УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ

Запишем физические уравнения, связывающие усилия в стержнях с их деформациями [c.71]

Исключая из этой системы уравнений промежуточные усилия 7 ,..., Т 4 (перемножая все равенства), находим [c.120]

Знаки минус при полученных из уравнений значениях усилий в третьем и в четвертом стержнях показывают, что направления сил на рис. 60, г нужно изменить на противоположные, так как эти стержни не растянуты, а сжаты. [c.91]

Составим уравнение равновесия усилий выделенной части Vi в проекции на ось Охз с учетом добавочных слагаемых (2.235) [c.85]

Заменив в этом уравнении деформации усилиями с помощью формул (10.51), а затем усилия функцией напряжений с помощью формул (10.52), найдем [c.251]

Исключив ИЗ этих уравнений мембранное усилие N2, получим одно дифференциальное уравнение первого порядка для отыскания усилия Л/i, а затем без интегрирования находим N2- Однако для оболочек вращения при осесимметричной деформации проще поступить следующим образом. [c.432]

Решая полученную систему трех уравнений, находим усилия в прикрепляющих стержнях . . [c.259]

Для составления уравнений нормальных усилий по участкам воспользуемся выражением (П.З) Рассматриваем часть стержня справа от текущих сечений в пределах участков. Находим [c.73]

Составляем уравнения нормальных усилий на участках [c.79]

Отметим, что так ке, как и в случае плоской задачи, при использовании функции напряжений ф уравнения равновесия усилий, действующих в срединной плоскости (6.13), удовлетворяются тождественно. [c.128]

Когда в процессе увеличения внешних сил напряжение в стрежне достигнет предельного значения От, удлинение стержня становится неопределенным. Можно сказать, что система при этом утрачивает свойства геометрической неизменяемости и превраш,ается в механизм. Обобщая, можно сказать, что вообще Б любой статически определимой системе, когда одно определяемое из уравнений равновесия усилие достигает предельного значения, происходит как бы выключение связи. Она не может дать больше положенного, и вслед за этим теряется свойство кинематической неизменяемости системы. [c.139]

Решим это уравнение относительно усилия на штоке "Г = Рн Fn Рщ Рсл (26) [c.191]

Формулы (1.4) показывают природу усилий Q , Qy, N, М , My, Мг, величины же этих усилий могут быть легко найдены из уравнений равновесия любой из двух частей стержня I или И (если считать, что все внешние силы, в том числе усилия в связях, известны). Из этих уравнений внутренние усилия выражаются через внешние силы. [c.52]

Звездочка в обозначениях усилий указывает на то, что они вызваны внешней нагрузкой, изменившей свой знак (свое направление). В уравнении равновесия изменен знак перед обозначением силы по сравнению с уравнением (3.36). Решая эти уравнения относительно усилий, получаем [c.202]

Но поскольку = о, согласно первому уравнению дополнительное усилие N имеет тот же порядок малости, что и Q. Поэтому слагаемое N в последнем уравнении тоже следует отбросить. Приняв во внимание, что N = —qR, окончательно выпишем три линеаризованных уравнения равновесия элемента деформированного кольца [c.225]

Усилия, действующие в местах раскрытия статической неопределимости, определяются суммированием усилий, полученных из решения системы уравнений, с усилиями в основной системе. [c.306]

Одновременное стопорение подъемного и напорного механизмов. В этом случае система дифференциальных уравнений изменения усилий в связях имеет вид [c.50]

Система дифференциальных уравнений изменения усилии в связях имеет вид [c.53]

Система дифференциальных уравнений изменения усилий в связях на этом этапе имеет вид [c.83]

Дифференциальное уравнение изменения усилия в связи на этом этапе имеет вид [c.86]

Первый член этого уравнения характеризует усилие в подвесках системы в состоянии покоя, два вторых члена учитывают влияние динамической нагрузки. Для малых углов отклонений и низкочастотных колебаний груза третьим членом этого уравнения можно пренебречь. [c.119]

Исходные уравнения. Полезное усилие, передаваемое цепью, [c.760]

Смысл последнего уравнения таков усилие в связи, удерживающей систему от смещения в направлении этой связи на единицу вправо или влево, равно нулю. [c.254]

Спроектировав усилия, действующие на выделенную часть оболочки на ось 2, можно определить, усилие Т . Тогда первое уравнение (133) можно не учитывать, а из второго уравнения найти усилие Т -. [c.140]

Решение канонических уравнений Вычисление усилий. Buh. iO, 11,1Z [c.116]

Подставив (1.2) в уравнение (2.14) гл. V, получим характеристическое уравнение, связывающее усилия в срединной поверхности оболочки с параметрами волнообразования т, п [c.77]

В. Участок пластического деформирования (1т < z < 1в)- Пластическое деформирование начинается, когда 1т = 1/2 при нагрузке Р = (8/3)ЕЬН ет/1- Уравнение, связывающее усилие и кривизну в зависимости от координаты сечения, имеет вид [c.230]

Уравнение, связывающее усилие и кривизну, имеет вид Pz [c.231]

Нетрудно убедиться, что последнее уравнение системы (1.92) является тождеством. В самом деле, если ввести в это уравнение вместо усилий и моментов их выражения согласно формулам п. 1.5, то получим [c.40]

Итак, уравнения (1.160) являются приближенно совместными в указанном выше смысле. Исключив из этих уравнений комплексные усилия, придем к следующей системе дифференциальных (см. (1.61)) уравнений относительно комплексных функций Ui, й.2, W, которую будем называть уравнениями в комплексных смещениях [c.66]

