Дипольное приближение

Решение 1. В дипольном приближении 4-потенциал поля электромагнитной волны A t, х) = (О, h t)). Разложение поля по модам резонатора дает [c.287]

Дипольное приближение. Как уже отмечалось, оптическое излучение принято рассматривать (в широком смысле) в диапазоне длин волн примерно от 0,01 до 100 мкм. Линейные размеры атома составляют примерно 10 —10" мкм. Таким образом, для всех длин волн Я в оптическом диапазоне выполняется неравенство [c.264]

Это и есть так называемое дипольное приближение. [c.264]

Матричные элементы (11.2.2) принимают в дипольном приближении вид [c.264]

Вероятности однофотонных процессов в дипольном приближении. Исходя из (11.2.5) и используя (11.2.7), преобразуем (11.1.4) к виду [c.265]

Это есть вероятность однофотонного поглощения в дипольном приближении. Вероятность однофотонного испускания в данном приближении описывается выражением [c.265]

В дипольном приближении вероятности однофотонных процессов определяются матричными элементами электрического дипольного момента электрона. По этой причине рассматриваемое приближение называют дипольным, а рассчитанные в этом приближении переходы в системе электрон + поле излучения — дипольными переходами. [c.265]

Выражение (11.2.17) описывает в дипольном приближении коэффициент Эйнштейна для спонтанного испускания (поскольку [c.267]

Используя (11.2.18), (3.2.9) и (3.2.12), можно получить в дипольном приближении коэффициенты Эйнштейна также для процессов поглощения и вынужденного испускания. Величина [c.267]

Дипольное приближение. Электрические свойства нейтральной системы характеризуются в первом приближении ее дипольным моментом. Поэтому при рассмотрении взаимодействия электрически нейтральной квантовой системы (атома, молекулы и т.д.) последняя в первом приближении характеризуется ее дипольным моментом (см. 50). Однако все вычисления можно провести без всяких изменений и для другой квантовой системы, если под дипольным моментом и волновыми функциями понимать дипольный момент и волновые функции этой системы. Поэтому целесообразно в этой главе описать комбинационное рассеяние, несмотря на то что оно является типично молекулярным. [c.265]

Из (1), (2) следуют оси. особенности М. п. 1) Правила отбора для М. п. определяются составным матричным элементом и отличаются от таковых для однофотонного поглощения. Так, в дипольном приближении двухфотонные переходы разрешены между состояниями одинаковой чётности, тогда как однофотонные — между состояниями разной чётности (см. Отбора правила). [c.166]

Классическая теория рассеяния светя. В рамках классической, волновой, теории света считается, что рассеянное излучение генерируется электрич. токами, вызываемыми в веществе падающим излучением. В клас-снч. теории часто применяется дипольное приближение, в к-ром источником излучения считается электрич. диполь с моментом р(1) Вер(,ехр(10) ). В этом при- [c.277]

Эти соотнощения справедливы в дипольном приближении, когда предполагается, что отклик среды является локальным. [c.34]

Параметрические процессы обусловлены нелинейны.м откликом электронов среды в электромагнитном поле. Зависимость наведенной поляризации среды от величины приложенного поля содержит как линейные, так и нелинейные члены, величина которых зависит от нелинейных восприимчивостей [1-4] (см. выражение (1.3.1)). Возможны параметрические процессы различных порядков, причем порядок процесса совпадает с порядком восприимчивости, ответственной за него. Восприимчивость второго порядка в изотропной среде равна нулю (в дипольном приближении) [2 4]. По этой причине параметрические процессы второго порядка, такие, как генерация второй гармоники или генерация суммарных частот, в световодах из плавленого кварца не должны иметь место. В действительности эти процессы все же наблюдаются благодаря квадрупольному или маг-нитно-дипольному эффектам, но их эффективность довольно низ- [c.281]

Геомагнитный диссипативный момент. Физические условия вращения КА относительно собственной оси определяются не только аэродинамическими характеристиками среды, но и магнитным полем Земли. Магнитное поле Земли в первом приближении пред-ставляется полем диполя, расположенного в центре Земли и обладающего магнитным моментом Ме=8,07 10 Гс см . В этом дипольном приближении различные характеристики геомагнитного поля вычисляются с помощью простых аналитических соотношений. Так, например, уравнение магнитной силовой линии имеет вид [c.15]

Для удобства в качестве единицы расстояния используют величину радиуса Земли i E=6,37 10 см, тогда координаты L (в дипольном приближении) — экваториальное расстояние до [c.15]

Квантовомеханический расчет нелинейных поляризуемостей системы в принципе не отличается от расчета ее линейной поляризуемости. Взаимодействие среды с внешним электрическим полем E t) рассматривается в дипольном приближении, т.е. энергия взаимодействия представляется в виде [c.25]

Попытки учета влияния агрегирования частиц на спектры поглощения дисперсной среды предпринимались в ряде работ. Так как в общем виде эта проблема неразрешима, то обычно рассматривались простые модели. Джонс и Бёрд [951] непосредственным расчетом рассеянной электромагнитной волны в дипольном приближении показали смещение резонансного пика в сторону длинных волн по отношению к предсказаниям теории Ми, когда несколько сферических частиц Ag объединяются в небольшие линейные цепочки. [c.301]

В дипольном приближении они имеют форму [c.45]

В качестве простого примера влияния вращения молекулы на ее спектр можно рассмотреть молекулу метана. Она имеет тетраэдрическую равновесную геометрию в основном электронном состоянии, и для классификации колебательных состояний применяется точечная группа Та. Проводя рассмотрение на основе точечной группы симметрии, можно показать, что молекула метана не имеет электрического дипольного момента и разрешенного в электрическом дипольном приближении вращательного спектра. Однако центробежное искажение вращающейся молекулы может привести к появлению отличного от пуля электрического дипольного момента, поэтому молекула метана будет иметь вращательный спектр ). Группа молекулярной симметрии метана позволяет понять, какие ровибронные состояния могут взаимодействовать в результате центробежного искажения молекулы, и определить, какие вращательные переходы могут появляться в спектре. [c.13]

