Необратимое приближение

Теперь мы рассмотрим изменение свойств поля излучения под влиянием многофотонного поглощения. В принципе мы можем применять метод, аналогичный подходу при однофотонном процессе (п. 3.321) при применении оператора взаимодействия из полного оператора на основе необратимого приближения путем образования следа по переменным атомной системы выводится определяющее уравнение отдельно для опера- [c.464]

Оценим величину к для воздуха. При этом (в системе СГС) имеем и = 3 X 10 , = 10" , Х = Ъ X 10 е = па = 10 так что при Ь = 1 получаем приближенно 2. После первых двух-трех ударов корреляция движения молекул полностью теряется Таким образом, самый простой механизм возбуждения звукового шума стенками достаточен для того, чтобы неустойчивость траекторий частиц привела к молекулярному хаосу в самых обычных условиях воздуха при нормальных температуре и давлении. Малое взаимодействие газа со стенками достаточно для того, чтобы в нем осуществлялся молекулярный хаос и, как следствие этого хаоса, — необратимое приближение к равновесию. [c.169]

Необратимая адиабата может рассматриваться условно, с определенным приближением, как некоторая политропа с показателем [c.252]

По известному значению по формуле (5.18) находят значения т), и по формуле (5.3) — относительную долю охлажденного потока ц. Расчет в некоторой степени является достаточно приближенным, так как в опубликованной литературе нет данных по исследованию вихревых подогревателей и отсутствуют исследования по оптимизации конструкций вихревых труб, работающих на нагрев. Причина этого кроется в существенной необратимости процесса нагрева в вихревой трубе, так как он менее целесо- [c.226]

Как и в равновесной теории, при описании необратимых неравновесных процессов (в частности, приближение статистической системы к состоянию равновесия) важную, принципиальную роль играет статистический предельный переход У->оо, М- оо. [c.179]

В изолированной системе внутренняя энергия и и общий ее объем V имеют неизменные значения. Будучи выведенной из состояния устойчивого равновесия, система через некоторое время возвратится в это состояние, причем вследствие необратимости релаксационных процессов полезной внешней работы не производится, а энтропия системы, как это следует из выражения (3.31), но мере приближения к состоянию равновесия будет возрастать до тех пор, пока не достигнет максимума. Из этого вытекает следующее условие термодинамического равновесия изолированной системы в состоянии термодинамического равновесия, энтропия изолированной системы имеет максимальное значение, т. е. [c.109]

Действительные процессы в отличие от идеальных являются неравновесными. Степень необратимости реальных процессов, т. е. отклонение их от идеальных, может быть настолько значительной, что приближенное описание реальных процессов с помощью уравнений для идеальных процессов может привести к существенным ошибкам. С другой стороны, в ряде случаев весьма важно знать развитие процесса во времени, однако об этом нельзя что-либо сказать, исходя из представления о квазистатическом, т. е. бесконечно медленном процессе. [c.331]

Термодинамика необратимых процессов в том виде, какого она достигла в настоящее время, является приближенной феноменологической теорией. Тем не менее и в настоящем своем состоянии она позволяет значительно глубже осветить сущность различных физических явлений, чем это удавалось раньше, и выяснить недоступные для обычного термодинамического анализа детали реальных процессов изменения состояния тел. [c.331]

Оптимальный процесс многоступенчатого сжатия характеризуется минимальным значением затрачиваемой на сжатие работы. При этом потери работы из-за необратимости процесса сжатия приближенно учитываются, тем, что процесс считается политропическим с показателем политропы п, зависящим от величины потерь работы на трение Удельная работа сжатия [c.528]

Соотношения (7.205), как отмечалось, представляют собой пример уравнений линейного приближения термодинамики необратимых процессов и позволяют (при соответствующей детализации выражений для термодинамических сил и потоков) описывать химические реакции, диффузию, теплопроводность, вязкое течение, перекрестные необратимые явления, протекающие в системах, не слишком далеких от состояния равновесия. [c.192]

Это означает, что, когда в системе протекает необратимый процесс, в ней и без внешнего энергообмена как бы действуют внутренние источники теплоты d , которые порождают энтропию. Природа этих источников—химические реакции и фазовые превращения. Пока они идут, происходит изменение параметров состояния. А по мере приближения к состоянию равновесия эти источники иссякают и перестают увеличивать энтропию, которая и этому моменту принимает максимальное значение. [c.161]

