Движение круглого цилиндра под поверхностью

Рассматриваются плоские задачи о движении тел в плавящейся твердой среде и о скольжении одного тела по поверхности другого с образованием слоя расплава в зоне контакта тел. Для тел достаточно общей формы развит асимптотический метод, использованный в [1] для случая движения пластины. Решены задачи о движении клина и о поперечном движении круглого цилиндра. Подробно изучена задача о скольжении бруса по плоской поверхности с плавлением материала бруса в зоне контакта. [c.185]

Вначале же мы изложим приближенную трактовку задачи об обтекании, предложенную Ламбом в его исследовании о движении круглого цилиндра под поверхностью жидкости [25 ]. [c.86]

На рис. 271 показана поверхность нормального геликоидального круглого цилиндра левого хода и шага S. Эту поверхность можно образовать движением щара заданного радиуса, центр которого перемещается по винтовой линии радиусом г. Горизонтальный и фронтальный очерки по- [c.182]

Любая точка М тела остается во время движения на поверхности круглого цилиндра, описывая винтовую линию (рис. 145, а). Если разрезать цилиндр по той образующей, на которой точка М находилась в момент t = tQ, и развернуть его поверхность на плоскость (рис. 145, б), то в течение первого оборота положение точки М на развертке будет определяться координатами [c.146]

На рис. 28.1 показана схема движения жидкости при поперечном смывании круглого цилиндра. Почти вся лобовая поверхность (в пределах дуги а-а, соответствующей центральному углу 2ф) омывается безотрывно потоком жидкости. За пределами дуги а-а происходит отрыв струек, а вся тыльная поверхность цилиндра находится в вихревой зоне. [c.344]

G помощью формулы (8-24) на основе непосредственных измерений распределения давления по контуру профиля было подсчитано сопротивление давления для семейства симметричных профилей, показанных на рис. 15-3. Сопротивление трения может быть получено как разность между измеренным полным лобовым сопротивлением и измеренным сопротивлением давления. Отношение сопротивления трения к полному лобовому сопротивлению показано на рис., 15-4. Для вытянутых (тонких) сече-йий профилей сопротивле-1,0 ние трения составляет 70— 80% от полного для круглого цилиндра, однако, оно составляет только около 3% от полного. В последнем случае происходит отрыв пограничного слоя, причем точки отрыва лежат перед диаметральным сечением цилиндра. В результате вся кормовая часть оказывается в зоне пониженного давления в следе, что и приводит к высокому сопротивлению формы. Сопротивление поверхности почти целиком определяется пограничным слоем до точки отрыва. Теория движения идеальной (невязкой) жидкости предсказывает симметричное распределение давления и нулевое значение лобового сопротивления. Различия, имеющие место между случаями обтекания цилиндрического тела идеальной и вязкой жидкостями, иллюстрируются на рис. 15-1 и обсуждаются ниже. [c.402]

Основное свойство жидкости состоит в следующем в напряженном состоянии жидкость не может быть в равновесии, если силы, действующие между двумя смежными частями жидкости, расположены наклонно к их общей поверхности. Гидростатика основывается на этом свойстве жидкости, и последнее подтверждается полным согласием между теорией и опытом. Однако непосредственное наблюдение показывает, что в движущихся жидкостях могут иметь место косо направленные напряжения. Пусть, например, сосуд, имеющий форму круглого цилиндра и содержащий воду (или другую жидкость), вращается около своей оси, направленной вертикально. Если угловая скорость сосуда постоянна, то мы очень скоро увидим, что жидкость с сосудом вращаются как одно твердое тело. Если затем привести сосуд в состояние покоя, то движение жидкости еще будет продолжаться некоторое время, становясь постепенно все более медленным, и, наконец, прекратится мы увидим, что в течение этого процесса частицы жидкости, которые более удалены от оси, будут отставать от частиц, находящихся ближе к оси, и скорее потеряют свое движение. Это явление указывает на то, что между смежными частями жидкости возникают силы, одна из компонент которых направлена тангенциально к их общей поверхности. В самом деле, если бы силы взаимодействия между частицами жидкости были направлены нормально к их общей поверхности, то ясно, что момент количества движения относительно оси сосуда каждой части жидкости, ограниченной поверхностью вращения около этой оси, был бы постоянен. Далее мы заключаем, что тангенциальные силы отсутствуют, пока жидкость движется как твердое тело они появляются только тогда, когда имеет место изменение формы частиц жидкости и эти силы направлены так, что они стремятся помешать изменению формы. [c.13]

Из этой формулы следует, что при плоском безвихревом обтекании круглого цилиндра идеальной жидкостью скорости на его поверхности распределяются по закону синуса. В точках А w. В разветвления потока Й=тг и 0 = 0 скорость обращается в нуль. Точки потока, где скорость движения обращается в нуль, называют критическими точками потока. При направлении движения, указанном на рис. 65, точка А называется передней критической точкой, точка В — задней . [c.241]

