Вакуумные средние

Для вычислений в квантовой теории поля необходимо установить связь Н. п. с обычным произведением и хронологическим произведением. Эту связь устанавливают Вика теоремы. Определим спаривание двух линейных по операторам рождения и уничтожения операторов (соответственно хронология, спаривание), обозначаемое А А , как вакуумное среднее от обычного произведения (хронология, произведения). Спаривание даётся соответствующей перестановочной функцией. Для Н. п. двух линейных операторов получим [c.360]

Представляя процедуру нормального упорядочения графически, получим фейнмановскую диаграммную технику, сопоставив каждому спариванию А [х)А (у) линию, соединяющую точки х ж у. Найдём, напр., в квантовой электродинамике вакуумное среднее от произведения двух операторов электромагнитного тока [c.360]

Явление (механизм) Хиггса осуществляется при отри-цат. квадратах масс скалярных частиц, т. е. при = —та<0. Предполагается, что отличное от нуля вакуумное среднее приобретает скалярное поле (рг <1 <р2 > = />/2. Скалярные поля переопределяются следующим образом [c.592]

Переходя к определению величины Е (см. (18)), нужно повторить вывод выражения для тензора (17), делая замену р + М на рГ в формулах (15), определяющих матрицу плотности и вакуумные средние. Это дает [c.224]

Согласно этой теории, разница между слабыми и электромагнитными взаимодействиями возникает после того, как у скалярного поля появляется ненулевое вакуумное среднее (р). Но согласно квантовой теории поля, такие средние всегда должны быть строго равны нулю. Многие люди в то время говорили, что среднее <(р> смысла не имеет, и механизм спонтанного нарушения симметрии нужно просто понимать как эвристический трюк, нужный только для того, чтобы угадать такие соотношения между массами и константами связи, при которых теория оказывается перенормируемой. [c.388]

В этом месте Давид Абрамович сделал решительный шаг, который у многих в то время вызвал недоверие. Он обратил внимание на сходство новых теорий элементарных частиц и теории сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау, и сказал, что появление ненулевого вакуумного среднего (р) аналогично образованию конденсата Куперовских пар. [c.388]

В развиваемых в настоящее время вариантах функционального подхода в качестве функционального аргумента используют внешние токи или внешние иоля, а в качестве самого функционала — вакуумное среднее матрицы рассеяния (в квантовой статистике — статистич, сумму), Грина функции и т, п. [c.325]

Поскольку вакуумное среднее от Н. и. равно пулю, то [c.434]

Переходя от функций х,- к экспонентам ехр(—х,-), приходим к полученным ранее выражениям для решений системы (П1. 1.10). Отметим, что с физической точки зрения последний переход соответствует учету несвязных диаграмм при вычислении вакуумного среднего от 5-матрицы. [c.190]

Частный случай преобразования этого рода встречается при рассмотрении вакуумных средних в разделе 3-3, Там входят обобщенные функции умеренного роста на К " и точка описывается набором п четыре- [c.60]

ПОЛЯ и ВАКУУМНЫЕ СРЕДНИЕ [c.134]

ПОЛЯ и ВАКУУМНЫЕ СРЕДНИЕ [ГЛ. П [c.136]

ВАКУУМНЫЙ КОНДЕНСАТ — ненулевое вакуумное среднее К.-л. локального оператора поля. Представление о В. к. — одно из центральных в сокр. теориях элект-рослабого взаимодействия и сильного взаимодействия — квантовой хромодинамике (КХД). Употребление слова конденсат связано с картиной, согласно к-рой вакуумное, или низшее по энергии, состояние следует представлять не в виде пустого пространства, а как своеобразную среду флуктуирующих с большой амплитудой нолей. Часто обсуждают, напр., такие отличные от нуля вакуумн ,1е средние [c.237]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

Бесконечно малая мнимая добавка в, отвечающая упомянутым выше краевым условиям, даёт правило обхода полюсов Д (к), так что после выполнения интегрирования П. оказывается представимым в виде ВЦх — у) — в(а — y°)D (x — у) — 0(у — x )D- (x—y). Т. о,, при зА > он совпадает с отрицательно-частотной частью перестановочной функции Паули — Йордана (см. также Сингулярние функции), равной вакуумному среднему D-(x — у) — i < ф(л )ф(у) >, а при л/ < у — положительно-частотной части, т. е. I < ф(у)ф(а )>в. Поэтому [c.145]

Помимо перестановочных С. ф. важную роль играют Грина функции, т. е. решения соответствующих неоднородных ур-ний, в правой части к-рых стоит 4-мерная б-функция. К ним принадлежат запаздывающие, опережающие, а также занимающие центр, место в квавтовополевых расчётах причинные ф-ции Грина пропагаторы). Напр., причинная С. ф. скалярного поля > , определённая черва вакуумное среднее от хронологического произведения операторов [c.523]

Несмотря на то, что явно вычислить удаётся фактичесш лишь гауссовы интегралы, этого достаточно для метод теории возмущений в квантовой статистике и квантовой теории поля. С помощью функциональных интегралов были впервые получены правила Фейнмана (см. Фейнмане диаграммы) для вычисления матрицы рассеяния S в квантовой электродинамике. Осн. ф-лой, используемой в приложениях функциональных интегралов к задачам теории поля и статистич. механики, является представление вакуумного среднего хронологических произведений операторов (Грина функций) в виде функционального ин. теграла [c.384]

Квантовополевая теория Э. К. основана на изучении вакуумных средних тензора энергии-импульса рассматриваемого квантованного поля, В квантовой теории поля для неограниченного пространства Минковского с евклидовой топологией плотность энергии вакуума 0 > полагают равной нулю, что сводится к изменению на Й(й/2 начала отсчёта энергии каждой моды. Приписывание вакуумному состоянию нулевых значений наблюдае.>иых следует также из его инвариантности относительно группы Пуанкаре. При наличии граничных условий, связанных с конечностью объёма квантования или с его нетривиальной топологией (возникающей, напр., при отождествлении определ, точек), имеется бесконечный набор разл. вакуумных состояний 0> для разных объёмов или параметров топологич. склейки. Данные состояния переходят одно в другое при адиабатич. (без возбуждения квантов) изменении параметров системы (напр., значения а). Поэтому физически некорректно приписывать всем им наперёд заданное (нулевое) значение энергии, тем более что при наличии границ отсутствует пуанкаре-инвариантность. Основной характеристикой Э. К. является регуляризованный вакуумный тензор энергии-импульса [c.644]

СИНГУЛЯРНЫЕ ФУНКЦИИ в кваитовои теории ио.пей краткое обозначение для сиец. класса ф-ций, обладающих особенностями и играющих фундаментальную роль в теории, — для вакуумных средних от различных произведений операторов свободного поли. Используются следующие ф. скаля)) и>го мо.чя ф ( ) перестановочная функция [c.534]

В главе 3 определяется понятие поля в том виде, как оно используется в этой книге. Показано, что теория поля определяется вакуумными средними произведений полевых операторов. Хотя эта глава, по существу, содержит все необходимое для понимания, тем не менее может оказаться полезным самое поверхностное знакомство с элементарной квантовой теорией поля, скажем, на уровне второй части книги С, Швебйра ). [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...