Нелинейное вязкоупругое поведение

Материалы или конструкции являются нелинейными, если не выполняется одно из условий линейности (условие пропорциональности (2) или условие суперпозиции (3)). В этом разделе мы рассмотрим общую природу и источники нелинейности вязкоупругое поведение полимерных композитов, а также методы аналитического описания нелинейности. Некоторые заключительные замечания относятся к исследованию нелинейных конструкций. [c.183]

Нелинейное вязкоупругое поведение, источ-НИКИ нелинейности 184 [c.555]

В настоящее время нелинейная теория вязкоупругости находится на стадии развития. Исследователи ищут пути описания нелинейного вязкоупругого поведения полимеров. Поэтому в литературе освещено много различных подходов, рассматривающих нелинейную вязкоупругость с феноменологических, молекулярных и чисто эмпирических позиций. Остановимся кратко на первом — феноменологическом подходе. [c.33]

Внутреннее трение связано с диссипативными процессами, происходящими во время колебаний в материале системы. Разнообразие свойств конструкционных материалов, в частности их диссипативных свойств, обусловило многообразие моделей учета диссипации энергии при динамических процессах. Условно эти модели можно разделить на два класса к первому относят нелинейные модели, описывающие гистерезисные явления при циклическом деформировании (использование этих моделей приводит к нелинейным уравнениям движения, поэтому эти модели в данной книге не рассматривают [82, 84]) ко второму — модели, связанные с вязкоупругим поведением материалов при деформировании. [c.140]

При f" = О, что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 2 вязкого трения (см. рис. 3.5, а), скорости деформации ползучести при неизменных падают по абсолютному значению по мере упрочнения материала, а после разгрузки отдых материала сопровождается обратной ползучестью. Если к тому же элемент 4 сухого трения в механическом аналоге (см. рис. 3.5, а) оказывается неподвижным относительно направляющих, то мгновенные пластические деформации не возникают, а поведение материала описывается одним из вариантов технической теории ползучести — теорией упрочнения в виде (3.33), причем компоненты являются однозначными функциями ejf и Т. После разгрузки в результате обратной ползучести неупругие деформации постепенно исчезают, т. е. материал ведет себя как нелинейное вязкоупругое тело. [c.139]

В настоящей работе представлено основанное на численном методе исследование распространения плоских продольных волн в одном классе нелинейных вязкоупругих материалов. Определяющие уравнения и уравнения сохранения в форме Лагранжа аппроксимируются системой уравнений в конечных разностях при помощи явной схемы первого порядка. В разд. 2 обсуждаются определяющие уравнения, используемые в данной работе. Поведение материала описывается при помощи переменных состояния и ориентации и соответствующих дифференциальных уравнений [4, 5]. Такой способ описания весьма удобен для применения численных методов, поскольку легко допускает переход к конечным разностям. [c.150]

Первое предположение часто не подтверждается при описании макроскопических деформаций, когда обнаруживается нелинейность вязкоупругих свойств. Однако это не является основанием для отрицания возможности применения методов линейной вязкоупругости, поскольку отклонения от линейного поведения (в указанном смысле) могут быть вызваны влиянием постепенного накопления микроразрушений, а не нелинейностью вязкоупругих свойств. В работе [20] показано, что при описании поведения линейных вязкоупругих материалов при различных скоростях деформирования е справедливы обобщенные кривые деформирования с использованием приведенных переменных. В том случае, если поведение материала можно описать методами линейной вязкоупругости, результаты измерений при различных скоростях деформирования и температурах должны образовывать единый график при построении зависимости приведенного напряжения аТо/ еТа от приведенной деформации е/бОт- Обобщенная зависимость строится в логарифмических координатах. Если температура Т постоянна, то эту зависимость можно построить в координатах o = lga/e и e = lgs/s. [c.42]

