Аналитический метод кинематического анализа

Аналитический метод кинематического анализа [c.36]

Здесь уместно заметить, что в аналитических методах кинематического анализа пространственных механизмов в настоящее время используются все достижения современного математического аппарата теория множеств, теория групп, матрицы, тензоры, бивекторы, винты и винтовые аффиноры. И тем не менее успех решения поставленной задачи в каждом конкретном случае анализа пространственного механизма зависит не от формы записи основных уравнений, а от выбора системы координатных осей и геометрии применяемых преобразований. Особенно наглядно это свойство задач кинематического анализа пространственных механизмов можно проследить, если обратиться к обобщающей монографии П. А. Лебедева, В ней не только дан сравнительный анализ различных методов, но и предложен новый метод, позволяющий использовать минимальное число применяемых систем координат. [c.4]

В главе IV были изложены графические методы кинематического анализа плоских механизмов. Графические методы наглядны и универсальны, так как позволяют определять положения скорости и ускорения звеньев механизмов любой структуры. Но графические методы не всегда обладают той точностью, которая бывает необходима в некоторых конкретных задачах анализа механизмов. В этих случаях предпочтительнее применение аналитических методов, с помощью которых исследование кинематики механизмов может быть сделано с любой степенью точности. Кроме того, аналитические зависимости позволяют выявлять взаимосвязь кинематических параметров механизма с его метрическими параметрами, т. е. размерами звеньев. Роль аналитических методов кинематического анализа механизмов особенно возросла в последние годы в связи с тем, что, имея аналитические выражения, связывающие между собой основные кинематические и структурные параметры механизма, можно всегда составить программу вычислений для счетно-решающей машины и с помощью машины получить все необходимые результаты. Начнем рассмотрение аналитических методов исследования механизмов на примере механизма шарнирного четырехзвенника. [c.117]

Аналитический метод кинематического анализа. Метод замкнутых контуров [c.136]

В чем заключаются преимущества и недостатки аналитического и графического методов кинематического анализа [c.96]

Аналитическое выражение разности можно получить, используя методы кинематического анализа, но для вычисления неизвестных параметров из условия приближения функций оно оказывается неудобным. Покажем, что можно найти более простое выражение в виде взвешенной разности [c.157]

Достоинством описанных выше графоаналитических методов кинематического анализа является наглядность и простота. Однако при кинематическом исследовании пространственных механизмов аналитические методы становятся более удобными, чем графические, так как векторные равенства не могут быть представлены на плоскости, а мгновенные центры относительного движения звеньев должны быть заменены винтовыми осями. Поэтому для пространственных механизмов, за исключением некоторых простейших, больше подходит аппарат тензорного исчисления. Мы не сможем останавливаться здесь на этом подробнее. В качестве примера пространственной цепи на рис. 1.25 изображена кинематическая цепь ( рука ) современного манипулятора, или робота. [c.30]

На базе развитой теории структуры советские ученые быстро развили и методы кинематического анализа механизмов. Каждому семейству, классу и виду механизмов, установленному разработанной классификацией, соответствовал свой метод кинематического и силового анализа. Кроме геометрического аппарата исследования, широкое применение получил аналитический аппарат, некоторые методы векторного и винтового исчисления и др. Можно утверждать, что к 50-м годам уже не встречалось никаких принципиальных трудностей в решении задач кинематического анализа плоских механизмов. Была создана стройная научная теория кинематического исследования, доступная самым широким кругам инженеров и конструкторов. На основе разработанных методов было произведено большое количество исследований кинематических свойств отдельных механизмов. Были выведены аналитические зависимости, характеризующие взаимосвязи между различными метрическими и кинематическими параметрами плоских и пространственных механизмов, разработаны графические и графо-аналитические приемы определения этих параметров, построены и рассчитаны графики, номограммы, атласы и таблицы. Все это позволило инженерам и конструкторам производить необходимый выбор того или иного механизма, с помощью которого можно было осуществить требуемое движение. [c.27]

Синхронная диаграмма для основных механизмов ножевой фальцевальной машины приведена на рис. VI.7. При построении синхронной диаграммы можно пользоваться как аналитическими расчетами механизмов, так и графическими методами кинематического анализа механизмов. Тот или иной метод выбирается в зависимости от требуемой точности решения задачи. [c.93]

Пользуясь известными аналитическими и графическими методами кинематического анализа механизмов, построим график вертикальных перемещений боковых ножей (рис. VI. 16, а) и переднего ножа (рис. VI.16, б). [c.99]

Для механизмов, отличных от указанных в табл. 5.2, функцию положения, передаточное отношение, скорости и ускорения определяют с использованием методов кинематического анализа [9, 63, 79, 130, 131 1. Функцию положения механизма находят с использованием аналитических методов преобразования координат и метода замкнутого векторного контура [9, 63, 130]. Скорости и ускорения определяют дифференцированием уравнений свя.зи [c.228]

