Нулевая энергия

Член V2 в скобках представляет нулевую- энергию, наличие его обусловлено тем обстоятельством, что даже при О К, т. е. в состоянии самой низкой энергии, атомы не могут точно находиться в своих положениях равновесия (они совершают колебательные движения). Такая ситуация связана с тем, что точная локализация атомов в их положениях равновесия, п силу соотношения неопределенностей Гейзенберга (АрхАх Н) вы вала бы большую неопределенность в их скоростях. [c.151]

Если сверхпроводимость возникает в результате взаимодействия электронов с решеткой, то энергия конденсации может явиться следствием нулевой энергии осцилляторов. Если необходимые для взаимодействия длины волн столь коротки, что соответствующие колебания при низких температурах не возбуждаются (последнее и имеет место на самом деле), то зависящие от температуры члены в Fi T) не будут изменяться при переходе. [c.686]

Энергия второго порядка W есть сумма и нулевой энергии осцилляторов. [c.767]

Давление р и внутренняя энергия U идеального электронного газа, занимающего объем V, связаны соотношением рУ= 1 и. Пользуясь этим, найти зависимость нулевой энергии электронного газа от концентрации электронов. [c.98]

По третьему началу, при О К адиабатный процесс совпадает с изотермическим, поэтому формула (1) дает зависимость нулевой энергии от концентрации электронов. Применение статистики Ферми к электронному газу приводит к такой же зависимости С/ от и и позволяет вычислить значение константы в формуле (1). [c.333]

Как видно из этой формулы, средняя энергия осциллятора в квантовой теории в отличии от ее классического значения (14.77) зависит от собственной частоты и имеет конечное значение eo = v/2 при абсолютном нуле температуры. Величина ео называется нулевой энергией осциллятора. [c.245]

Первый член в (9.78) соответствует нулевой энергии осциллятора, а второй можно трактовать как произведение энергии фонона Йсо на равновесное (среднее) число фононов в рассматриваемом квантовом состоянии. В такой интерпретации [c.222]

Сравнение (27.32) с (27.31) показывает, что в области больших квантовых чисел, когда нулевой энергией Eq можно пренебречь по сравнению с энергией квантовая формула [c.173]

Следует еще раз отметить наличие нулевой энергии колебаний, получаемой по формуле (63.29) при п = 0. Это означает, что нельзя представить атомы в молекуле покоящимися друг относительно друга. Такое положение обусловлено принципом неопределенности. [c.321]

Рассмотрим для примера ядро углерода. Если бомбардировать это ядро какими-либо частицами, скажем а-частицами (это довольно тяжелый снаряд, масса которого равна 1/3 массы ядра углерода) с энергией в 10 МэВ, то в результате столкновения ядро углерода либо не деформируется (не возбудится) вовсе, либо приобретет одну из энергий 4,43 7,65 или 9,61 МэВ. Возбудиться так, чтобы его внутренняя энергия стала равной какому-то промежуточному значению, это ядро не может. Возможные значения энергии возбуждения ядра называются его возбужденными уровнями (часто просто уровнями). Так, низшие возбужденные уровни ядра изотопа равны 4,43 7,65 и 9,61 МэВ. Энергии возбужденных уровней — разные у разных ядер, но факт существования уровневой структуры является общим для всех ядер и вообще для всех микрообъектов. Заметим, что число возбужденных уровней может равняться нулю. Такая частица ведет себя при столкновениях как твердое тело до энергий, при которых становится возможным ее развал или образование новых частиц. Невозбужденному ядру соответствует основной уровень с нулевой энергией возбуждения. [c.20]

С другой стороны, экспериментальные данные таковы изотоп 92U делится тепловыми нейтронами (т. е. нейтронами нулевой энергии), а изотоп делится только быстрыми нейтронами, [c.541]

Пересечение кривой фазового равновесия кристалл-плазма в точке N оси ординат Ор обусловлено квантовыми эффектами и связано с тем, что при давлении, достигающем астрофизических величин, частицы вещества будут как бы вдавлены на наинизшие энергетические уровни, отвечающие Т = 0. Вблизи точки N возможно своеобразное холодное плавление кристалла, связанное с тем, что нулевая энергия вещества может оказаться больше энергии связи кристалла. [c.220]