На основании сведений о необратимых электродных потенциалах в первом приближении можно судить о механизме защитного действия покрытий. [c.52]

Если состояние тела при изотермическом дросселировании изменяется равновесным образом (что вследствие малой скорости изменения параметров состояния, т. е. медленности процесса, может считаться хорошим приближением) и, следовательно, процесс дросселирования можно рассматривать как внешне необратимый процесс, то изменение энтропии тела будет равно [c.159]

Внешняя необратимость действительного цикла воздушной холодильной машины может быть несколько уменьшена путем применения регенерации тепла, а действительный холодильный коэффициент может быть приближен к значению холодильного коэффициента обратного цикла Карно и притом тем сильнее, чем меньше внутренняя необратимость процессов в цикле. [c.476]

В первом приближении для определения работы адиабатного сжатия реаль-но1 о газа можно пользоваться формулой (8.5). Потери энергии в результате необратимых процессов трения (механического и в газовых потоках), тепло- и массообмена, утечек и другие учитывают изотермным КПД Т1 з для охлаждаемых компрессорных машин и адиабатным Цад для неохлаждаемых. [c.294]

Существенно подчеркнуть, что изохронные кривые циклической ползучести в пределах точности эксперимента могут быть приближенно приняты подобными по времени. Это вытекает как из уравнений (2.3.21) и (2.3.22), так и из того обстоятельства, что упругая деформация, как правило, мала по сравнению с необратимой. [c.103]

Теперь оценим вклад в общую вязкость разрушения волокнистых композиций процесса нарушения связи между матрицей и волокном. В композициях с ослабленной связью напряжение в вершине трещины вызывает разрушение связи прежде, чем разрушится волокно. Если связь нарушена на участке длиной у, то деформационная энергия, аккумулированная на этом участке волокна, рассеивается необратимо в виде теплоты при разрушении волокон. В связи с этим в первом приближении работу разрушения границы раздела можно приравнять деформационной энергии волокна длиной у. Деформационная энергия [c.25]

Как и в случае многоцикловой усталости, уравнение механических состояний служит для определения необратимой работы деформирования. Грубый расчет может быть выполнен с помощью уравнения (2.35) или (2.36), отвечающего структурной модели материала (см. рис. 1.8), если при этом параметры Са и подбираются по условиям аппроксимации реальных диаграмм циклического деформирования соответствующего материала. Однако с целью лучшего приближения к действительным диаграммам деформирования мы используем в этом случае более сложную модель (рис. 2.7, а) с параметрами Са, Е , С , Е , С,, Eg, а также с двумя дополнительными функциональными параметрами, необходимыми для учета циклической нестабильности и одностороннего накопления пластических деформаций. [c.173]

Соответствующая эксергетическая диаграмма показана на рис. 4.5, б. Из нее видно, что эксергетический баланс дает наиболее полную информацию об энергетических превращениях в системе. Он показывает, сколько полезной, работоспособной энергии затрачено, сколько получено и сколько потеряно вследствие необратимости, вызванной термодинамическим несовершенством процесса. КПД показывает (в отличие от теплового коэффициента) степень приближения процесса к идеальному только 46 % подведенной эксергии пошли в дело . Остальные 54 % потеряны. Несмотря на то что КПД существенно меньше 100 %, такой нагрев более эффективен, чем непосредственное электрическое или печное отопление отсюда и стремление к использованию теплоты от теплоэлектроцентралей (ТЭЦ) и теплонасосных установок (ТНУ). [c.164]

Можно показать, что при неизменных необратимых потерях в цикле размеры теплообменных аппаратов приближенно определяются соотношением [c.159]

Как уже неоднократно отмечалось, тепло переходит от одного тела к другому только в том случае, если температуры этих тел различны. Таким образом, процесс перехода тепла — это в принципе неравновесный, необратимый процесс. Если же температуры тел отличаются на бесконечно малую величину, то степень необратимости также является бесконечно малой, т. е. необратимый процесс перехода тепла оказывается максимально приближенным к обратимому. Заметим, что если разность температур между телами бесконечно мала, то скорость процесса теплообмена между этими телами также будет бесконечно малой. [c.53]