Еще одним источником противоречивости безмоментной теории является то, что ее уравнения определяют усилия в оболочке вне зависимости от соотношений неразрывности срединной поверхности (1.75), которые при этом оказываются в большей или меньшей мере нарушенными. Если форма оболочки и действующая на нее поверхностная нагрузка имеют плавный характер, так что Ri, 3. h, рп, pi, Ра при дифференцировании по а , не возрастают существенно, то для удовлетворения условиям неразрывности достаточно предположить наличие малых изгибающих моментов и перерезывающих усилий — таких, какими в уравнениях равновесия элемента оболочки допустимо пренебречь. Иначе будет, если кривизна оболочки, ее толщина или нагрузка на нее в некоторых сечениях изменяются скачкообразно. Тогда в тех же сечениях скачкообразно будут изменяться (по безмоментной теории) [c.89]

Исключив из системы (2.187) последовательно усилия Т и S, придем к следующему уравнению для усилия Т [c.145]

Таким образом равенство нулю главного вектора и главного момента свелось к системе пяти уравнений (6.81)i 3, (6.82), (6.83), Исключая с помощью последних двух уравнений перерезывающие усилия T из первых трех, приходим к системе трех уравнений равновесия (/ = 1,2) [c.295]

Уравнения в усилиях-моментах. Для определения усилий и моментов имеем пять уравнений равновесия оболочки (11.9). Недостающие три уравнения получаем, внося выражения для компонент полной деформации (IX.8) в соотношения неразрывности (1.36) [c.189]

Уравнения в усилиях и моментах. При этом подходе восемь искомых величин N ,. .., связаны пятью уравнениями равновесия (II.9) и тремя уравнениями неразрывности вида [c.204]

Если окажется, что в каком-либо из приведенных четырех уравнений величина усилия, приходящегося на одну заклепку меньше принятого допускаемого, то необходимо изменить отдельные параметры шва, например увеличить диаметры заклепок или количество их, изменить сечение основного материала и т. д. И, наоборот, нельзя допускать, чтобы расчетные величины Ро были значительно больше допускаемых, так как это приведет к неоправданному утяжелению конструкции и, следовательно, к излишнему расходованию материала. [c.50]

В простейших случаях решение задачи о напряженном состоянии пластин под действием сил в их плоскости может быть легко получено на базе уравнений в усилиях. Пусть, например, пластина сжата равномерным погонным усилием Л ю в направлении оси Ох, равномерным погонным усилием в направлении оси Оу и подвержена сдвигающему равномерному усилию Л/1201 приложенному вдоль кромок пластин (см. рис. 17.5). Пааагая [c.413]

Точка пересечения сил Рх и Ру называется центром смешения или центром сдвига. Главные оси, имеющие начало в центре смещения, называются главными центральными осями. Уравнения, связывающие усилия и перемещения (см. решение задачи 1.74), в главных центральных оеях имеют вид [c.263]

При аналитическом определении усилий часто используются 1) метод вырезания узлов, когда последовательно вырезаются отдельные узлы фермы и состав-ляются для них уравнения равновесия Для каждого узла можно составить два уравнения равновесия ( = 0 = 0), поэтому таким способом можно определить усилия только в случае двухстержневых узлов, либо в трехстержневых, но при условии, что два стержня лежат на одной прямой 2) метод сечений, когда ферма рассекается на две части и затем рассматриваются условия равновесия каждой из отсеченных частей. При рассечении фермы стремятся рассечь не более трех стержней, в том числе обязательно тот, в котором определяется усилие. Затем составляется уравнение моментов сил, действующих на оставшуюся часть фермы, относительно точки пересечения двух других стержней (кроме рассчитываемого). Из этого уравнения определяется усилие в рассчитываемом стержне [c.463]

Допущение о недеформируемости расчетной схемы приводит к линейным уравнениям относительно усилий (например, продольных сил Wjt изгибающих моментов и т.д.) и принципу суперпозиции для каждой обобщенной сипы [c.76]

Исключая из Э10Й системы уравнений промежуточные усилия Г), . ... . . , А (перемножая все равенства), находим [c.172]

Статические уравнения. Симметричные усилия и моменты (20) должны удовлетворять уравнениям равновесия i. 2], которые можно вывести, например, из фуикциоиала Лагранжа (16) в качестве условий стационариостн [c.105]

В четвертое и пятое уравнения (3.19.11) усилия Ni и входят алгебраически (это свойство сохраняется и в том случае, когда срединная поверхность отнесена к произвольной системе координат). Пользуясь этим, можнб в первых трех уравнениях (3.19.11) исключить N i, и получить три уравнения относительно усилий и моментов Т , Т , S i, Gi, Gg, которые в свою очередь выражаются через компоненты деформации е,, е , (О, Ki, К2, т с помощью уравнений состояния (5.34.11) или какого-либо другого варианта этих уравнений. Наконец, формулами (4.26.2), (4.26.5) компоненты деформации выражаются через перемещения, что и приводит нас к трем уравнениям равновесия в перемещениях и , и , w. Эти уравнения очень громоздки и в расчетах используются редко. Они, конечно, зависят от того, какой вариант уравнений состояния был использован при их выводе. Для общего случая мы не будем приводить эти уравнения. Пример их применения будет дан в части V при рассмотрении задачи р круговой цилиндрической Оболочке. [c.75]

Недочеты, допущенные Лявом при изложении теории оболочек, а также отсутствие у него определенного взгляда на то, какими должны быть определяющие уравнения теории оболочек (т. е. уравнения, связывающие усилия и моменты с деформациями срединной поверхности), привели к тому, что каноническая рма уравнений теории оболочек долгое время отсутствовала. Ука- [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...