Условия самосогласования

Равенства (16) являются условиями самосогласованного выбора параметров р(х, г), n(j , ). О и определяют их зависимость от неравновесных ср. значений <Я(д )>, < (х)>, р х)У. [c.618]

Е- -(-0. Кроме того, предполагаются выполненными условия самосогласования (16). [c.618]

Условие самосогласования (12.8.6) можно написать теперь в виде [c.577]

Функции /5(г, ), /х(г, ), и v(r, ) находятся из условий самосогласования [c.90]

Условия самосогласования (2.2.42) позволяют исключить параметры F lJ t) в формуле (2.2.40) и тем самым позволяют выразить любое среднее значение в квази-равновесным состоянии через одночастичную матрицу плотности. Чтобы явно решить уравнения (2.2.42), введем диагональное представление для квазиравновесного статистического оператора. [c.95]

Легко убедиться в том, что член Ag t) не дает вклада в среднее значение динамической переменной V t)Pm> В самом деле, эта часть потока является линейной комбинацией базисных переменных поэтому ее средние значения, вычисленные с истинным неравновесным распределением (2.3.25) и с квазиравновесным распределением ( ), совпадают в силу условий самосогласования (2.3.4). С учетом этого обстоятельства уравнения (2.3.24) приводятся к виду [c.111]

Рассмотрим вывод обобщенных кинетических уравнения для наблюдаемых РшУ в методе Робертсона. Дифференцируя условие самосогласования (2.3.4) но времени, получим [c.128]

Здесь Р = 1/Т — обратная температура реагентов и продуктов реакции ), а параметры имеют смысл неравновесных химических потенциалов и определяются из условий самосогласования [c.145]

Полагая в (2В.1) А = и учитывая условие самосогласования Рт) = Pm)qi мы приходим к соотношению [c.152]

Множители Лагранжа a x t) и P v t) определяются из условий самосогласования [c.209]

Следующим нашим шагом будет вывод уравнения для множителя Лагранжа a x t). Подстановка распределения (3.3.48) в условие самосогласования (3.3.44) приводит к [c.210]

Распределение (3.3.55) значительно сложнее квазиравновесного распределения для идеального газа. Напомним, что функция u r,t) удовлетворяет уравнению (3.3.52) и является функционалом от п(г, t) и /5(г, ), причем параметр /5(г, t) должен вычисляться из условия самосогласования (3.3.45). Эти вычисления упрощаются, если п(г, ) и P v t) медленно изменяются в пространстве тогда можно воспользоваться методом разложения по градиентам (см. задачу 3.16). [c.211]

Как обычно, множители Лагранжа Fm t) находятся из условий самосогласования [c.249]

Коммутатор [g t ),H ] в правой части уравнения (4.1.8) явно содержит гамильтониан взаимодействия, что удобно для применения теории возмущений. Теперь нам нужно установить зависимость производной дgq t )/dt от взаимодействия. Для этого напомним, что квазиравновесный статистический оператор зависит от времени только через лагранжевы множители Fm t) которые, в свою очередь, могут быть выражены через средние РпУ из условий самосогласования. Поэтому [c.250]

Приступим теперь к выводу уравнений движения для приведенных матриц плотности. Мы будем исходить из квантового уравнения Лиувилля (4.1.3), в котором бесконечно малый источник определяет граничное условие для неравновесного статистического оператора ). Как было показано в главе 3, выбор квазиравновесного распределения Qq t) является определяющим при решении цепочки уравнений для классических функций распределения. Мы пока отложим обсуждение вопроса о выборе Qq t) в квантовом случае, ограничившись лишь замечанием, что квазиравновесный статистический оператор должен удовлетворять условию самосогласования для одночастичной матрицы плотности [c.267]

Множители Лагранжа I3 r,t) и /Хо-о-/(г,р ) определятся из условий самосогласования [c.290]

Легко убедиться, что правая часть равна нулю даже при конечных значениях параметра е. Действительно, из условия самосогласования (4.3.36) следует равенство [c.292]

В котором множители Лагранжа i( ) определяются из условия самосогласования [c.309]

Остается подставить выражение (4.5.57) в формулу (4.5.48) и вычислить среднее с помощью теоремы Вика. В окончательном результате удобно исключить величины AAi, используя условия самосогласования (4.5.51). Вводя функционал [c.320]

Если динамическая переменная А является одной из базисных переменных Рт, то вместо (5.1.20) удобнее воспользоваться условиями самосогласования (5.1.8) для фурье-комнонент [c.343]

Предположим, что все интересующие нас операторы потоков включены в набор базисных динамических переменных Рп - Тогда средние потоки можно найти непосредственно из условий самосогласования [c.348]