Нелинейная вязкоупругость. Зависимости типа (2.29) или (2.30) для нелинейного вязко-упругого поведения материала при одноосном напряженном состоянии нашли многочисленные приложения и подвергались уточнению на основе анализа экспериментальных данных. Н. И. Малинин и А. В. Долгов (1964) описали результаты своих опытов соотношением [c.152]

При течении реализуются большие деформации. Помимо разрывов внутри- и межмолекулярных связей, обратимых и необратимых по характеру, должна происходить перестройка структуры материала. Так, например, хорошо известно, что большие растяжения вызывают ориентационные эффекты и кристаллизацию полимеров регулярного строения [24, 39, 125, 167, 168]. Экспериментальное изучение вязкоупругого поведения пластифицированного поливинилхлорида при больших деформациях [169] показало, что соответствующие одному температурно-временному фактору равновесные модули различны для процессов релаксации и ползучести, как и следовало ожидать из теории нелинейной вязкоупругости, поскольку в этом случае авторы [168] производили расчеты условных, а пе истинных напряжений. [c.64]

Отметим, однако, что не меньший интерес представляет развитие теории стохастической устойчивости вязкоупругих систем и, в частности, использование вероятностных методов при определении функционала критического времени. Это связано, в частности, с тем, что большая часть реальных факторов, влияюш,их на поведение системы, имеет случайный характер. Кроме того, актуальными представляются различные проблемы динамической устойчивости, проблемы влияния скорости нагружения на процесс потери устойчивости, задачи потери устойчивости при ударных нагружениях, выделение основных параметров вязкоупругих систем, влияюш,их на процесс потери устойчивости, задачи тепловой устойчивости и др. Представляет также интерес исследование вопросов устойчивости вязкоупругих систем в геометрически- и физи-чески-нелинейной постановке. [c.231]

Рис, 20. Сравнение рассчитанного и наблюдаемого поведения бетона с вкраплениями песка и асфальта, подвергающегося неравномерному деформированию. Кружками отмечены точки, вычисленные по нелинейной теории вязкоупругости, штриховая кривая показывает результаты расчета по линейной теории, а сплошная кривая соответствует экспериментальным результатам. Напряжение а (t) указано в фунт/дюйм-, время i в минутах, 8° = 0,0680, =0,0775 мин, 2 = 0,2625 мин. По данным работы [119]. [c.190]

В большинстве проведенных к настоящему времени работ по исследованию микромеханического поведения композитов явно или неявно предполагается, что компоненты композиционного материала являются линейно упругими. Однако при приложении нагрузки многие из этих материалов, в особенности материалы, которые обычно используются для изготовления матрицы, не сохраняют своих линейных свойств. Для некоторых материалов эта нелинейность может быть хотя бы частично обусловлена вязкоупругостью — временными эффектами, которые обсуждались в гл. 4. С другой стороны, как только приложенная нагрузка превосходит определенное значение, равное пределу текучести материала, для большинства материалов обнаруживается нелинейность, не зависящая от временных факторов. Этот последний тип нелинейности, проявляемый вне упругой области, называется пластичностью. Таким образом, термин упругопластическое поведение обычно означает, что рассматривается процесс нагружения в целом. [c.197]

Поведение сжатых вязкоупругих систем во времени существенно различно при линейной и нелинейной ползучести. Наиболее наглядно это можно проиллюстрировать на примере сжатого постоянной во времени силой Р стержня, шарнирно опертого по концам и имеющего начальное искривление вида [c.500]

Для решения зтих задач в механике разрушения строятся модели разрушения, разрабатываются аналитические и численные методы решения задач для тел со стационарными и распространяющимися дефектами в рамках теорий упругости, пластичности, вязкоупругости, а также теорий, описывающих поведение нелинейных сред. [c.3]

