Приближенные аналитические методы

Рассмотренные выше задачи о ламинарных установившихся течениях решались точными или приближенными аналитическими методами. Путем надлежащего использования граничных условий Б этих задачах удавалось упростить уравнения движения и привести их к интегрируемому виду. Существует немало других задач, решения которых получены тем же путем и находят важные технические приложения. Однако современное развитие инженерной практики требует решения и более сложных задач, в которых приходится учитывать все члены уравнений Навье—Стокса, что не позволяет их решить в квадратурах. Широкие возможности открывает использование ЭВМ и применение численных методов решения. Последние основаны на замене (аппроксимации) дифференциальных уравнений уравнениями в конечных разностях, которые решаются на ЭВМ как система алгебраических уравнений. Разработаны и успешно применены к различным гидродинамическим задачам несколько численных методов, причем в некоторых из них используются не только эйлеровы, но и лагранжевы переменные. [c.318]

Рассмотренные выше задачи о ламинарных установившихся течениях решались точными или приближенными аналитическими методами. Путем надлежащего использования граничных условий Б этих задачах удавалось упростить уравнения движения и привести их к интегрируемому виду. Существует немало других задач, решения которых получены тем же путем. Большинство этих задач поставлены запросами практики, и их решения находят технические приложения. Однако современные запросы инженерной практики требуют решения и более сложных задач, в которых прихо- [c.353]

В отличие от приближенных аналитических методов, когда для каждой конкретной задачи требовался особый подход, численные методы обладают большей универсальностью и применимы при исследовании более широкого круга задач. [c.224]

И НЕКОТОРЫЕ ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССООБМЕНА [c.267]

Применение вычислительной техники и численных методов значительно расширяет классы исследуемых полевых задач теплообмена позволяя получать приближенные решения многомерных, нелинейных, нестационарных задач, для которых использование точных и приближенных аналитических методов не представляется возможным. При выборе математических моделей, описывающих процессы теплообмена в реальных объектах, границы их допустимой сложности в настоящее время часто определяются не столько возможностями численных методов п ресурсами ЭВМ, сколько недостатком достоверной входной информации для этих моделей. [c.69]

Форму и спектр огибающей сигнала накладного ВТП при обнаружении точечного дефекта находят приближенным аналитическим методом. Для определения формы огибающей можно пользоваться приближенным выражением и t) = и —J- ехр (—1 /т ), где [c.124]

С прикладной точки зрения большой интерес представляют приближенные аналитические методы, к которым можно предъявить следующие требования [391 [c.147]

С прикладной точки зрения большой интерес представляют приближенные аналитические методы, к которым можно предъявить следуюш,ие требования а) приближенное решение системы уравнений движения машинного агрегата в пределах принятого метода должно получаться точно б) приближенное решение должно быть рекурсивным (вычислимым) и содержать в себе оценку точности приближенного решения в) должно быть осуществимо построение периодического решения г) трудоемкость метода не должна быть большой. [c.302]

Разумеется, исключение ср в функциях L и Ф можно осуществить не только графически, но и с помощью несложной программы на ЭВМ, а также приближенными аналитическими методами. Хорошие результаты дает следующая формула, полученная при разложении Ф в ряд Тейлора в окрестности текущего значения ф [c.171]

Оптимальные параметры нетрудно подобрать с помощью изложенного ниже приближенного аналитического метода решения основного частотного уравнения (IX. 4) для исследуемого вида характеристики, с учетом передаваемого среднего крутящего момента р Р. [c.238]

Приближенный аналитический метод расчета амплитуд свободных и вынужденных колебаний с учетом р Р. При исследовании влияния параметров муфты на развитие крутильных колебаний использовался общий графический метод В. П. Терских. Этот метод является трудоемким при расчетах колебаний с учетом пе- [c.241]

В такой форме уравнение можно решить графически. Можно найти Ра и приближенно, аналитическим методом. Действительно, [c.162]

В целом изложенный приближенный аналитический метод дает возможность без применения эмпирических критериальных уравнений для коэффициентов тепло- и массообмена определить поля температур и концентраций в стационарных процессах взаимосвязанного тепло- и массообмена при непосредственном взаимодействии газа и жидкости в некоторых типах контактных аппаратов, проследить изменение параметров в реактивном пространстве, произвести оптимизацию конструкции и режимов работы аппаратов. Метод может быть трансформирован для решения пространственных задач, так как последние в ряде случаев могут быть приведены к плоским. [c.123]

