Нить растяжимая

I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или асе на нити растяжимой и способной сокращаться. [c.160]

В заключение остановимся на некоторых особенностях применения уравнений равновесия к растяжимым нитям. Во всех уравнениях этой книги 5 означает дифференциал дуги, находящейся в рассматриваемом состоянии нити, в частности, если нить растяжима, то 5 — дифференциал дуги растянутой нити. В тех случаях, когда на растянутую нить одновременно действуют массовые и поверхностные силы, их следует строго различать (для нерастяжимой нити это различие не имеет значения). Массовые силы Р, отнесенные к единице длины растянутой нити, нужно выражать но формуле (1.15) [c.21]

Если же тяжелая однородная нить растяжима, то д = == = (Т) = ао 1(Т), где до —вес единицы длины нити до ее растяжения. Теперь Р ==д, Tl — gz и интеграл (4.8) растяжимой по закону Гука нити будет [c.28]

Деля первое уравнение на второе и считая, что нить растяжима по закону Гука, получим вместо (2.9) следующее уравнение [c.181]

Вторая глава посвящена расчету плоской гибкой нити с учетом и без учета удлинения оси. Большое внимание уделяется расчету гибкой растяжимой нити по деформированному состоянию. [c.6]

При расчете гибкой растяжимой (упругой) нити на произвольную нагрузку qx = Qx s) и qy=fjy s) по деформированному состоянию вместо уравнений (2.25) и (2.26) надо составить уравнения [c.40]

Ниже рассматриваются только свободные колебания с учетом растяжимости нити. За равновесное состояние нити принимают ее положение от действия собственного веса, как гибкой нерастяжимой нити [уравнения (2.5) и (2.6)]. [c.43]

Две массы т и связаны нитью массы (рис. 84). На массу действует внешняя сила F. Если нить мало растяжима, т. е. уже при очень малом удлинении развивает силу, достаточную для того, чтобы сообщать нужное ускорение телу т (как велика должна быть эта сила — будет ясно из дальнейшего), то ее удлинением можно пренебречь и считать ее нерастяжимой. Тогда оба тела и нить под действием силы F движутся как одно целое с общим ускорением [c.171]

Груз М веса Р, подвешенный в точке О на не растяжимой инти длины I, начинает двигаться в вертикальной плоскости без начальной скорости из точ-ки А при отсутствии сопротивления груз М достигнет положения С, где его скорость обратится в нуль. Приняв потенциальную анергию, обусловленную силой тяжести груза М в точке В, равной нулю, построить графики изменений кинетической и по-тенциальной энергии, а также нх суммы в зависнмости от угла <р. Массой нити пренебречь. [c.224]

Пример 2. Груз Л/ массой mi, опускаясь вертикально вниз, приводит в движение барабан А массой mj с помощью гибкой не-растяжимой нити, перекинутой через блок О массой тз (рис. 259, а). Барабан катится без- проскальзывания по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Считая блок и барабан однородными круглыми дисками, найти ускорение тела А и натяжения левой и правой частей нити. [c.285]

При расчете гибкой растяжимой (упругой) нити на произвольную нагрузку q = q s) и qy-=qy(s) по деформированному состоя- [c.34]

Эти уравнения дают значения, которые должны иметь коэффициенты а, Ь, с в положении равновесия легко видеть, что они представляют в общем виде те уравнения, которые мы нашли в отд. V Статики для равновесия нескольких тел, соединенных между собою растяжимой или нерастяжимой нитью. [c.467]

Наконец, если бы нить, поддерживающая тело, была упругой и растяжимой, то, обозначив через Р силу, с которой нить стремится сократиться, и которая может быть лишь функцией г, следовало бы только прибавить РЬг к ЬУ, и тогда в качестве уравнения, относящегося к г, мы получили бы нижеследующее уравнение [c.226]

В приведенных выше формулах, если считать нить нерастяжимой, под S подразумевается первоначальная длина нити. В растяжимых нитях под S следует иметь в виду окончательную длину нити. Имея в распоряжении приведенные выше зависимости, в случае неучета растяжимости нити можно решать задачи в следуюш,их постановках. [c.161]

Непологие нити (/// > Vs). Так как в крутых нитях эффект растяжимости нити слабо сказывается на величинах усилий, им можно пренебречь с еще большим основанием, чем при расчете пологих нитей. Вследствие этого усилия в крутой нити оказываются статически определимыми — их можно найти из одних уравнений равновесия. [c.165]

Ранее были рассмотрены статически определимые гибкие нити. Остановимся на том, как производить учет растяжимости нити при ее расчете, т. е. как раскрывать статическую неопределимость усилий в гибких нитях. [c.215]

Выше было показано, что если не учитывать растяжимости нити, то определение усилий в ней может быть осуществлено при помощи одних лишь уравнений статики, т. е. такая система является статически определимой. [c.215]

