Гироскопическое тело

Этот результат позволяет объяснить причину того экспериментального факта, что как для гироскопического тела с круговым основанием, так, в частности, и для диска состояние равновесия, соответствующее предположению, что центр тяжести находится на вертикали, проходящей через точку опоры, выше этой точки, будет неустойчивым, тогда как качение вдоль прямой, которое при малых скоростях все еще будет неустойчивым, становится устойчивым, когда скорости достаточно велики [ ], [c.205]

Об интегрировании дифференциальных уравнений движения ДИСКА, в п. 9 мы видели, что в общем случае определение движения тяжелого гироскопического тела с круглым основанием, опираю-ш,егося на горизонтальную плоскость, приводится, если не считать двух дальнейших квадратур, к интегрированию системы дифференциальных уравнений (19). Для диска (2о = 0) система (19) должна быть заменена более простой системой (19 ) как было сказано в п. 10, мы предполагаем здесь исследовать аналитическую природу задачи интегрирования, к которой приходим в этом последнем случае. [c.207]

Заметим, наконец, что гироскопическое тело с круглым основанием (п. 18) представляет собой предельный случай рассмотренного здесь тела вращения, когда при наличии острого кругового ребра соприкосновение с опорной плоскостью может происходить только в точках некоторой окружности. В этом случае у , z , очевидно, будут постоянными Ст. е. не зависящими от 0). [c.211]

Гироскопические явления наблюдаются при быстром вращении твердых тел, сопровождающемся изменением направления оси вращения. [c.511]

Влияние гироскопических сил и сил вязкого сопротивления на свободные и вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы [c.607]

Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с двумя степенями свободы. В пункте 1 этого параграфа было рассмотрено влияние гироскопических сил на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. При этом не учитывались диссипативные силы, которые в виде вязкого сопротивления среды, сухого трения и внутреннего трения в материале всегда сопутствуют движению. Из всех разновидностей диссипативных сил, учитывая сравнительную простоту математических выкладок и значительное распространение этих сил в технике, мы рассмотрим только силы вязкого трения. [c.613]

При решении задач на определение вынужденных колебаний твердого тела с двумя степенями свободы при действии гироскопических сил рекомендуется следующая последовательность действий [c.616]

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.624]

Гироскопический момент — момент сил инерции. Если регулярная прецессия вызывается силами реакций связей, то, согласно третьему закону Ньютона, этот момент, с которым тело, совершающее регулярную прецессию, действует на связи. [c.193]

Это равенство определяет величину и направление момента внешних сил, необходимого для вращения оси гироскопа с заданной угловой скоростью 0)2. Очевидно, что на устройство, сообщающее оси гироскопа это вращение, будет действовать гироскопический момент — М —Уо)1 X Wj. При больших значениях (Oi гироскопический момент велик и может вызвать разрушение опор, в которых лежит ось быстро вращающегося тела. [c.195]

Гироскопический момент можно представить как момент гироскопической пары сил, с которой гироскоп действует на тела, принуждающие гироскоп прецессировать под действием момента внешних сил Vo-Обычно противодействие гироскопа в виде гироскопической пары сил передается на эти тела через подшипники, в которых помешена ось гироскопа. Если эти тела или одно из них могут двигаться, то гироскопическая пара сил может вызвать его движение. [c.470]

В технике применяются гироскопы с угловой скоростью собственного вращения порядка 2000—5000 G (20 000—50 000 об/мин). В современной технике гироскопы нашли очень широкое применение. Гироскопические явления проявляются при всех видах движения тела, когда это тело совершает сложное движение, содержащее в своих частях вращательное движение. Рассмотрим основные гироскопические явления быстровращающихся гироскопов приближенно, приняв, что гироскопу сообщена вокруг оси симметрии или оси гироскопа Ог собственная угловая скорость сох. [c.492]

С точки зрения кинетостатики происхождение реакций, возникающих при вращении тела вокруг неподвижной оси, и гироскопических реакций — разное. Первые возникают вследствие наличия центробежных и касательных сил инерции, последние— вследствие наличия сил инерции Кориолиса. [c.445]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

Гироскопический маятник. Применение уравнений Лагранжа второго рода в динамике твердого тела [c.630]

