Непосредственные выводы

Принцип Эйлера — Лагранжа, Из аксиомы идеальных связей непосредственно выводится основной принцип динамики. Действительно. Если связи заменены реакциями, то точки Шч можем мыслить как совершенно свободные и находящиеся под действием заданных сил Zv, Fv, и реакций связей -Rvz. [c.143]

Отсюда, для точек Р вне магнита непосредственно выводим уравнение Лапласа AU = 0, ибо а, р, 7 — постоянные X, у, Z — координаты точек магнита, [c.254]

Формула (9.20) называется формулой Эйлера, ее легко получить непосредственно из формулы (9.19), если рассмотреть установившееся абсолютное движение жидкости или газа, для которого = 0. Естественно использовать этот простой и непосредственный вывод формулы Эйлера, однако предыдущий вывод тоже несложен и вместе с этим полезен для более глубокого понимания сущности этой задачи и относительного движения. [c.112]

Особенно простое приложение этого замечания мы имеем в случае системы (16), правые части уравнений которой не содержат явно i в этом случае ясно, что если x = x t) есть частное решение, то из него непосредственно выводим класс оо решений, заменяя t па где — произвольная постоянная дифференцируя х (t — f,) по и опуская дифференциал — 8 , (который здесь появляется как мультипликативная произвольная постоянная), мы получим как частное решение системы (18) уравнения [c.384]

Данный результат обычно называется принципом , но, как было показано, он является непосредственным выводом из определения консервативной системы. Он представляет собой простейшую форму метода аналитической механики, применимую только к довольно ограниченному кругу задач, касающихся равновесия консервативных систем. [c.17]

Между тем следует отметить, что практически весьма удобно делать непосредственные выводы из формулы (8.4.5). Пусть [c.127]

Непосредственные выводы. Шестая форма (15.1.4) основного уравнения была получена нами из уравнений Лагранжа теперь решим обратную задачу — выведем уравнения Лагранжа из уравнения (15.1.4). Так как [c.269]

Как известно, принцип виртуальных скоростей превращает любую проблему статики в вопрос чистой математики, а с помощью принципа Д Аламбера динамика в свою очередь сводится к статике. Отсюда следует, что ни один основной принцип равновесия или движения не может существенно отличаться от двух упомянутых нами выше принципов и что каков бы ни был этот принцип, его всегда можно рассматривать как более или менее непосредственный вывод из них. [c.170]

Рассмотрим еще знаменитую задачу о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки при отсутствии каких-либо сил. В этой задаче приходится интегрировать пять дифференциальных уравнений первого порядка между шестью переменными. Принцип живых сил дает здесь один интеграл, три других получаются из принципа площадей, пятый интеграл непосредственно выводится из моего принципа. Таким образом, все интегралы в этой трудной задаче получаются только лишь из общих принципов механики, без того чтобы понадобилось писать хотя бы одну формулу или производить замену переменных. [c.295]

Рассмотрим алгоритмы для наиболее часто встречающихся задач построения сечений, видов, разрезов, формируемых в плоскостях Р, параллельных граням рецепторного параллелепипеда Qg. В Qa закодировано тело исходного объекта М. Входными системами данных алгоритмов служат трехмерные рецепторные матрицы, описывающие объект. Выходные системы данных — двумерные рецепторные матрицы, описывающие сечения, проекции, разрезы. Их можно непосредственно выводить на экран дисплея, просматривая элементы сформированной ЭВМ рецепторной матрицы синхронно с разверткой электронного луча. Если элемент матрицы 120 [c.120]

II. Из записанных выше полных дифференциалов непосредственно выводятся частные производные термодинамических функций и, Н, F и G, а именно [c.39]

Непосредственный вывод формулы (5.5.3) основан на том, что объем в у-объеме единичного кубика с ребрами, направлен- [c.86]

Выражения производных базисных векторов составляются по формулам (V. 2.2) эти выражения могут быть использованы для составления формул дифференцирования единичных векторов, непосредственный вывод которых приведен в п. III. 4. [c.886]

Исходя из изложенного перейдем к непосредственному выводу формул. [c.290]

Принципом Гамильтона можно воспользоваться также для непосредственного вывода канонических уравнений механики — уравнений Гамильтона. Выразим кинетический потенциал L через функцию Гамильтона Н. Как было показано в I части курса (стр. 512), функция Гамильтона [c.131]

Это соотношение непосредственно выводится из соотношений Коши — Римана. [c.658]

Вариационная теорема моментной термоупругости непосредственно выводится из принципа виртуальной работы. Из вариационной формулы получается энергетическая теорема, с помощью которой доказывается теорема единственности. Доказана теорема о взаимности работ, а с помощью функции Грина получены интегральные представления для температуры и векторов перемещения и вращения. [c.245]

Простой и непосредственный вывод этих формул [c.296]

Непосредственный вывод на плоттер из сети [c.619]

Уравнения (169) и (170) будут широко в дальнейшем использованы при изложении приближенных методов теории пограничного слоя. Подчеркнем, что эти уравнения строго выведены из у-о(х общих уравнений плоского стационарного пограничного слоя (15) и, хотя и приведены в разделе приближенных методов, сами по себе являются точными следствиями этих уравнений. Ввиду важности уравнения импульсов (165) для теории пограничного слоя, приведем еще его непосредственный вывод, основанный на применении теоремы импульсов к объему жидкости, заключенному между двумя бесконечно близкими сечениями пограничного слоя. [c.623]

Переходим теперь к непосредственному выводу дифференциальных уравнений, которым должны удовлетворять оскулирующие элементы возмущенного движения. [c.582]