Таким образом, механическая квазипериодичность замкнутой системы и ее макроскопическое поведение (необратимое приближение к равновесию и пребывание в нем) сосуществуют одновременно и не противоречат друг другу. Вследствие обратимости движения атомов газа его макросостояние столь же часто будет самопроизвольно отклоняться от равновесного состояния, как и возвращаться в него на пути цикла Пуанкаре при механической квазипериодичности. И всякий раз на ограниченном временном интервале макроскопического возвращения системы к равновесию процесс будет необратимым, сопровождающимся ростом энтропии. На интервале же отклонения системы от равновесия ее энтропия будет уменьшаться. Если, однако, отклонение системы от равновесия в некоторый момент времени было вызвано внешним вмешательством, то начиная с этого момента в изолированной системе с наибольшей вероятностью возникнет необратимый процесс. [c.126]

Любой необратимый поток возникающий в системе при наличии-соответствующей неуравновешенной силы Xi, -приводит к уменьшению этой силы и в конце концов к стационарному состоянию. Это состояние характеризуется тем, что параметры состояния в каждой точке системы остаются шостоянными и независимыми от времени, но различными, в разных точках рассматриваемой системы. В процессе необратимого приближения системы к стационарному состоянию действуют те же законы вероятности, что и при равновесии. Другими словами, в каждой промежуточной фазе этого приближения система находится в наиболее вероятном состоянии, и весь путь приближения к стационарному состоянию оказывается наиболее вероятным. Отклонения от этого наиболее вероятного пути проходят с такой же частотой и степень их отклонений такова же, как частоты и степени флуктуаций в обратимом процессе. [c.47]

Здесь л есть матричный элемент перехода Ь /, Ь1/— операторы рождения и уничтожения состояний 2> и 1> -то атома Е<-)(л/.) есть отрицательно-частотная компонента напряженности поля в месте нахождения -то атома этот оператор содержит оператор уничтожения для фотснов с частотой ш. При исследовании взаимодействия с излучением мы примем, что соблюдается так называемое необратимое приближение, т. е. что начальное распределение (тепловое распределение) атомов не изменяется существенно под действием излучения. Следовательно, если вначале, т. е. при 1 = 0, полный оператор плотности может быть представлен в виде р(0) = р/1 (О)р (0) (произведение множителей, соответствующих атомам и полю излучения), то при >0 должно соблюдаться соотнощение р( ) = (О)р ( ). Можно построить уравнение движения отдельно для рг(0> 6СЛИ в уравнении для полного оператора плотности р образовать след по отнощению к атомной парциальной системе при этом следует указать, что ро-цедура аналогична примененной в п. 3.113, хотя там [c.461]

В случае капли жидкости, находящейся в воздухе (рис. 5.4), разность давлений (р" -р ) = Ар есть избыточное давление внутри капли жидкости. Формулу для избыточного давления Ар в сферической капле жидкости можно вывести. Как показано в разд. 5.1, если полный объем системы и ее температура постоянны, то необратимое приближение к равновесному состоянию описывается неравенством -TdiS = dF < 0. Рассмотрим теперь необратимое сокращение объема V" капли жидкости до равновесного значения при постоянном полном объеме У = У + У" и постоянной температуре Т. Так как dV = -dV", то [c.150]

Только обратимые процессы могут быть изображены графически на диаграммах состояния, так как на этих диаграммах каждая точка представляет равновесное состояние тела. Графическое же изображение необратимых процессов при помощи диаграмм или совершенно невозможно, или их можно изображать лишь приближенно, заменяя, например, все параметры их осреднепными по объему значениями. [c.61]

Уже сам Больцман подчеркивал, что вывод газокинетического уравнения основывается не только на законах механики, но и на чуждом механике вероятностном предположении при вычислении числа столкновений (5 552аЫапза12), согласно которому вероятность данной молекуле иметь при столкновении скорость V не зависит от вероятности другой молекуле иметь скорость Уь Однако такой ответ не содержал прямой связи между уравнением Лиувилля и кинетическим уравнением Больцмана. Вывод кинетического уравнения Больцмана методом функций распределения Боголюбова позволяет установить, на каком этапе этого вывода вносится неинвариантность уравнения Больцмана относительно обращения времени. Именно использование при решении уравнения для нулевого приближения бинарной функции распределения 2 (необходимое для получения газокинетического уравнения) в качестве граничного условия ослабления корреляции в отдаленном прошлом (7.10) (до столкновения частиц), проводя различие между прошлым и будущим, вводит в кинетическую теорию необратимость. Вследствие этого граничного условия мы получаем необратимое по времени кинетическое уравнение Больцмана при его выводе из обратимого уравнения Лиу- [c.126]