Кро.ме систем, содержащих упругие тела, суп ествуют различные устройства, в частности гироскопические (см. пример 3), в которых неконсервативные силы создаются с помощью специальных приспособлений (это делается, в частности, для ускорения переходных процессов). [c.204]

Мо=(0, О, /з зо) — вектор собственного момента импульса тела. Момент сил, действующих со стороны оси на подшипники движущегося объекта, LW=[MoQ]. Вектор называется гироскопическим моментом [85]. Он определяет нормальную составляющую силы, действующую на подшипник Q I — [c.200]

Гироскопом называется твердое тело, имеющее ось динамической симметрии и закрепленное в какой-нибудь точке этой оси. Такое закрепление можно, например, осуществить, придав телу колоколообразную форму, показанную на рис. 392. В различного рода гироскопических приборах закрепление гироскопа осуществляется обычно с помощью карданова подвеса (рис. 394). Карданов подвес состоит из внешнего круглого кольца 1, могущего вращаться вокруг неподвижной оси О21, и из внутреннего круглого кольца 2, могущего вращаться вокруг оси Ох, прикрепленной к внешнему кольцу 1 и перпендику- [c.711]

В частности, если подшипники оси гироскопа жестко связаны с каким-либо телом, то гироскопические моменты действуют на это тело при всяком движении этого тела, сопровождающемся изменением направления оси гироскопа. Эти силы часто играют заметную роль. [c.455]

В различных технических устройствах встречается вынужденное прецессионное движение быстро вращающихся тел. При повороте оси вращения таких тел возникают гироскопические силы, оказывающие дополнительное давление на подшипники. Рассмотрим гироскоп, ось которого поворачивается вокруг прямой О О (рис. 61). Вследствие гироскопического эффекта ось гироскопа стремится повернуться [c.77]

У Широкое применение гироскопических приборов для ориентации движущихся объектов объясняется тем, что гироскоп обладает повышенной сопротивляемостью по отношению к действующим на него моментам внешних сил и в большей мере, чем обычное негироскопическое твердое тело, наделен способностью сохранять направление оси своего ротора неизменным в абсолютном пространстве. [c.7]

Теория гироскопических приборов и систем основана на общей теории гироскопов и гиростабилизаторов. Теория гироскопов представляет собой развитие раздела теоретической механики о движении твердого тела около неподвижной точки [c.8]

При определении гироскопического момента в астатических осях угловые скорости Qz и Qe представляют собой составляющие абсолютной угловой скорости Q вращения тела Т на оси z и X. При этом составляющую Qz принимают за относительную угловую скорость вращения тела Т, а составляющую й = йе — за переносную. [c.22]

Выражения (8) представляют собой гироскопические моменты, развиваемые телом Т. Эти инерционные моменты действуют на связи, принуждающие тело Т, имеющее собственную угловую скорость й ) вращаться с угловой скоростью йе- в качестве примера рассмотрим движение самолетного двухлопастного винта, представляющего собой несимметричное твердое тело, в опорах которого при вираже самолета возникают силы реакций Д и Еу, нагружающие подшипники вала винта и способствующие их разрушению. На рис. 6, а представлен двухлопастной винт самолета, разворачивающегося с угловой скоростью Йе вокруг ОСИ X. [c.26]

Гироскопический момент представляет собой момент инерционный, действующий на связи, принуждающие тело Т к вращению вокруг оси х с переносной угловой скоростью [c.28]

С необходимостью определения величины гироскопического момента приходится встречаться во всех тех случаях, когда имеют дело с быстровращающимся телом [c.29]

Вследствие идеальности опор 3 основание не может сообщить гироскопу момент внешних сил, действующий вокруг оси X. При этом гироскоп поворачивается вокруг оси X под действием гироскопического момента М1 так же, как поворачивается всякое твердое тело под действием момента внешних сил. [c.99]

Если I со ( < /п.р I, то I H s ( < I Л/р I и, следовательно, гироскопический момент Л со, развиваемый гироскопом, не в состоянии преодолеть момент М трения в подшипниках оси внутренней рамки карданова подвеса. Гироскоп как простое негироскопическое твердое тело вращается вместе с основанием. Гироскоп не может служить указателем угла поворота основания, вращающегося с угловой скоростью 1(о < /Пр , в абсолютном пространстве. [c.212]