Реакции, не известные по величине и направлению, представляют в виде двух составляющих нормальной Я" (параллельной звену) и тангенциальной (перпендикулярной к звену) (рис. 5.5, г). Для звеньев, образующих кинематическую пару, они равны по модулю и противоположно направлены. Реакции определяют из условий равновесия, составленных для структурных групп и входного звена с учетом сил и моментов сил инерции. Так как обычно известны нагрузки на выходном звене, реакции определяют в кинематических парах структурной группы, содержащей выходное звено, и далее осуществляют переход к следующей структурной группе в направлении к входному звену. Для определения реакции используют графоаналитический метод (метод планов сил) или аналитический метод векторного анализа с применением ЭВМ 16, 73, 79, 90, 91, ПО, 1311. [c.232]

В заданиях на курсовой проект предлагается провести силовой расчет рычажного механизма с целью определения реакций в кинематических парах при заданных внешних силах. В предыдущей главе было показано, что задание внешних сил, действующих на звенья механизма, позволяет найти закон движения начального звена в виде зависимостей (/) и (). Следовательно, при силовом расчете механизмов законы движения начального звена и всех остальных подвижных звеньев механизма считаются заданными. Угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс, определяющие силы инерции звеньев при их движении, могут быть найдены методами кинематического анализа с использованием аналитических, графических или численных методов исследования. [c.187]

При наличии экспериментальной кривой с отметками по времени или аналитической кривой можно, пользуясь методом кинематического анализа, определить скорости и ускорения всех звеньев грейферного механизма и, следовательно, оценить величину инерционных сил, действующих в процессе зачерпывания, и решить вопрос о целесообразности их учета (см. гл. VH). [c.229]

Применим изложенный выше метод к аналитическому решению задач кинематического анализа пространственных механизмов. Рассмотрим вначале [c.177]

Кинематический анализ механизмов может выполняться аналитическими и графическими методами. [c.81]

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ [c.45]

Аналитическим методом расчета следует пользоваться в тех случаях, когда необходимая точность решения задачи задана. Рассмотрим этот метод на примере кинематического анализа шарнирного четырехзвенника (рис. 35). Пусть кривошип АВ = li вращается с постоянной угловой скоростью u)i. [c.45]

Ниже рассмотрен ряд примеров кинематического анализа наиболее распространенных рычажных механизмов аналитическим методом. [c.75]

Рассмотрим примеры синтеза мальтийских механизмов с увеличенными углами выстоя по заданной форме графика ускорений ведомого звена. Решение этой задачи связано с трудностью получения криволинейного паза постоянной ширины, так как наличие профиля дополнительного выстоя ограничивает выбор законов движения. При неудачном выборе закона криволинейные пазы оказываются петлеобразными и могут иметь взаимно пересекающиеся участки рабочих профилей. Чтобы избежать этого, следует задаться двумя-тремя вариантами законов только для первой половины поворота, а затем определить координаты профиля и выполнить кинематический анализ механизма на втором интервале, используя для него синтезированный участок паза. Сравнительный анализ вариантов можно проводить построением планов положений с использованием метода двукратного численного или графического дифференцирования, а также аналитическим методом. [c.260]

Влияние структурных и кинематических схем на к. п. д. редуктора и скорость его отдельных звеньев определяются графоаналитическими или аналитическими методами анализа планетарных передач. Для выбора оптимальной кинематической схемы, позволяющей при прочих равных условиях получить редуктор желаемой формы и габаритов, обычно проводятся конструктивные проработки с соответствующими расчетами на прочность. [c.138]

Требования улучшения динамики механизмов аксиально-поршневых насосов (гидродвигателей) приводят к необходимости кинематического и силового (кинетостатического) анализа механизмов. Нас интересовало изменение силовых и кинематических параметров механизма во времени для этого мы использовали аналитические методы исследования. [c.343]

Кинематическое исследование широко распространенных в технике четырехзвенных рычажных механизмов комплексно проведено графическими и аналитическими методами. Метод кинематических диаграмм изложен в том объеме, который необходим для последующих глав, посвященных динамике и анализу и синтезу механизмов. [c.10]

Можно было бы показать, что в принципе этот метод является совершенно общим для механизмов с любым числом звеньев и при использовании счетно-решающих машин может быть всегда составлена соответствующая программа для кинематического анализа механизмов любой структуры. Ниже мы покажем, как аналитический метод может быть применен для кинематического анализа шестизвенных механизмов, образованных присоединением к ведущему звену и стойке двух двухповодковых групп И класса. [c.133]

Произведем кинематический анализ синусного механизма (рис. 10, а) с помощью аналитического метода [18]. При аналитическом методе исследования такие кинематические параметры, как перемещение, скорость и ускорение, выражаются в виде уравнений, которые дают возможность определить указанные параметры в любой момент времени. [c.44]