Внутренней энергией называется физическая величина, представляющая собой все виды энергии, связанные с внутренним движением материи, энергию теплового движения молекул, химическую энергию и энергию, связанную с действием атомных и внутриядерных сил. Но в технической термодинамике учитывают только ту часть внутренней энергии, которая принимает участие во взаимных превращениях теплоты и работы без изменения химического и внутриатомного строения вещества. Следовательно, в термодинамике внутреннюю энергию рассматривают как сумму кинетической энергии теплового движения молекул внутренней потенциальной энергии их взаимодействия V и так называемой нулевой энергии t/ц [c.29]

Нулевая энергия представляет все те составляющие внутренней энергии, которые не изменяются при изменении термодинамического состояния тела, т. е. химическую, внутриатомную, внутриядерную. Нулевую энергию в термодинамике условно принимают равной нули . [c.30]

В кинетической теории материи доказывается, что Uo представляет собой так называемую нулевую энергию, т. е. энергию внутриатомных движений при температуре абсолютного нуля. [c.35]

КИН движения молекул, по-тенциальной энергии f/пот взаимодействия молекул и нулевой энергии Uo [c.35]

Эта энергия называется нулевой, так как она не исчезает и при температуре абсолютного нуля. Существование нулевой энергии является прямым следствием принципа неопределенностей если бы при Т == О К колебания осциллятора полностью прекратились, то оказалось бы возможным одновременное точное определение координаты (лс = 0) и импульса (р = 0) частицы. [c.107]

Уровни 1,2 к 3 отвечают различным теоретически возможным состояниям иона Сг +. Нулевую энергию ион Сг + имеет в основном состоянии единицы. [c.506]

Естественно, процесс переноса должен быть обратимым, так как только при этом условии работа имеет определенную величину. Энергия и энтропия известны в термодинамике с точностью до произвольных постоянных. Поэтому всегда можно условиться считать какое-либо определенное состояние чистого компонента системы имеющим нулевую энергию и энтропию (стандартное состояние) и обосновать этим выбором возможность измерения частной производной dUldti )s,b и указанный выше физический смысл величины fXi. [c.62]

Эта величина примерно в 10 раз лревышает сечение ядерного взаимодействия (стя 10 2 см ). Таким образом, при движении заряженных частиц с энергией в несколько мегаэлектронвольт в среде большинство из них будет затормаживаться до нулевой энергии и только примерно 1/1000 часть испытает ядерное взаимодействие. [c.437]

При ЗА температура вырождения составляет примерно 40 000° К. При температурах много ниже этого значения свойства совокупности электронов должны почти полностью определяться нулевой энергией, и из общего числа частиц N только часть, определяемая отношением кТ/Е , будет обмениваться тепловой энергией с окруяч-аюп ей средой (решеткой). [c.159]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

Следует отделить свойства гелия как квантовой жидкости от других его апомалпй. Благодаря наличию высокой нулевой энергии гелий не может затвердевать иод давлением насыщенных паров это относится к обоим изотопам гелия. Аномальные же свойства жидкости, сказывающиеся на явлении переноса, присущи в силу квантовой статистики только тяжелому изотопу. [c.786]

Несомненный успех двухжидкостной модели в форме, предложенной Тисса, вызвал тенденцию приписывать ей часто больший физический смысл, чем тот, которого вообще можно было от нее требовать. Не говоря уже о том, что в атомных масштабах разделение атомов I от атомов II недопустимо с точки зрения квантовой механики, в этой модели должны возникать и другие трудности. Представление о том, что при абсолютном нуле гелий должен состоять целиком из атомов с нулевым импульсом, оставляет необъясненной одну из замечательных особенностей этого вещества, а именно его большую нулевую энергию. По этой же причине объяснение термомеханического эффекта на основании этой модели является до некоторой степени иллюзорным. Выравнивание разности концентраций в этом случае рассматривается как аналогия осмотической диффузии через полупроницаемый капилляр. Очевидно, однако, что подобный диффузионный процесс не может иметь места в смеси, одна из компонент которой—нормальная жидкость—неподвижна благодаря трению, а другая—сверхтекучая жидкость—имеет нулевой импульс. Эти трудности можно обойти, если приписать сверхтекучей компоненте некоторый импульс, но тогда и без того неясная связь свойства сверхтекучести с конденсацией Бозе—Эйнштейна станет еще более туманной. [c.803]

