УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ прямой

Соответствуюш,ее уравнение для усилий на поверхности ti(x ) можно вывести или прямо из уравнения (12.45), как показано в гл.6, или из уравнения (12.37) описанным выше способом. Это дает [c.345]

Наличие в ферме нулевых стержней, подобных стержню 7, обнаруживается сразу, так как если в узле, не нагруженном внешними силами, сходятся три стержня, из которых два направлены вдоль одной прямой, то усилие в третьем стержне равно нулю. Этот результат получается из уравнения равновесия в проекции на ось, перпендикулярную упомянутым двум стержням. Например, в ферме, изображенной на рис. 74, при отсутствии силы нулевым будет стержень 15, а следовательно, и 13. При наличии же силы ни один из этих стержней нулевым не является. [c.63]

Таким образом, задача является статически неопределимой, так как неизвестных усилий два, а статика дает лишь одно уравнение (система сил, направленных по одной прямой). [c.36]

Систему уравнений (12.15.1) можно получить элементарным способом, второе уравнение иногда называют уравнением Лапласа, оно справедливо не только для осесимметричной оболочки, но для любой оболочки,- отнесенной к линиям кривизны. Первое уравнение можно получить, рассматривая равновесие кольца, заключенного между двумя бесконечно близкими параллелями. В это уравнение войдет величина которая исключается с помощью второго уравнения, отсюда появление усилия N2 в этом уравнении. Но для интегрирования системы (12.15.1) мы пойдем по прямо противоположному пути, а именно, исключим из первого уравнения jVj. Получившееся уравнение содержит только iVi, оно легко интегрируется и мы получаем следующий результат [c.426]

Члены в прямых скобках, входящие под знак одинарных интегралов, представляют собой работу усилий на боковой поверхности тела и могут быть отнесены к свободным членам уравнения. В рассматриваемом случае при отсутствии поверхностей нагрузки они равны нулю. [c.270]

Система называется мгновенно изменяемой, если направления связей, соединяющих ее геометрически неизменяемые части, пересекаются в одной точке (рис. VII.12, а) или если эти части соединяются более чем двумя шарнирами, лежащими на одной прямой (рис. VII.13, а, 6). Степень статической неопределимости мгновенно изменяемой системы будет больше числа лишних связей, наложенных на нее. Например, система (рис. VII. 12, а) лишних связей не содержит, но определить усилия в стержнях из уравнений статики не удастся, так как (рис. VII. 12,6) [c.245]

В области kD <. X <. L, покрытой нормальными линиями, не пересекающими боковых сторон деформированной пластины, усилие Р будет неопределенным до тех пор, пока мы не зададим его значения в одной точке каждой нормальной линии (см. рис. 3). Если мы будем рассматривать условие отсутствия вертикальных перемещений на прямой У = О как граничное условие, то условие отсутствия вертикальных перемещений на прямой Y — D будет не независимым граничным условием, а следствием из других условий и уравнений. В качестве независимого граничного условия мы примем = О при Y = D, kD < X а L Тогда Р будет равно нулю для всех у в указанной области изменения х. [c.310]

Мы будем предполагать во всех случаях, что речь идет о материальных системах исключительно с Двусторонними связями, так 4t i для этих систем будет справедливо общее уравнение динамики. M d начнем с изложения принципа наименьшего принуждения или наименьшего усилия Гаусса и принципа прямейшего пути Герца эти принципы не только равносильны принципу виртуальной работы, но й прямо могут быть сведены к тому общему уравнению динамики, для которого они составляют только две новые интерпретации. [c.387]

Решение вопроса может быть сведено к решению двух уравнений с двумя неизвестными. Для этого строим два различных, в указанном нами смысле, вспомогательных рычага для полученной отбрасыванием двух поводков системы с двумя степенями свободы, наносим на каждый рычаг данные силы и прямые действия искомых. Расстояния последних от полюса рычага равны плечам искомых сил. Написав затем равенство нулю суммы моментов сил относительно полюса каждого из вспомогательных рычагов, в каждом из этих уравнений будем иметь два неизвестных усилия, так как плечи всех сил известны . [c.166]