Так, в [28] исследуется динамическое поведение механической системы с двумя степенями свободы на основе модели (6) при а. = 0,631 и /9 = 0,641, а также при а — Р — Проанализировано поведение корней характеристических уравнений, и определены перемещения рассматриваемой системы. Модель (6) была использована в [29] для описания нестационарных колебаний вязкоупругой балки, лежащей на вязкоупругом основании, при этом параметры дробности для балки и основания выбирались различными. Модель, аналогичная модели (8), была использована в [30] при изучении нелинейных затухающих колебаний двухмассовой механической системы. Подробный пример использования модели (7) в численных исследованиях динамического поведения вязкоупругих стержней можно найти в [31]. [c.697]

Эксплуатационные нагрузки, действующие на элементы конструкций из полимерных материалов, нередко претерпевают изменения. Отсюда возникает необходимость в разработке методов расчета деформационных и прочностных свойств полимеров при переменных напряжениях. В настоящее время достаточно полно рассмотрены возможности описания механического поведения полимеров в условиях изменяющихся нагрузок при одноосном напряженном состоянии с помощью линейной теории вязкоупругости и различных вариантов нелинейной теории вязкоупругости [71, 138]. Наибольший практический интерес представляют случаи нагружения при сложном напряженном состоянии. Однако сведений о ползучести полимеров при сложном напряженном состоянии и переменных напряжениях, а также о методах теоретического описания опытных данных в научно-технической литературе крайне мало. [c.146]

Поведение вязкоупругих материалов несколько иное. В предыдущем параграфе было показано, как можно проанализировать сопротивление качению простого линейного вязкоупругого материала. К сожалению, большинство вязкоупругих материалов нелинейно и, кроме того, их релаксация обычно не может быть описана в терминах одного времени релаксации, как в моделях, показанных на рис. 6.20. Однако возможен обычный эмпирический подход с использованием выражений (9.2) и (9.3) для сопротивления качению и привлечением коэффициента гистерезисных потерь ос. Наиболее общий метод измерения гистерезисных свойств вязкоупругих материалов состоит в измерении диссипации за цикл деформаций как функции частоты. Результаты этих измерений обычно выражаются через тангенс угла потерь 6, где 6 — фазовый угол между напряжениями и деформациями. Сопоставляя значения tg6 с сопротивлением качению, можно сравнить гистерезисную теорию с полным анализом ( 9.4) для простого материала с функцией релаксации (9.25). Для такого материала тангенс угла потерь равен [c.353]

В первой половине двадцатого века основная часть литературы по механике твердого тела и строительной механике касалась приложений к различным краевым задачам давно сформулированных линейных теорий. Конечно, были отдельные замечательные исключения работы, приведшие к возрождению и усовершенствованию классических теорий пластичности и вязкоупругости разрозненные, хотя частично и успешные попытки создания единой теории поведения материалов и большое число исследований геометрических нелинейностей, связанных с сохранением нелинейных членов . Однако для большинства инженеров и научных работников практические приложения механики твердого тела сводились к решению линейных задач. [c.9]

В последнее время ситуация резко изменилась. Начиная с 1950 г. широкое применение нашли многие новые материалы, поведение которых уже нельзя описать классическими линейными теориями. Термовязкоупругость зарядов твердотопливных двигателей, закритическое поведение гибких конструкций, использование сильно деформируемых надувных конструкций, нелинейное поведение полимеров и синтетических материалов — вот лишь несколько новых областей исследования, стимулировавших интерес к нелинейной механике твердого тела. Сейчас уже сформулирована теория упругости в общем виде, предложены новые нелинейные теории вязкоупругости и термовязкоупругости и выработаны основные, ставшие уже общепризнанными, принципы получения уравнений состояния нелинейных материалов. Девизом современных изысканий в области нелинейного поведения материалов [c.9]

Эта глава посвящена главным образом аналитическому описанию линейного вязкоупругого поведения полимерных композитов и их компонентов, а также определению эффективных механических характеристик таких материалов по характеристикам их компонентов. Однако, учитывая, что композиты могут обладать и нелинейными вязкоупругими свойствами, в разд. VI затрагиваются и эти вопросы. Хотя обсуждаются только полимерные композиты, следует иметь в виду, что линейная теория сама по себе не ограничивается изучением таких материалов, но мох ет быть применена каждый раз, когда хотя бы црибли-л<енно выполняются условия линейности. [c.103]

