Дополнительные соотношения

В общем случае средняя скорость межфазного переноса массы неизвестна. Для ее определения требуются дополнительные соотношения. [c.195]

Все переменные в этом уравнении, как и в. (7.18), можно считать независимыми, учитывая связи между ними, если такие существуют, в виде дополнительных соотношений. Уравнения [c.76]

Вместо дополнительного соотношения между Дна, которое следовало бы ввести, предположим, что а — постоянная величина. Это соответствует одному из свойств стационарных автоколебаний. [c.287]

В соответствии со сказанным выше Fn = -С учетом этих дополнительных соотношений имеем [c.38]

Подчеркнем, что численные значения характеристических констант турбулентности были найдены выше, исходя из уравнений движения и переноса теплоты и дополнительного соотношения (17), вытекающего из анализа размерностей и поэтому достаточно очевидного оно заключается в предположении о пропорциональности турбулентной вязкости расстоянию от твердой стенки, причем коэффициент пропорциональности заранее не задается, но определяется, как и другие характеристические константы турбулентности, из совокупности исходных уравнений. [c.650]

Условие равенства нулю абсолютного давления в узком сечении диффузора дает дополнительное соотношение [c.144]

И некоторыми другими дополнительными соотношениями. [c.387]

Интегральное уравнение теплового пограничного слоя связывает две неизвестные величины б и да- Поэтому для решения задачи интегральным методом необходимо указать дополнительное соотношение вида [c.41]

Однако задача решается, если, следуя изложенному вьпне, использовать дополнительные соотношения, вытекающие из условия совместности деформаций. [c.168]

Соотношения (3.10) и (3.11) являются дополнительными соотношениями для определения приращений пластических деформа ций. Они вытекают из допущения (3.8) и предположения о глад кости поверхности 2р и называются ассоциированным законом-Ассоциированный закон в теории идеально-пластических тел в общем виде впервые был предложен и применен Мизесом. [c.435]

Кроме этого, в общем случае дополнительные соотношения (постулат) (3.40) и ассоциированный закон (постулат) (3.10) не эквивалентны, если функция 62 не является однородной функцией первой степени от переменных еРу [c.451]

В приведенных зависимостях во все обобщенные переменные, включающие величину может быть подставлена любая, заданная по условию скорость приведенная скорость каждой из фаз Wo r Wo", скорость смеси W m = wq + Wo" или истинная скорость, например жидкой фазы w -, если ее значение может быть с достаточной точностью определено из какого-либо дополнительного соотношения. [c.189]

Однако можно поступить иначе. Можно и в этих случаях считать связи идеальными, учитывая при этом только нормальные составляющие реакций негладких поверхностей и рассматривая силы трения как неизвестные активные силы. Появление новых неизвестных компенсируется дополнительными соотношениями, получаемыми из экспериментальных законов трения. [c.24]

Наиболее общая форма канонического преобразования возникает в том случае, когда преобразование обладает производящей функцией S и, кроме того, существуют дополнительные соотношения между qt и Qi, как в случае преобразований Матье. Применение метода неопределенных множителей Лагранжа показывает, что уравнения преобразования имеют вид [c.239]

Хп) при дополнительных соотношениях связи (II.5) записываются так [c.304]

Связи называются идеальными, если сумма работ реакций этих связей на любых возможных перемещениях равна нулю. Поскольку в реальных механизмах всегда имеет место тангенциальная составляющая реакций связи, равная силе трения, то любая связь оказывается неидеальной. Тем не менее в практических приложениях можно пользоваться представлением об идеальных связях, если силы трения вводить в соответствующие уравнения как активные силы. При этом принимаются во внимание дополнительные соотношения, получаемые из характеристик трения, выявленных экспериментальным путем. Следует отметить, что при таком подходе использование понятия об идеальных связях становится достаточно универсальным [c.55]

Выше рассмотрена последовательность расчета конструкций с различными типами сопряжения элементов, когда дополнительные соотношения для определения неизвестных разрывов перемещений и усилий в сопряжениях выражаются в виде равенства (см. табл. 3.4). Однако часто конструктивные особенности и условия деформирования конструкции таковы, что эти соотношения имеют вид неравенств. [c.51]

В обоих рассматриваемых примерах в качестве дополнительного соотношения для определения неизвестного разрыва перемещения Aw во фланцевом соединении используется информация о величине поперечного усилия Q. [c.51]

С учетом приближенного соотношения = АРд (61 и 62 малы по сравнению с радиусами точек А, В, С) получим для определения неизвестных разрывов А , Ад , АМ дополнительное соотношение [c.52]

Аналогичное дополнительное соотношение используется при учете продольной жесткости шпилек в затянутом фланцевом соединении (см. гл. 4). [c.52]