Формула (11.10) была впервые указана Н. Е. Жуковским [28]. Позже С. А. Чаплыгин вывел эту формулу иным путем [96]. Непосредственный вывод, например, формулы (11.8) получается в результате построения функции V (z) по ее вышеуказанным особенностям, причем используется представление гиберболического синуса в виде бесконечного произведения [c.98]

Указанный непосредственный вывод формулы (15-7) дал впервые Гурбич [Л. 40]. [c.214]

Покажите, что уравнения (i) и (ii) задачи 6 можно вывести непосредст-веиио из условий равновесия бесконечно малого элемента балки. Примечание 1) внутренняя сила, нормальная к поперечному сечению балки, равна а (дт дх) иа единицу иедеформированной площади 2) непосредственный вывод уравнений равновесия бесконечно малого элемента балки в рамках теории малых перемещений дан в примечании на с. 187. [c.211]

Основными контрольными пунктами для оценки качества элгктрнческой упср-гпи являются непосредственно выводы электроприемников, посколь , именно для ннх установлены нормы ГОСТ 13109—67. [c.55]

В теории магнетизма напряженность магнитного поля можно определять как градиент скалярного потенциала или как вихрь векторного потенциала так и в гидродинамике плоского движения поле скоростей может быть определено заданием либо скалярного потенциала ч/, либо проекцией на ось г векторного потенциала А. Пользуясь представлением 0 векторном потенциале, легко дать простой и непосредственный вывод формулы расхода (28). Г ссмотрим секундный объемный расход жидкости Q сквозь сечение потока ст рнс. 55), образованное некоторой поверхностью, опирающейся на контур [c.227]

Дадим теперь непосредственный вывод формулы Дюгамеля (1-12). [c.304]

Можно дать еще иной непосредственный, вывод последней формулы, основанный на физических соображенаях о работе сил давления при ускоренном движении тела. Как уже указывалось в этом параграфе, кинетическая энергия, которой обладает среда при установившемся движении тела, образуется в ней в начальный период движения. Можно представить себе этот начальный период движения весьма коротким, занимающим некоторый малый промежуток времени (О, т). Ири ускоренном движении тела в этот промежуток времени силы давления на жидкость, распределенные по поверхности тела, выполняют работу, которая проявляется в виде кинетической энергии пржведонных в движение частиц среды. Таким образом, кинетическую энергию среды можно вычислить как работу тела при его импульсивном движении в начальный период. [c.318]

Эллипсоид. Стационарные и автоколебательные конвективные движения в полости эллипсоидальной формы (в том числе вращающейся) подробно исследовались в работах Ф.В. Должанского с сотрудниками. В [127] показано, что конвекция идеальной жидкости в эллипсоиде с пространственно-линейными полями скорости и температуры описывается шестимодовой системой уравнений движения тяжелого волчка. Для конвекции вязкой и теплопроводной жидкости предложены и изучены модели, в которых диссипативные эффекты учитывались феноменологически [128]. Непосредственный вывод шестимодовой модели из уравнений Буссинеска проведен в работе М.А. Закса [129]. Предложенная модель описывает до 13 различных стационарных режимов, обменивающихся устойчивостью при изменении числа Рэлея. Хаотический режим существует на интервалах значений числа Рэлея, ограниченных сверху и снизу последовательностями бифуркаций типа удвоения периода. [c.286]

Непосредственный вывод этих соотношений (см., например, [7]) ничем принципиально не отличается от выкладок 2, проведенных относительно и. . Отметим, что здесь рассматривается материальная производная по времени, так что компоненты тензора малых деформаций могут быть взяты и в лагранжевом описании, когда дифференцирование по / и по координатам взаимно переставимо. [c.187]

Испытание на перегрузку. Питать катушку от источника постоянного тока напряжением 17 В при релшме 60 искрений/с, соединив непосредственно выводы высокого напряжения с разрядником, отрегулированным на 10 мм. Катушка должна выдерживать это испытание в течение 30 мин. [c.172]

Воздухоочиститель Zyklon Ч В отличие от описанных выше воздухоочистителей, в которых пыль задерживается фильтрующими элементами, в воздухоочистителях Zyklon пыль выбрасывается наружу под действием центробежной силы. Воздух, поступающий в воздухоочиститель, приводится во вращательное движение или вследствие соприкосновения с направляющими крыльчатками или вследствие соответствующего устройства входного отверстия. При этом частицы пыли отбрасываются к стенкам кожуха. Специальные отражатели гасят скорость движения частиц пыли, вследствие чего эти частицы падают вниз и скапливаются в нижней части кожуха воздухоочистителя или же непосредственно выводятся наружу через специально устроенные для этого отверстия. [c.218]

В зависимости от того сколько молекул должно столкнуться для элементарного акта взаимодействия, различают реакции 2-го, 3-го и т. д. порядков. Известны однако случаи, когда нельзя сделать непосредственного вывода о необходимости столкновений для осуществления реакции и когда элементарный акт реакции заключается как бы в самопроизвольном распаде молекулы. Классическим примером такого процесса является распад КаОб, причем скорость реакции пропорциональна наличной концентрации данного вещества в первой степени и в значительных пределах не зависит от примесей посторонних газов. Если начальная концентрация равна С, а ко времени < прореагировало количество вещества х, то [c.86]

Точное построение оператора плотности для идеального лазерного луча показывает, что фотонная корреляция в таком луче не должна обнаруживаться. Причина отсутствия такой корреляции очевидна из анализа, проведенного в предыдущей лекции. Функция квазивероятности W (ё, х), которая соответствует стационарному оператору плотности (15.21), непосредственно выводится из равенств (14.44) и (15.19) [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...