Операторы ВЫВОД ПОЛЯ

I - печать графика, отображающего одномерный временной сигнал. Модификации этой пиктограммы для когерентного, частично когерентного и некогерентного случаев такие же, как и для пиктограммы оператора ВЫВОД ПОЛЯ. [c.191]

Здесь следует дополнительно заметить, что существует еще другой метод последовательного квантового описания [3.12-2], в котором формулируется уравнение движения для оператора плотности поля излучения и атомов, а в полном операторе плотности выполняется усреднение по переменным диссипативной системы [аналогичный по методике подход мы уже применяли, правда, для гораздо более простой модели при выводе уравнения (3.11-28)]. [c.302]

Здесь р (0) есть состояние поля излучения в момент включения 1 — 0. Операторы напряженности поля относятся к месту нахождения атома. Функция содержит характеристические свойства атома — все переходные матричные элементы и энергии переходов. При выводе мы воспользовались дипольным приближением и приближением вращающейся волны, а для того, чтобы подчеркнуть нелинейные свойства, мы игнорировали векторный характер применяемых величин (о дальнейших подробностях см. [3.32-2]). Величины Е( (г ) представляют собой положительно-частотную и отрицательно-частотную компоненты операторов напряженности поля в представлении Гейзенберга в месте нахождения атома. Очевидно, что зависит от нормально [c.463]

Таким образом, наше среднее разбивается на сумму всех возможных произведений средних по основному состоянию от отдельных пар операторов. Знак перед каждым членом, как всегда, соответствует четности перестановки фермиевских операторов. Из формулы (8.11), в частности, следует, что среди операторов А, В, С,. .. обязательно должно быть четное число операторов каждого поля. Если принять во внимание определение гриновской функции (7.1), то мы приходим к выводу, что среднее от 7-произведения любого числа операторов поля выражается как сумма произведений свободных гриновских функций. [c.97]

Таким образом, формула (17.2.4) указывает на то, что система резольвентных операторов, порождаемых любым оператором К, образует поле, причем операция возведения в степень недопустима в том смысле, что результат ее выводит за пределы поля. [c.580]

Устройство цифрового контроля и графической регистрации организует вывод измеренных и вычисленных параметров на цифровые показывающие приборы и графические регистраторы по вызову оператора с наборного поля. [c.482]

Правила Фейнмана в квантовой теории поля— правила соответствия между вкладами определ. порядка теории возмущений в матричные элементы матрицы рассеяния и Ф, д. Регулярный вывод ПФ основан на применении Вика теоремы для хронологических произведений к хронологическим произведениям полевых операторов, через интегралы от к-рых выражаются вклады в матрицу рассеяния. В ПФ центр, роль играют пропагаторы квантовых полей, равные их хронологическим спариваниям, т. е. вакуумным ожиданиям от парных хронологических произведений [c.278]

Здесь специально поставлены шляпки, чтобы подчеркнуть операторный характер полей, а действие операторов импульса и координаты на собственные функции поля описывается формулами (1.27) и (1.28). При выводе (1.35) мы использовали связь к = зшк/с, где s — единичный вектор. [c.16]

До сих пор ради простоты мы считали, что оператор Лиувилля не зависит явно от времени. Поэтому полученные выше выражения справедливы для изолированных систем или систем в стационарных внешних полях. Однако диаграммные представления корреляционных функций и интеграла столкновений легко могут быть обобщены и на системы частиц, взаимодействующих с внешним переменным полем. В этом случае одночастичные операторы Лиувилля L ( ) явно зависят от времени через внешнее поле, поэтому аналитическое выражение (3.2.14) для диаграммы в разложении корреляционной функции уже несправедливо. Возвращаясь к выводу этой формулы, заметим, что теперь все операторы эволюции вида ехр — г(г2 — ri)L должны быть заменены упорядоченными по времени экспонентами [c.193]