Одним ИЗ основных методов расчета характеристик нестационарных полей захватного 7-излучения (ЗГИ) является метод Монте-Карло. Однако применение этого метода приводит к большим затратам машинного времени. В то же время именно для расчета источников ЗГИ могут быть использованы приближенные аналитические методы. [c.307]

Тир К. В, Приближенный аналитический метод расчета механизмов привода машин-автоматов. Научные записки Украинского политехнического института им. Ив, Франко, ч, 2, т, XII, 1958, стр, 117—137, [c.23]

Решения второго уравнения, удовлетворяющие граничным условиям, могут быть получены для бесконечного числа различных значений 1 как численными, так и приближенными аналитическими методами [Л. 8]. Это уравнение Штурма — Лиувилля весьма обстоятельно изучено. Окончательное решение имеет вид [c.155]

Рассмотрим приближенные аналитические методы расчета критических угловых скоростей двухопорных реальных роторов, которые, не требуя геометрических построений, дают результаты, мало отличающиеся от результатов наиболее точных способов расчета. Критическую угловую скорость вала будем искать по Галеркину. Для этого в качестве приближенного значения ординаты изогнутого вала примем последовательность [c.287]

Скоростная характеристика ТВД может быть получена экспериментальным путем, например в летных испытаниях с помощью летающей лаборатории, а также приближенно аналитическим методом. [c.138]

Приведенные характеристики заземлителей подстанций и линий при токах 50 Гц и токах молнии в грунтах с удельным сопротивлением меньше 2500 Ом-м получены с использованием метода физического моделирования заземлителей. Для расчета импульсных сопротивлений одиночных заземлителей — сосредоточенных, протяженных и противовесов даются приближенные аналитические методы расчета. [c.3]

Выше рассмотрены приближенные аналитические методы расчета установившихся режимов МВУ, основанные на совместном решении уравнений статики. Расчетные формулы можно использовать при условии, что известны коэффициенты теплопередачи, температурные депрессии, энтальпия пара и теплоемкость раствора. [c.181]

Кроме только что изложенного графического метода, обладающего полной общностью, имеются еще различные приближенные аналитические методы, особенно для такого важного случая, как плоское безвихревое движение газа при очень больших значениях чисел Маха. Уже был ранее упомянут метод Ньютона, позволяющий в некоторых случаях, несмотря на его приближенность, получать при определении суммарных динамических характеристик удовлетворительную точность. [c.269]

Анализ решения. Нелинейная система, состоящая из одиннадцати алгебраических уравнений (1.5.9), (1.5.13) и (1.5.16) служит для определения постоянных d, со, Сь Ат,, Агг, Дг, з, , 2, з, 4- Так как в эту систему входит несколько параметров, то ее целесообразно решать приближенными аналитическими методами. Наиболее подходящим является метод малого параметра. Ниже приводятся результаты решения этой системы (с точностью до е ) с использованием метода малого параметра [c.32]

Использование цифрового моделирования позволяет получить как качественную информацию, необходимую для разработки приближенных аналитических методов расчета, так и конкретную количественную информацию об искажениях и шумах на восстановленном изображении [6, 31, 59, 60, 68, 81, 104]. [c.197]

Некоторые методы расчета J-интеграла. Использование критерия (2.4.25) предполагает наличие расчетных формул для J, куда в качестве параметров должны входить приложенное к телу напряжение, размер трещины, геометрия тела и особенности схемы нагружения. Для расчета J-интеграла привлекают как численные, так и приближенные аналитические методы, используя рассмотренные свойства контурного J-интеграла, например, свойство инвариантности. Рассмотрим некоторые приближенные методы расчета J (см. также п. 3.5) [177. [c.144]

В данной главе рассмотрены приближенные аналитические методы решения класса плоских задач теории многократного наложения больших деформаций, а именно задач о последовательном образовании концентраторов напряжений в телах из упругого или вязкоупругого материала, когда образование каждого нового концентратора напряжений ведет к появлению в теле дополнительных конечных деформаций, которые накладываются на уже имеющиеся в теле конечные деформации. [c.45]