Перейдем к рассмотрению несколько более сложного потока. Возьмем только что изученное теоретическое обтекание круглого цилиндра и наложим на него круговой циркуляционный поток вокруг вихря (42), причем сам вихрь поместим в центр контура цилиндра. Такое обтекание в отличие от предыдущего, бесциркуляционного , будем называть циркуляционным обтеканием цилиндра. Подобный поток будет наблюдаться в действительности, если обтекаемый цилиндр вращать вокруг оси тогда окружающая цилиндр жидкость, увлекаемая внутренним трением, придет в круговое, циркуляционное движение, которое сложится с бесциркуляционным обтеканием цилиндра и даст картину, напоминающую рассматриваемое теоретическое обтекание основное отличие между теоретическим и действительным обтеканием произойдет из-за отрыва жидкости от поверхности, а также за счет возникновения поперечных, перпендикулярных к плоскости [c.244]

Сила А называется поперечной, или подъемной силой. Соотношение, выражаемое уравнением (56), называется теоремой Жуковского о подъемной силе . Эта теорема может быть доказана также другим путем. Так, например, Н. Е. Жуковский вывел ее, применив теорему о количестве движения к контрольной поверхности в виде круглого цилиндра очень большого радиуса и с осью, совпадающей с осью крыла. При этом одна половина подъемной силы А получается вследствие переноса количества движения, а другая половина как результирующая сил давления. Теорема Жуковского важна прежде всего потому, что она дает возможность вычислить по заданной подъемной силе соответствующую циркуляцию, определяющую напряженность вихря позади крыла. [c.124]

Упомянем, наконец, о вторичных потоках третьего рода. Так называются своеобразные потоки, возникающие вследствие малых колебании твердых тел, находящихся в жидкости. Такие потоки получаются особенно заметными в опытах с ультразвуком. Они наблюдаются также вблизи стенок канала при наличии в жидкости стоячих волн. Как показал Шлихтинг , возникновение вторичных потоков третьего рода обусловливается явлениями, происходящими в пограничном слое на поверхности колеблющего тела или на стенке канала. На рис. 119 изображена фотография движения, возникающего в сосуде с водой вокруг колеблющегося в горизонтальном направлении круглого цилиндра. Фотография получена при помощи камеры, двигавшейся вместе с цилиндром. Металлические блестки, делающие видимым движение воды и принимающие участие в этом движении, описывают при очень длитель- [c.202]

Эта величина к, т. е. расстояние, на которое перемещается тело вдоль винтовой оси при одном полном обороте вокруг этой оси, называется шагом винта. Так как при винтовом движении расстояние каждой точки тела от неподвижной оси z остается, очевидно, постоянным, то траектория какой-нибудь точки М тела, отстоящей от оси г на расстоянии г, расположена на поверхности круглого цилиндра радиуса г (рис. 260). [c.362]

Вход в воду начинается с фазы движения, сопровождающегося образованием каверны. В большинстве случаев эта фаза заканчивается задолго до достижения равновесных условий движения тела. В качестве примера, иллюстрирующего многие факторы, действующие в таких нестационарных условиях движения, рассмотрим процесс прохождения круглого цилиндра со сферической носовой частью через поверхность жидкости. Предположим, что траектория тела в воздухе наклонена под углом 0 к поверхности жидкости, скорость движения по траектории равна Уо и подводная часть траектории имеет вид, показанный на фиг. 12.2. В, момент соприкосновения носовой части тела с поверхностью жидкости происходит удар, под действием которого жидкость приходит в движение. Этот момент является началом серии явлений, многие из которых происходят одновременно. Однако, чтобы упростить объяснение явления в целом, рассмотрим отдельно особенности составляющих его явлений. [c.656]

Так, в рассматриваемом примере обработки круглой цилиндрической поверхности (фиг. 68) системе XYZ сообщим поступательное движение со скоростью v. Тогда поверхность Т будет плоскостью. Исходная поверхность может быть цилиндром (фиг. 68,6), конусом (фиг. 68,в) либо плоскостью (фиг. 68, г). [c.113]

Материальная точка, весом которой можно пренебречь, вынуждена оставаться на поверхности круглого цилиндра радиуса г. Точка получила начальную скорость Уо, Направленную под углом у к образующей цилиндра. Найти движение точки, если коэффициент трения между точкой и поверхностью цилиндра равен /. [c.74]

На боковой поверхности круглого цилиндра с вертикальной осью, вокруг которой он может вращаться без трения, вырезан гладкий винтовой желоб с углом подъема а (рис. 184) в начальный момент времени в покоящийся желоб опускают без начальной скорости тяжелый шарик, который, падая, заставляет вращаться цилиндр. Зная массу т шарика и осевой момент инерции / цилиндра, найти движение системы. [c.410]