Полученный в результате указанной операции отрезок kN = = зз и отобразит масштабную величину усилия 5дз в стержне 33. Усилия в двух других стержнях этой панели S31 и S32 найдем, если из точек п к N проведем прямые пК и NK, параллельные указанным стержням. В результате получаем векторное уравнение [c.87]

Задача о разложении вектора (силы) по шести заданным направлениям может быть решена способом моментов. Для этого за оси моментов принимают линии, пересекающие четыре заданных направления. В этом случае в уравнения равновесия будут входить лишь два усилия, направления которых не пересекаются с выбранной осью моментов. Проводя вторую ось моментов, пересекающую следующие четыре направления, будем иметь второе уравнение с двумя неизвестными. Чтобы провести ось, пересекающую четыре заданных прямых, целесообразно воспользоваться линейчатой поверхностью гиперболоида. Выше было указано, что любая ось, движущаяся по трем заданным прямым, не параллельным одной и той же плоскости, образует гиперболоид. Четвертая прямая из 6 заданных будет пересекать поверхность гиперболоида в двух точках. Очевидно будет и вторая образующая, которая пересечет остальные три прямые. Четвертая прямая в этой системе также пересечет гиперболоид в двух точках. Равенство моментов относительно указанных двух осей дает два линейных уравнения для определения усилий по двум остальным направлениям. Однако решение поставленной задачи этим способом в общем случае довольно сложное. [c.227]

При решении задачи расчета критических скоростей установки этот корень соответствует наиболее важному и опасному явлению прямой прецессии, когда направление вращения изогнутой оси вала совпадает с направлением его собственного вращения. Обратная прецессия, соответствующая первому корню уравнения, в реальных установках, как правило, не наблюдается и во всяком случае не достигает такого опасного развития. При расчете колебаний, вызываемых гидродинамическими усилиями на гребном винте, эта частота также играет определяющую роль, поскольку соответствует максимальному развитию колебаний в плоскости действия возбуждения — в вертикальной плоскости, где система жестче и податливости меньше. [c.241]

Сравнение МГЭ с алгоритмом смешанного метода показывает, что логика формирования разрешаюш,ей системы уравнений МГЭ более простая и требует составления одной матрицы коэффициентов А , а в смешанном методе матрица коэффициентов формируется из двух матриц. Отметим также, что заполненность матрицы А МГЭ для данного примера равна 19,4 %, в смешанном методе - 21,5 %. После прямого хода метода Гаусса заполненность матрицы МГЭ уменьшается (18%), а заполненность матрицы смешанного метода увеличивается (22,3%). Учитывая, что по МГЭ определяются начальные параметры, а по смешанному методу - узловые усилия и перемещения, можно считать, что трудоемкость расчета ферм по МГЭ будет меньше, чем по смешанному методу. [c.60]

Рассмотрим граничные условия на торцах оболочки х = О и х — /). Поскольку в полубезмоментной теории условиями Mj = О, Qi О, Ё2 = О исключен краевой эффект, то на краях оболочки можно ставить граничные условия только для тангенциальных сил Т , S или перемещений и, V. Но усилие 5 и перемещения и, w прямо не входят в уравнения (6.66) и (6.67). Поэтому необходимо граничные условия выразить через перемещение ш и его производные по л на краях оболочки. [c.163]

Размеры, число впадин и перегрев стенки. На основе вышеизложенной простой теории надо полагать, что простой опыт со специально подготовленной поверхностью позволит выявить зависимость, связывающую перегрев стенки и тепловой поток. В частности, если бы. на поверхности имелся ряд одинаковых впадин, то можно было бы ожидать, что на кривой кипения должен быть вертикальный участок, поскольку даже очень малого повышения температуры оказалось бы достаточно, чтобы активировать еще одну впадину, существенно усилив тем самым тепловой поток. Более того, перегрев стенки, измеренный в таком опыте, должен быть прямо связан посредством уравнения (3) с размером впадины. [c.104]