Глава посвящена влиянию вязкоупругости на термомехаиическое поведение и срок службы композитов с полимерной матрицей. В первую очередь коротко рассмотрено линейное вязкоупругое поведение полимерных смол при температурах выше и ниже температуры стеклования. Далее показан простой способ учета этого поведения при оценке эффективных термомеханических свойств композитов и анализе остаточных напряжений, являющихся следствием термической и химической усадки компонент этих материалов в процессе переработки. Затем изложен анализ колебаний и распространения волн в диапазоне упругих свойств композитов. Особое внимание при этом уделено использованию алгоритма быстрого преобразования Фурье ), Разделы, посвященные линейной вязкоупругости, завершаются описанием процессов трещинообразования на микро- и макроуровне при помощи аналитических методов и алгоритма FFT, В главу также включено обсуждение предварительных вариантов моделей, позволяющих учесть влияние статистической природы дефектов на нелинейное механическое поведение композитов и характер их разрушения под действием переменных во времени нагрузок. [c.180]

Проявление нелинейного, зависящего от времени, поведения многими из композитов, армированных волокнами или частицами, в значительной степени объясняется явлением микрорастрескивания. Предложенные в настоящее время уравнения состояния позволяют учесть разрушение на микроуровне. Однако если говорить о практически применимых надежных инженерных методах оценки и анализа поведения композитов при многоосном напряженном состоянии, то предмет нелинейная вязкоупругость композитов еще находится в самой начальной стадии разработки. [c.217]

Влияние предварительного нагружения на динамические свойства материалов было показано на рис. 3.8. Во многих случаях, например для опор двигателя, этот эффект довольно важен, особенно когда требуется достичь хороших изолирующих характеристик при высоких частотах колебаний. Здесь также учитывается влияние температуры окружающей двигатель среды. Так, для того чтобы изготовить резиноподобные материалы с разнообразными изолирующими и демпфирующими характеристиками, необходимо изучить их свойства как функции динамических и статических деформаций. Однако, поскольку здесь возможно большое число комбинаций параметров, становится трудным организовать испытания материалов. С другой стороны, можно использовать подход, при котором влияние различных внешних условий можно разграничить так, что будет достаточно провести испытания заданного материала для определения как статических, так и динамических характеристик порознь, а затем воспользоваться аналитическими методами для оценки их совместного влияния. В работе [3.11] была предложена общая теория комбинированного линейного динамического и нелинейного статического поведения вязкоупругих материалов. Аналогичный подход, дающий более простые результаты и основанный на уравнении Муни — Ривлина [3.12, 3.13], обсуждается ниже. Сначала рассматривается нелинейное статическое представление на основе уравнения Муни — Ривлина, а затем оно распространяется на динамическое поведение [c.124]

Поведение сжатых вязкогшастических систем принципиально отличается от поведения нелинейно-вязкоупругих систем. Если деформирование материала подчиняется зависимости [c.501]

В настоящей главе приведены принципы соответствия для однородно стареющих тел, материалы которых имеют равные и постоянные коэффициенты Пуассона деформации ползучести и упругомгно-веьшой деформации, либо проявляют при всестороннем сжатии упругое поведение. Изложение других принципов соответствия ( для тел со специальным видом неоднородности, нелинейных вязкоупругих тел, в случае больших деформаций) можно найти в [38]. [c.32]