Пример. Рассмотрим движение материальной точки под действием тяи<ести по поверхности вертикального круглого цилиндра. Положим, что мы имеем некоторый вертикальный круглый цилиндр, радиус основания которого есть а (фиг. 266). Отнесем цилиндр к прямоугольным осям координат, из которых ось Ог направлена вертикально вниз по оси цилиндра. Уравнение поверхности относительно этих осей есть [c.362]

Исключая время из первых двух уравнений, получим т. е. во все время движения точка остается на поверхности круглого цилиндра радиуса R. Исключая 1 из второго и третьего уравнений, находим [c.76]

Распространение теплоты в сплошном круглом цилиндре при движении точечного источника теплоты по его поверхности описывается сложными зависимостями [5], [8]. Формулы оказываются проще, если исходить из предположения, что источник теплоты быстродвижущийся. Тогда при наплавке по образующей цилиндра процесс распространения теплоты представляется, как выравнивание температур от мгновенного источника Q, расположенного в точке ф=Р в тонком диске радиусом Го, торцы которого теплоизолированы, а теплота отдается лишь с цилиндрической поверхности (рис. 17.20, в). Результаты подсчетов для этого случая для точек по линии наплавки (г=Го, Ф = 0) представлены на рис. 17.21, а, где [c.444]

Движение происходит в двух областях — вне и внутри круга. Пользуясь уже упомянутым приемом замены линий тока твердыми поверхностями, можем рассматривать первую область, как обтекание круглого цилиндра радиуса а плоскопараллельным потоком, 1 этому потоку соответствует [c.208]

Отсюда следует, что при плоском безвихревом обтекании, круглого цилиндра идеальной жидкостью скорости на его поверхности распределяются по закону синуса. Точки А(е = п) и 5(е = 0) разветвления потока называются критическими точками потока. В рассматриваемом случае обтекания круглого цилиндра скорости жидкости в этих точках равны нулю. При направлении движения, указанном на рис. 57, точка А называется передней критической точкой, точка В — задней. [c.209]

Предположим, что круглый цилиндр радиуса а приобретает в момент времени = О скорость с, которую и сохраняет во все последуюш,ее время своего движения допустим, что центр этого цилиндра находится на глубине к под свободной поверхностью жидкости. В начальный момент времени поверхность жидкости горизонтальна и не получает воздействия импульсивного давления. Найдем выражение для сил, действуюш их на цилиндр. Функции т-х (2) и гг 2 ( ) имеют следуюш ие выражения [c.353]

При своем колебании твердое тело излучает в окружающую его жидкость механическую энергию, которая проявляется в виде движений частиц жидкости и поверхностных волн, уходящих в бесконечность. Поставим задачу определить мощность, излучаемую твердым телом. С этой целью рассмотрим вертикальный круглый цилиндр С большого радиуса поперечного сечения, содержащий внутри себя колеблющееся тело. Найдем количество энергии, уходящей через поверхность этого цилиндра в бесконечность в течение одного периода колебания тела. Эта энергия будет равна работе сил давления, приложенных к жидкости в точках поверх- [c.509]

Доказано (Радзевич С.П., 1988), что к поверхностям Д и допускающим движение самих по себе , относятся только винтовые поверхности постоянного шага с недеформируемой (фиксированной формы) образующей, а также их частные типы цилиндры (призмы) общего вида и поверхности вращения общего вида. Первые можно рассматривать как винтовые поверхности с шагом винта, равным бесконечности, а вторые - как винтовые поверхности с шагом винта, равным нулю. Более частными случаями поверхностей Д и ), допускающих движение самих по себе , являются круглые цилиндры, торы, сферы, плоскость (рис. 2.8). Полученные результаты являются строгими и однозначными. Они позволили, в частности, ввести еще одно определение понятия поверхность Д и допускающая движение самой по себе -. [c.131]

В данной работа содержатся новые теоретические результаты силового взаимодействия круглого цилиндра о идеальной несжимаемой жидкостью. Рассмотрим установившееся плоскопараллельное движение круглого цилиндра в покоящейся идеальной несжимаемой жидкости со скоростью в направлении оси Л (рио.2). При движении в жидкой ореде сэада цилиндра образуется "свободное" пространство, мгновенно заполняемое как вытесняемой жидкостью, гак и. увлекаемой цилиндром. При этом вокруг цилиндра образуется некоторый слой жидкооти, двикущейоя относительно поверхности цилиндра /2/. В связанной с цилиндром системе ко-52 [c.52]

Это и значит, что при решении приближённых уравнений Стокса для задача о движении круглого цилиндра в безграничной вязкой несжимаемой жидкости удовлетворить одновременно и условиям обращения в нуль скоростей на бесконечности и условиям прилипания частиц к поверхности не представляется ввзможным. Это заключение о невозможности решения бигармонического уравнения для задачи о движении круглого цилиндра в безграничной жидкости известно под названием парадокса Стокса ). Для эллиптического цилиндра этот парадокс был доказан Уилтоном ), а для цилиндра произвольного сечения Одквистом ). [c.165]

