Прогиб балки аналитический метод

Достоинством этого метода является то, что он дает уравнение всей линии прогиба, позволяющее вычислить прогиб и угол поворота в любой точке балки. В тех задачах, где требуется определить прогиб во всех точках балки т е. найти уравнение линии прогиба, применение аналитического метода оправдывается. Однако в большинстве задач обычно требуется вычислить прогиб или угол поворота только в одной или нескольких определенных точках. Для решения таких задач аналитический метод является слишком громоздким, и применение его нерационально. Поэтому часто применяют другие формы аналитического метода. Остановимся на методе начальных параметров, основанном на разложении уравнения линии прогиба по формуле Тейлора. [c.183]

Определение прогибов балки переменного сечения графо-аналитическим методом приводится к тем же операциям, что и для балки постоянной жесткости, [c.236]

Пример 16.7. (к 17.7). Определить графо-аналитическим методом прогибы и углы поворота сечений В я В балки постоянной жесткости Е/, изображенной на рис. 110.7, а. [c.383]

Задача 6.7 (к 15.7 —17.7). Определить прогиб и угол поворота свободного конца балки, изображенной,на рис. И7.7, методами непосредственного интегрирования, начальных параметров и графо-аналитическим методом. [c.396]

В каком порядке производится определение углов поворота и прогибов балки графо-аналитическим методом [c.399]

Уравнение (53) легко интегрируется. Вычисления упрощаются различными приемами, аналогичными соответствующим приемам сопротивления материалов, например графо-аналитическим методом 21. Скорость прогиба V сообщает минимум полной мощности балки [c.519]

Экспериментально-аналитический метод исследования точности. С помощью этого метода исследуется каждая производственная погрешность отдельно от других и отдельно оценивается ее влияние на точность получаемого размера. В этом случае непосредственной целью является выявление математической зависимости между этой погрешностью и вызываемой ею погрешностью обработки. Установив такие зависимости, можно найти погрешности обработки на исследуемой операции. Этот метод, как и статистический, ставит целью накопление материалов, необходимых для определения ожидаемой (расчетной) погрешности обработки. Например, при обработке валика, установленного в центрах станка, можно рассматривать его как балку, свободно лежащую на двух опорах. Для этого случая увеличение б диаметра средней части валика под влиянием прогиба / во время обработки составит [c.67]

В большинстве встречающихся на практике задач уравнение изогнутой оси балки знать не нужно, а необходимо уметь определить прогибы или углы наклона в одном или нескольких наиболее характерных ее сечениях. При решении таких задач обычно применяют графо-аналитический метод, являющийся менее трудоемким по сравнению с аналитическим. [c.308]

Решая уравнение (10.63) относительно у, получим формулу для разыскания прогиба балки графо-аналитическим методом [c.309]

Определить аналитическим и графоаналитическим методами углы поворота опорных сечений и прогиб под силой Р простой балки (см. рис. 285). [c.130]

Интегрирование уравнения изгиба. Интегрированию уравнения (116.4) посвящена весьма большая литература, хотя математически вопрос и представляемая элементарным. Правая часть уравнения обычно не является аналитической функцией координаты г, аналитическое выражение момента меняется от участка к участку. Поэтому задача об определении прогибов может оказаться довольно трудоемкой. На каждом участке появляются свои константы интегрирования, я их приходится определять из условий сопряжения. Излагаемый ниже метод интегрирования по идее восходит к Эйлеру, для более сложных уравнений изгиба балки на упругом основании % колебаний стержня ои разработан А. Н. Крыловым для уравнения (116.4) этот метод использовался многими авторами. Проинтегрировав уравнение (116.4) в пределах от нуля до г, получим [c.253]

Решение. Балка имеет одну лишнюю неизвестную. В качестве лишней неизвестной примем опорную реакцию В. Основная система представляет консольную балку с заделкой на левом конце. Дополнительным условием будет Уд=0. Рассмотрим первую вспомогательную задачу (рис. 11.14, а) и определим прогиб удр. конца консоли от внешней нагрузки. Для его определения воспс ЛЬ-зуемся графо-аналитическим методом. От заданной нагрузки [c.341]

Графо-аналитический метод решения заключается в следующем. Эпюру кривизны С(х), определяемую по геометрическим параметрам различных поперечных сечений, принимают за фиктивную нагрузку фиктивной балки (рис. VIII.15, б). Разбивая фиктивную нагрузку на ряд грузовых площадей с равными основаниями и заменяя их сосредоточенными фиктивными силами R, приложенными по центру тяжести грузовых площадей, можно найти прогиб элемента в любом сечении по моменту от фиктивных сосредоточенных сил фиктивной балки в этом же сечении. Угол поворота в любом сечении сварного элемента равен поперечной силе от сосредоточенных фиктивных сил в этом же сечении. Концевые сечения элемента получат углы поворота, определяемые соответственно опорными реакциями Лф и Бф фиктивной балки. [c.421]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...