Разложение вектора

Рис. 3. Разложение вектора силы на две составляющие.

Отсюда получаем формулы разложения векторов скорости [c.147]

Оба элементарных преобразования обратимы. Для добавления нулей это следует из определения — нули можно добавлять и отбрасывать. Для замены пучка суммой это следует из того, что для разложения вектора по заданным направлениям достаточно операции добавления и отбрасывания векторных нулей. [c.348]

Разложение вектора на два составляющих. [c.11]

При изучении теоретических вопросов и при решении задач очень часто производится разложение вектора па два составляющих (слагаемых). Так как это действие обратно сложению векторов, оно также выполняется при помощи построения параллелограмма или треугольника. [c.11]

Задачу разложения вектора на два составляющих в зависимости от исходных данных можно разделить на четыре различных типа. [c.11]

Сложение и разложение векторов [c.16]

Разложение вектора на два составляющих графо-аналитическим способом удобнее всего производить, используя правило треугольника. Поэтому из произвольной точки а проведем вектор I) (отрезок аЬ произвольной длины). Затем из точек <з и А проведем линии, параллельные AF и AF2 — линиям, определяющим [c.18]

Разложение вектора 1о по ортам имеет вид [c.185]

Разложение вектора по направлениям координатных осей. Разложение вектора на сумму нескольких векторов есть вообще задача неопределенная, но в некоторых случаях, при наличии дополнительных условий, эта задача может стать определенной. К таким случаям принадлежат разложение вектора по трем заданным некомпланарным направлениям и разложение вектора по двум заданным направлениям, компланарным с данным вектором. [c.26]

Составляющая вектора полного напряж ения по нормали к сечению обозначается через а и называется нормальным напряжением. Составляющая в плоскости сечения называется касательным напряжением и обозначается через т. Разложение вектора полного на-пряж ения на две указанные составляющие имеет ясный физический смысл С нормальными напряжениями связано разрушение путем отрыва, а с касательными - разрушение путем сдвига или среза [c.32]

Нелинейная поляризация. При взаимодействии сильного светового поля с веществам зависимость между поляризацией среды и напряженностью действующего светового поля не описывается материальным уравнением линейной электродинамики — появляется нелинейная связь между Р и Е. Удовлетворительное описание оптических явлений можно проводить разложением вектора поляризации в ряд по малому параметру Е/Е <1 [c.391]

Такое разложение вектора поляризации по полю применимо в силу малости оптических нелинейностей. [c.391]

Видим, что коэффициенты разложений векторов К1 и В,2 оказываются постоянными. Закон движения г(<) можно представить следующим образом [c.83]

Коэффициенты 6qц разложений векторов i q, q по базисным векторам вычисляются следующим образом [c.325]

Разложение векторов скорости и ускорения на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат Ог, Ор, Ог, выразятся Б следующей форме [c.121]

Существенным частным случаем разложения произвольного вектора а является разложение радиуса-вектора точки М пространства. Как известно из аналитической геометрии, радиусом-вектором называется вектор, изображаемый отрезком прямой, проведенной из начала координат О в точку М. Разложение вектора ОЛ1= г имеет вид [c.49]

Равенство (1.45) можно рассматривать как результат разложения вектора а по новым координатным векторам [c.50]

Частным случаем разложения вектора а по векторам взаимного координатного базиса является разложение радиуса-вектора точки М. Аналогично (1.43Ь) найдем [c.51]

На основании (11.15) найдем разложение вектора скорости V по координатным векторам 1, ], к [c.78]

Разложение вектора ускорения уу по единичным векторам координатных осей Охуг имеет следующий вид [c.84]

Формулу (11.44) можно рассматривать как результат разложения вектора w по координатным векторам естественного координатного базиса. Проекции ускорения на оси естественного координатного базиса определяются такими формулами [c.88]

Равенство (11.49а) можно рассматривать как разложение вектора dr по координатным векторам местного координатного базиса [c.91]

Для того чтобы разобраться, какими компонентами характеризуются (в базисе е,-) тензоры второго и более высоких рангов, вернемся на время к случаю декартова базиса й,- и построим разложение тензора по некоторому базису, аналогичное разложению вектора по базису (а — u ki). [c.314]