Кинематический анализ механизма может осуществляться аналитическим методом. [c.54]

В инженерной практике наиболее часто используются графи ческие и графоаналитические методы, посредством которых решаются основные задачи кинематического анализа механизма с точностью, достаточной для большинства случаев практики. Графические приемы исследования сложных механизмов нагляднее аналитических. Они позволяют значительно упростить вычисления и требуют меньшей затраты времени. [c.36]

Аналитический метод исследования механизмов позволяет получить кинематические характеристики с высокой степенью точности. Графический метод применяют в тех случаях, когда аналитическое исследование представляет значительные трудности (например, характеристика механизма выражается сложной зависимостью) или когда анализ механизма может быть выполнен с невысокой точностью. [c.18]

Появление теории механизмов как науки, имеющей характерные для нее методы исследования и проектирования механизмов, относится ко второй половине восемнадцатого столетия. Сначала развивались методы анализа механизмов как более простые. Лишь с середины девятнадцатого столетия стали развиваться также методы синтеза механизмов. Особенно плодотворным оказался общий метод аналитического синтеза механизмов, предложенный П. Л. Чебышевым . Постановка задачи синтеза по Чебышеву и возможности, которые предоставляют современные ЭВМ, обеспечивают практически решение любой задачи синтеза механизмов по заданным кинематическим свойствам. Значительно сложнее решать задачи синтеза механизмов по заданным динамическим свойствам. Необходимость их учета вызывается непрерывным ростом нагруженности и быстроходности механизмов, а также общим повышением требований к качеству выполнения рабочего процесса. Учет динамических свойств потребовал рассмотрения влияния на движение механизма упругости его частей, переменности их масс, зазоров в подвижных соединениях и т. п. В связи с появлением механизмов, в которых для преобразования движения используются жидкости и газы, динамика механизмов стала основываться не только на законах механики твердого тела, но и на законах течения жидкости и газов. Неудивительно поэтому, что, несмотря на большое число публикуемых работ по динамике механизмов, решение проблемы синтеза механи.шов по их динамическим свойствам еще далеко до завершения. [c.7]

В. Л. Кирпичев и Л. В. Ассур ввели в преподавание метод планов скоростей и ускорений, но он очень не скоро стал общепринятым. Для простейших кинематических задач были разработаны способы их аналитического решения, однако при анализе механизмов более сложной структуры исследователи всякий раз сталкивались с большими трудностями, так как в этой области отсутствовали строго научные рекомендации. Что касается исследований пространственных механизмов, то они практически были начаты лишь с 1920 г., когда Н. И. Мерцалов впервые прочитал курс лекций по теории пространственных механизмов в б. Петровской (Тимирязевской) сельскохозяйственной академии (этот курс был опубликован в 1950 г.). [c.367]

Аналитический метод кинематическою анализа сводится к совместному решению уравнений проекций на оси координат контура механизма с последующим диф-ференцлрованием полученных уравнений для определения скоростей и ускорении [c.209]

В книге даются основные понятия и определения теории механизмов и мащии, сведения о структурном анализе и синтезе схем механизмов и их классификация, сущность различных методов синтеза, его этапы, методика синтеза рычажных механизмов, зубчатых механизмов и зацеплений, механизмов прерывистого движения. Рассматриваются аналитические и графические методы кинематического анализа механизмов, основы динамического синтеза и анализа, методы силового расчета плоских рычажных механизмов без учета и с учетом сил трения, механизмов с высшими парами. Значительное внимание уделено основам теории машин-автоматов и их систем управления. [c.3]

В 1966 г. научная общественность нашей страны отмечала столетие со дня рождения одного из основоположников теории пространственных механизмов Николая Ивановича Мериалова. Многие из его идей получили развитие в работах отечественных ученых и, в частности, в работах, выполненных в последнее время. К ним относятся работы по динамике пространственных механизмов, по графическим методам кинематического анализа с рацио-нальным выбором плоскостей проекций и параметров кинематической схемы и по созданию аналитических методов, основанных на предварительном выяснении геометрических образов механизма. [c.4]

В ГОДЫ войны, а затем и в послевоенные годы дальнейшее развитие получили методы кинематического анализа механизмов. Если до сороковых годов в основе этих методов лежали графические и графоаналитические приемы, требовавшие для своего развития аппарата кинематической и проективной геометрии, а аналитические методы хдсследования применялись лишь в редких случаях и для весьма ограниченного числа задач, то с сороковых годов быстро растет роль аналитического аппарата. К решению задач кинематики механизмов, кроме теории функций комплексного переменного, стали применять векторное, тензорное и винтовое исчисление, методы теории матриц, а также иные разделы современной математики. Некоторые задачи, уже решенные при помощи старых методов, были решены вновь, в порядке поисков оптимальных решений. [c.370]