В гл. 5 получены разрешающее дифференциальное уравнение устойчивости слоистой цилиндрической оболочки относительно прогиба выпучивания с произвольным строением пакета по толщине и расчетные формулы для определения критических усилий при различных видах нагружения, в частности, в оболочках, изготовленных прямой, однозаходной, перекрестной и изотропной намотками. Сформулирована задача поиска оптимальных параметров неравномерно нагретых по толщине многослойных цилиндрических оболочек. Для случая, когда активным является ограничение по устойчивости, оценено влияние схемы армирования на критические параметры нагрузки и волнообразования. Эти исследования расширяют представление о роли проектных параметров оболочечных конструкций, оцениваемых по моделям В. И. Королева и С. А. Амбарцумяна. [c.8]

Рассмотрены задачи выбора оптимальной намотки тонкостенных цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость при кручении, при нормальном равномерно распределенном давлении, при осевом сжатии, при совместном действии осевого сжатия и давления и при совместном действии кручения и внешнего давления. Получены расчетные формулы для определения критических усилий в оболочках, изготовленных различными видами намотки, исходя из разрешающего дифференциального уравнения устойчивости слоистой цилиндрической оболочки для общего случая анизотропии материала, когда его оси не совпадают с главными линиями кривизны оболочки. Изучены виды намотки прямая, косая, перекрестная, изотропная. Проведено сравнение с результатами, полученными по приближенным формулам. [c.197]

При решении уравнений (7.1.1)—(7.1.9) надо, кроме выполнения некоторых прямых действий, дважды интегрировать системы дифференциальных уравнений при определении тангенциальных усилий интегрируется система [c.103]

Варианты основных уравнений, относящиеся к данному направлению теории слоистых пластин и оболочек и установленные разными авторами, можно разделить на три группы. Первую составляют уравнения, выведенные преимущественно в ранних исследованиях по неклассической теории слоистых оболочек [8, 215, 253 и др. ]. Здесь уравнения равновесия пластин и оболочек устанавливаются без использования вариационных принципов по следующей схеме. При заданной кинематической гипотезе, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить кинематическим и силовым условиям межслоевого контакта и условиям на верхней и нижней граничных поверхностях оболочки, определяются традиционные усилия и моменты, которые и подставляются в уравнения равновесия либо классической теории [8, 215], либо теории, основанной на кинематической модели прямой линии [253 ]. Тем самым остается неустановленной система внутренних обобщенных усилий и моментов, соответствующая принятой геометрической модели. Математически это проявляется в заниженном порядке разрешающей системы дифференциальных уравнений, что не позволяет удовлетворить необходимому числу краевых условий и приводит к существенным погрешностям в определении напряженного состояния оболочки, особенно в зонах краевых закреплений. [c.9]

В данной книге варианты метода граничных элементов разделены на три группы прямой, непрямой и разрывных смещений. В прямом варианте, называемом в книге прямым методом граничных уравнений (гл. 6), на границе непосредственно связываются механические величины — усилия и смещения. Часть этих величин (например, усилия) задана, а значения энергетически сопряженных переменных (в частности, смещений) определяются на элементах границы при решении системы линейных алгебраических уравнений, отвечающей приближенно граничному интегральному уравнению. Последнее, как упоминалось, не всегда или не сразу [c.272]

