например, применение проточных дисперсных систем в теплоэнергетике позволяет разрабатывать новые экономичные неметаллические воздухоподогреватели, высокотемпературные теплообменники МГД-установок, системы интенсивного теплоотвода в атомных реакторах, высокоэффективные сушилки, методм энерго технологического использования топлива и др. [c.4]

Класс сквозных дисперсных систем характерен тем, что скорости компонентов в принципе не имеют по верхнему пределу физических ограничений типа рассмотренных выше (технические ограничения, разумеется, существуют—по экономическим соображениям, истиранию частиц, эрозии поверхности и пр.). По нижнему пределу скорости ограничены неравенствами у>0, Ut>0. В этом — одно из основных отличий данного класса дисперсных систем от всех остальных. Согласно определению в этот класс входят все полностью проточные системы и поэтому, например, можно рассматривать как течение потока газовзвеси (продуктов сгорания металлизированного топлива) сквозь ракетное сопло, так п медленное гравитационное движение непродуваемо и слоя в вертикальной колонне. В первом случае скорость может достигать сверхзвуковых величин, а во втором — сотых долей м1сек. Если аналогично числу псевдоожижения Nn ввести число Nn как отношение максимальных и минимальных скоростей, при котором сохраняется отличительная особенность данного класса дисперсных систем (одновременный и непрерывный проход компонентов), то для сквозных потоков получим Л п.макс, ИС-числяемое величиной в 4—5 порядков, т. е. Л п.макс [c.19]

Современное состояние вопроса общего математического описания дисперсных систем нельзя признать до-статочло удовлетворительным, несмотря на растущий интерес к этой проблеме. Каж травило, в работах, шо-священных этому вопросу, фактически используется феноменологический подход к исследованию дисперсного потока в целом. Идея условного континуума п03(В0Ляет полностью использовать математический аппарат механики сплошных сред, но несет с собой погрешности физического порядка тем более существенные, чем значительней макроднскретность системы. Системы таких уравнений, полученные рядом авторов как общие, все же не охватывают класс дисперсных потоков во всем диапазоне концентраций (вплоть до плотного движущегося слоя). Они не учитывают качественного изменения структуры потока и в связи с этим изменения закономерностей распределения частиц, появления новых сил (например, сухого трения), изменения с ростом концентрации (до предельно большой величины) условий однозначности и пр. В основном большинство работ посвящено турбулентному течению без ограничений по концентрациям, хотя при определенных значениях р наступает переход к флюидному транспорту, а затем — плотному слою. Сама теория турбулентности применительно к дисперсным потокам находится по существу в стадии становления (гл. 3). Наиболее перспективные методы — статистические (вероятностные) применяются мало, по-видимому, в силу недостаточной изученности временной и пространственной структур дисперсных систем Общим недостатком предложенных систем уравнений является их незамкнутость, которая объясняется отсутствием конкретных данных о тензорах напряжений и [c.32]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

Анализ результатов траверсирования различными зондами объема камеры энергоразделения позволяет выделить следующие характерные особенности распределения параметров в вихревой трубе с дополнительным потоком. Как и в обычных разделительных вихревых трубах, работающих при ц 1, четко различаются два вихря — периферийный и приосевой, перемещающиеся в противоположных направлениях вдоль оси. Первый — от соплового сечения к дросселю, второй — в обратном направлении. Распределение параметров осредненного потока существенно неравномерно как по сечению, згак и по длине камеры энергоразделения. Радиальные градиенты статического давления и полной температуры уменьшаются от соплового сечения к дросселю, а их максимальные значения наблюдаются в сопловом сечении. Распределение тангенциальных и осевых компонент скорости качественно подобны для различных сечений, однако, количественно вдоль трубы они претерпевают изменения. Поверхность разделения вихрей в большей части вихревой зоны близка к цилиндрической, о чем свидетельствуют пересечения осевых скоростей для различных сечений примерно в одной точке оси абцисс Т= 0,8 (см. рис. 3.9 и 3.10). Это хорошо согласуется с результатами исследований вихревых труб с диффузорной камерой энер-горазцеления, работающих при ц < 0,8, и позволяет в составлении аналитических методик расчета вихревых труб с дополнительным потоком вводить допущение dr /dz = О, а радиус разделения вихрей Tj для этого класса труб считать равным примерно 0,8. Как и у обычных труб, интенсивность закрутки периферийного потока вдоль трубы снижается -> 0), а возвратное при-осевое течение формируется в основном из вводимых дополнительно масс газа, скорость которых на выходе из трубки подвода дополнительного потока имеет осевое направление. По мере продвижения к отверстию диафрагмы приосевые массы в процессе турбулентного энергомассообмена с периферийным вихрем приобретают окружную составляющую скорости. Затухание закрутки периферийных слоев происходит тем интенсивнее, чем больше относительная доля охлажденного потока. Опыты показывают, что прй оптимальном по энергетической эффективности [c.112]