Такой же недостаток числа уравнений обнаруживается и при попытках решения любых задач о соударениях тел, которым приписывается свойство абсолютной твердости. Нужные для полной обусловленности задачи дополнительные соотношения невозможно найти в рамках классической механики. Такая неопределенность есть следствие чрезмерной схематичности самого понятия об абсолютно твердом теле (или материальной точки). Конечно, достаточно отказаться от этих упрощенных понятий и учесть деформируемость соударяющихся тел, как задача становится вполне определенной. Но строгие решения, которые могут быть получены таким путем, оказываются, как правило, очень сложными (простейший случай рассмотрен ниже в п. 32), и поэтому часто пользуются приближенными способами, позволяющими получить полную систему уравнений без явного учета деформаций. [c.306]

При таком подходе к решению задачи она приобретает полную определенность. Но в отличие от способа, предложенного Ньютоном, дополнительное соотношение, необходимое для составления [c.310]

Существенным здесь является, конечно, не само по себе название того или иного слагаемого в уравнении, а то, что это азвание отражает физический смысл величины и возможность сопоставить ее с известными, измеряемыми характеристиками системы. Так, в приведенном выше примере ни ф, ни fi для компонентов, переносящих заряд, нельзя измерить по отдельности. Общая причина этого — существование дополнительных, ие учтенных в (7.2), (7.3) связей между аргументами функций 5 н и. Если эти связи однозначные и известные, то можно сократить набор переменных, исключив из него зависимые величины, подобно тому, как это было сделано в (5.11), (5.12). Для рассмотренного примера дополнительным соотношением между переменными является уравнение сохранения заряда [c.64]

В уравнениях (154.31) — (154.33) массовая сила F — заданная величина. Неизвестными в этих уравнениях будут проекции скорости Vx, Vy, Vz, илотность р и давление Р, которые в общем случае являются функциями координат (,v, у, г) и времени (t). Эти пять скалярных неизвестных входят в четыре уравнения соотношение (154.33) и три проекции уравнения (154.32). Поэтому для оиреде-ления этих величин необходимо дополнительное соотношение, которое называют уравнение.и состояния. [c.244]

Метод Ритца — Лагранжа. Этот метод представляет собой комбинацию метода Ритца и метода неопределенных множителей Лагранжа. В методе Ритца функции (p k выбирают таким образом, чтобы каждая из них удовлетворяла геометрическим граничным условиям. В некоторых случаях это требование выполнить трудно. Тогда можно использовать неопределенные множители Лагранжа так, чтобы граничные условия удовлетворялись не каждой из функций, а в целом всем выражениям для прогиба w. В этом случае коэффициенты Aik будут удовлетворять некоторым дополнительным соотношениям вида [c.129]

Обращаясь вновь к уравнениям (11.234а) — (11.234Ь), из которых вытекают укороченные уравнения, видим, что точные уравнения можно найти из уравнения (11.232) после подстановки в него выражения (d) и определения o и й с привлечением дополнительного соотношения (е). [c.289]

Это дополнительное соотношение неприменимо в рассматриваемом случае, так как предварительно было предположено, что а == onst. [c.289]

Если силы мертвые , а используются уравнения равновесия в связанных осях (1-57) — (1.61), то следует использовать соотношения (1.41). При выводе уравнений и преобразованиях для любых сил и моментов приняты обозначения, которые использовались в 1.1 1И 1.2, т. е. q, Р( >, ц, В дальнейшем при решении прикладных задач в зависимости от конкретных сил приводятся дополнительные соотношения для сил и моментов, учиты-ва 0]ш ие особенности их поведения при нагружении стержня. [c.34]

Аналогично сказанному в п. 1.3, искомые величины х, у, 2, Т, к определяются как функции s. Как показывает теория дифференциальных уравнений, число произвольных постоянных здесь сводится к четырем с, сч, сз, С4, в силу добавленного уравнением поверхности /(ж, у, г)=0 дополнительного соотношения между коордииатайи. [c.438]

Для турбулентного пограничного слоя, когда XLT[c.237]

Что касается дополнительного соотношения для определения турбулентной температуропроводности Дт, то здесь используется постулат, известный под названием аналогии Рейнольдса, устанавливающей условия идентичности безрамерного поля температуры безразмерному полю скорости в турбулентном пограничном слое. На мысль об аналогии между процессами переноса теплоты и имшульса наводит анализ ламинарного пограничного слоя. Если Рг=1, то толщина динамического и теплового пограничных слоев совпадает (6 = 6 ). поля без-разм ерной скорости и безразмерной температуры [c.363]

В том смысле, в котором они были опрвкелены, имеют значение только их вза< мные отношения, следовательно, дополнительное соотношение (12) оставляет только четыре независимых переменных. [c.26]

При моделировании упруго-пластических деформаций образцов или конструкций диаграммы материалов 1 и 2 для напряжений, превышающих предел пропорциональности, существенно нелинейны (рис. 62). В этом случае, если имеется возможность аппроксимировать обе диаграммы уравнениями, совпадающими с точностью до произвольных констант с , Са,. .., с , то, вводя эти константы в перечень определяющих параметров, можно гюлучить методом теории подобия дополнительные соотношения между масштабами, учитывающие упруго-пластические свойства материалов. [c.186]