В котором обратная матрица записана в виде дроби. Обратим внимание на то, что в статическом пределе а О параметры отклика Fn oj) действительно совпадают с внешними полями. Подставляя теперь выражение (5.1.67) в линеаризованное условие самосогласования (5.1.21), находим матрицу обобщенных восприимчивостей [c.352]

Дифференцируя условия самосогласования (5.1.5) по времени и используя выражение (5.1.6) для линеаризованного квазиравновесного распределения, находим, что [c.373]

Они справедливы для любого статистического оператора g t), который удовлетворяет условиям самосогласования (5.1.5) с линеаризованным квазиравновесным распределением (5.1.6). [c.374]

Напомним, что при выводе уравнений Мори предполагается, что начальный статистический оператор g t = 0) совпадает с квазиравновесным оператором (5.1.6), в котором параметры F(t = 0) = (..., Fm(t = 0),...) играют роль внешних полей , удерживающих систему в состоянии с заданными 6 РтУ - Из условий самосогласования следует, [c.380]

Эти соотношения с учетом (5В.4) эквивалентны обычным линеаризованным условиям самосогласования (Рт) = Pm)q- [c.407]

Теория С. свободна от квантовых калибровочных и гра-витац. аномалий и конечна в однопетлевом приближении. Это требование в случае С. типа I выделяет калибровочную группу so (32), а также удовлетворяется и в теории гетерозисной струны для групп ОО ) и Е хЕ . Т. о., в этом подходе калибровочная группа фиксируется условием самосогласованности квантовой теории (Грин и Шварц. 1984). [c.36]

Из рассмотренных до сих пор соотношений, связанных с представлением распределения поля конфокального резонатора на рис. 2.9, б, легко видеть, что в рамках использованных приближений для каждого резонатора можно найти эквивалентный конфокальный резонатор. Конфокальный резонатор на рис. 2.9, б построен таким образом, что в определенных местах z = LI2 = Ril2) гауссова пучка расположены зеркала, радиус кривизны которых равен радиусу кривизны волнового фронта светового пучка. Из условия самосогласованности явствует, что введение зеркал не изменяет заданного распределения напряженности поля в гауссовом пучке. Мы можем также вместо конфокальных зеркал поместить зеркала в других местах o nz. Они не изменят распределения поля, если их радиус кривизны будет равен радиусу кривизны волнового фронта в соответствующем месте. При этом схема не должна быть симметричной. Поскольку все эти различные схемы резонаторов приводят к одному и тому же распределению поля, их называют эквивалентными. Вследствие того что конфокальный резонатор обладает простыми, наглядными свойствами, часто для того или иного резонатора стараются найти эквивалентный конфокаль- [c.71]

Метод проектирования Робертсона. По существу, основная идея метода Робертсона [139, 140] близка к идее метода неравновесного статистического оператора. Неравновесное состояние системы описывается средними значениями некоторых базисных динамических переменных и вводится соответствующее квазиравновесное распределение (2.3.3), в котором параметры F t) определяются из условий самосогласования (2.3.4). Вместо граничного условия в отдаленном прошлом, Робертсон, как и Цванциг, использует начальное условие для неравновесного распределения. Предполагается, что в некоторый момент времени истинное неравновесное распределение g t) совпадает с квазиравновесным, т. е. [c.127]

Отметим, что, в отличие от (4.2.14) и уравнений более высокого порядка, уравнение (4.2.13) для одночастичной матрицы плотности не содержит источника из-за условия самосогласования (4.2.10). Чтобы явно найти источники в остальных уравнениях цепочки, нужно задать форму квазиравновесного статистического оператора. Следуя общей идеологии метода статистических ансамблей, Qq t) можно найти из условия максимума информационной энтропии при заданных средних значениях некоторых базисных динамических переменных. Простейшее предположение состоит в том, что одночастичная матрица плотности (4.2.2) является единственной наблюдаемой, которая характеризует неравновесное состояние системы. Тогда мы возвращаемся к ква-зиравновесному статистическому оператору (4.1.32), описывающему идеальный квантовый газ. Мы пока ограничимся только этим случаем. Более общие выражения для квазиравновесных распределений будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.268]

Как обычно, функция Масье-Планка Ф( ) обеспечивает нормировку квазиравновесного распределения, а лагранжевы множители /х(к,р ) находятся в данном случае из линеаризованных условий самосогласования [c.387]

Смотреть страницы где упоминается термин Условия самосогласования : [c.453] [c.519] [c.70] [c.140] [c.86] [c.95] [c.104] [c.135] [c.255] [c.264] [c.278] [c.289] [c.292] [c.314] [c.340] [c.375] [c.391] [c.393] [c.398] [c.398]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...