Аналитический метод приведения системы сил к простейшей системе

Аналитический метод приведения системы сил к простейшей системе. Пусть силы Р , Р , Р ,. .. заданы своими проекциями на оси координат Охуг, соответственно равными Х , 2 ), Х , У , Z ), 1 3, Z ),. .. пусть будут координаты точек [c.151]

Применение метода В. А. Зиновьева к исследованию механизмов с соприкасающимися рычагами см. [94]. Рассмотренный метод по классификации, приведенной в гл. 22, может быть отнесен к геометрическим методам. Этот метод основан на простом аппарате аналитической геометрии и, в частности, теории замкнутых векторных контуров в трехмерном пространстве, что делает его доступным для широкого практического применения. Вместе с тем векторные уравнения замкнутости в этом методе отображают лишь замкнутые контуры геометрических осей звеньев и их ориентацию в пространстве, не определяя действительных относительных положений соединенных между собой звеньев как пространственных тел. Для полного определения относительных положений реальных звеньев в пространстве необходимо составлять дополнительные уравнения взаимосвязей между параметрами абсолютных движений звеньев. Привязка движений различных звеньев к одной неподвижной системе координат хотя и усложняет уравнения взаимосвязей между звеньями, но дает возможность непосредственного определения параметров абсолютных движений звеньев. [c.89]

Развитие техники предъявляло к теоретической механике требование создания более простых и наглядных методов решения различного рода технических задач, так как аналитические методы нередко оказывались весьма сложными и мало пригодными в инженерной практике. Этим объясняется успешное развитие в XIX в., главным образом в Германии, графостатики, основные положения которой и их применение к решению статических задач были указаны еще Вариньоном, а также дальнейшее развитие геометрических методов в механике. Из работ этого направления прежде всего нужно отметить работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики (1804), которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. В этой работе Пуансо устанавливает понятие пары сил, разрабатывает теорию пар и затем применяет эту теорию к решению в общем случае задачи о приведении к простейшему виду системы сил, приложенных к твердому телу, и к выводу условий равновесия твердого тела. [c.21]

Приведенные решения сравнительно просто могут использоваться для численных расчетов, что позволяет считать их удобными для инженерной практики. Используя сочетание интегральных методов, примененных для решения рассмотренной системы задач, можно получить приближенные аналитические решения ряда более сложных нелинейных задач, когда физические параметры и граничные условия зависят от времени. [c.369]

В качестве иллюстрации можно рассмотреть сравнительно простую проблему многоскважинных систем, о которой идет речь в главе IX. Муниципальное водоснабжение обеспечивается глубокими артезианскими скважинами. Желательно запланировать будущее расширение фронта бурения дополнительных скважин. Удвоение уплотнения последних не удвоит их производительность вследствие явления интерференции скважин. Действительный прирост производительности зависит от расстояния между последними и геометрическим размещением сложной системы. С помощью аналитических методов, приведенных в главе IX, можно с достоверностью определить это влияние интерференции. Кроме того, если даже нельзя точно предсказать дебит отдельной скважины, то статистически относительные дебиты различных скважин по сетке размещения могут быть указаны довольно точно и можно установить наиболее экономичный план развития буровых работ. Более сложный пример заключается в проблеме заводнения при вторичных методах добычи нефти, которая рассматривается с идеализированной точки зрения в гл. IX, пп. 16 и 33. В этом случае фактические промысловые условия, при которых нагнетаемая вода должна двигаться через пески, содержащие нефть и газ, резко отходят от тех допущений, которые были приняты для математического удобства. Кроме того, физические факторы, определяющие эту неустойчивость, настолько сложны, что препятствуют всякой надежде установить точный количественный эффект. Тем не менее анализ обеспечивает получение вполне надежных выводов в отношении сравнительной отдачи различными комбинациями скважин, а также эффект от благоприятного их размещения. До сего времени на эти вопросы давались ответы, основанные только на интуиции. [c.20]

Раздел четвертый обобщает материалы исследований, направленных на развитие аналитических методов, расчета упругих механических систем. При этом основное внимание авторов сосредоточено на простоте этих методов и их доступности для инженеров-конструкторов. Приведен, в частности, приближенный метод расчета динамических погрешностей приборов при действии внешнего возмущения в виде одиночных импульсов. Здесь же изложе1 [ простой метод определения коэффициентов внутреннего и внешнего рассеяния энергии при вынужденных колебаниях стержневой упругой системы, а также показано развитие метода А. Н. Крылова применительно к расчету поперечных колебаний балок с учетом малого внутреннего треетя. Приведены упрощенные методы определения собственных частот роторов и балок с учетом упругой податливости опор, даны предложения по уиравляемой виброзащите механических систем. [c.4]

Аналитический метод. Эту задачу можно решить и аналитическим способом, аналогично способу, который применяют в статике при приведении прсзизвольной пространственной системы сил к простейшему виду. Угловые скорости являются скользящими векторами аналогично силам в статике. Поступательные скорости являются свободными векторами аналогично моментам в статике. [c.644]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...