Перемещения и усилия в сопряжениях претерпевают разрыв на неизвест ную величину (табл. 3.3). Такими сопряжениями являются места соедине ния конструкции с опорными и подкрепляющими элементами. К ним отно сятся также типовые особенности разъемных фланцевых соединений (см гл. 4). Краевая задача для подконструкции с такими разрывными сопряже ниями элементов становится многоточечной. Неизвестные разрьшы иско мых величин в сопряжениях определяются с помощью дополнительных соотношений, как указано в табл. 3.4. Здесь приняты обозначения u,w,v-осевые, радиальные и угловые перемещения М, Q, Р - изгибающий момент, поперечное и осевое усилия. Примерами дополнительных соотношений являются задание нулевого изгибающего момента в идеальном шарнирном сопряжении, линейная зависимость опорной реакции от прогиба упругой опоры. Здесь возможны два различных варианта дополнительных соотношений а/ О и а/ =0. [c.47]

Линейная зависимость между перемещениями и разрьгаами усилий или усилиями и разрьшамн перемещений в сопряжениях (а Ф 0). Примерами таких сопряжений являются упругие сопряжения (столбец d табл. 3.3). В этом случае дополнительные соотношения табл. 3.4 могут быть обращены, в результате чего неизвестные разрьшные величины непосредственно выражаются через искомые величины перемещений и усилий в сопряже- [c.47]

Тем самым многоточечная краевая задача вновь сводится к двухточечной с заданными разрьтами искомых величин в сопряжениях, однако зависимость искомых перемещений и усилий от заданных нагрузок и краевых условий в этом случае усложняется. Обобщенные сопряжения (столбец е в табл. 3.3) отличаются от комбинации упругих тем, чго в дополнительном соотношении для них коэффициент а,- представляет собой квадратную матрицу второго порядка, например [c.49]

Искомые перемещения или усилия в сопряжениях принимают заданные значения (а,-= 0). Такими сопряжениями являются, в частности, идеальные сопряжения (столбец а в табл. 3.3), для которых, кроме того, (3,- = О, т.е. правая часть дополнительного соотношения равна нулю. Примерами, когда ft Ф О, являются заданный начальный зазор между конструкцией и спорным элементом, силы трения при заданных нормальном усилии и коэффициенте трения. В этих случаях дополнительные соотношения не содержат величин искомых разрывов и последние не удается исключить из совокупности неизвестных величин. Краевая задача становится существенно многоточечной, так как знание начального вектора недостаточно для определения неизвестных перемещений и усилий в сопряжениях. Разрывные особенности в сопряжениях элементов при а,- = О нарушают единообразную вычислительную процедуру решения двухточечной краевой задачи. Небольшое количество дополнительных неизвестных разрывных величин существенно изменяет характер разрешающей системы уравнений. Поэтому для расчета целесообразно применять расчленение на подконструкции по сопряжениям, где часть искомых перемещений или усилий известна. [c.50]

Таким образом, для удобства расчета на ЭВМ многократно статически неопределимых конструкций с дополнительными разрывами неизвестных перемещений и усилий могут быть применены два подхода, общим для которых является разделение всех неизвестных на две группы перемещения и усилия, непрерывные во всех сопряжениях либо претерпевающие разрыв на заданную величину, и величины, претерпевающие разрыв на неизвестную величину, определяемую с помощью дополнительных соотношений для этих сопряжений. Первый подход заключается в том, что расчленение конструкции на базисные подконструкции выполняют по сопряжениям, в которых имеют место разрывы неизвестных величин. Тогда все базисные подконструкции представляют собой последовательно сопряженные элементы с непрерывными искомыми величинами. При стыковке подконструкций решается дополнительная система алгебраических уравнений относительно неизвестных величин перемещений и усилий в местах расчленения, порядок которой, как правило, относительно небольшой. При построении этой системы в ней сосредоточиваются все индивидуальные особенности конструкции, связанные с рассматриваемыми разрывными сопряжениями. Расчленение конструкции указанным способом уменьшает порядок последней системы уравнений, если часть перемещений и усилий в местах расчленения является известной. [c.50]

В этом случае (см. столбец с табл. 3.3) неравенство для дополнительного соотношения имеет вид Aw + i ...,U4AQ +/З4 [c.51]

Особенностью рассмотренных выше разрывных сопряжений для конструкций из последовательно сопряженных элементов является то, что дополнительные соотношения для каждого из таких сопряжений независимы от других сопряжений. Это связано, в частности, с тем, что перерезывающие усилия и изгибающие моменты в неразветвленных конструкциях являются самоуравновешенными нагрузками, линейно связанными [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...