Силы следящие

Силы, следящие за точкой пространства. [c.112]

Приращения сосредоточенных сил, следящих за прямой, при малых отклонениях стержня от исходного состояния. Получим выражение для ДРо при малых перемещениях точек осевой линии стержня и малых углах поворота связанных осей. Воспользовавшись выражением (1.46) для матрицы L, преобразуем выражение [c.115]

В плоскости кольца поведение силы qo эквивалентно поведению силы, следящей за центром кольца, поэтому A i получим такое же, как в предыдущем примере. [c.116]

Приращения сосредоточенных сил, следящих за точкой пространства, при больших перемещениях стержня относительно естественного состояния. Получим выражение для приращения сил в случае, когда потеря устойчивости происходит относительно де-форм.ированного состояния стержня, которое существенно отличается от его естественного состояния. Ограничимся случаем, когда силы постоянны по модулю и следят за некоторой точкой Oi (рис. 3.14). Модуль силы после потери устойчивости остается неизменным, т. е. = [ Р . На рис. 3.14 показано три положения элемента стержня, к которому приложена сосредоточенная сила Ро. Требуется определить АР, которое, как следует из рис. 3.14, равно [c.116]

Приращения сосредоточенных сил, следящих за точкой пространства, при малых перемещениях стержня относительно естественного состояния. Рассмотрим случай, когда углы поворота связанных осей и перемещения точек осевой линии стержня до потери устойчивости можно считать малыми, т. е. компоненты вектора [c.117]

Правая часть выражения (3.94) не зависит от АЬю и и, т. е. малые углы поворота связанных осей и малые перемещения точек осевой линии стержня до потери устойчивости на критические силы, следящие за точкой Oi (рис. 3.14), влияния не оказывают. Полученное выражение (3.94) для приращения силы Р совпало с выражением (1.49) для случая, когда деформации стержня до потери устойчивости не учитывались. [c.118]

Если силы следящие (APi =0) и, кроме того, Рю=0, то уравне-нение (4.56) становится независимым от остальных уравнений. Так как в этом случае Ахг, Ахз, Qz и Q3 определяются из остальных уравнений, то [c.139]

V. 5, № 9). Дестабилизация малым внутренним и внешним трением консольного стержня, нагруженного на конце силой, следящей за касательной к оси с опережением или отставанием, изучена в работе Д е в и с о в Г. Г., Новиков В, В. Об устойчивости стержня, нагруженного следящей силой. — Изв, АН СССР, МТТ, 1975, № 1. [c.458]

Во многих случаях работой копирующего манипулятора нужно управлять на значительном расстоянии от оператора в таких дистанционно-управляемых манипуляторах применяют следящие системы, обеспечивающие передачу движения и сил. [c.322]

Закон Кирхгофа доказан, таким образом, для любого тела. Из приведенных рассуждений ясно, что замененный нами внутри стенки полости участок da для наблюдателя, следящего за посылаемым этим участком излучением, ничем не отличается от других черных участков стенки. Действительно, в единицу времени он испускает внутрь полости излучение в количестве Eda и отражает из общего падающего на него потока излучения (1 — A)Eda. Общее количество посылаемого им излучения есть da[E -f (1 — Л)е] = = Eda (в силу доказанного выше соотношения E/A — г), т. е. равно излучению любого черного участка стенки того же размера. [c.690]

Для решения нелинейных задач статики гибких стержней необходимо знать поведение внешних нагрузок в процессе деформации стержня, а также необходимо учитывать изменение краевых условий, например перемещение шарнира (рис. 1.2). Конечное состояние гибкого стержня будет различным, если, например, нагружать стержень в одном случае мертвой- силой ( мертвой называется нагрузка, сохраняющая при деформации системы свое направление), а в другом — следящей, т. е. силой, которая в процессе деформации стержня сохраняет свое направление по отношению к стержню, например образует неизменные углы с подвижными осями. В более общем случае нагружения на стержень кроме сосредоточенных сил и моментов могут действовать и распределенные силы и моменты. [c.15]

На рис. 1.9 приведен пример следящей силы Р. Внутри пустотелого консольного стержня движется жидкость со скоростью W. На конце стержня имеется участок, повернутый на угол а, что приводит к появлению сосредоточенной силы Р, зависящей от скорости потока жидкости п сохраняющей свое направление в базисе еу (при е=1). На рис. 1.10 схематично показана технологическая операция сверления глубоких отверстий (м — угловая скорость вращения сверла). При потере статической устойчивости стержня или при малых изгибных колебаниях стержня (сверла) можно считать, что главная часть момента резания (крутящего момента Tj) является следящим крутящим моментом. На рис. 1.11 приведен пример, где реализуется следящая распределенная нагрузка q. По пространственно-криволинейному [c.24]

