Упругопластическое поведение

На рисунке 4.33, а-в схематически представлены зоны пластической деформации и механизмы роста трегцины, реализующиеся при ее упругопластическом поведении. [c.315]

В главе 5 после краткого введения в теорию пластичности подводятся итоги исследований упругопластического поведения композитов. Эффективные физические свойства композитов рассматриваются в главе 6. В этой главе дается описание статистического подхода к определению эффективных характеристик [c.11]

Учитывая многообразие видов композиционных материалов, невозможно разработать единую для всех них теорию. Настоящая глава ограничивается описанием лишь линейно упругого поведения композитов при статическом нагружении. (Упругопластическое поведение, вязкоупругое поведение, динамические процессы и конечные деформации рассматриваются в гл. 5, 4. 8 и 7 соответственно.) Предполагается, что такое макроскопическое состояние материала сохраняется вплоть до разрушения. Кроме того, считается, что компоненты материала тоже являются линейно упругими таким образом, композит рассматривается как неоднородное линейно упругое тело. [c.64]

Упругопластическое поведение композитов [c.196]

A. Определение упругопластического поведения. ....... 197 [c.196]

Б. Методы решения задач об упругопластическом поведении. . . 216 [c.196]

Упругопластическое поведение композитов 197 [c.197]

В большинстве проведенных к настоящему времени работ по исследованию микромеханического поведения композитов явно или неявно предполагается, что компоненты композиционного материала являются линейно упругими. Однако при приложении нагрузки многие из этих материалов, в особенности материалы, которые обычно используются для изготовления матрицы, не сохраняют своих линейных свойств. Для некоторых материалов эта нелинейность может быть хотя бы частично обусловлена вязкоупругостью — временными эффектами, которые обсуждались в гл. 4. С другой стороны, как только приложенная нагрузка превосходит определенное значение, равное пределу текучести материала, для большинства материалов обнаруживается нелинейность, не зависящая от временных факторов. Этот последний тип нелинейности, проявляемый вне упругой области, называется пластичностью. Таким образом, термин упругопластическое поведение обычно означает, что рассматривается процесс нагружения в целом. [c.197]

Упругопластическое поведение композитов 199 [c.199]

Эти простые модельные исследования, так же как и более точные, обсуждаются в разд. III и IV соответственно. До этого для справки будут приведены основные положения теории пластичности, с тем чтобы указать характерные черты и основные допущения, отличающие упругопластическое поведение от типов поведения материалов, обсуждавшихся в гл. 3 и 4 настоящей. книги. [c.199]

При нагружении материала выше предела текучести напряженное состояние в любой момент времени зависит от предшествующей истории нагружения. Этим упругопластическое поведение отличается от чисто упругого, когда напряженное состояние в данный момент времени зависит только от текуш,его деформированного состояния. Таким образом, необходима прежде всего установить критерий текучести, т. е. определить пределы применимости упругого (гуковского) поведения, а затем выбрать подходящую зависимость между напряжениями и деформациями для описания поведения материалов за пределом упругости. [c.200]

Упругопластическое поведение композитов 201 [c.201]

Упругопластическое поведение композитов 203 [c.203]

Упругопластическое поведение композитов 205 [c.205]

Уравнения (22) представляют собой определяющие соотношения, описывающие упругопластическое поведение материала и устанавливающие связь между скоростями полных деформаций и напряжений в любой момент времени через октаэдрическое касательное напряжение то. [c.205]

Упругопластическое поведение композитов 207 [c.207]

Простой модельный анализ упругопластического поведения композиционных материалов развивался по тем же причинам, что и в любой другой области исследований, — физическое явление было обнаружено задолго до создания соответствующей математической теории в то же время не существовало вычислительных схем, необходимых для построения более точных методов. К середине шестидесятых годов, когда были предложены точные методы исследования поведения упругих сред, необходимые для распространения этих методов на анализ упругопластического поведения процедуры шагового нагружения и ЭВМ с большим объемом памяти еще не вошли в широкую практику. Поэтому многие исследователи обратились прежде всего к анализу упругопластического поведения мате- [c.207]

Упругопластическое поведение композитов 211 [c.211]