Напомним, что до сих пор наш анализ относился к процессу релаксации системы от некоторого начального неравновесного состояния. Если нас интересует детальное описание всего процесса взаимодействия системы с внешним полем, которое, собственно говоря, и приводит к формированию самого неравновесного состояния, то нужно лишь немного изменить схему вывода интеграла столкновений. Во всех случаях, представляющих физический интерес, взаимодействие частиц с полем можно описать на уровне одночастичного гамильтониана я , который теперь явно зависит от времени. Таким образом, для интеграла столкновений в борновском приближении снова получим формулу (4.5.13), но с оператором эволюции (4.1.9). Как и в примерах из параграфа 4.4, интеграл столкновений Левинсона для системы во внешнем поле имеет более сложную структуру, чем выражение (4.5.14), так как поле явно входит в аргумент косинуса [94]. [c.311]

Напомним, что при выводе уравнений Мори предполагается, что начальный статистический оператор g t = 0) совпадает с квазиравновесным оператором (5.1.6), в котором параметры F(t = 0) = (..., Fm(t = 0),...) играют роль внешних полей , удерживающих систему в состоянии с заданными 6 РтУ - Из условий самосогласования следует, [c.380]

Существуют разные мнения о том, как начинать процесс слежения, как часто выводить на экран знак слежения и что должна делать программа в тех случаях, когда знак слежения выпадает из поля зрения светового пера. На первый и последний вопросы наиболее распространены следующие ответы а) ничего не надо делать — оператор сам может указать на знак для начала слежения, а при слишком быстром перемещении пера и потере знака слежения — вернуться к нему назад б) выводить сетку точек по всему полю экрана при начале слежения и при потере знака слежения. [c.215]

Однако сам вывод редукционной формулы, согласно которому она совпадает с заведомо инвариантным выражением (И), заставляет думать, что хотя среднее значение в (28) и неинвариантно, все это выражение в целом уже не страдает этим недостатком. Прямое доказательство последнего утверждения содержится в работе Прохорова [14], указавшего, что если коммутаторы операторов поля достаточно быстро исчезают вне конуса, то пространственно подобные интервалы практически не дают вклада в (28). Точнее говоря, показано, что без изменения результата можно заменить интегрирование по всей гиперплоскости XQ = t в (28), (30) интегрированием по ее части, лежащей внутри конуса, близкого к световому, но имеющего раствор, больший, чем у светового конуса. [c.141]

Применение оператора статистического осреднения к уравнениям гидродинамики смеси для мгновенных движений приводит к потери части информации о турбулентном течении. Недостающую информацию содержит полученная система уравнений для пульсационных составляющих термогидродинамических параметров. Она использована в качестве исходной при выводе уравнений переноса для одноточечных парных корреляций пульсирующих термо-гидродинамических параметров турбулентного поля. [c.207]

Как известно, динамическая проблема в квантовой механике не может быть сформулирована без некоторого произвольного выбора той части системы, которая подлежит рассмотрению. Полный гамильтониан системы должен быть разбит на две составляющие одна из них описывает те части физической системы, переходы в которых являются предметом рассмотрения, тогда как другая описывает их взаимодействие. Часто используемое так называемое приближение заданных внешних сил [111], когда электромагнитное поле можно считать заданной функцией и вместо совокупности описывающих его величин подставлять их средние значения, обретает в методе исключения бозонных операторов точный характер и позволяет самосогласованным образом учесть влияние поля, явно исключив полевые операторы из уравнений для величин атомной подсистемы. Таким образом, в данном подходе вывод уравнений необходимо делать для меньшего числа динамических переменных и вся процедура сводится, главным образом, к вычислению коммутаторов. [c.69]

Аналогичным путем выводятся уравнения движения атомных операторов, когда включается в рассмотрение взаимодействие атома с полем. Вычисления по формуле [c.261]

Из ЭТОЙ формулы ВИДНО, что временная зависимость оператора а определяется не только оператором Ь, но и оператором d, соответствующим инверсии [формула (10.31)]. Поэтому уравнение для оператора d нам также понадобится. Прежде чем выводить его, напишем уравнение для оператора а в случае, когда берется полный гамильтониан (10.1). Учитывая члены, обусловленные свободным движением оператора а, связью с термостатом и взаимодействием с полем, получаем уравнение [c.261]