Возвращаясь к анализу результатов, представленных на рис. 3.3, 3.4, следует отметить, что обобщенные кривые удовлетворительно согласуются со сплошными кривыми, иллюстрирующими результаты длительных контрольных опытов в области, где поведение ПЭВП является нелинейно вязкоупругим [47]. При этом сохраняется практическая ценность обобщения данных по методу приведенных переменных, поскольку открывается возможность прогнозирования свойств в широком интервале времен и напряжений. Необходимо также указать, что для прогнозирования свойств полимеров лучше выбирать температуру приведения внутри интервала между переходами, поскольку результаты измерений, выполненные в области переходов, обычно имеют большой разброс. Это расширяет доверительную область и уменьшает точность обобщенных кривых, [c.93]

Локощенко А. М. Описание поведения полиэтилена и анализ плоской задачи с помощью нелинейной вязкоупругой модели, учитывающей влияние среднего напряжения. — В кн. Научные труды МГУ. Изд-во МГУ, 1975, № 37, с. 67—74. [c.312]

Теория Ферриса для гранулированных композитов была использована при решении плоских задач методом конечных элементов [28]. Однако теории, описывающей нелинейное поведение вязкоупругих волокнистых композитов, по-видимому, не [c.189]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

В главе 2 исследованы нелинейные физические эффекты, обусловленные вязкоупругими свойствами жидкости. Отличительная черта большинства рассмотренных задач - наличие в потоке сильного разрыва гидродинамических параметров. Получено новое точное решение полных уравнений движения жидкости выполнен анализ релаксационных свойств вязкого касательного напряжения и завихренности. Изучены условия, в которых изотермическая жидкость Максвелла проявляет гиетерезисную нелинейность, Представлены закономерности поведения вихря скорости под воздействием вязкоуирзтости, переменной плотности, зависимости теплофизических параметров жидкости от температуры. Подробно изучен "трансзвуковой" эффект для вихря скорости на линии сильного гидродинамического разрыва. Проанализированы условия движения, при которых диссипативная функция отрицательна, [c.4]

Задачи устойчивости неупругих систем возникают в связи с расчетами элементов конструкций и машин, материал которых работает за пределом упругости. Таковы упругогшастичес-кие, вязкоупругие, вязкопластические и упруговязкопластические системы. Существенное отличие этих систем от упругих (в том числе геометрически нелинейных) систем состоит в том, что их поведение зависит от предыстории нагружения и деформирования. Дополнительные усложнения вносят эффекты разгрузки после деформирования в упругопластической стадии. С точки зрения аналитической механики упругопластические, вязкопласгические и упруговязкопластические системы - это нелинейные системы с неголономными односторонними связями, причем естЕи исключить модельные задачи, то это -системы с континуальным числом степеней свободы. [c.495]

Применение ЛУМР чрезвычайно эффективно при прогнозирова- НИИ поведения при разрушении хрупких материалов, но оно менее эффективно в случае пластичных или вязкоупругих материалов, в том числе большинства полимеров. Для решения этой проблемы предложено несколько подходов, в частности широко распространено применение нелинейно-упругого интеграла по линии, так называемого интеграла / или интеграла Райса [6], близкого по смыслу к G . Недавно Эндрюс 7] предложил для полимеров более общий подход, основанный на теории Гриффита. [c.55]

Как указьшалось, наблюдавшаяся в экспериментах максимальная скорость распространения трещины равна 0,45 В то же время, верхний предел скорости распространения трещины согласно идеализированной теории разрушения равен. Причина уменьшения предельной скорости разрушения может лежать в макроскош1ческих свойствах самого материала, т. е. происходить вследствие эффектов пластичности, вязкоупругости, нелинейного поведения. Однако, независимо от этих эффектов, важен и процесс генерации микроразрушешй и их последующего влияния в вершине трещины, который происходит в течение конечного времени и, следовательно, снижает скорость распространения трещины. Действительно, в том случае, когда разрушение происходит в кристаллах по типу чистого откола , скорость распространения трещины приближается к. [c.173]

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубитаой теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного моду ля ЕХО = о(/)/ео в линейной области вязкоупругости, а затем, пу тем вве- [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...