Движение несжимаемой жидкости в круглой трубе

Рассмотрим порядок проведения эксперимента и обработки его результатов на примере исследования теплообмена при развитом вынужденном движении несжимаемой жидкости в круглой трубе. Для расчета чисел подобия необходимо установить определяющий геометрический размер и определяющую температуру. Обычно для труб таким размером является внутренний диаметр, а определи с-щей температурой — средняя температура жидкости в трубе 4р = = 0,5 (/вх вых)- [c.202]

Этот график (см. далее рис. 4-24) позволил в удобной форме обобщить вопрос о потерях напора (в случае равномерного установившегося движения несжимаемой жидкости в круглой трубе) и наглядно показать следующее [c.133]

Пример 1. Определение сопротивления движению несжимаемой жидкости в цилиндрических трубах. Рассмотрим течение вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической гладкой трубе. Пусть задача состоит в нахождении структуры зависимости падения давления Ар на участке длиной I от параметров системы. [c.130]

В качестве примера интегрирования уравнения Стокса рассмотрим ламинарное стабилизованное движение несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе. [c.245]

Формула (XI. 10) выражает известный закон о том, что секундный объемный расход жидкости при установившемся ламинарном движении несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе круглого сечения пропорционален перепаду давления на единицу длины трубы и четвертой степени ее радиуса (или диаметра). Этот закон часто называется законом Пуазейля, исследовавшего законы движения крови по капиллярным сосудам. [c.248]

II. УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В КРУГЛОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ [c.561]

Начнем с изучения внутренней задачи. Рассмотрим движение вязкой несжимаемой жидкости в круглой прямолинейной трубе. [c.336]

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛО,ОБМЕН ПРИ ЛАМИНАРНОМ ДВИЖЕНИИ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОЙ И КРУГЛОЙ ТРУБАХ [c.278]

Выполненное исследование указывает на большое влияние рассеяния механической энергии как на качественную, так и на количественную оценки теплообмена при ламинарном движении вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе. [c.64]

Скорость движения несжимаемой вязкой жидкости в круглой трубе подчиняется уравнению Навье —Стокса в цилиндрической системе координат [c.79]

В IV главе работы Навье рассматривается прямолинейное неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в трубе прямоугольного сечения и в цилиндрической трубе круглого сечения пол действием силы тяжести. Навье указывает на аналогию последней задачи с задачей теплопроводности для круглого цилиндра и даёт полное решение этой задачи в виде ряда по цилиндрическим функциям нулевого порядка. Из этого решения Навье получает как предельный случай и решение задачи о прямолинейном установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе под действием силы тяжести. Полагая в этом решении радиус трубки очень малым, Навье получает следующее выражение для средней скорости течения [c.16]

Рассмотрим неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе в предположении, что [c.322]

Перейдем теперь к решению задачи о ламинарном, установившемся течении жидкости в круглой трубе, используя для этой цели основные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (9.11). [c.221]

Рассмотрим ламинарное течение вязкой (ньютоновской) жидкости в круглой трубе радиуса К При таком течении цилиндрические слои жидкости (которые должны мыслиться бесконечно тонкими) перемещаются в направлении оси трубы совершая "телескопическое" движение (рис. 8.2, а). Так как жидкость несжимаема, то скорость V остается постоянной по длине трубы и зависит только от расстояния г до центральной оси. Для определения [c.89]

Рассмотрим движение вязкой несжимаемой жидкости в кольцевом канале, образованном двумя соосными круглыми цилиндрическими трубами. Плотность теплового потока на внутренней стенке кольцевого канала (с радиусом R ) обозначим qu а на внешней (с радиусом R2) q . [c.225]

Движение жидкости в трубах. Эта задача в случае движения несжимаемой жидкости описывается дифференциальным уравнением (6.4) и для стабилизированного ламинарного режима течения в цилиндрической трубе круглого сечения имеет точное решение, подробно рассмотренное в гл. 6. [c.198]

Дифференциальные уравнения (8.1) главы И движения вязкой несжимаемой жидкости преобразуем к безразмерным величинам. Для этого все входящие в эти уравнения величины выразим через величины той же размерности, но являющиеся характерными для рассматриваемого течения. Так, например, при движении жидкости в круглой цилиндрической трубе за характерный геометрический размер можно взять диаметр трубы, а за характерную скорость — среднюю скорость по течению. При обтекании жидкостью шара за характерный размер можно взять диаметр шара, эа характерную скорость — скорость потока на бесконечности и за характерное давление—давление на бесконечности. Аналогично обстоит дело и в других случаях течений. [c.106]

Как уже отмечалось раньше, необходимые признаки ламинарного течения в круглой трубе установлены не только на основании результатов опытов, но и на основании результатов решения дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с удовлетворением граничным условиям прилипания частиц жидкости к стенкам. Что же касается перечисленных необходимых признаков турбулентного движения в трубе, то они пока установлены только на основании экспериментальных наблюдений и измерений. Среди исследователей, занимающихся вопросами течений жидкости, широко распространено мнение, что указанные признаки турбулентного режима течения в трубе нельзя получить в результате решения краевой задачи на базе общих дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, в основе которых лежит гипотеза Ньютона о силе вязкости и гипотеза о сплошности среды и непрерывности изменений скоростей частиц. Извилистый и неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц побудил ряд исследователей отказаться от непосредственного использования дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости для изучения турбулентных течений и стать на путь видоизменения этих уравнений с помощью математического метода осреднения ряда величин и введения в связи с этим методом новых неизвестных величин. [c.435]