В главах, посвященных непосредственно кинематике групп и механизмов, материал излагается на основе рассмотрения не истинных скоростей и ускорений звеньев, а их аналогов. Это позволяет вести изложение методов кинематического анализа на чисто геометрической основе без введения параметра времени. В отдельном параграфе показан переход от аналогов скорости и ускорения к действительным скоростям и ускорениям, для чего применен метод Н. Е. Жуковского разделения движения механизмов на перманентное и начальное. При кинематическом исследовании механизмов в инженерных расчетах применяются графические, аналитические и графочисленные методы, поэтому автор излагает основы всех этих методов применительно к наиболее распространенным в практике видам механизмов, как правило, принадлежащих ко II и III классам. [c.10]

Теперь подытожим результаты исследования статики кинематических цепей, выполненного Ассуром. На основании структурного анализа, проведенного им, были выяснены основные типы нормальных цепей. Он провел предварительно кинематическое исследование, но лишь в той мере, в какой это нужно для кинетостатики. Исследование статики этих цепей он проводит, исходя из двух основных принципов принципа возможных перемещений (которым он пользуется, применяя методику Мора) и принципа взаимных многогранников Максвелла. Следует добавить к этому, что на протяжении всего исследования Ассур прибегает также к видоизмененной методике жесткого рычага Жуковского (как известно, разработанной Жуковским, но к которой весьма близко подошел и сам Ассур). Методика эта, называемая Ассуром кинематической , обычно является вспомогательной, так как при исследовании он в основном применяет моров-скую теорию. Если не считать немногих мест, где Ассур указывает на аналитические методы как вспомогательные к чисто графическим построениям, то почти везде он оказывает графическим методам явное предпочтение. Однако они зачастую оказываются очень трудными, утомительными в исполнении, теряют в точности и, что самое главное, в наглядности. А ведь наглядность является основным преимуществом графических методов по сравнению с аналитическими. [c.168]

Если обратиться далее к докладам по теории пространственных механизмов, то все они также основаны на исследовании аналитических зависимостей, связывающих характеристики механизмов с параметрами кинематической схемы. В докладе П. А. Лебедева [7] дан кинематический анализ пространственных кривошипно-коро-мысловых пятизвенных механизмов с использованием оригинального метода составления исходных уравнений. В сообщении С. И. Пантелеева [16 ] приведены результаты применения аналитического метода замкнутых векторных контуров к пространственным механизмам соприкасающихся рычагов. [c.231]

Для установления дифференциальных уравнений равновесия воспользуемся принципом возможных перемещений [207]. Вариационные принципы открывают естественный путь для сведения трехмерных задач механики сплошных сред к двумерным задачам теории пластин и оболочек. Их использование позволяет установить систему обобщенных внутренних усилий, соответствующую независимым обобщенным кинематическим параметрам конечносдвиговой слоистой оболочечной системы и получить корректные уравнения ее равновесия. Вместе с ними устанавливаются кинематические и естественные граничные условия задачи. Дифференциальные уравнения и краевые условия получаются из вариационного принципа путем применения формальной математической процедуры, что важно, поскольку корректное использование формального аналитического метода позволяет избежать ошибочных формулировок, которые могли бы возникнуть при составлении уравнений равновесия и краевых условий методами элементарной статики. Анализ публикаций, посвященных неклассическим моделям деформирования многослойных оболочек, выявляет многочистенные примеры таких формулировок [8, 9, 215, 250, 253 и др.]. Укажем также и на известный [301 ] классический пример такого рода — условие Пуассона на свободном крае. [c.47]

Когда нет подходящ,его аналитического метода интегрирования л-волновых динамических интенсивностей по ориентациям и тол-ш,ине, по-видимому, единственное, что остается, —это очень трудоемкая процедура вычисления интенсивностей для достаточно узкого распределения ряда ориентаций. Такую попытку предприняли Тернер и Каули [376] они провели п-волновые вычисления интенсивностей дужек на дифракционных картинах от тонких кристаллов ВЮС1 и от вещества AgTlSe2, структурный анализ которого был выполнен Имамовым и Пинскером [230]. Экспериментальные измерения были проанализированы на основе двухволнового динамического приближения, и из этого был сделан вывод, что интенсивности описываются чисто кинематически. Однако указанные л-волновые динамические вычисления показали, что, по-видимому, имеет место динамическое изменение интенсивностей, достаточное для того, чтобы привести к значительным ошибкам в деталях определяемой структуры. [c.366]

Применим изложенный выше метод к аналитическому решению задач кинематического анализа пространственных механизмов. Рассмотрим вначале механизмы, образованные из незамкнутых или так называемых открытых кинематических цепей, представляющих собой ряд последовательно соединенных звеньев, каждое из которых является вед)тцим. [c.187]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...