Упругопластическое поведение композитов 213- [c.213]

Упругопластическое поведение композитов 215 [c.215]

Несмотря на это, в настоящее время данный подход, видимо, дает единственную возможность достаточно точно описывать упругопластическое поведение композиционных материалов. Следует отметить, что этот подход — от простых моделей к точным методам — имел место в последние годы и в развитии исследований линейно упругого поведения. Даже в настоящее время, как и несколько лет тому назад, когда были впервые разработаны численные методы исследования линейно упругих композитов, эти методы остаются единственно пригодными для полного и адекватного описания микромеханического поведения [c.215]

КОМПОЗИТОВ. Можно ожидать, что подобная ситуация будет иметь место и для точных методов исследования упругопластического поведения. Разумеется, в последующие годы эти методы будут усовершенствованы и дадут возможность получить более точные описания реальных физических процессов. [c.216]

Математические формулировки основных законов, описывающих упругопластическое поведение, были приведены в разд. II, практические их приложения к точному анализу будут обсуждаться ниже. Уравнения, описывающие физические ограничения, т. е. формулировки соответствующих краевых задач, будут представлены в разд. IV, В. [c.216]

Определяющие уравнения упругопластического поведения, включая закон течения Прандтля — Рейсса, были приведены в разд. II, В, основной результат представлен зависимостью (22). Так как компоненты девиатора напряжений s,j и октаэдрическое касательное напряжение то, представляющие собой функции от Gij и e, j, входят в эту зависимость нелинейно, уравнение (22) является нелинейным. Во избежание математических трудностей, возникающих при решении системы нелинейных уравнений, можно применить способ пошагового приложения внешних воздействий. Если на каждом шаге приращения нагрузки достаточно малы, то как нелинейные коэффициенты, содержащие Зц и то, так и линейно входящую величину можно считать постоянными, равными соответствующим значениям в начале этого шага. Таким образом, при помощи процедуры пошагового нагружения нелинейная задача приводится к последовательности линейных задач. Регулируя допустимую величину приращения нагрузки, можно изменять величину интервала, на котором эта последовательность хорошо аппроксимирует исходную задачу. [c.216]

Упругопластическое поведение композитов 219 [c.219]

После выбора метода решения уравнений, описывающих упругопластическое поведение материала, например метода касательного модуля или метода начальных деформаций, остается сформулировать краевую задачу для области, являющейся частью реальной конфигурации материала, выбранного для исследования. Данная задача подобна задаче, возникающей для линейно упругого материала (см. гл. 3). [c.219]

Упругопластическое поведение композитов 221 [c.221]

Следует отметить, что не было опубликовано ни одной работы по применению метода конечных разностей к специфическим задачам упругопластического анализа композитов. Адамс с соавторами [4], применившие метод конечных разностей в исследовании упругого поведения композиционных материалов, впоследствии при рассмотрении упругопластического поведения перешли к использованию метода конечных элементов (Адамс [1, 2]). [c.224]

Основная причина отсутствия приложений метода конечных разностей к исследованию упругопластического поведения композитов не связана с механическими свойствами компонентов. Здесь имеют место трудности, носящие скорее геометрический характер и возникающие при любых применениях метода конечных разностей к решению задач в областях с криволинейной границей, т. е. с ограничениями на узлы сетки, лежащие на границе. Эту проблему нельзя обойти дал е при использовании нерегулярной сетки (см. Адамс и др. [4]). Применение же треугольных конечных элементов полностью решает указанную проблему, и именно благодаря этому обстоятельству метод конечных элементов является гораздо более гибким. [c.224]

Упругопластическое поведение композитов 225 [c.225]

Упругопластическое поведение композитов 233 [c.233]

Упругопластическое Поведение композитов [c.235]

Упругопластическое поведение композитов 237 [c.237]

С другой стороны, большая часть трудностей развития основ теории к настоящему времени преодолена, и подтверждается это тем, что развитые точные методы анализа могли быть последовательно использованы для изучения микромеханики упругопластического поведения композита. В настоящий момент лучше всего разработан метод конечных элементов, который в сочетании с двумя одинаково развитыми возможностями— методом начальных деформаций Фойе и Бейкера [12] и методом касательного модуля Адамса [1—3] — позволяет моделировать сложные области и граничные условия, возникающие в задачах механики композитов. Подходы Фойе —Бейкера и Адамса полностью описаны в их указанных выше работах, соответствующие программы для ЭВМ введены в библиотеки и при желании могут быть использованы. [c.238]