Если подсчитать теплопроводность газа, обладающего теплоемкостью и вязкостью жидкого Не I, то получается величина, близкая по порядку к теплопроводности Не I, что вместе с линейной зависимостью тенлонровод-ности от температуры лишний раз подчеркивает сходство Не I с газом это сходство является следствием большой нулевой энергии, на что указывалось ранее (см. и. 10). Следует вспомнить, что в такой простой кинетической модели газа теплопроводность оказывается пропорциональной теплоемкости и вязкости. Ниже 2,6° К эти величины обнаруживают изменения, предваряющие ).-иереход теплоемкость при понижении температуры растет, а вязкость падает. Возможно поэтому, что теплопроводность не зависит от температуры в этом интервале вследствие одновременного действия этих двух факторов. [c.840]

Нулевая энергия, будучи постоянной, не дает вклада в теплоемкость систем осцилляторов (многоатомные газы и др.). Для квантовой теории теплоемкости таких систем важна зависимость второго слагаемого в (14.79) е = е—hvl2 от частоты, которая изображена на рис. 40. С возрастанием частоты или понижением температуры эта, зависящая от температуры, часть средней энергии осциллятора "е (и теплоемкость Су де/дТ) стремится к нулю по экспоненциальному закону [c.245]

Если в формулу (14.99) в качестве е подставить среднее значение энергии квантового осциллятора (14.79), отсчитываемой от нулевой энергии, то мы иолуЧ Им формулу Планка для спектральной плотности равновесного излучения [c.254]

По сравнению с предыдущим соотношением (9.89) в последней формуле опущен вклад нулевой энергии, поскольку он не влияет на теплоемкость. Величина 0 = Лсотах/ЙБ получила название температуры Дебая, или характеристической температуры. Введя 0 в формулу (9.90), получим [c.224]

Рассеяние света обусловливается колебаниями атомов. С уменьшением температуры амплитуда колебаний атомов уменьшается, стремясь, согласно классической механике, к нулю, в результате чего должно исчезнуть рассеяние света. В квантовой механике при понижении температуры средняя амплитуда колебаний должна стремиться не к нулю, а к некоторому пределу, oбy JЮBлeннoмy наличием нулевой энергии колебаний. [c.169]

Резюмируя, можно сказать, что энергия взаимодействия ведет себя так, как это изображено на рис. 94 для и ,ол, если в качестве нулевой энергии принять энергию на бесконечности. Следовательно, два атома водорода притягиваются и образуют молекулу водорода, если их С1ШНЫ антипараллельны. В этом случае энергия взаимодействия имеет минимум при расстоянии между протонами, равном по порядку величины боровскому радиусу. В случае параллельных спинов между атомами действуют на всех расстояниях силы отталкивания и образование молекулы невозможно. [c.311]

Первый член выражения представляет собой нулевую энергию (при абсолкзтном нуле), второй член — темпера-турно зависимая часть энергии при низких температурах энергия Е и связанная с ней теплоемкость dE/dT становятся малы. [c.57]

Однородное поле. Перейдем теперь к задаче, упоминавшейся в конп е 27.6. Определим характеристическую функцию и, следовательно, уравнение поверхностей равного действия для задачи о плоском движении частицы единичной массы в однородном поле сил. Пространство конфигураций для этого случая есть пе что иное, как обычная евклидова плоскость, в которой движется частица. Направим ось Оу вдоль поля, а за поверхность нулевой энергии возьмем ось Ох] тогда будем иметь V = — gy ж h — 0. Обозначая через и, v составляюш,ие начальной скорости в точке ( oi Уо)у можем написать [c.558]

Физика низких температур (1956) -- [ c.159 , c.786 ]

Техническая термодинамика Издание 2 (1955) -- [ c.31 , c.32 ]

Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул (1949) -- [ c.91 , c.225 ]

Электронные спектры и строение многоатомных молекул (1969) -- [ c.175 , c.467 , c.480 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...