Использованная для преобразования дифференциального уравнения функция Q(t) выводится из дифференциального оператора. 25, что может быть показано простым путем при помощи преобразования Фурье (см. приложение 1). Как следует из уравнения (1.11-10), функция P(t) имеет вид суммы двух не зависящих от Р слагаемых, из которых первое линейно зависит от напряженности поля, а второе содержит поляризацию под знаком интеграла в форме P(i —т). Для P(i —т) можно написать соотнощение, аналогичное (1.11-10) [c.37]

Здесь а и а являются коэффициентами при в разложении 7d и уа по (1, где у — плотность числа молекул. Предполагается, что постоянный дипольный момент отсутствует. На основании уравнения (3.16-53) можно для двухуровневой колебательной системы молекулы вывести уравнения движения для матричных элементов молекулярного оператора плотности р (см. разд. 2.36) в рассматриваемом случае в эти уравнения входят матричные элементы операторов д и а, напряженность поля Е, частота перехода мю и соответствующее поперечное время релаксации тю. Образуя след с оператором р, можно однозначно выразить математические ожидания <а> и <а > через только что названные атомные величины. По аналогии с выводом уравнения (3.16-30) можно из уравнения (3.16-53), вывести уравнение движения для колебательной координаты. Итак, в рассматриваемом случае получаются для Р а С два уравнения, имеющие ту же структуру, что уравнения (3.16-48) и (3.16-49) поэтому интересующая нас проблема формально может быть решена таким же путем, по какому мы шли при решении этих двух классических уравнений. Существенно, что теперь, как мы видели, все кон- [c.383]

И СОСТОИТ из трех произведений бозонных операторов 6 содержит. 1 и 2, частоты и волновые числа взаимодействующих волн, значения производных от функции м)р(кр.) в точке кр., а также объем V основной области периодичности, в котором электромагнитные поля и колебательная координата были разложены по плоским бегущим волнам. При выводе предполагалось, что в этом объеме волновые амплитуды постоянны. Однако для вещества с реальными свойствами (затухание поляритонной волны) и для обычных экспериментальных условий (например, параметрическое усиление стоксовой волны) полного постоянства волновых амплитуд предполагать нельзя, поэтому линейные размеры основной области следует выбрать так, чтобы они были малыми по сравнению с обратным коэффициентом поглощения, или коэффициентом усиления. Полный оператор взаимодействия получится в результате пространственного интег- [c.386]

Теперь мы рассмотрим изменение свойств поля излучения под влиянием многофотонного поглощения. В принципе мы можем применять метод, аналогичный подходу при однофотонном процессе (п. 3.321) при применении оператора взаимодействия из полного оператора на основе необратимого приближения путем образования следа по переменным атомной системы выводится определяющее уравнение отдельно для опера- [c.464]

Устройство ввода — вывода графической информации ЕС-7064. Основным блоком графического дисплея ЕС-7064 является индикатор на ЭЛТ. Он и предназначен для вывода на экран изображения, формируемого в процессе решения задач проектирования, а также реализации функций рабочего поля, на котором оператор-проектировщик записывает вводимую в устройство графическую информацию. [c.66]

Например, в химических и ядерных реакторах большую роль играют не только абсолютные значения температуры, но и характер температурных полей—распределения температур по длине или объему реактора. Вывод этих полей в виде графической информации на экран оказывается незаменимым подспорьем для оператора в процессе управления [c.153]

Оператор БЫВ Д ПОЛЯ (вывод поля). С помощью этого оператора можно выводить на печатающее уст )ойство диаграмму, отображающую двумерный сигнал на выходе предьщущего оператора, диаграмма строится с помощью литер , 0, N, G, К, Е, U, М, каждая из которых коди- [c.188]

N Оператор ВЫВОД 1 ПАСМ. Отличие зак 000 ПОЛЯ аналоги слючается в фо ЧИСЛО ТОЧЕК ПО ОРДИНАТЕ (ЖЕЛАЕМОЕ ЧИСЛО ГРАДАЦИЙ СИГНАЛА) чен с ператору, описанному выше в ЯОО рмате представления данных [c.212]