Различия в вариантах МГЭ проявляются прежде всего в приемах вывода соответствующих граничных интегральных уравнений и отчасти в способах обработки результатов их решения. Техника же разбиения границ, аппроксимаций, подсчета коэффициентов, решения уравнений, коль скоро они получены, расчетов для внутренних точек остается одной и той же. Поэтому структура и многие элементы программ, реализующих любой вариант, одинаковы и развитие вычислительной стороны осуществляется для метода граничных элементов в целом. Это отчетливо показано в данной книге, и авторы настойчиво добиваются, чтобы читатель ощутил единый модульный характер вычислительных программ и значительную общность модулей. Сравнивая достоинства вариантов, можно все же отметить, что прямой метод, включая и вариант разрывных смещений в прямой его трактовке, очень привлекателен для механиков и инженеров своей главной чертой — тем, что в нем неизвестные функции являются физически осязаемыми величинами. Это немаловажное достоинство становится особенно ценным в случаях, когда достаточно знать лишь значения усилий и смещений на границе, когда необходимо учесть дополнительные соотношения в угловых и других особых точках, а также в контактных задачах, подобных рассмотренным в 8.2, 8.4, при произвольных условиях, связывающих усилия с взаимными смещениями в соприкасающихся точках границ. С другой стороны, в непрямых вариантах несколько сокращаются вычисления на заключительном этапе — при нахождении напряжений, деформаций и смещений во внутренних точках области по найденному решению ГИУ. [c.274]

Ось направим по прямой, параллельной образующим цилиндра. Заметим, что компонентами напряжения, которые могут давать изгибающий или крутящий моменты или перерезывающую силу, являются X g, Уг и Zg. Компоненты Xjf, Yy, Ху не оказывают влияния на эти усилия и приводят к увеличению упругой энергии. Отсюда, согласно принципу минимума упругой энергии, мы можем заключить, что эти компоненты напряжения равны нулю, если только они не необходимы для удовлетворения уравнений равновесия в напряжениях или граничных условий ). [c.419]

Нужные нам дифференциальные уравнения мы получим, как и при исследовании изгиба пластинок, если напишем условия равновесия для сил, приложенных к одному элементу, вырезанному из оболочки двумя бесконечно близкими меридиональными сечениями и двумя сечениями, нормальными к оси цилиндра. На рис. 139 представлена соответствующая этому элементу часть срединной поверхности после деформации оболочки и указаны направления усилий. .., ТУа, принятые нами [см. формулы (253, 255)] за положительные. Усилия эти имеют направления соответствующих координатных осей подвижной системы х, у, г ж потому при составлении уравнений равновесия нужно считаться с теми углами, на которые поворачивается эта система при переходе от одной стороны выделенного четырехугольника ОАВС к стороне, ей прямо противоположной- Так как эти углы зависят главным образом от искривления оболочки то растяжениями средин- [c.472]

При аналитическом определении усилий часто используются 1) метод вырезания узлов, когда последовательно вырезаются отдельные узлы фермы и состав-ляются для них уравнения равновесия Для каждого узла можно составить два уравнения равновесия ( = 0 = 0), поэтому таким способом можно определить усилия только в случае двухстержневых узлов, либо в трехстержневых, но при условии, что два стержня лежат на одной прямой 2) метод сечений, когда ферма рассекается на две части и затем рассматриваются условия равновесия каждой из отсеченных частей. При рассечении фермы стремятся рассечь не более трех стержней, в том числе обязательно тот, в котором определяется усилие. Затем составляется уравнение моментов сил, действующих на оставшуюся часть фермы, относительно точки пересечения двух других стержней (кроме рассчитываемого). Из этого уравнения определяется усилие в рассчитываемом стержне [c.463]

Для случая параллельных сил Кульман предложил графическое построение решения. Для заданной фермы (рис. 54), находящейся лод действием параллельных сил Ра, строим веревочный многоугольник и определяем реакции N, N. Рассматрп-ваем сечение, разрезающее три стержня X, у, Z. Пусть нас интересует усилие Z в стержне z. С этой целью, по предыдущему, рассматриваем точку Лз. Вертикальная прямая, параллельная действующим на узлы фермы нагрузкам, отсекает между сторонами 2, 4 веревочного многоугольника отрезок у. Уравнение моментов относительно точки Вз есть [c.67]

