Уравнение вращательного движения

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого пела в общем случае позволяет решать две основные задачи гю заданному вращению тела определять вращающий момент внешних сил и по заданному вращательному моменту и начальным условиям находить вращение тела. При решении второй задачи для нахождения угла поворота как функции времени приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращательного движения. Методы его интегрирования полностью аналогичны рассмотренным выше методам интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. [c.315]

Тогда уравнение вращательного движения вихря [c.139]

Уравнение (66) представляет собой дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела. Из него следует, что произведение момента инерции тела относительно оси вращения на угловое ускорение равно вращающемуся моменту [c.323]

Уравнение вращательного движения. [c.199]

Уравнение (79.2) называется уравнением вращательного движения тела. Оно полностью определяет положение тела в любой момент времени. [c.200]

Составим дифференциальное уравнение вращательного движения колеса 1 вокруг оси. Xj [c.203]

Составим дифференциальное уравнение вращательного движения колеса 2 вокруг оси Хт [c.209]

Дифференциальное уравнение вращательного движения колеса 2 имеет вид [c.209]

Для решения этих задач нужно составить и затем проинтегрировать дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела [уравнение (221) . [c.341]

При интегрировании дифференциального уравнения вращательного движения твердого тела в этих задачах нужно применить способ разделения переменных. [c.343]

Решение. В данной задаче диск является физическим маятником. Если вес маятника обозначим Р, а расстояние ОС обозначим а, то (Я) = —аР sin ф а поэтому дифференциальное уравнение вращательного движения маятника имеет вид [c.344]

При решении всех этих задач следует составить дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела [уравнение (221)] и затем это уравнение проинтегрировать. [c.345]

Уравнение вращательного движения судна вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс судна, имеет вид [c.104]

Уравнение вращательного движения. По- [c.164]

Уравнение (82) является уравнением вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.165]

Заменяя со его значением (73), разделяя переменные и интегрируя, получаем уравнение вращательного движения шестеренки. [c.217]

УРАВНЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.71]

Предположим, что тело, вращающееся вокруг неподвижной оси Ог, находится под действием системы сил Р , р2,. .., (рис. 8). Чтобы составить уравнение вращательного движения этого тела, используем третью формулу из равенств (1.60) и уравнение (1. 70с). Имеем [c.71]

Сравним уравнение вращательного движения (1.82а) с уравнением поступательного движения твердого тела (I. 39) [c.72]

Силами сопротивления движению маятника пренебрегаем. В каждый момент времени положение маятника определяется углом поворота ф, образованным вертикальной прямой Оу и прямой ОС, соединяющей центр инерции маятника С и точку О пересечения оси маятника с перпендикулярной к ней плоскостью, проведенной через центр инерции (рис. 9). Чтобы составить дифференциальное уравнение движения физического маятника, достаточно использовать уравнение вращательного движения (1.82Ь). Вычисляя момент силы тяжести относительно оси Ог, проходящей через точку О, и подставляя его в дифференциальное уравнение движения (I. 82Ь), найдем [c.72]

В первой части этой книги мы не раз встречались с вопросом о движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. В 27 было рассмотрено дифференциальное уравнение вращательного движения, далее были рассмотрены некоторые частные случаи этого движения. Остался неисследованным вопрос об определении реакций связей, приложенных к оси вращения. Эту задачу мы теперь и рассмотрим. [c.402]

Уравнение (III. 8с) совпадает с дифференциальным уравнением вращательного движения (I. 82а). [c.404]

Соотношения (III. 6), (III. 8а) — (III. 8с) образуют полную систему дифференциальных уравнений вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.404]

Конечно, найденные результаты достаточны лишь тогда, когда размерами шаров можно пренебречь. В противном случае необходимо рассматривать уравнения вращательного движения. [c.476]

Равенства эти называют дифференциальными уравнениями вращательного движения. [c.285]

В общем случае, при действии моментов сил, зависящих от времени, угловой скорости или угла поворота, вторую задачу динамики необходимо решать путем интегрирования дифференциального уравнения вращательного движения. [c.286]

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Пусть на твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения г (рис. 378), действует система заданных внешних сил / (А=1, 2.п), под влиянием которых угловая ско- [c.680]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси Какая общая теорема динамики системы применяется для составления этого уравнения [c.837]

С помощью этой теоремы решаются задачи на определение углового ускорения тел вращения, на определение закона изменения их угловой скорости и уравнения вращательного движения. Отдельно можно выделить задачи на колебания физических маятников и на выполнение закона сохранения кинетического момента системы тел относительно оси вращения. [c.124]

Для определения закона колебаний маятника восиользуемся дифференциальным уравнением вращательного движения (66). В дан- ном случае M =Mo=—Ра sin ф (знак минус взят потому, что при Ф>6 момент отрицателен, а при р ф<0 — положителен) и уравнение (66) принимает вид [c.326]

Днфферспцпалыюе уравнение вращательного движения колеса 1 примет вид [c.209]

Уравнение вращательного движения. Построим систему координат xOyz, направив ось Oz по оси вращения тела (рис. 21). Эта система неподвижная и не связана с вращающимся телом. Будем называть такие системы координат основными. Построим теперь другую, подвижную, систему координат x Oy z, направив ось Oz также по оси OOi вращения тела, а ось Ох — на какую-либо точку Ki тела. Эта система координат неизменно связана с телом и пово- — [c.53]

Дп([х ере1шиальное уравнение мальгх колебаний системы можно получить также, применяя уравнение вращательного движения твердого тела (стержень с грузом) вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О [c.411]

Обратим внимание еще на одно обстоятельство, связанное с видом дифференциального уравнения вращательного движения тела вокруг неиодвижной оси. [c.72]

Указания к составлению уравнений. Уравнения вращательного движения и уравнения для динамических реакций составляются по [3]. В качестве координатного трехгранника, в осях которого записываются. теорема о движении центра масс и теорема об изменении кинетического момента, выбирается система Axyz. [c.116]

Требуется 1. Определить в осях Ахуг координаты центра масс С ротора и его тензор инерции. 2. Составить уравнение вращательного движения ротора и уравнения для определения дина-мически-х реакций в подшипниках. 3. С помощью ЭВМттртзинтегрл-ровать уравнение движения для заданных начальных условий на интервале времени т и определить изменение во времени динамических реакций. 4. Построить графики tiz(t), ei(t), RA(t)- 5. Для момента времени /=А (Л -Ь1) =0,16 с изобразить векторы динамических реакций на рисунке. [c.118]

Решение. Рассмотрим вращение маховика. На маховик действуют следующие активные нагрузки G — вес маховика, УИвр —вращающий момент. Отбросим связи —опоры, заменив их действие реакциями Rax, Ялу, вх. Яву, Rbz (верхняя опора воспринимает только радиальные нагрузки). Составим основное уравнение вращательного движения маховика вокруг оси г [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...