Критическая температура. Использование рабочих веществ с низкой критической температурой, приближающейся к температуре окружающей среды, приводит к значительным энергетическим потерям в дроссельном вентиле, так как при приближении температуры кондег сации к критической 7 р значительно возрастает парообразование потока при его дросселировании, что вызывает уменьшение количества жидкого хладагента в испарителе. Поэтому при использовании в холодильных машинах в качестве рабочих веществ хладагентов с низкой критической температурой, например хладагента R13 (Т р = === 28,75 С), их конденсаторы охлаждают не водой, а кипящим хладагентом (R717, R22), являющимся рабочим веществом другой холодильной машины. Температура конденсации становится значительно ниже Ti u, что существенно увеличивает холодопроиз-водительность цикла за счет снижения необратимых потерь при дросселировании. [c.131]

Одно из первых обобш.ений заключается в предположении, что термодинамические функции и параметры сохраняют свое значение и смысл для неравновесных состояний. Для таких функций, как внутренняя энергия и энтропия, подобное обобш,ение представляется естественным, так как ясно, что при неравновесном состоянии внутренняя энергия и энтропия имеют определенные значения. Это относится и к объему неравновесной системы и к некоторым другим внешним параметрам. Более сложным является вопрос о давлении (плотности) и температуре, которые в разных частях неравновесной системы могут иметь разное значение и поэтому для системы в целом неопре-делены. В этом случае целесообразно разбить систему на части (подсистемы), которые с достаточной степенью приближения будут характеризоваться определенными значениями давления и температуры. При таком подходе любая система представляется совокупностью находящихся в локальном равновесии подсистем. Другая возможность заключается в введении при рассмотрении необратимого процесса некоторых внешних силовых и температурных полей, с помош,ью которых можно осуществить равновесное состояние с таким же распределением давления и температуры, как и в неравновесном состоянии [2]. [c.154]

Внешне необратимые процессы, являясь с большой степенью приближения внутренне ра вно весньгми процессами, допускают графическое изображение. [c.27]

В реальных условиях из-за наличия теплообмена между сжимаемым газом и окружающей средой, а также вследствие необратимого превращения работы трения в теплоту процесс сжатия газа в компрессоре не является изоэнтрспическим и может приближенно рассматриваться как политропический процесс со средним показателем политропы пфк. [c.362]

Подобно к.п.д. цикла Карно (см. гл. V) можно ввести идеальный к.п.д. двигателя. Идеальный к.п.д. вводится с целью получения критерия, который поэволил бы дать оценку возможных пределов наивыгоднейшего использования подводимой энергии и степени приближения к этому пределу при работе в практически осуществляемой конструкции. Как известно из термодинамики, идеальный к.п.д. меньше единицы. Идеальный к.п.д. достигается при идеальном обратимом процессе. Действительный к.п.д. вследствие неизбежной необратимости явления всегда будет меньше, чем идеальный. Однако в ряде случаев в правильно сконструированных машинах можно подойти к идеальным условиям весьма близко. Величина отклонения действительного к.п.д. от идеального характеризует техническое совершенство машины. Характеристики идеального двигателя могут послужить указанием для выбора основных параметров при проектировании двигателей и для правильных способов организации процесса их работы. Значения идеального к.п.д. [c.131]

Здесь 84 — необратимая циклическая деформация в к-м полу-цикле нагружения e t) — располагаемая пластичность, определяемая как пластичность при монотонном нагружении или длительная пластичность, зависящая при заданной температуре в первом приближении только от общего времени до разрушения т — константа уравнения Мэнсона — Коффина. [c.199]

На рис. 12 приведены полученные для хтали Х18Н10Т при 650° С данные по величинам остаточных деформаций за полуцикл при выдержке 1 мин для уровней напряжений а = 24,5 А) и 19,9 кПмм (Б). Аналогичные данные были получены при амплитудах напряжений б = 14—24 кГ/мм и выдержках Тц = 1, 5, 50 и 500 мин. Скорость активного нагружения составляла iOO кГ/мм мин. Из рис. 12 видно, что в первом приближении Fj к, t) = Ф2 к, t) и необратимая остаточная деформация, необходимая для расчетов по критерию разрушения (6), [c.51]