Вторую группу методов составляют так называемые прямые методы.. Их характерной особенностью является то, что минуя дифференциальные уравнения на основе вариационных принципов механики упругого тела строятся процедуры для отыскания числовых полей неизвестных функций в теле — перемещений, усилий, напряжений. В гл. 3 при рассмотрении двух основных принципов — Лагранжа (вариации перемещений) и Кастильяно (вариации напряжений) — уже были изложены два таких прямых метода, а именно метод Ритца (см. 3.5) и метод, основанный на принципе Кастильяно (см. 3.7). В дополнение к ним в данной главе излагаются общие основы наиболее эффективного в настоящее время прямого метода — метода конечных элементов (МКЭ). Перечисленные методы либо полностью основаны на вариационных принципах (методы второй группы), либо допускают соответствующую трактовку с использованием этих принципов (методы первой группы). Поэтому часто эти приближенные методы называют вариационными. [c.228]

Так можно продолжать до тех пор, пока не будут определены все усилия. Определение неизвестных усилий будет закончено, когда, дойдя до последнего треугольника P PgPg, мы рассмотрим две его вершины Р4 и Pg после этого мы можем проверить точность полученных результатов, обращаясь к уравнению равновесия крайнего узла >5, Т. е. проверяя, действительно ли будут полученные для Фб,4, Фб,б векторные значения (как это требуется этим уравнением) прямо противоположны составляющим силы F по стержням РбР , РвРе- [c.173]

В обеих этих случаях фактические массовые моменты инерции всех дисков должны быть при решении упомянутой задачи заменены на фиктивные по формулам (11.30), так что при обычных для дисков соотношениях размеров все они становятся отрицательными. Вследствие этого характеристическое уравнение, аналогичное (III.34), в первом случае имеет п корней п— число дисков) положительных, равных квадратам критических скоростей прямой прецессии, и п корней отрицательных (эти корни физического смысла не имеют). Соответственно этому представление решения в виде суммы по собственным формам содержит 2п членов, аналогично решению (II 1.42), половина из которых остается ограниченной при любой скорости вращения (о остальные 2w членов этих разложений (в соответствии с порядком уравнений для амплитуд колебаний и-дискового вращающегося ротора, колеблющегося в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, в упомянутых разложениях должно бы было быть 4п членов), аналогично (III.38), тождественно равйы. нулю, так как и в случае -дискового ротора все усилия от небаланса ортогональны к собственным формам, соответствующим критическим скоростям обратной прецессии. [c.126]

В качестве примера изложенного метода рассмотрим результаты восстановления (рис. 3.9) вектора нормальных усилий Рг(>") на торце полого кругового цилиндра с теми же геометрическими размерами поперечного сечения, что и в приведенном выше примере. Высота цилиндра -100 мм. Исходная информация бралась в виде радиальной компоненты вектора перемещений на наружной поверхности цилиндра. Внутренняя и наружная поверхности цилиндра свободны от нагрузок, нижний торец закреплен от осевых перемещений. Расчеты проводились вариационноразностным методом на регулярной сетке Аг = 10 мм, Дг = 5 мм. Вначале решалась прямая задача по заданному вектору нормальных усилий на горце р (г) находился вектор перемещений на внешней грани цилиндра затем обратная задача. На выбранной сетке строились матричные аналоги интегральных операторов уравнений (3.16) и (3.17), по которым находился матричный оператор уравнения (3.18). Методом последовательных приближений решалась разностная задача для уравнения (3.18). На рисунке приведены точное решение — пунктирная линия нерегуляризованное решение, соответствующее решению интегрального уравнения первого рода (3.9) и не имеющее ничего общего с искомым решением - кружки с крестиками решение уравнения (3.18), полученное методом последовательных приближений при различных начальных приближениях вектора р°(г) (осциллирующая функция — квадраты, сосредоточенная сила - треугольник. Из рисунка видно, что метод дает устойчивое приближение к искомой функции и мало чувствителен к выбору начального приближения. [c.78]