Если при расчете системы, статически определимой при неучете деформации элементов, возникает необходимость учитывать влияние деформации на усилия, обойтись одними уравнениями статики не удается, приходится привлекать уравнения деформации, и расчет приобретает особенности, характерные для статически неопределимых систем. Такой расчет называется деформационным. В качестве примера укажем на то, что во введении была рассмотрена статически определимая ферма, усилия в которой определялись в двух вариантах без учета и с учетом деформаций. Первый расчет называют расчетом по недеформированной схеме а второй — по деформированной схеме. Приведенный выше расчет гибкой нити можно назвать также расчетом по недеформированной схеме, при учете же растяжимости нити — расчетом по деформированной схеме. [c.215]

При учете растяжимости нити возможны такие же постановки задач, как и в случае, когда нить считается нерастяжимой (примеры [c.215]

Приведем два примера, соответственно аналогичные примерам 2.11 и 2.12, в связи с чем условия примеров не повторяем. Учтем растяжимость нити. [c.216]

При формировании и вулканизации оболочка деформируется осесимметрично. Поэтому углы d(p в обоих случаях одинаковы. Пренебрегая растяжимостью нити, можно считать, что и dl не меняется. [c.389]

Неоднородное скольжение. Как и в предыдущем случае, нити контактируют и скользят относительно друг друга, по в различных точках контакта относительиые скорости контактирующих точек могут быть различными. Очевидно, что такое скольжение может быть в случае, если хотя бы одна из контактирующих нитей — растяжимая (рис. 2.11, б, д). [c.41]

Определение растяжимости. Растяжимость характеризует способность материала удлиняться. Растяжимость измеряют на специальном приборе дуктилометре, в котором образец битумного материала, отлитый в виде восьмерки, растягивают при температуре 25° и скорости растяжения 5 см/мин. За величину растяжимости, или дуктильности, принимается длина нити образца в сантиметрах, отмеченная на приборе указателем в момент разрыва нити. Растяжимость битумов характеризует также их эластичность и текучесть. [c.181]

Если нить растяжима, то динамические уравпеиия принимают внд [c.437]

Ясно, что чем менее растяжима нить, т. е. чем меньше удлинение, при котором она обрывается, тем меньше должна быть скорость нижнего груза (т. е. практически высота его падения) для того, чтобы нижняя нить оборвалась. Если бы нить была совсем нсра-стяжима, то совсем малой начальной скорости груза было бы доста- [c.86]

Если бы мы пожелали, чтобы нить была упруга в двух отношениях, как в смысле растяжимости, так и в смысле гибкости, то нам следовало бы в общем уравнении вместо члена S XdSs иметь член т. е. просто вместо X поставить F, понимая под F силу упругости, противодействующую растяжению нитп (п. 42). Однако в этом случае следует сверх того в выражении для Se рассматривать ds как величину переменную следовательно, к значению Se, приведенному в п. 47, надо еще прибавить два следующих члена [c.214]

Так как в уравнении кривой величина X должна быть исключена, то отсюда следует, что уравнение упругой пластинки будет одним и тем же, независимо от того, примем ли мы, что она растяжима или же нет. Но натяжение нити, выражающееся с помощью X или с помощью F, когда нить неунруга (п. 43), увеличится благодаря упругости на величину [c.215]

В книге показано, что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине значительная часть материала посвящена анализу различных волновых движений деформируемых нитей, и теоретическая нанравлеиность книги может быть определена как механика волнового движения деформируемой нити. Главной практической панравлеи-ностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. [c.10]

Рис. 2.11. Разлпчыыо впды бегущих волн деформации на гибкой ппти а — поперечная волна на нерастяжимой нити (модель садовая гусеница ) 6 — продольная волна на растяжимой нити (модель дождевой червь ) й — поперечная волна, сопровождаемая растяжением нити на участке волны г — поперечная волна, сопровождаемая сокращением нити на участке волны д — продольная волна сокращения

Термин и понятие гибкая пить в механике обычно означает одномерное тело (линию), обладающую массой (линейной плотностью в каждой точке х) [6 . Считается, что площадь поперечного сечения нити пренебрежимо мала. Такая пить может лишь изгибаться (перастяжимая нить), либо также удлиняться и сокращаться (растяжимая пить). Мы будем но установившейся традиции пользоваться термином гибкая нить и для растяжимой, и для иерастяжимой нити. Когда речь идет об абсолютно жестких недеформируемых нитях, мы будем говорить жесткая пить . [c.39]

Качение прямолинейной растяжимой нити. Здесь на нити существуют иенодвижные и подвин<ные относительно опоры участки. На подвижных участках (I) нить получает деформацию уд.линения > О (рис. 2.11, б этот случай представляет собой идеализированную модель движения дождевого червя, рис. 2.10) либо сокращения [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...