Упругопластическое поведение композитов 239 [c.239]

Узел (узловая точка) 391 Упругопластическое поведение композита 196—238 [c.556]

Райса равен критершо Ирвина), а при упругопластическом поведении [c.295]

Аналогичная концепция развивалась позднее А.А. Веллсом. Критерий критического раскрытия трещины эквивалентен 0, в пределах применимости линейной механики разрушения. В условиях упругопластического поведения материала с трещиной предельное раскрытие трещины 5с, при котором наступает нестабильность разрушения, зависит от стеснения пластической деформации на фронте трещины и поэтому связь между и более сложная и пока не установлена. [c.296]

Ge (л, 4) Gj = 20 -Ь sin 20 и 0 = ar sin(l/9). Мы получили полный аналог деформационной теории пластичности уравнения (16.5.3) описывают как упругое поведение трубы, так и ее упругопластическое поведение. Очевидно, что пластический модуль Gj представляет собою отношение Qjq, он может быть выражен как через величину Q, так и через величину q, которые играют роль соответствующих октаэдрических составляющих напряжения и деформации. [c.547]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

К аналитическому изучению упругопластического поведения композитов можно подходить с различным уровнем требований точности моделирования. Как и в большинстве подобных случаев, при первоначальном исследовании упругоиластических материалов использовались простейшие модели. Эти модели, как известно, весьма грубо имитировали поведение реальных физических систем. Однако такие модели было сравнительно легко построить, и в то же время они давали хотя бы качественное описание ранее совершенно неизвестного поведения материала. В дальнейшем использовались относительно более точные модели, имеющие большую область применимости и дающие более достоверные численные результаты. [c.199]

Позже Хавнер [14] предложил новый подход к решению проблемы, применимый к общему случаю упругопластического поведения. Он получил конечно-разностную дискретизацию путем минимизации полной потенциальной энергии, что привело к системе уравнений с симметричной положительно определенной матрицей Однако Хавнер не довел решение до численных результатов и не рассматривал двухфазные материалы, которые можно было бы считать типичными представителями композитов. [c.224]

Исследованию упругопластического поведения материалов с использованием функций напряжений посвящено сравнительно немного работ. Сочетание двух типов трудностей — связанных со сложной геометрией области, в которой решается краевая задача, и связанных со сложностью определяющих уравнений для упругопластической среды — делает большинство подходов с использованием функции напряжений малопривлекательными. [c.227]

Роджерс и Пипкин [37] рассмотрели задачу о деформации под действием внутреннего давления трубы, зажатой между абсолютно жесткими параллельными плитами. Как мы только что видели, деформация трубы полностью определена, если известен радиус кривизны г(0) ее внутренней границы или если известна величина /(0). Из условий равновесия результирующих усилий было получено нелинейное интегральное уравнение для /(0) нелинейность уравнения обусловлена нелинейной зависимостью 5/(0) от /(6). Это уравнение было представлено в виде интегрального для того, чтобы его было легче решать итерационными методами. В частном случае линейно упругого поведения S k) = Gk уравнение линейно и его решение находится в явном виде. Интегральное уравнение для /(0) можно решить аналитически для жесткопластического и упругопластического поведения, но такие решения в настоящее время не опубликованы. [c.327]

В теории изотропных материалов с кинематическими ограничениями, предложенной Адкинсом и Ривлином [5] (см. также Адкинс [2—4], Грин и Адкинс [15]), энергия деформации выбирается в форме, которую она имеет для изотропных упругих материалов, а не для материалов с трансверсальной изотропией. Для изотропного материала W не зависит от /з, следовательно, в выражении для S следует положить = 0. Как отметил Спенсер [40], это предположение приемлемо, по-видимому, лишь тогда, когда материал армирован волокнами, далеко отстоящими друг от друга. Аналогичное предположение было использовано Прагером [28] при иследовании упругопластического поведения. [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...