Практически этим методом пользуются лишь для двухстержневых узлор и для трехстержневых, когда два изтре.х стержней вытянуты в одну прямую. В последнем случае усилие в третьем (так называемом дополнительном) стержне определится из уравнения равновесия проекций на ось, перпендикулярную к общему направлению двух стержней [c.143]

Ударное взаимодействие тел в общем случае является сугубо нелинейным процессом из-за возникновения больших перемещений и упругопластического поведения материалов соударяемых тел. Эффективное решение проблемы требует применения методологии конечно-элемент-ного анализа на базе процедуры прямого интегрирования системы уравнений (418)—(420) при триангуляции треугольными конечными элементами. Это позволило избежать ряда недостатков программных средств, в том числе и при использовании МКЭ для анализа взаимодействия контактных поверхностей. Известно, что итерационные процедуры взаимодействия поверхностей для неявных конечно-элементных алгоритмов требуют введения добавочных независимых переменных в виде узловых контактных усилий, что применимо только для малых перемещений. [c.349]

Из нетангенциальных уравнений состояния алгебраически получаем моменты, а затем из моментных уравнений равновесия прямыми действиями находим перерезывающие усилия. При этом будут справедливы соотношения [c.102]

Прямым интегрированием уравнений устойчивости [104] определено критическое значение осевого сжимающего усилия для цилиндрической оболочки в зависимости от жесткоети односторонней связи. Рассмотрена только осесимметричная форма потери устойчивости Предельным переходом показано [105], что для оболочки на абсолютно жестком основании а = = 1,661, причем величина а не зависит от характера закрепления торцов оболочки и положения одностороннего основания относительно срединной поверхности оболочки. Этот вывод не подтверждается ни теоретическими результатами других авторов, ни данными эксперимента [105]. [c.19]

Рассматриваются два варианта 1ео )ИЙ армирующего слоя — сдвиговая и обобщенная классическая. Каждая теория имеет свои преимущества и недостатки. Ос1сопные преимущества классической теории, на наш взгляд, п том, что ома имеет более низкий порядок уравнений, чем сдвиговая, и в том, что она не использует закон упругости для перерезывающих усилий. Последние определяются из уравнений равновесия. Было бы неправильным утверждать, что классическгш теория является частным случаем сдвиговой в прямом смысле. Решение краевой задачи, полученное по сдвиговой теории, может оказаться менее точным, чем по классической. Это те случаи, когда приближенно выполняются равенства е з = егз = О, т. е. сдвиги малы по сравнению с углами Поворота от изгиба. [c.85]

Уравнения (IX.74) и (IX.77) получаются так же, как и в случае пластины (см. формулы (1.84), (1.85), (VIII,42) и (VIII.43)), при подстановке в их левые части прямых значений потенциала (IX.70). Характеристические части уравнений (IX.74) и (IX.77) аналогичны, как и в случае пластины ф == 0). Кривизна оболочки влияет лишь на изменение регулярных частей ядер этих уравнений. Поэтому ряд полученных ранее результатов для пластины, находящейся в условиях растял<ения и изгиба, может быть распространен также на пологие оболочки. В частности, из сказанного выше следует, что распределение перемещений, усилий и моментов в окрестности вершины криволинейного разреза будет одинаковым в оболочке и пластине. Форма оболочки влияет лишь на коэффициенты интенсивности. В случае трещины, на берегах которой задана нагрузка (IX.72), напряженно-деформированное состояние у ее вершин да- П ся соотношениями (1.92) и (VI 11.37) (здесь следует учесть, что [c.286]

Прямой вариант МГЭ. Ъ BfTOM варианте неизвестные функции, входящие в интегральные уравнения, являются реальными, имеющими физический смысл переменными задачи. Так, например, в задачах теории упругости такое решение интегрального уравнения должно сразу давать все усилия и смещения на границе, а внутри тела они должны быть получены из граничных значений численным интегрированием. Некоторые из недавно разработанных алгоритмов, основанных на этом подходе, описаны Крузом, Лаша, Риццо, Шоу, Уотсоном и другими [8—23] и названы ими методами граничных интегральных уравнений. [c.15]