К сожалению, в [197] не дано полное качественное разъяснение физической стороны явления. К числу жестких следует отнести допущение о пренебрежении осевой составляющей скорости. Для расчета профиля температуры необходимо знать характер распределения окружной скорости, который зависит не только от термодинамических параметров потока газа на входе в камеру энергоразделения вихревой трубы, но и от ее геометрии, а также от давления среды, в которую происходит истечение. Остановимся менее подробно на теоретических концепциях Шепе-ра [255] и А.И. Гуляева [59—61], рассматривавших процесс энергоразделения как результат обмена энергией в противоточном теплообменнике класса труба в трубе. Сохранив в принципе основные идеи представителей третьей фуппы гипотез, Шепер рассматривал ламинарный теплообмен. А.И. Гуляев, сохранив основные моменты физической картины Шепера, заменил лишь конвективно-пленочный коэффициент теплопередачи турбулентным обменом. Эти рассуждения не выдерживают критики по первому критерию оправдания, так как предполагают фадиент статической температуры, направленный от оси к периферии, что противоречит экспериментальным данным [34—40, 112, 116]. Однако опыты Шепера [255] и А.И. Гуляева [59-61] позволили сделать некоторые достаточно важные обобщения по макроструктуре потоков в камерах энергоразделения вихревых труб [c.167]

Многообразие характерных особенностей интенсивно закрученных потоков определяет достаточно широкий спектр их технических приложений. Обладая специфическим свойством энергоразделения, имея простую и надежную конструкцию, несложную регулировку, будучи достаточно компактными, вихревые трубы весьма успешно применяются в промышленности для решения самых разнообразных задач. Это позволяет, обобщая накопленный опыт, вьшелить несколько характерных классов промышленных вихревых энергоразделителей [c.217]

На рис. 5.26 показана одна из возможных схем осушки с очисткой, позволяющая удовлетворить требованиям 12 класса за-фязненности по ГОСТ 17433-80. С учетом высоких требований в схему последовательно включены два влагомаслоотделителя предварительной и окончательной осушки. Теплообменник, снижающий температуру основного потока, располагается перед вторым влагоотделителем, после отбора части сжатого воздуха на запитку вихревой трубы. За вторым влагоотделителем установлен водовоздушный теплообменник-подофеватель, позволяющий понизить относительную влажность осушенного воздуха. Влаго-отделители снабжены специальными конденсатоотводчиками. [c.260]

Определение 6. Пусть в задаче сверхзвукового обтекания одного жесткого контура рассматривается ударная волна. Касательная к ударной волне образует положительный угол а с направлением вектора скорости набегающего потока, но этот угол меньше того, при котором скорость за ударной волной равна скорости звука. Пусть, далее, из произвольной точки М контура проведена характеристика первого семейства до пересечения с ударной волной в точке N. Функция а = aт tgy, где у = ь х) определяет линию ударной волны, принадлежит классу Е, если кривизна линии у = ь х) в каждой точке N не меньше, чем ее значение, отвечающее кривизне контура в точке М равной -оо. [c.63]

На начальных этапах создания САПР необходимо выявить полный перечень данных, применяемых в проектировании конкретного класса объектов, источники получения этих данных, формы их представления проектировщику, определить содержание потоков информации между этапами проектирования и подразделениями проектной организации. Эта работа может быть прюведена непосредственно проектировщиками. Полученные сведения составляют основу справочно-информационного фонда САПР и в дальнейщем применяются прикладными программистами в процессе разработки подсхем данных, взаимодействующих с прикладными программами или являющихся результатами их работы. [c.92]

Интегрирование уравнений Эйлера для потенциального потока. Приведем уравнения (V.2) к виду, позволяющему из всех возможных типов движения виделить группу (класс) потенциальных потоков, т. е. движени 1 жидкости с потенциалом скорости. Напомним, что для потенциального движения компоненты вихря, т. е. I, т] и каждый П0 )0знь равны нулю. В связи с этим уравнения Эйлера надо преобразовать так, чтобы в него вошли эти компоненты. Тогда слагаемые, имеющие сомножителями I, Т1 и исключатся, а остающиеся слагаемые составят уравнение потенциального потока. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...