Хотя приближенные аналитические методы и не дают точного решения, они, в тех случаях, когда их можно применить к решению задачи, видимо, более предпочтительны, чем численные методы (например методы конечных разностей или конечных элементов), поскольку позволяют провести качественный анализ решения. Конечно, нужно учитывать, что далеко не всегда задачи удается решить аналитическими методами, даже приближенно. [c.46]

Вернемся к уравнению (2.39). Его можно решить, как уже указывалось во введении, численным или приближенным аналитическим методами. Рассмотрим более подробно последний, получивший название зонального метода. Вместо интегрирования по всем поверхностям, предусматриваемого уравнением (2.39), можно было бы перейти к более простому алгебраическому суммированию потока молекул с каждой поверхности, идущего на площадку dF , если бы плотности потоков v(rj) и параметр Т(г ) на каждой из этих поверхностей имели однородное распределение. Таким образом, зональный метод заключается в разделении поверхностей анализируемой структуры на несколько зон, в пределах каждой из которых v н Т усредняются и могут быть приняты постоянными, в этом случае, полагая, что структура образована п поверхностями, (2.39) можно переписать в форме [c.74]

В работах [230, 231] развит приближенный аналитический метод — метод возмушения формы границы, идейная основа которого заложена в работах А.Н. Гузя. Этот метод применялся к решению краевых задач для кусочно однородных неканонических областей с поверхностями раздела, близкими к каноническим. [c.10]

Полученное точное решение оказалось непригодным цлiI численной реализации, поэтому обратимся к приближенным аналитическим методам. [c.38]

Построение приближенных аналитических решений. При решении какой-либо конкретной задачи, связанной с учетом резко меняющихся параметров на ограниченном отрезке времени, можно пользоваться методами численного интегрирования, реализуемыми на ЭВМ. Однако с инженерных позиций нередко более важно получение общих представлений о возможном динамическом эффекте при наименее благоприятных условиях в этом случае предпочтительными оказкваются приближенные аналитические методы. [c.300]

Определению температурных полей в многослойных конструкциях посвящены многочисленные исследования, выполненные в СССР и за рубежом. Тепловым расчетам многослойных конструкций посвящена работа [6]. Согласно литературньш данным для числа слоев п, большего 3—5, в случае переменных граничных условий и переменных теплофизических характеристик приближенные аналитические методы решения линейных задач дают чрезвычайно громоздкие решения. Нелинейные задачи с зависящими от температуры теплофизическими характеристиками, граничными условиями и источниками тепла можно решить только численными методами при реализации решений на аналоговых, цифровых или гибридных вычислительных машинах (АВМ, ЦВМ и ГВМ) [2, 3]. [c.136]

В зависимости от формы математической модели (ММ) выбирается метод ее исследования. Часто метод или средство решения нредонре-деляет также форму ММ и, что самое важное, точность решения. Практически даже для монолитных оболочек нелинейная задача с переменными граничными, начальными условиями и (х, т, Т) приближенными аналитическими методами не может быть решена [2, 3]. [c.138]

Приближенные аналитические методы решения задач теплопроводности [2—4] не дают возможности получить достаточно точные численные результаты при математическом моделировании температурных полей в многослойных конструкциях, даже в сравнительно простых случаях (одномерная задача, постоянные теплофизические свойства материала, число слоев основного материала) [4, 5]. Трудности возрастают в том случае, когда необходим учет переменности термических сопротивлений контактов по толш,ине и вдоль поверхности конструкции. Для двухмерных и объемных задач нестацианарной теплопроводности при сложной форме сварных узлов многослойных конструкций единственным путем получения надежных данных по температурам является численное моделирование на вычислительных машинах (ВМ). На рис. 1 показана схема многослойной стенки в районе сварного шва. В [1] показано, что для значений термических сопротивлений контактов, имеюш их место для сталей, применяемых [c.145]

Система уравнений описывающая процессы теплообмена излучением в такой общей постановке, имеет больщое значение, так как позволяет производить точные и детальные математические исследования этих процессов. В то же время она является основой, на которой строятся все приближенные аналитические методы расчета радиационного теплообмена и экспериментальные методы его исследования с помощью моделирования. В конце главы кратко рассматриваются основные методы решения полученной общей системы уравнений радиационного теплообмена, обычно используемые при решении различных задач. [c.90]