В прикладных задачах возможны и более сложные случаи поведения внешних нагрузок, когда часть нагрузок, приложенных к стержню, являются следящими, а часть — мертвыми , или когда только отдельные проекции нагрузок являются следящими или мертвыми . На рис. 1.14 показан консольный стержень, на конце которого установлен реактивный двигатель. В результате стержень нагружается двумя силами силой тяжести Pi — мертвой силой и силой тяги Рг —следящей силой. Возможны и случаи (рис. 1.15), когда линия действия внешней силы в процессе нагружения стержня должна проходить через фиксированную точку (точка А). В этом случае проекции силы как [c.28]

Входящие в уравнения (1.57) и (1.58) силы и моменты q, Р( ц и Т( > в наиболее общем случае могут зависеть от перемещений точек осевой линии стержня и, и углов поворота связанных осей /. Аналитическая зависимость векторов нагрузки от Uj и 0, в каждой конкретной задаче считается известной. Более подробно о возможном поведении нагрузки было сказано в 1.2. Например, если нагрузка следящая, то компоненты векторов q, Р< ji и К ) в связанных осях остаются неизменными при любых конечных перемещениях Uj точек осевой линии стержня и любых конечных углах поворота связанных осей. [c.34]

Частные случаи уравнений равновесия стержня в связанной системе координат. Рассмотрим нелинейные задачи изгиба первоначально искривленного стержня постоянного сечения следящими силой и моментом, приложенными к торцу (рис. 1.17). Сосредоточенные силы и моменты, приложенные в конечных сечениях (при е=1), можно учитывать и через краевые условия. В этом случае они в уравнения равновесия не входят и системы уравнений (1.64), (1.71) принимают следующий вид [c.36]

Из (1.78) следует, что при следящем крутящем моменте, приложенном к торцу первоначально прямолинейного стержня постоянного сечения с равными изгибающими жесткостями, при любом его отклонении силой Р, приложенной к торцу, крутящий момент постоянен по всей длине изогнутого стержня. [c.38]

Получить уравнения равновесия в связанной системе координат для кругового (плоского) консольного стержня, нагруженного сосредоточенной мертвой силой Р<>) и следящей распределенной нагрузкой q (рис. 1.20). Силы Р "ис лежат в плоскости чертежа сечение стержня круглое, т. е. осевая линия стержня при нагружении будет плоской кривой. Перемещения точек осевой линии стержня можно считать малыми (ограничиться уравнениями нулевого приближения). [c.60]

Получить выражения для проекций следящей силы (рис. 1.23) в неподвижных и связанных осях. [c.60]

Следящие силы. При следящих нагрузках наиболее простыми для программирования являются уравнения в связан- [c.61]

Следящие силы. Если решаются уравнения равновесия, записанные в связанной системе координат, то при следящих силах на каждом этапе стержень нагружается силами pq, р и, РТ< >, которые от обобщенных перемещений (и,- и О/) не зависят. В этом случае правая часть уравнений равновесия известна. Левые части уравнений для т-го этапа нагружения аналогичны уравнениям первого приближения, т. е. могут быть представлены в таком виде [c.83]

Большой практический интерес представляют задачи устойчивости предварительно напряженных стержневых элементов конструкций. На рис. 3.3 тонкой линией показан прямолинейный стержень, который был нагружен силой Р (следящей или мертвой ), а затем шарнирно закреплен. После этого стержень был нагружен распределенной нагрузкой q (следящей или мертвой ) при расчете таких конструкций требуется определить критическую нагрузку q, при которой стержень может потерять устойчивость. Штриховыми линиями на рис. 3.3 показаны (качественно) возможные равновесные формы осевой линии стержня после потери устойчивости. [c.94]

Следящие силы. В этом случае имеем [c.97]

Случай нагружения системы следящими силами наиболее простой с точки зрения записи уравнений (3.5), (3.6). Однако, как следует из частных задач, не всегда при действии следящих сил имеет место статическая потеря устойчивости [3, 17], Возможна и потеря устойчивости равновесия с переходом системы в движение относительно этого состояния равновесия. В этом случае определить критические силы из уравнений равновесия, как правило, нельзя. В подобных задачах для исследования устойчивости состояния равновесия требуется рассматривать уравнения движения [c.97]

Получим выражения для приращения вектора Ро, следящего за прямой А—А, линия действия которого при деформировании стержня остается в плоскости, перпендикулярной этой прямой (см. рис. 3.10). На рис. 3.10 показаны два состояния элемента стержня — естественное и 2—нагруженное. При переходе элемента стержня из состояния 1 в состояние 2 под действием силы Ро положение силы Ро относительно связанных осей (базиса е, ) изменяется на величину ЛР, определяемую по формуле [c.114]

Рассмотрим несколько примеров определения приращений сосредоточенных сил, следящих за некоторой точкой О. В предыдущих параграфах данной главы были приведены примеры потери устойчивости кольца, нагруженного равномерно распределенной нормальной (до потери устойчивости) нагрузкой qo = 2ero, которая после потери устойчивости оставалась или (первый случай) нор- [c.112]

Силы, следящие за прост-ранственной прямой (линия Рис. 3.9 [c.113]