Для улучшения дешифрирования информационных моделей операторами в практику радиационного контроля широко внедряют методы оценки геометрических характеристик дефектов. В частности, автоматическая телевизионная установка прикладного назначения Измеритель-1 позволяет автоматизировать процесс бесконтактного измерения и контроля геометрических параметров фрагментов светотеневых картин и. обеспечивает возможность вывода значений параметров для обработки результатов измерения на электронно-вычислительную машину. В клчестве датчика видеосигнала в установке Измеритель-1 используется установка ПТУ-43, хотя можно использовать ПТУ любого типа, имеющую на выходе сигнал в соответствии с ГОСТ 22006—76. Установка измеряет геометрические параметры фрагментов светотеневых картин, которые составляют не менее Г % от линейного размера поля зрения телевизионной камеры при контрастности фрагментов, не менее 30 % по отношению к черно-белому перепаду. [c.367]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Новые, рождаемые операторами частицы, бет к-рых нельзя было ностроить локальные поля (7), наз.— по отнощению к нервоначальным — античастицами. Неизбежность существования античастицы для каждой заряж. частицы — один из гл. выводов квантовой теории свободных полей, [c.302]

Условия М. выполняют в аппарате квантовой теории поля многообразные ф-ции. В динамич. теории поля, основанной на полево.м лагранжиане гамильтониане , эти условия существенно ограничивают его структуру, приводя к необходимости локальности взаимодействия (отнесения операторов поля в лагранжиане к единой точке пространства-времени), отсутствия высших производных и т. п. Одновременно условия М. придают аппарату теории должную однозначность, фиксируя правила обхода особенностей амплитуд взаимодействия полей. В аксиоматической квантовой теории поля условия М. играют конструктивную роль одного из осн. постулатов, заменяющих в совокупности динамич. базис теории поля. Соответственно условия М. лежат в основе общего, не опирающегося на конкретные модели вывода акспоматнч. террии возмущений, аналитич. свойств амплитуд взаимодействий в комплексной плоскости энергетич. переменной, дисперсионных соотношений (см. также Дисперсионных соотношений метод), теоремы СРТ, Померанчука теоремы, Фруассара ограничения и др. [c.138]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

Описание сильно неравновесных состояний, а также вычисление кинетич. коэф. производятся с помощью кинетического уравнения Больцмана. Это ур-ние представляет собой интегродифференц. ур-ние для одночастичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастичной матрицы плотности, или статистич. оператора). Оно содержит члены двух типов. Одни описывают изменение ф-ции распределения при движении частиц во внеш. полях, другие — при столкновениях частиц. Именно столкновения приводят к возрастанию энтропии неравновесной системы, т, е. к релаксации. Замкнутое, т. е. не содержащее др. величин кинетич. ур-ние, невозможно получить в общем виде. При его выводе необходимо использовать малые параметры, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важнейшим примером является кинетич. ур-ние, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния зависит от эфф. сечения рассеяния молекул друг на друге. Если это сечение известно, ур-ние можно решать, разлагая искомую ф-цию по ортогональным полиномам. Таким способом можно вычислить кинетич. коэф. газа, исходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-ние учитывает только парные столкновения между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф. по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-ние, учитывающее также тройные столкновения, что позволило вычислить следующий член разложения. [c.672]

В то же время, если магн. поле в установке Штерна — Херлаха было бы ориентировано вдаль оси х, то установленному с помощью приведённого рассуждения значению проекции Sij тоже отвечал бы элемент физ. реальности. Однако наблюдаемые и S . несовместны, т.е, не могут быть измерены одновременно, т. к. соответствующие операторы не коммутируют [5,, 5 ] = /5у7 0. Отсюда, согласно условию 1, делается вывод о неполноте квантовой механики, т.к. паре элементов физ. реальности нет соответствия в теории. [c.498]

Основой метода Петерсена служит группа формул, даюгцих возможность предвычислить движение какой-либо линии, характерной для плоского барического поля (изобара, изаллобара, ложбина, гребень, фронт). Движение барических центров и нейтральных точек изучается уже при помогци формул, являю-гцихся следствием соотногаений, установленных для движения линий. Вывод этих формул осугцествляется путем введения подвижной системы координат и некоторого оператора, связываюгцего локальные изменения данной скалярной величины в подвижной и неподвижной системе. Этот оператор имеет вид [c.181]