Эти свойства хорошо видны на гироскопических весах. Прибор состоит из двух тяжелых тел вращения М ч т (рис. 233), насаженных на один и тот же стержень АОА, который движется вокруг точки О при помощи, например, подвеса Кардана. Перемещая массу т вдоль стержня, можно привести центр тяжести системы на ту или другую из полупрямых ОА или ОА. Если мы сообщим системе быстрое вращение вокруг ОА в положительном направлений и предоставим ее самой себе, то мы увидим, что ось О А начнет вращаться вокруг вверх направленной вертикали в положительном направлении, если центр тяжести находится на ОА, и в противоположном направлении, если центр тяжести находится на ОА. В частном случае, когда центр тяжести находится в точке подвеса, вращение будет продолжаться только вокруг оси ОА, которая останется неподвижной. Прямая ОА будет в этом случае постоянной осью вращения. [c.183]

Гироскопический компас Фуко. Допустим, что тело закреплено в своем центре тяжести. Тогда ОС = / = 0 и оба интеграла примут вид [c.319]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Группы Задачи на вычи-слепие кинетического момента системы (задача 981) Задачи, в которых имеет место сохранение кинетического момента системы (задачи 982-989) Задачи, относящиеся к вращению твердого тела вокруг неподвижной оси Задачи, относящиеся к крутильным колебаниям Задачи на определение гироскопических реакций (задачи 1 029- 1035.1 0391 [c.354]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Расширена динаг.иша твердого тела с одной закрепленной точкой. Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В спецЕтальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и даны основные сведения по движению точки переменной Еиассы. В теорию удара вклЕочена редко излагаемая в учебниках теорема Кельвина, иа основе которой затем доказываются теоремы Карно. [c.3]

Относительная краткость курса потребовала щателыюго отбора теоретического материала и примеров, поясняющих основные разделы курса. В курс включен ряд дополнительных разделов, В динамике достаточно полно изложена общая теория малых колебании механических систем с одной н двумя степенями свободы. В аналитическом динамике даны канонические уравнения Гамильтона и принцип Остроградского—Гамильтона. Расширена глава Динамика твердого тела с одной закрепленной точкой . Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и основные сведения по движению точки переменной массы. [c.3]

Особое развитие в СССР получила теория гироскопических приборов, непосредственно связанная с теоретической динамикой твердого тела. Здесь следует отметить работы А. Н. Крылова, Б. В. Булгакова и его сотрудников, а 1акже многих других ученых. [c.23]

Более детальное рассмотрение движений некоторых гироскопов, основанное на интегрировании уравнений динамики твердого тела и уравнений Лагранжа второго рода, проводится в гл. XXXV. Рекомендуем также монографию Ишлин-с к и й А. Ю. Механика специальных гироскопических систем. — Киев Изд-во АН УССР, 1952. [c.376]

Рассмотрим гироскоп, вращающийся вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью (О). Пусть гироскоп совершает прецессию за счет того, что тело, на котором он установлен, вращается с угловой скоростью С02. Необходимый для прецессии момепт Мо создается силами давления, действующими со стороны тела на гиро-скои. Этот момент может быть вычислен по основной формуле гироскопии (46). По третьему закону Ньютона гироскоп давит на тело, на котором он уетаноплен, с такими же по величине, но противоположно направленными силами. Эти силы создают момент Мгир, воздействующий на тело, вынуждающее гироскоп совершать прецессию. Этот момент называют гироскопическим моментом. Очевидно, что Мгир = —Мо. В рамках приближенной теории гироскопа имеем [c.177]

Прибор Фуко впервые позволил обнаружить факт суточного вращения Земли непосредственным лабораторным экспериментом. Термин гироскоп получен от греческих слов гирос — вращение, и скопео — наблюдаю. В настоящее время термин гироскоп применяется в более широком смысле для обозначения приборов, в которых использовано своеобразное свойство быстровращающегося тела развивать инерционный гироскопический момент. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...