В ряде случаев авиационные конструкции эксплуатируются в условиях сложного взаимодействия спектров аэродинамической температурной и силовой нагруженности. Воздействие силовых факторов и температуры на этапах полетного цикла порождает интенсивное протекание процессов перераспределения напряжений и деформаций, изменение структурных параметров и механических характеристик материала, накопление циклических и длительных повреждений. Изменение несущей способности элементов авиационных конструкций оказывается особенно выраженным для малоциклового нагружения при наличии пластических деформаций и нагрева, когда изменение механических свойств по числу циклов и по времени обусловливает заметную неста-ционарность кинетики местных напряженно-деформированных состояний. Расчет долговечности в таких условиях, как отмечается в гл. 1, 2, 4, 8 и 11, осуществляют на основе решений соответствующих краевых задач, реализуемых экспериментально, с помощью численных решений или приближенных аналитических методов. [c.114]

Полуограниченным называется тело, в котором теплообмен происходит только через одну поверхность, отделяющую его от среды. Для определения температуры в деталях сложной формы разработаны приближенные аналитические методы метод А. И. Вейника, основанный на свойстве стабильности теплового потока , и метод А. Г. Темкина. [c.50]

В работах Либрицци и Креши [Л. 8] и Кутателадзе и Леонтьева [Л. 9] предложены приближенные аналитические методы расчета, основанные на решении интегральных уравнений упрощенных моделей пограничного слоя. Существует также значительное количество опытных данных, результаты которых могут быть представлены в простой форме. [c.302]

Методам и средствам решения этих задач и посвящена настоящая книга. В гл. 1 дана характеристика проблемно-ориентированного комплекса алгоритмов, программная реализация которого позволила получить необходимые решения краевых задач нестационарной теплопроводности, упругости, пластичности, задач оиределения ресурса на стадии возникновения и развития макротрещин, а также диагностирования дефектов по изменению электромеханических характеристик. В алгоритме сочетаются численные методы решения линейных и линеаризованных систем уравнений высокого порядка (10 и более) с приближенными аналитическими методами. -КоаеЕые словия определены экспериментально [c.17]

В кн1 ге рассмотрены вопросы проектирования liamniHbi.f заземлений и заземлений грозозащиты линий электропередачи и подстанций высокого напряжения. Приводятся стащюнарные и импульсные характеристики грунтов и описание метода ф нзического моделирования, используемого для исследования заземлителей при 50 Гц и при импульсных токах молнии ъ грунтах с удельным сопротивлением мекее 2500 Ом м, Для расчета импульсных сопротивлении одиночных зазем-лителей даются приближенные аналитические методы расчета. [c.2]

Вторая из этих формул известна как формула Плессета—Цвика. Решение Скривена (1.222) хорошо подтверждено опытами при относительно небольших перегревах жидкости (Ja < 20). При больших значениях числа Ja оказывается неприменимым основное допущение энергетической модели роста — о постоянстве давления и температуры пара в пузырьке. В этом случае задача о росте парового пузырька в объеме жидкости решается либо путем численного интегрирования системы уравнений неразрывности, движения и энергии, либо приближенными аналитическими методами, анализ которых приводится в [90]. [c.93]

Вместе с тем свойство тонкостейности оболочек и пластин успешно используется в расчетной практике для создания приближенных аналитических методов исследования напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний конструкций. Применяемые при этом упрощенные математические модели механических явлений могут служить основой для создания приближенных методов физического моделирования прочности конструкций с тонкой стенкой. [c.105]

О методе зонального расчета лучистого теплообмена в топочной камере.— Изв. АН СССР , ОТН, 1953, № 7. О некоторых вопросах теории переноса излучения и лучистого теплообмена в поглощающей среде.— ДАН СССР, 19Б8, т. 123, № 5. Об основных методах современной теории лучистого теплообмена.— В сб. Проблемы энергетики . М., Изд-во АН СССР, 1959. О приближенных аналитических методах теории лучистого теплообмена в поглощающей среде,— Изв. Вузов , Физика. 1960, № 3. [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...