Усилие обобщенное

Под Р и 6 здесь, конечно, понимается обобщенное усилие и соответствующее этому усилию обобщенное перемещение. Аналогично составляются формулы Мора и Верещагина. [c.391]

Здесь понятия обобщенного перемещения и обобщенного усилия (обобщенной силы) используются точно в таком же смысле, как и в теоретической механике. [c.234]

Усилие обобщенное 354 Условие пластичности Мизеса 91, 96, 103, 165 [c.455]

Рассмотрим вначале произвольную плоскую стержневую систему (балку, раму, ферму н т. п.), нагруженную заданными силами Р (рис. 370, а). Усилия в произвольном сечении системы обозначим через Мр, Qp, Np. Пусть требуется определить перемещение (обобщенное) любой точки т системы по направлению t—t. [c.373]

Введем вспомогательное состояние (рис. 370, б), представляющее собой заданную систему, нагруженную лишь одной единичной силой (обобщенной) Хс= 1, приложенной в той же точке m и по тому же направлению, по которому надлежит разыскать перемещение А,р. Усилия в произвольном сечении вспомогательного состояния, ш-званные действием единичной силы = 1, обозначим через М , [c.373]

Предположим, что заданные внешние усилия распределены симметрично относительно срединной плоскости, а ее поверхности Хз = Н сво- Рис. 2.1 бодны от напряжений. Это так называемый случай обобщенного плоского напряженного состояния. [c.57]

В отличие от случая обобщенного плоского напряженного состояния будем учитывать, кроме средних усилий моменты первого порядка относительно осей Охи Ох [c.77]

Функционалы Рейсснера часто используются для построения численных приближенных методов, в которых неизвестные перемещения и и напряжения о независимо представляются суммами типа (3.26) и (3.37) с неизвестными обобщенными перемещениями и усилиями. [c.68]

Двум независимым перемещениям (и> и 0у) должны отвечать два обобщенных усилия. Углу 0 отвечает момент Л/у, поскольку он совершает работу на этом угле поворота следовательно, первое условие в (6.16) сохраняется. [c.158]

Два усилия ()у и Я, входящие в последние два условия (6.16), надо заменить одним обобщенным усилием, отвечающим w как обобщенному перемещению Таковой является обобщенная поперечная сила [c.158]

Пусть на опорном контуре пластины размещены связи, способные воспринимать лишь вертикальные усилия (рис. 6.17). Тогда обобщенные поперечные силы F ., Vy будут представлять собой распределенные опорные реакции пластины, а силы S — сосредоточенные реакции в угловых точках. Заметим, что на рис. 6.17 направления сил S показаны для симметричного загружения пластины. В начале координат, учитывая характер закручивания примыкающего элемента, для момента Н, а следовательно, и силы S, получим знак [c.161]

Там же показаны положительные направления этих усилий. На рис. 8.19, 8.20 то /ке показано для крутящего момента Н и обобщенной поперечной силы (опорной реакции) F,.. Для получения оператора Vy оператор Уд. надо повернуть на 90" от оси х к оси у. Все эти операторы легко строятся па основе соответствующих выражений этих усилий в дифференциальной форме и операторов входящих в них частных производных. [c.244]

Часто приходится иметь дело с призматическими телами, торцы которых не закреплены и, следовательно, свободны от усилий. В этом случае при условии, что дли 1а тела велика по сравнению с его поперечными размерами, решение можио получить путем наложения на решение задачи о плоской деформации решений задач растяжения и изгиба данного тела (при /1 = /2 = Л = /2 = 0) силой — N моментами — Л1х, и — Мх,, абсолютные значения которых определяются равенствами (9.10) и (9.И). Последние задачи являются простейшими решение их было рассмотрено в гл. IV, 8. В результате получим решение для данного тела при заданных нагрузках = ti ж ), ti = tz (Xi, X2) на его боковой поверхности и, вообще говоря, при некоторой нагрузке на его торцах, главный вектор и главный момент которой равны нулю. Согласно принципу Сен-Венана, полученное решение для точек, удаленных от торцов, будет совпадать с решением для данного тела, торцы которого полностью свободны от усилий. Деформация в этом случае уже не будет плоской иногда ее называют обобщенной плоской деформацией. [c.226]

Приведенный момент в балках переменного сечения Мд— динамический момент т—погонный момент внешних пар сил, равномерно распределенных по длине масса груза, стержня Япр — приведенная масса Л, /Vj,, —продольное усилие мощность в лошадиных силах, вт, кет частота колеба- ний (1/сек) число циклов N — усилие от действия единичной обобщенной силы Л д—динамическое продольное усилие п — число оборотов в минуту коэффициент ---запаса прочности [c.6]

