Нестационарный случай

Рассмотрим применение для общего нестационарного случая метода построения уравнения кинетики процесса и различных приближений теории возмущений [73]. С этой целью, воспользовавшись (1.2), перепишем уравнение (1.1) в следующем виде [c.25]

Пример, иллюстрирующий свойства функций Грина а нестационарном случае. Рассмотрим задачу о функции Грина нестационарного уравнения теплопроводности, описывающего процессы в полубесконечном канале с теплоносителем, Для простоты примем, что внешняя поверхность канала теплоизолирована, импульсный тепловой источник занимает все сечение канала в точке с осевой координатой Хц, а скорость теплоносителя постоянна по сечен ню и длине канала. Таким образом, рассмотрим одномерную задачу, представляющую собой обобщение задачи п. 2.2.3 на нестационарный случай. [c.90]

К. п. легко обобщается на нестационарный случай, если в ф-ле (12) подразумевать под S зависящее от времени действие, подчиняющееся нестационарному ур-нию Гамильтона — Якоби. [c.255]

Закономерности распространения возмущений в сплошных средах представляют значительный интерес для многих областей науки и техники. Предлагаемая книга посвящена волнам в упругих телах, причем из всех возможных типов возмущений рассматривается наиболее простой — гармонические волны. Несмотря на принципиальную возможность описать общий нестационарный случай набором гармонических составляющих, принятое ограничение типа возмущений следует считать существенным. При этом из поля зрения выпадает ряд интересных эффектов, имеющих большое практическое значение. Однако и в рамках гармонических процессов удается показать некоторые характерные особенности деформирования упругих тел, связанных с существованием в них двух типов волн — волн расширения и сдвига. [c.5]

Займемся теперь нестационарным случаем. Пусть циркуляция по-прежнему постоянна по радиусу, но периодически меняется в зависимости от азимута, так что ее можно представить в виде ряда Фурье по г]) [c.471]

Классификация течений, обладающих прямолинейными линиями уровня, для плоского нестационарного случая дана в [7], а для стационарного пространственного случая — в [8]. Для нестационарных пространственных течений такая классификация отсутствует. [c.175]

В [1] построен класс точных решений уравнения для потенциала скоростей в плоскопараллельных нестационарных течениях политропного газа. Этот класс решений использован в [1] для описания течений сжатия, возникающих при перемещении в непо движном газе выпуклых криволинейных поршней St, начинающих двигаться с нулевой нормальной скоростью и ненулевым ускорением (аналогичные решения для трехмерного нестационарного случая построены в [2]). Там же получено уравнение, описывающее распространение слабых ударных волн, которые начинают формироваться непосредствен но на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области невозмущенно го газа. Это уравнение исследовано в [1] для одномерных цилиндрических движений. [c.321]

Времени в уравнениях (1.22), (1.23). Рассмотрим, например, такой экстремально нестационарный случай, когда время релаксации Г21 велико по сравнению с длительностью импульса Ti, (ti,< 2i) тогда из (1.22), 1.23) следует соотношение [c.97]

В этом разделе исследуем возможность получения вариационного принципа для линеаризованного уравнения Больцмана. Будем рассматривать стационарный случай, хотя, используя свертку или преобразование Лапласа, можно изучать и нестационарный случай. Итак, рассмотрим уравнение [c.239]

Наконец, весьма нестандартно в конических течениях проявляется такое свойство вязких потоков, как отрыв. Когда он происходит, то в силу принятой симметрии имеет автомодельный характер — точка отрыва размещается в начале координат, а разделяющая поверхность является конической. Однако возможна ситуация, когда замедляющееся в целом течение не только не отрывается от стенки, но, напротив ускоряется в пристенной области под действием трения. Рассматриваемый класс конических течений допускает обобщение па нестационарный случай вида у = /Ли(ф, 0, vt/R ). Такое решение допускается уравнениями движения и является автомодельным, так как число независимых переменных сокращено от четырех в общем случае до трех. [c.64]

Методом, изложенным выше, сопряженная задача с учетом излучения может быть решена в общей постановке как для стационарного, так и для нестационарного случая. [c.307]

Обобщим решение (2.32) на нестационарный случай, когда температура и плотность, а следовательно, /vp, х и искомая интенсивность 1 , зависят от времени. Очевидно, к моменту I в точку х приходят из точки [c.116]