Упругий гибкий консольный стержень постоянного се-яения сжат силой, следящей в точку А, расположенную ниже заделки на расстоянии а/ (см. рисунок). Составить уравнение для определения критической силы. Исоледовать случаи а = О, ос = оо. [c.257]

На рис. 30.20 показана одна из возможных систем управления. Эта система называется обратимой следящей системой. В этой система обратная связь не то. ько информирует оператора о величине сил, /лл гстпующих на исполнительный орган, по и соотЕетствуюпиш образо.м изменяет полой . и не задающих механизмов. Эта система называется двухсторозтсн или обратимой, так как ее следяш,ий привод выполнен так, что в нем можно по [c.627]

Для управления копирующими манипуляторами применяют два вида силовых следяп1их систем с пассивным отражением усилия, когда оператор ощущает усилия на исполнительном органе лишь в процессе его движения, и с активным отражением усилия — так называемые обратимые следящие системы, когда оператор ощущает силу (или момент) на исполнительном органе как при его движении, так и в неподвижном положении. [c.333]

Определить квадрат частоты малых поперечпых колебаний TepjKJiH с одшш маятником при плоском движении вие ноля земного тяготения иод действием следящей (направленной псе время ito оси стержня) силы Р, если дано т, I — масса и длина маятника, Л/, J — масса и момент инерцип стержня с маятником, располагающимся по оси стержня, относительно поперечной оси, проходящей через центр масс С системы, L = ОС — I. [c.224]

Интересные и очень важные для техники задачи на исследование устойчивости систем с пеконсервативными позиционными силами возникли Б теории упругости. Здесь можно выделить три группы таких. задач. Первая связана с упругими системами, подверженными действию так называемых следящих сил, т. е. сил, линия дей- [c.203]

Если стержень нагрузить силой Р, показанной на рис. 1.11 пунктиром, то изменится ривизна осевой линии стержня и изменится в соответствии с (1.38) распределенная нагрузка q. Направление вектора q по отношению к осевой линии стержня при любых деформациях всегда остается неизменным (q e2). Это пример следящей распределенной нагрузки, когда направление вектора q в связанной системе координат остается неизменным при деформировании стержня, а модуль q зависит от деформированного состояния стержня [модуль распределенной нагрузки зависит от кривизны осевой линии стержня (1.38)]. Рассмотрим этот случай более подробно на примере следящей силы Р в связанной системе координат [c.25]

Рассмотрим в качестве примера прямолинейный стержень, у которого Л22=Лзз=сопб1, на 1ример стержень круглого или квадратного сечения. Стержень нагружен силой Р и следящим крутящим моментом Т (рис. 1.18). В этом случае система (1.76) имеет вид [c.37]

Векторные уравнения равновесия стержня в декартовой системе координат. Нелинейные уравнения равновесия стержня в связанных осях удобны при решении многих конкретных задач и особенно, когда стержень нагружен следящими силами, проекции которых известны именно в связанной системе координат. В том случае, когда проекции внешних сил известны в декартовой системе координат, можно воспользоваться уравнениями равновесия в декартовых осях. Конечно, всегда можно силы, заданные в одной системе координат, записать в любой другой. Связанные оси являются более эффективными при исследовании равновесия стержня, так как физическое уравнение (1.9), устанавливающее связь между внутренним моментом и приращением вектора у., при упругих деформациях стержип в базисе е, имеет [c.39]

Считается, что в уравнение (2.58) входят безразмерные величины. Стержень нагружен распределенным крутящим моментом fii i, распределенной нагрузкой 92в2 и сосредоточенной силой Рзез. Найдем напряженно-деформированное состояние стержня, ограничившись уравнениями нулевого приближения, которые для данного примера принимают следующий вид (считая нагрузку следящей) [c.73]

Рассмотрим пример численного решения нелинейных уравнений равновесия стержня. На рис. 2.10 показан криволинейный стержень, нагруженный следящими силами. В отличие от задачи, рассмотренной в 2.1, стержень нагружен силой Р< ) = Рзез, перпендикулярной плоскости ХхОхг. [c.90]

Полуследящие силы. Полуследящие — это силы, принимающие при потере устойчивости промежуточные значения между следящими и мертвыми . В этом случае имеем (ограничимся уравнением для АР< )) [c.98]

Традиционный метод вывода уравнений равновесия. Уравнения равновесия для прямолинейного в естественном состоянии стержня в простейших задачах, когда осевая линия стержня — плоская кривая, а нагрузки — мертвые , можно получить традиционным методом, который излагается в курсах сопротивления материалов и строительной механики. Если стержень естественно закручен (см. рис. В.21) и нагружен внешними силами и моментами со сложным поведением (например, следящими за нормалью к осевой линии, или следяш,ими за некоторой точкой пространства, или зависящими от перемещений точек осевой линии стержня, и т. д.), то традиционным методом получить уравнения равновесия довольно сложно. Для подобных задач их существенно проще получить из общих уравнений равновесия (1.31) — (1.35) или (1.57) — (1.61) как частный случай для прямолинейных (в естественном состоянии) стержней. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...