Таким образом, при формировании СЛАУ каждой подобласти мы несколько отходим от обычного алгоритма прямого МГЭ. Во-первых, для текущей зоны контакта уравнения составляются только относительно неизвестных контактных перемещений, тогда как во все без исключения уравнения входят и неизвестные контактные усилия. Другими словами, формируется количество строк по числу неизвестных контактных перемещений, а количество столбцов — по числу перемещений и усилий. Во-вторых, все строки и столбцы в СЛАУ, относящиеся к общей границе L , располагаются после уравнений, относящихся к неконтактирующим границам подобласти. [c.79]

Это значит, что уравнение (3) приемлемо для добавок СО0--СО, поскольку скорость реакции прямо пропорциональна концентрации для всего ряда О—0,05% (объемн.) в случае одной двуокиси углерода (см. рис. 2). Буланжье установил, что эффективность фактора F не зависит от парциального давления двуокиси углерода. На основании приведенных выше результатов можно поставить ряд экспериментов для выявления связи между составом газа и воздействием его на графит в высокотемпературном реакторе с газовым охлаждением. Они могут быть непосредственно применены в агрегате с нулевой энергией, но для энергетического реактора их можно использовать только в целях эксперимента, так как излучение может активизировать примеси и, следовательно, усилить воздействие этих примесей на графит. [c.29]

Значительно подробнее разработаны численные методы решения задач приспособляемости с помощью, аппарата математического программирования (главным образом, линейного). Для их использования необходимо получение соответствующих дискретных математических моделей, что дбстигается заменой дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений и наложением ограничений на переменные в конечном числе узловых точек. Такой подход реализуется проще всего при расчете стержневых систем (фермы, рамы), при условии что ограничения на величины внутренних усилий имеют вид линейных неравенств, а выражения для определения пластической диссипации соответственно линейны относительно неизвестных скоростей (приращений) деформации. При выполнении расчетов используются различные варианты прямого и двойственного симплекс-методов [70, 71, 74, 95, 152 и др.], методы определения чебышевской точки системы линейных неравенств [37] и другие вычислительные схемы и алгоритмы. [c.38]

В предлагаемой работе делается попытка классифицировать температурные эффекты и предложить схему для теорий, позволяющих дать прямую интерпретацию наблюдаемых особенностей необратимой деформации. Мы наметим процедуру построения простейшей неизотермиче.ской теории термопластического поведения материала в рамках классической термодинамики. Вводится соответствующий простой внутренний параметр. Для вывода уравнений, связывающих температуру, напряжение и скорость пластической деформации, применяется принцип наименьшего необратимого усилия принцип ортогональности Циглера).. Для упругопластинеских материалов с изотропным упрочнением, для которых при построении адекватной неизотермической теории достаточно ис пользовать один скалярный внутренний параметр, выведецы в явной форме определяющие уравнения. Анализ проводится в- рамках бесконечно малых деформаций и ограничивается теорией пластичности, не зависящей от скоростей. [c.204]

По оси X отложены напряжения р1, по оси у — Р2- Если в уравнении (g) положим р = О, то получим точки пересечения наших прямых с осью р1. Ими определяются значения сжимающих напряжений, при которых возможны искривленные формы равновесия пластинки в случае действия лишь усилий Рх. Ближайшая из полученных точек пересечения определит найденное ранее значение для Точно так же, полагая в уравнении (g) рх = О, приходим к задаче об устойчивости пластинки, сжимаемой лишь в направлении оси у. Критическое напряжение р2кр определится ближайшей к началу координат точкой пересечения наших прямых с осью ра- На нашем рисунке Р1кр=Р2кр величина критических напряжений определяется пересечением прямой т = 1, 71 = 1 с координатными осями. Получаем, таким образом, прежний результат. Для ЛИЯМИ Рх или Рг, одну полуволну. [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...