Нестационарный случай. Принципы релаксационной спектроскопии глубоких уровней. Как и в предыдущем случае, функция заполнения ПЭС электронами отличается от равновесной (/, ф /ю), однако, в нестационарных условиях полный темп захвата электронов (дырок) не равен нулю ) [c.95]

В качестве примера использования функции Грина рассмотрим прежде всего стационарное уравнение переноса для потока (1.14) (т. е. дФ/дt = 0). Полученные результаты затем обобщены для нестационарного случая. [c.19]

Рассмотрите уравнение теплопроводности для нестационарного случая [c.242]

В 84, 85 был найден вид тензора проводимости металла (в области его остаточного сопротивления) в сильном магнитном поле в стационарном случае. Выясним теперь, каким образом эти результаты должны быть изменены для нестационарного случая. [c.451]

Эти задачи включали раздельное исследование всех режимов пленочного кипения в каналах при подъемном, опускном и горизонтальном течении кипящей жидкости и определение условий перехода одного режима пленочного кипения в другой (по длине канала и во времени для нестационарного случая). Поскольку преимущественно изучалось пленочное кипение применительно к захолаживанию магистралей, то в задачи экспериментов входило изучение кризиса пленочного кипения как его границы и переходного кипения. Важное внимание уделялось методам интенсификации пленочного кипения и управления его кризисом. Изучение механизма физических процессов рассматривалось как составная часть основных экспериментальных исследований, необходимая для их правильного проведения, интерпретации и [c.272]

Исходными допущениями для задачи в работе [5, 46] являются непрерывность реализации Ui x) случайной функции и х) vt дважды дифференцируемость корреляционной функции q(At) при Дт—(в стационарном случае). Основное внимание уделяется при этом случаю, когда и х) —нормальная стационарная случайная функция. Типовые допущения и метод решения задачи в принятой постановке рассмотрим, распространяя на нестационарный случай решение задачи, данное в работе i[94]. [c.104]

При выводе (2.6) считается, что условие (1.15) верно и для нестационарного случая. Членами О(а л ) 0(аУг ), 0(са/г ) при а О пренебрегаем. Условия, при которых это [c.44]

Несташонарная задача. Коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины для нестационарного случая вычисляется по формуле, [c.103]

Задача Малюжинца. Эта задача является наиболее общей задачей активного гашения (компенсации) произвольных акустических полей и формулируется следующим образом [221, 319, 363] имеется некоторое первоначальное акустическое ноле, требуется с помощью источников, расположенных на замкнутой поверхности, полностью компенсировать первоначальное поле внутри (или вне) этой поверхности. Г. Д. Малюжинец решил эту задачу для случая монохроматического поля в жидкой (газообразной) среде. Его решение состоит в том, что область, где компенсируется поле, нужно окружить тремя акустически прозрачными поверхностями (но терминологии Малюжинца, решетками) на одной из них расположить датчики (приемники), а на двух других — непрерывно распределенные монопольные и дипольные излучатели (источники), соединенные цепями обратной связи с приемниками обратные связи можно выбрать так, чтобы суммарное поле внутри поверхностей было равно нулю, а вне поверхностей первоначальное поле осталось неискаженным. В последующем решение этой задачи было распространено на нестационарный случай [322], на твердые тела, в частности на стержни и пластины [261], на волноводы [66, 217, 218, 315, 321, 385]. Ей посвящено множество теоретических и экспериментальных работ [10, 11, 95—98, 165, 166, 187, 188, 294—296, 382, 383], где рассматриваются практические аспекты активного гашения акустических полей. [c.235]

При исследовании нестационарного тепломассопереноса в условиях неравномерного поля тепловыделения в сечении пучка и определении эффективных коэффихщентов турбулентной диффузии используется модель течения гомогенизированной среды, которая заменяет реальный пучок витых труб и хорошо себя зарекомендовала при расчете стационарных полей температур. Гомогенизированная среда состоит из теплоносителя и твердой фазы. Однако, если в случае стационарного процесса используется однотемпературная модель течения, когда из расчета системы уравнения (1.8). .. (1.11) определяется только распределение температуры теплоносителя, то для нестационарного случая для учета тепловой инерции витых труб применяется двухтемпературная модель, при которой учитывается также изменение во времени и.температуры твердой фазы. При этом решается система уравнений гидродинамики и энергии для газового потока и теплопроводности для твердой фазы (1.36). .. (1.40). [c.134]