JV, М , Му, Mg, Qy н —такие же усилия, но от действия на систему только фиктивной обобщенной силы, соответствующей искомому обобщенному перемещению и равной безразмерной единице [c.296]

Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла—Мора (185) можно подсчитывать через произведение площади о) эпюры усилия от заданных сил (рис. 176) на координату эпюры такого же усилия от единичной фиктивной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящуюся против центра тяжести первой эпюры. [c.308]

N, М, Q и Мк— такие же усилия в основной системе, но от действия только одной из лишних неизвестных обобщенной силы [c.313]

Если статическая неопределимость системы раскрыта, то обобщенное перемещение какого-нибудь сечения можно определять при рассмотрении или заданной, или любой возможной основной эквивалентной системы. Целесообразно выбирать такую систему, для которой проще всего определить усилия от фиктивной единичной обобщенной силы. [c.315]

Решение. Рассматриваем одну четверть кольца (рис. 195, б). В сечениях, совпадающих с осью X, поперечная сила равна нулю, продольное усилие равно qp, а изгибающий момент X —лишняя неизвестная обобщенная сила. [c.330]

Решение. Рассматриваем одну половину кольца (рис. 202, б). В сечении, совпадающем с осью у, поперечная сила равна нулю, а изгибающий момент Xi и продольное усилие — лишние неизвестные обобщенные силы. [c.343]

При указанных допущениях обобщенные динамические усилия Рд, напряжения и перемещения 8д в ударяемом теле приближенно могут быть найдены по формулам [c.399]

Как видно из формулы, потенциальная энергия деформации является квадратичной функцией обобщенных сил или обобщенных перемещений, так как последние линейно связаны с обобщенными силами. Следовательно, потенциальная энергия деформации всегда положительна. Ее величина не зависит от порядка нагружения и целиком определяется окончательными значениями усилий и перемещений. Отметим также, что потенциальная энергия как квадратичная функция обобщенных нагрузок не подчиняется принципу независимости действия сил. Это значит, что потенциальная энергия, накопленная в результате действия группы сил, не равна сумме потенциальных энергий, вызванных действием каждой нагрузки в отдельности. Закон независимости действия сил при вычислении потенциальной энергии применим лишь в тех случаях, когда перемещение по направлению одной обобщенной силы, вызванное действием другой силы, равно нулю. [c.410]

Из уравнений (a) найдем усилия S, и S2, выраженные через обобщенные силы упругих реакций [c.114]

Из уравнений (а) найдем усилия 51 и 82, выраженные через обобщенные силы упругих реакций [c.117]

Иногда, в частности при расчете статически неопределимых систем, приходится определять взаимные перемещения отдельных точек или сечений сооружений. В этом случае в направлении искомого перемещения прикладывается обобщенная единичная сила (при определении линейного перемещения) или обобщенный единичный момент (при определении взаимного угла поворота). Например, если требуется определить изменение расстояния между точками С и О оси рамы (рис. 11.14, а), то следует в точках С и В приложить единичные силы, направленные по линии СВ (рис. 11.14,6). Вычисление интеграла Мора производится по изложенным выше правилам, то пpJ этом под единичными внутренними усилиями Л ,, Q, понимаются их значения, соответствующие одновременному действию обеих единичных сил. В рассматриваемом случае, если результат вычислений интеграла Мора получится положительным, это будет указывать на то, что направление искомого перемещения совпадает с направлением единичных сил, т. е. расстояние между точками Си/) увеличивается знак минус указывает на уменьшение этого расстояния, т. е. на сближение точек С и В. [c.437]

Пусть предельное состояние для элемента характеризуется усилиями Qi, 2, > а вектор Q, построенный на этих составляющих, своим концом касается поверхности Р = 0 В точке М. Вектор обобщенного перемещения д и соответственно скорости перемещения д направлен по нормали к поверхности Р <=0 в точке М, как это показано на [c.308]

Вторая теорема Кастильяно. Приложение теоремы Кастильяно к статически неопределимым системам позволяет найти усилия в липших связях и в результате соответствующего обобщения сформулировать принцип наименьшей работы. Подробный вывод содержится во многих руководствах, а здесь приведены только необходимые результаты. Энергия деформации при осевом нагружении г-го элемента Если отбросить в ферме [c.116]

Согласно классической теории пластин и оболочек вводятся следующие обобщенные силовые факторы (рис. 8) и деформации " усилие (параллельное плоскости слоев) [c.164]

Согласно классической теории пластин введем обобщенные силовые факторы, т. е. усилия и моменты [c.176]