Указанные способы наблюдения движения на свободной поверхности воды обладают одним довольно существенным недостатком. Именно уже при сравнительно небольших скоростях, в случае воды при скорости в 23,3 Mj eK, возникают капиллярные волны. Между тем в случае движения круглого цилиндра в определенных его точках возникают скорости, примерно в два раза ббльшие его скорости перемещения следовательно, чтобы при движении такого цилиндра в воде избежать образования капиллярных волн, скорость движения цилиндра не должна превышать 11— 2 см I ei . [c.274]

Таким образом, учет массы жидкости, вытесняемой цилиндром при его поступательном движении, позволил существвино уточнить распределение давления по поверхности круглого цилиндра и теоретически определить его козффивдент сопротивления,. [c.57]

I o = onst при изменении /. Любая точка В тела в этом случае во все время движения остается на поверхности круглого цилиндра, описывая винтовую линию (рис. 103). г [c.207]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра (см. п. 7.4). Начиная от передней критической точки (см. рис. 7.6) давление убывает dpIdx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы К С испытывают ускорение, обусловленное падением давления в накравлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости ускоренному движению ничто не препятствует, но в реальной — движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию частиц жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря падению давления в направлении движения ускорение частиц жидкости наблюдается, по крайней мере, до точки С. [c.348]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Рис. 49. Схемы компрессоров А) одноступенчатый центробежный компрессор (а — входной патрубок, Ь — рабочее колесо с крыльчаткой, с — диффузорный выходной аппарат, с1 — выходные патрубки) В) осевой компрессор (дх — входной и сх — выходной направляющие аппараты, Ьх — рабочее колесо, — ось вращения рабочего колеса). Внизу изображена решетка, образующаяся в результате развертки на плоскость поверхности круглого цилиндра с о ью 5 , пересекающего лопатки компрессора. Если радиус этого цилиндра велик по сравнению с размерами сечения лопаток, то в ряде случаев можно пренебрегать радиальным движением газа и с хорошим приближением рассматривать движение газа по цилиндрической поверхности как плоскопараллельное движение через решетки, На рисунке указаны направления абсолютных, относительных и переносных скоростей в соответствуюших сечениях.

Результаты экспериментов по измерению распределений давления по поверхности круглого цилиндра на разных стадиях его движения из состояния покоя, выполненных М. Швабе ), подтверждают, что в начале движения распределение давлений очень близко к теоретическому, соответствующему безвихревому обтеканию цилиндра идеальной жидкостью. Это также говорит о том, что в начале движения пограничный слой даже на таком плохо обтекаемом в установившемся движении теле, как круглый цилиндр, весьма тонок, полностью охватывает поверхность тела и поэтому не оказывает заметного обратного влияния на внешний поток. Только после зарождения отрыва и перемещения его от задней кромки цилиндра вверх по потоку появляется резкая деформация кривой распределения давления, заканчи- [c.520]

Во избежание недоразумений следует подчеркнуть, что уравнение осесимметричного движения (47), составленное в координатах и 21 совпадает с уравнением плоского движения в тех же координатах точно так же и сами движения прострапствешюе осесимметричное течение вдоль тела вращения и плоское обтекание меридионального сечения этого тела отличаются друг от друга и не могут даже приближенно сопоставляться. Так, напомним, что распределение скоростей по поверхности сферы оказалось совершенно отличным от соответствующего распределения в плоском обтекании круглого цилиндра максимальная скорость в первом случае [c.414]

Идеи Н. Е. Кочина были использованы М. Д. Хаскиндом (1945) для решения задачи о движении тела под поверхностью жидкости конечной глубины как для плоского, так и для пространственного случая. Выразив силы, действующие на подводное тело, через функции Н, Хаскинд решил в качестве примеров в первом приближении Кочина задачи о круглом и эллиптическом цилиндре и о сфере. В 1956 г. Хаскинд рассмотрел подводное крыло конечного размаха в виде несущей линии, изогнутой в плоскости, перпендикулярной к набегающему потоку. [c.14]

Вместо гиперболоидных зубчатых механизмов, нарезание зубьев которых представляет большие трудности, для передачи движения между непересекающимися осями применяются винтовые зубчатые механизмы, представляющие собой участки Г и 2" гиперболоидов 1 и 2 (рис. 21.9), приближенно замененные двумя круглыми цилиндрическими поверхностями. Выведем основные соотношения между параметрами этих колес. Рассмотрим передачу между двумя цилиндрами 1 я 2 (рис. 21.10), врашдющймися вокруг осей [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...