Количественно моторные реакции характеризуются размерами моторного поля, формами траекторий движения, скоростью их осуществления, силовыми параметрами и качеством регуляции усилий в процессах движения, точностью движения и энергетическими затратами. При оценке этих характеристик применительно к условиям реального космического полета необходимо учитывать прежде всего влияние невесомости. Наблюдения за выполнением моторных операций космонавтами во время полета космических аппаратов СССР и США, а также самонаблюдения космонавтов позволяют сделать предварительный вывод в том, что длительная невесомость не создает в координации движений космонавта таких изменений, которые могли бы привести к заметному ухудшению его работоспособности [55]. Следовательно, изученные в наземных условиях характеристики могут вполне использоваться и при прогнозировании деятельности космонавтов. Правда, результаты опытов в малогабаритных гермокабинах свидетельствуют о снижении таких характеристик, как сила и скорость движений рук, точность дозирования мышечных усилий, выносливость мышц ИТ. д., но даже минимальные физические упражнения сравнительно легко это снижение компенсируют [21]. Некоторые изменения характеристик моторного выхода космонавта-оператора возможны при длительном вращении [58], однако в большей степени это относится к среднеквадратичным отклонениям и законам распределения таких величин, как время, скорость, дальность, сила и прочее, а не к их математическим ожиданиям. Как показал ряд специальных исследований [41, 42], реакция человека на длительное воздействие комплекса факторов космического полета в целом неблагоприятна. Развивается специфическое утомление, нарушается ритмика деятельности, увеличиваются число ошибок и время латентного периода реакций, снижается мышечная выносливость. [c.273]

Программы составлены без учета вывода данных и самой программы на печать. Для вывода их на печать следует добавить в начало программы две строки название программы и указание для печати, указание на номер файла после каждого оператора PRINT и OPEN в начале программ и LOSE в ее конце, как и в случае расчета уровней звукового поля (см. 12.1). [c.333]

Остановимся далее на выводе уравнений движения вихревых частиц для моделирования плоских течений в односвязных областях с возможностью отрыва на острых кромках. Следуя работе П.А. Куйбина [1993], рассмотрим плоское течение несжимаемой невязкой жидкости в области D, граница которой дО имеет точку излома. Локально граница вблизи точки излома представляется в виде клина с углом раствора р. Введем в D декартовы координаты 2, 22, выбрав начало координат на кромке клина, и соответствующую комплексную переменную z = Z] + iz2 (i - мнимая единица). Пусть известно конформгюе отображение (2) области D на полуплоскость = + i 2 (Q > 0). Граница 3D переходит при этом в линию < 2 = 0. Без потери общности предположим, что (0) = 0. Отрыв течения будем моделировать сходом бесконечно тонкого вихревого слоя (вихревой пелены) с острой кромки. Представим поле завихренности со в виде суммы внешней завихренности og (external), присутствующей в общем случае в потоке в начальный момент времени, и завихренности, генерируемой в результате отрыва со,,, (separated). Зная поле завихренности и функцию Грина оператора Лапласа для полуплоскости [Владимиров, 1976], известным образом находим функцию тока [c.328]

Остановимся на смысле функций 01 и Р, введенных нами в процессе вывода уравнений Дайсона. Эти функции, а также 31 другие средние от хронологи-зированных произведений большего числа операторов поля называют многочастичными функциями Грина. Сами функции ОиО называются поэтому одночастичными функциями Грина. Многочастичные функции Грина, так же как и одночастичные, определяют макроскопические свойства систем. В частности, двухчастичная функция Грина 0 определяет поведение системы электронов во внешнем электромагнитном поле (см. гл. VI). Ввиду того, что эти функции зависят от большого числа аргументов, анализ их аналитических свойств представляет значительные трудности. Проще обстоит дело, когда некоторые аргументы считаются равными. Например, если в функции 0 считать х, = х , Х2= х , то аналитические свойства фурье-преобра-зования этой функции по переменной х, — 2 те же, что и у гриновской функции фононов 0(ш, к). Так как обычно представляют интерес именно такие частные случаи, то прощ определять аналитические свойства соответствующих конкретных гриновских функций, не прибегая к изучению общего случая. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...