На основе полученного уравнения энергии определим зависимость длины трещины от нагрузки. Будем исходить из концепции Y согласно этой концепции, величина у является постоянной материала. Кон11 епция квазихрупкого разрушения, принадлежащая Ирвину и Оровану, справедлива только для стационарного поля (5.185) в этом случае (согласно (5.186)) она вытекает из концепции у - Таким образом, концепция у представляет собой естественное обобщение концепции Ирвина и Орована на нестационарный случай. Она дает весьма удовлетворительное количественное описание различных опытных фактов, имеющих важное практическое значение. Это, прежде всего, рост усталостных трещин р ], стабильное докритическое подрастание трещин Р°] и др. (см. также 2 гл. VI). [c.291]

Нестационарный случай. Подставив решение (3.8) в уравнение (3.2), мы получим уравнение, описывающее взаимодействие в среде произвольного числа волн с различающимися частотами. Для описания распространения отдельных плоских компонент воспользуемся следующими соображениями, вытекающими из анализа строгих граничных условий. При переходе волны из одной среды в другую сохраняется проекция ее волнового вектора на границу раздела сред. Кроме того, из этих же условий следует, что изменение амплитуды плоской волны возможно лишь по глубине среды, т.е. лишь по координате г. Для получения уравненияс, описывающего поведение в нелинейной среде i -й плоской компоненты, домножим обе части уравнения (3.2) на exp[-z( i - i )] и проинтегрируем в плоскости, параллельной границе раздела среды ) [c.65]

В 3 главы 1 синергетический подход используется для описания термодинамических (п. 3.1) и кинетических (п. 3.2) переходов. При описании первых в качестве параметра превращения используется плотность сохраняющейся величины, а во втором случае — сопряженный ей поток. Наше рассмотрение основывается на уравнении непрерывности и соотношении Онзагера, обобщение которых на нестационарный случай приводит к системе Лоренца. В этой связи можно предполагать, что развитый формализм представляет синергетическое обобщение физической кинетики. В п. 3.3 показано, каким образом уравнения Лоренца следуют из полевого подхода. Важная особенность сильно неравновесных систем состоит в том, что их поведение определяется как одиночными возбуждениями фермиевского типа, так и коллективными — бозевско-го. Поэтому последовательная микроскопическая теория таких систем должна носить суперсимметричный характер. Соответствующая техника изложена в 4 главы 1, где сначала (п.4.1) проведена микроскопическая интерпретация модели Лоренца. Показано, что она отвечает простейшему выбору гамильтониана бозон-фермионной системы. В п. 4.2 представлен суперсиммефичный лафанжев формализм, позволяющий воспроизвести уравнения Лоренца, в которых роль управляющего параметра ифает энтропия (см. также Приложение В). Использование корреляционной техники в п. 4.3 позволяет самосогласованным образом описать эффекты памяти и потери эргодичности в процессе самоорганизации. Получены [c.8]

В заключение исследуем нестационарный случай, ограничившись простой ситуацией, когда запаздываюш их нейтронов нет и к > 1. Изменение плотности нейтронов со временем описывается соотношением n t) = щ exp(t/ro), где щ — плотность нейтронов в начальный момент времени, tq = Т/ к — 1) — период. Предположим отсюда, что поток нейтронов можно представить в виде [c.326]

Таким образом, при значениях М < 0,1 тепловые потоки при неста-дионарном режиме можно рассчитывать, исходя из предположения, что процесс теплообмена является ква-зистационарным. В частности, при значениях сйтг=90 и 270° пульсаци-онная составляющая скорости равна нулю. Следовательно, средняя скорость нестационарного потока при этих значениях времени будет такой же, как и при стационарном течении. Поскольку теплообмен в данном случае квазистационарен, то при сот —90 и 270° тепловые потоки, рассчитанные для нестационарного случая, и в квазистационарно.м приближении совпадают. [c.379]

Рассмотрим здесь простейшую структуру неподвижных стенок в жестком ферромагнетике нестационарный случай с учетом магнитоупругости будет рассмотрен ниже в 6.13. Представим схематически структуру ферромагнетика в виде одной стенки в бесконечном домене. Следовательно, задача является одномерной (т. е. все переменные зависят только от одной пространственной координаты) с изменением всех величин только вдоль направления х, перпендикулярного доменной стенке, или точнее с непрерывным, но очень резким изменением намагниченности в зоне перехода между двумя областями с пространственно однородной намагниченностью. [c.404]

Характеристическая форма уравнени газодинамики. Используя приведенные справочные данные, обратимся к системе уравнений газодинамики для одномерного нестационарного случая в лаграижевых массовых координатах (3.25). [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...