Это равенство можно рассматривать как разложение вектора скорости по единичным векторам осей криволинейных координат для проекций скорости на координатные оси будем иметь [c.200]

Разложение вектора скорости по единичным векторам осей криволинейных координат 199, 200 -------ускорения по осям натурального триэдра 188 Размах колебаний 147 Распределение скоростей в движущейся плоской фигуре 243 и д. -------твердом теле в общем случае его движения 284 [c.349]

Используя разложение векторов Q н [см. уравнения (3.54) и [c.88]

Используя разложение векторов О,, М vi F [см. уравнения (3.54), [c.89]

Формула разложения вектора т (р) по координатным осям х, у VI г будет иметь вид [c.161]

Разлагая детерминант по элементам первой строки, получим разложение вектора(/ ) покоординатным осям в несколько ином виде [c.162]

Формула (10) дает разложение вектора ускорения ш точки по осям естественного трехгранника. Из этой формулы видно, что вектор т [c.258]

Отсюда получаем формулу разложения вектора относительной скорости точки М по подвижным осям [c.312]

Разложение вектора по направлениям координатных осей. Пусть Охг/д — прямоугольная декартова система координат. Такой системой называют систему трех взаимноперпендикулярных осей с выбранными на них единичными векторами / — в направлении оси Ох, у —в направлении оси Оу и Л —в направлении оси Ог (рис. 1.9). [c.18]

Приведем теперь формулы преобразования компонент вектора а. Разложения вектора в каждом из рассматриваемых базисов имеют вид [c.391]

Рис. XV. 2. К разложению векторов инерционных моментов гиростабилизатора

Рис. 2 указывает правило векторного (геометрического) слолсе-ния, или правило векторного многоугольника. Известное правило параллелограмма является частным случаем правила многоугольника. Действию сложения, установленному нами для вектора перемещения, должны подчиняться все векторы. С действием сложения связано обратное действие — разложение вектора па составляющие. Например, векторы М Мх, МхМ , М Мз, М3М4, и МхМ можно рассматривать как составляющие вектора МпМ, а замена вектора МоМ его составляющими является результатом разложения вектора МоМ на составляющие. Мы вновь возвратимся к вопросу о разложении вектора на составляющие в 14. [c.27]

Рис. 9.16. Разложение вектора скорости v материальной точки на радиальную и ази мутальную составляющие. Кинетическая энергия К — (1/2) ци — (1/2) р. (г + г ). Полиа энергия Е = К + С/ = (1/2)ц,г" + (1/2) цг ф + U.

Если естественный свет проходит через два поляризующих прибора, соответствующие плоскости которых образуют между собой угол ф, то интенсивность света, пропущенного тат ой системой, будет пропорциональна соз ф. Закон этот был сформулирован Малюсом в 1810 г. и подтвержден тщательными фотометрическими измерениями Aparo, который построил на этом принципе фотометр. Небезынтересно заметить, что Малюс вывел свой закон, основываясь на корпускулярных представлениях о свете. С волновой точки зрения закон Малюса представляет собой следствие теоремы разложения векторов и утверждения, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны. Таким образом, закон Малюса может рассматриваться как непосредственное экспериментальное доказательство данного утверждения. Закон Малюса лежит в основе расчета интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор во всевозможных поляризационных приборах. [c.379]

Вспомнить основные операции над векторами Вам поможет плакат 1с. К ним относятся операции разложения вектора на его составляющие ( компоненты вектора ) по координатным осям операции сложения векторов по правилу параллелограмма или по правилу векторного многоугольника определения проекции yMiai любых векторов на любую координатную ось. Напоминается, что в векторной алгебре используются два вида произведений векторов - векторное и скалярное, которые необходимо научиться четко различать и в записи, и по назначению. [c.5]

Замечание. Разложение вектора на составляющие можно произвести, вообще говоря, по любым трем ие лежащим иа одной плоскости иаиравлеипям (осям) или по любым двум направлениям (осям), лежащим с вектором на одной плоскости. Процесс нахождения составляющих вектора ясен из рис. 1.11, а и 1.11, б. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...