В дипольном приближении нестационарное возмущение атомарной системы полем монохроматического лазерного излучения имеет вид [c.28]

В калибровке скорости имеется еще квадратичное слагаемое по возмущению. По в дипольном приближении оно зависит только от времени и не зависит от координат, так что его можно удалить простым калибровочным преобразованием волновой функции. [c.47]

Следуя (10.14) и принимая во внимание, что в дипольном приближении матричные элементы многофотонных переходов ос, где К — степень нелинейности перехода (т.е. число фотонов, в результате поглощения которых происходит переход), получаем следующую зависимость вероятности перехода от напряженно сти поля F (или интенсивности I) излучения [c.266]

Здесь е — вектор поляризации, ио — частота фотона С обычным образом связано с матричным элементом вектор-потенциала рассматривается дипольное приближение 1). Взаимодействие с полем излучения рассматривается в низшем порядке теории возмущений соответственно, мы не будем интересоваться очень узкой областью около центра линии порядка ее естественной ширины. [c.158]

Согласно правилам отбора, в дипольном приближении разрешены переходы, проявляющиеся в ИК-спектре между колебательными уровнями, принадлежащими к состояниям различной четности и) с изменением одного из колебательных квантовых чисел на единицу. В спектрах же комбинационного рассеяния первого порядка разрешены переходы между уровнями одинаковой четности ( 4 г и и). В соответствии с этими правилами отбора в ИК-спектре наблюдаются две сильные полосы (01 0) (00 0) — [c.117]

Переходы с одновременным изменением двух и трех квантовых чисел, а также одного более чем на единицу в дипольном приближении запрещены. Однако переходы (02°1) (00°0) и (10°1) (00°0) довольно интенсивные, остальные же весьма слабые (00°1)-> (10°0) (00°1)-> (02°0) (10"0) (10Ю) (02°0)-> (01Ю). [c.118]

В дипольном приближении для перпендикулярных по-лос, т. е. для полос с дипольным моментом перехода, перпендикулярным к оси молекулы, правила отбора Ы = = +1 0 —1, которым соответствуют / -, Q- и Р-ветви, а для параллельных полос Д/ = +1, т. е. отсутствует Q-ветвь. Для линейных молекул, каковой является и молекула СО2, при валентных колебаниях дипольный момент перехода направлен по оси молекулы и таким валентным колебаниям соответствуют параллельные полосы, а при деформационных—перпендикулярные полосы. Молекула СО2 обладает активными в ИК-спектре параллельной полосой Vg (001) — и перпендикулярной Vg (01 0) — [c.118]

В дипольном приближении на больших расстояниях К от частицы согласно формуле Лармора [39] создается поле с напряженностью [c.267]

Решение. Для описания взаимодействия нерелятивистских частиц с электромагнитной волной достаточно ограничиться дипольным приближением [2]. В этом случае уравнение движения имеет вид [c.50]

Пайти энергию, переданную осциллятору заряженной пролетающей частицей (в дипольном приближении) [75]. [c.211]

Система N трехмерных осцилляторов взаимодействует с внешним электромагнитным полем. Пайти в дипольном приближении тензор диэлектрической проницаемости среды и прираш ение энергии осцилляторов. [c.403]

Электроны движутся во внешнем постоянном поле, задаваемом 4-потенциалом Л (х) = (Ло (х), А (х)). Найти в дипольном приближении приращение обобщенной энергии электронов, обусловленное взаимодействием с переменным электромагнитным полем, возбуждаемым в резонаторе. [c.406]

Спонтанное испускание в дипольном приближении. Фотоны, рождающиеся в сионтанных процессах, имеют различные поляризации и направления движения. Поэтому для [c.266]

Это отвечает дипольному приближению, уже применявшемуся при рассмотрении однофотонных процессов. Испрль- [c.276]

Коэффициенты 7f,o, Удй в (2) — матричные ялементы гамильтониана взаимодействия V Д. с. с внеш. квази-монохроматич. полем обычно в оптич- диапазоне используется электрич. дипольное приближение V — = (rf — злектрич. днпольный момент). Тогда [c.570]

Если радиус а частицы велик н при этом X > а >. > X/V 181, то падающее излучение индуцирует мультн-польвые моменты и дипольное приближение становится неприменимым. В предельном случае X > а Э> е 1 [c.279]

Правила отбора для многофотоиных процессов типа комбп-национного рассеяния можно получить, выразив интенсивность этого процесса Через сумму произведений однофотонных электрических дипольных матричных элементов. Например, двухфотонный переход из состояния i в состояние k может иметь место, если существует третье состояние /, такое, что оба перехода i- -j и j- k разрешены в электрическом дипольном приближении (и, следовательно, каждый из них подчиняется правилам отбора для электрического дипольного момента, выведенным выше). Переход i- -k запрещен как двухфотониый процесс, если состояния ink такие, что пет третьего состояния /, для которого оба перехода и - k были бы разрешенными. [c.356]

Кроме того, при любых частотах ш напряженность поля ограничена сверху условием применимости дипольного приближения для взаимодействия света с атомом, использованного выше в методе Крамерса-Хеннебергера. Это означает, что длина волны лазерного излучения X = с/ш должна быть велика по сравнению с размером атома как в лабораторной системе (это условие всегда выполняется для полей светового диапазона), так и с размером атома Крамерса-Хеннебергера акол = Е/ш . Отсюда получаем условие [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...