Полученные в этой главе общие дифференциальные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (9.11) интегрируются только в некоторых частных случаях, к числу которых, в частности, принадлежит так называемое ламинарное течение вязкой жидкости в круглой цилиндрической трубе. [c.220]

Реологическое поведение несжимаемых ньютоновских жидкостей полностью определяется величиной единственного параметра — вязкости. Для заданного материала вязкость является функцией только температуры. Экспериментальное определение-вязкости состоит в измерении некоторой легко определимой величины, которая единственным образом может быть связана с вязкостью при помощи соотношения, получаемого теоретически из решения уравнения движения. Например, градиент давления A/ /L в осевом направлении для прямолинейного течения в длинной круглой трубе выражается законом Хагена — Пуазейля [c.167]

В главе IV были рассмотрены простейшие решения точных дифференциальных уравнений установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости. На основании сказанного выше эти решения определяют класс пока только возможных простейших установившихся движений вязкой несжимаемой жидкости, которые получили название ламинарных течений. Вопрос же о реальной осуществимости этих возможных простейших движений должен решаться отдельно либо с помощью непосредственной экспериментальной проверки основных особенностей ламинарных течений, либо с помощью теоретических исследований условий устойчивости этих течений. Экспериментальная проверка основных особенностей ламинарного течения, например, в круглой цилиндрической трубе показала, что для осуществимости ламинарного движения необходимо выполнение двух условий. Первое из этих условий заключается в том, что число Рейнольдса не должно превышать своего критического значения, т. е. [c.385]

Как уже указыва.чось выше, наиболее полно экспериментально изучено установившееся турбулентное движение несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе. Именно для этого случая было получено большое количество экспериментальных данных о распределении скоростей по сечению трубы и о зависимости коэффициента сопротивления трубы от числа Рейнольдса. Многочисленные экспериментальные данные, разнообразные по своему характеру, удалось рационально обработать и привести в определённую, связь с помощью привлечения теории подобия и рассмотренных выше полуэмпирических теорий турбулентности. В этом отношении полуэмпирические теории турбулентности сыграли и продолжают играть большую роль. Но при этом оказалось, что для рациональной обработки экспериментальных данных и для получения чисто расчётным путём каких-либо новых данных достаточно было использовать формулу Прандтля [c.475]

Рассмотрим задачу об установившемся турбулентном движении несжимаемой жидкости в неподвижной гладкой бесконечно длинной цилиндрическо круглой трубе. [c.153]

Формула (5.9) показывает, что при прямолинейном установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической круглой Зсрубе расход прямо пропорционален перепаду давления на единицу длины трубы, четвёртой степени радиуса трубы и обратно пропорционален коэффициенту вязкости. [c.127]

В качестве другого примера рассмотрим случай нестационарного движения вязкой несжимаемой жидкости, физические свойства которой характеризуются константами р и р, по бесконечно длинной круглой цилиндрической трубе диаметра й под действием перепада давления Ар, представляющего некоторую гармоническую функцию с периодом Т (или частотой N = ИТ) и амплитудой Р. В этом случае (опускаем действие объемных сил) никакой характерной скорости не задается и, таким образом, ни одно из чисел подобия ЗЬ, Ей и Ре не может быть критерием. Как и в предыдущем случае, поскольку задается перепад давления (за масштаб давлений можно принять, например, амплитуду колебаний давления Р) и частота N нестационарного движения (для простоты рассмотрим только установившиеся вынужденные колебания жидкости), то критерии подобия составим, комбинируя числа ЗН и Ей с числом Рейнольдса Ре так, чтобы скорость V исключилась. Будем иметь следующие два критерия подобия-. [c.374]

В главе IV были решены задачи об установившемся прямолинейнопараллельном течении вязкой несжимаемой жидкости между параллельными неподвижными стенками и в круглой цилиндрической трубе. Предположение о прямолинейности траекторий всех частиц жидкости может оправдываться строго только при условии, что сами стенки на всём своём протяжении являются прямолинейными и простираются в обе стороны до бесконечности. Если же стенки по своей длине ргра1ничены и если к тому же у своих концов они не будут строго прямолинейными, то предположение о прямолинейном характере траекторий всех частиц жидкости может оправдываться только приближенно на тех участках, которые будут достаточно удалены от кон-арв стенок. Как уже указывалось в 5 главы IV, ламинарное движение в цилиндрической трубе ограниченной длины может реально осуществляться при выполнении двух условий. Во-первых, число Рейнольдса не должно превышать своего критического значения. Во-вторых, длина трубы, отсчитываемая от входного её сечения, должна превышать длину так называемого начального участка, на протяжении которого всякого рода возмущения, неизбежно возникающие при входе в трубу, будут постепенно уменьшаться. При выполнении этих двух условий на протяжении начального участка будут постепенно развиваться те основные признаки ламинарного режима, о которых была речь в 5 главы IV. [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...