Метод Бубнова—Галеркина обладает одной особенностью, которая относится к граничным условиям. Если функции /,(х) удовлетворяют только геометрическим граничным условиям (как говорилось, такие функции могут быть использованы при решении по способу Ритца), то это может привести к большим ошибкам при решении по способу Бубнова—Галеркина. Если при выборе функций fi (х) не считаться с силовыми граничными условиями (например, не обращать внимания на условия 1 = 0 и /, = 0 на свободном конце балки или на условие /Г = 0 на шарнирной опоре), то будет неявно признано существование на концах балки таких граничных усилий, которых в действительности нет. Из-за этого возникнет ошибка, так как в выражение (11.261) войдет работа несуществующих усилий. Для компенсации ошибки следует вычесть из левой части выражения (11.261) излишнюю работу этих граничных усилий (обобщенный метод Бубнова — Галеркина). [c.137]

Предположим, что да = 0. Тогда в силу неотрицательности подынтегральных выражений в левой части равенства (14.22) в = О, X = О, что возможно лишь в случае перемещения оболочки как твердого тела. Таким образом, единственность решения задачи статики обеспечивается при L a = 0. Последнее условие всегда выполняется, если из каждой пары собобщенное усилие — обобщенное смещение на контуре dQ задана одна величина. [c.461]

Постановка развивающих целей на обобщенном уровне является обязательной, так как она определяет требуемый характер построения учебного процесса. Во всех умениях и навыках, формируемых на учебных занятиях, можно выделить утилитарные и мыслительные компоненты, связанные с характером ориентировки и выполнения действия, с оценкой его в контексте той или иной деятельности. Если формирование необходимых профессиональных навыков осуществлять без постановки обобщенных дидактических целей развивающего уровня, то мы не достигнем желаемого результата в умственном развитии студента, в эффективности его профессиональной деятельности. Односторонняя концентрация усилий методистов на качестве отработки конкретных умений и навыков приводит к известным недостаткам рецептурного типа обучения. Навыки конкретного типа характеризуются узостью целей, ориентацией на готовые образцы, незначительной интеллектуальной напряженностью. Даже при высокой степени сформированности умения решать конкретные учебные задачи (без должного их обобщения) в памяти студента накапливается большое число не связанных друг с другом частных алгоритмов. [c.64]

Формулы (6.18) для обобщенной поперечной силы можно получить формальным путем, если подсчитать работу усилий Qy и Я, действующих в сечении у = onst (рис. 6.15) на обобщенных перемещениях в виде вариации прогибов этого сечения пластины 6u7 = Ьи> х) [c.160]

Граничные условия на кромках пластины х = О, х = а учитываются при выборе функций jj (х). На кромках у = О, у = Ь они должны быть учтены при решении системы (8.54). 4 N граничных условия формулируются с привлечением принципа возможных перемещений. Это приводит к понятиям обобщенных перемещений — прогибов Yjfj и углов поворота Yffj (/ = 1, 2,. . ., Л ) и соответствующих им обобщенных усилий в сечении. Последние представляют собой работу всех сил в сечении у = О, Ь на указанных обобщенных перемещениях. С помощью обобщенных перемещений и усилий и составляются упомянутые 4N граничных условия. [c.256]

Введем вспомогательное состояние (рис. 374, б), представляющее собой заданнук истему, нагруженную лищь одной единичной силой (обобщенной) =1, приложенной в той же точке ш и по тому же направлению, по которому надлежит разыскать перемещение Л,р. Усилия в произвольном сечении вспо гательного состояния, вызванные действием единичной силы Х,= 1, обозначим через <3., Ni. [c.396]

Таким o6p i30M, на граничном срезе работу на возможных перемещениях производят нормальное усилие iVv на перемещении fiuv касательное усилие Nx на касательном перемещении обобщенная поперечная сила Kv на нормальном перемещении 6ai изгибающий момент /V(v на повороте нормального элемента вокруг направления т. В угловых точках работу на нормальном перемещении угловой точки ()Wi совершает сосредоточенная сила [c.389]

Усилия получаются из условий симметрии и равновесия. От заданной нагрузки эпюра М показана на рис. а). Она имеет угловые ординаты qab/A. Обобщенная сила, соот-ветству1рщая изменению угла между сторонами АВ и АС, представляет со-бою две равные и противоположные пары с единичными моментами. Компоненты этих пар равны соответственно /а и 1/й (рис. б)). Эпюра моментов от этой единичной нагрузки к задаче 7.45. по форме совпадает с эпюрой от нагрузки q, но ординаты уменьшены в qob раз. Искомое приращение угла [c.363]

Если обозначить через Р обобщенные внеппше нагрузки, Q — истинные обобщенные усилия, соответствующие предельному состоянию, а через 6 и д1 возможные обобщенные перемещения соответственно сечений, где прплоигены обобщенные нагрузки Р , и сечений, в которых образовались пластические шарниры, то, применяя принцип Лаграпя а, будем иметь (вместо уравнения работ записываем уравнение мощностей, что равноценно) [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...