Следующая температурная область примыкает к Tg со стороны больших температур. Выше уже было показано, что при приближении к Tg со стороны меньших температур понижается о э и сглаживается соответствующий ему максимум на диаграмме напряжений. При Т= Tg — АТ максимума нет вовсе и диаграмма о — е состоит из сопрягаемых криволинейным участком прямолинейных участков — первого — крутого со вторым — пологим (рис. 4.94, в, диаграмма Tg — АТ). Точке пересечения этих двух прямолинейных участков соответствует так называемое критическое напряжение о р. В диапазоне температур Т гй Гкр диаграмма имеет вид, изображенный на рис. 4.94, г по мере роста Т в указанном диапазоне диаграмма располагается все ниже и ниже, вместе с этим уменьшается и а р. Наконец, Оцр обращается в нуль. Та температура, при которой это происходит, называется критической (Ткр). Начиная с Г = Т р и при более высоких температурах (в диапазоне Гкр s Г < Г ) вид диаграмм растяжения становится таким, какой показан на рис. 4.94,й. Напомним, что вся деформация в этом диапазоне температур (небольшая упругая и огромная высокоэластическая) Появляющиеся в температурной области Г < Г,, высокозластические деформации происходят с образованием шейки и ориентированием всего образца. Однако вся картина в общем-то аналогична той, которая была рассмотрена в области Т р < 7 < Tg, но все же отличается тем, что начало образования шейки соответствует весьма малому напряжению, тогда как при Т < Tg ориентационное упрочнение происходит быстрее, чем в высокоэластическом состоянии. В следующем диапазоне темпера-тур (Т Г < ту) деформация е содержит два слагаемых высокоэластическую деформацию e j, и остаточную деформацию 8о . Измеряя деформацию в конце каждого шага нагружения и производя разгрузку, можно отделить одно слагаемое от другого. По мере роста Т в указанной выше области доля остаточной деформации растет. Наконец, при Т = Tf деформация становится полностью необратимой и образец течет при очень малом напряжении. [c.344]

Исходное значение сопротивляемости нагружаемого (испытываемого) элемента неопределенно. Ее неопределенность выражается функцией распределения (х) величины ж, определяемой по испытаниям выборок элементов-аналогов, оценкам экспертов, ра-счетиыхм и справочным данным, являющимся для рассматриваемого элемента приближенными. Поэтому функция (.г) является гипотетической функцией распределения неопределенной величины X. Чтобы оценить, как изменяется величина сопротивляемости в прогнозируемом будущем, следует произвести серию мысленных экспериментов, в каждом из которых реализуется комплекс условий испытаний й и f, т. е. совокупность переменных, исчерпывающих причину появления отказа. При этом будем полагать, что в процессе мысленного эксперимента необратимое изменение сопротивляемости, т. е. старение, не наблюдается. [c.109]

Полученные результаты свидетельствуют о том, что для рассмотренных видов длительного пеизотермического нагружения в первом приближении могут использоваться уравнения (5.2) и (5.4), на основе которых траектория активного нагружения представляется как кривая, расположенная на поверхности неизотермического нагружения, а деформации ползучести описываются на основе изохронных циклических кривых, соответствующих температуре в экстремальных точках цикла, причем положение поверхности неизотермического нагружения и изохрон в каждом полуцикле определяется амплитудой предшествующих необратимых деформаций. Ясно, что для описания более сложных режимов нагружения, например, имеющих выдержки под нагрузкой при Т = Ущах в промежуточных точках цикла и ханак-теризующихся переходом к более низкой температуре в экстремальных точках цикла, а также для учета взаимного влияния деформаций ползучести и пластических деформаций, требуется использовать уравнения состояния дифференциального типа. Однако необходимо иметь в виду, что хотя такие уравнения описывают более тонкие эффекты поведения материала, при практи- [c.126]

Рассмотрены фундаментальные проблемы, возникающие нрн применении второго лакона термодинамики к аналилу систем на макроскопическом и микроскопическом уровнях. Пока.чано, что неравновесность состояния системы может стать причиной возникновения в ней порядка и что необратимые процессы могут приводить к возникновению нового типа динамических состояний материи, названных диссипативными структурами . Кратко изложена термодинамика диссипативных структур. Дано определение необратимых процессов, в основе которого лежат свойства систем, проявляющиеся на микроскопическом уровне, и разработана теория преобразований, позволяющая ввести неунитарные уравнения движения, в явной форме обнаруживающие необратимость системы и ее приближение к термодинамическому равновесию. Дан краткий об.чор исследований, проведенных в данной области группой исследователей, работающих в Брюссельском университете. По мере развития теоретической химии и физики в данном направлении термодинамические концепции, по-видимому, будут играть в них все более важную роль. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...