Усиление стоксовой волны

Указание. Фаза колебаний антистоксовой составляющей дипольного момента (см. (239.7)) равна 2ср—q)j, где ф и —фазы возбуждающей и усиленной стоксовой волн в точке Г Х[, у1, zi) расположения одной из рассеивающих молекул. В точке наблюдения г (х, у, z) (см. рис. 46) фаза антистоксовой волны, испущенной этой молекулой, равна [c.913]

Усиление стоксовой волны [c.206]

Укажем еще на то, что усиление стоксовой волны не зависит от соотношений между фазами ф5, Фа стоксовой и лазерной волн, в отличие от усиления антистоксовой волны, к обсуждению которого мы сейчас перейдем. [c.365]

Как явствует из вышеизложенного, измерение усиления стоксовой волны и измерение генерации антистоксовой волны позволяют определить зависимость мнимой части комбинационной восприимчивости и ее модуля от [c.366]

И СОСТОИТ из трех произведений бозонных операторов 6 содержит. 1 и 2, частоты и волновые числа взаимодействующих волн, значения производных от функции м)р(кр.) в точке кр., а также объем V основной области периодичности, в котором электромагнитные поля и колебательная координата были разложены по плоским бегущим волнам. При выводе предполагалось, что в этом объеме волновые амплитуды постоянны. Однако для вещества с реальными свойствами (затухание поляритонной волны) и для обычных экспериментальных условий (например, параметрическое усиление стоксовой волны) полного постоянства волновых амплитуд предполагать нельзя, поэтому линейные размеры основной области следует выбрать так, чтобы они были малыми по сравнению с обратным коэффициентом поглощения, или коэффициентом усиления. Полный оператор взаимодействия получится в результате пространственного интег- [c.386]

Величина (сйю, сор) есть второе слагаемое в фигурных скобках в уравнении (3.16-55) С — универсальная константа. Первый множитель в фигурных скобках соответствует обычному коэффициенту усиления стоксовой волны при нормальном комбинационном рассеянии на молекулах [ср. уравнение (3.16-22)]. Второй множитель в фигурных скобках характеризует особые условия рассеяния на поляритонах второе слагаемое в знаменателе пропорционально "Р малых со и ведет себя [c.387]

Выражение в фигурных скобках представляет собой эффективный коэффициент усиления стоксовой волны, который складывается из результирующей скорости генерации стоксовых фотонов и коэффициента поглощения он положителен только при условии, что плотность числа лазерных фотонов превосходит Ъ5 4а) 1 - [c.391]

Итак, основные результаты наблюдения вынужденного комбинационного рассеяния, перечисленные в начале параграфа, объясняются с помощью представлений об усилении стоксова рассеяния и об интерференции вторичных антистоксовых волн, возникающих в результате раскачки ядер молекул под действием возбуждающего и первого стоксова излучений. [c.859]

Поскольку по предположению >> 1, наибольшую интенсивность имеют стоксовы волны, прошедшие почти всю толщину рассеивающего (и усиливающего ) объема, т. е. волны, испущенные в слое с толщиной порядка 1/а , который прилегает к левой границе объема, и индуцирующие дипольный момент Pas в слое такой же толщины у противоположной, правой границы объема. На рис. 46 эти слои указаны пунктирными линиями. Поэтому можно считать d — (г —гу) l/ j < d. Если, далее, диаметр излучающей области, определяемый диаметром пучка возбуждающего излучения 2а, достаточно мал, то (г — Г/ можно разложить по степеням поперечных координат и воспользоваться условием большого усиления [c.913]

Для использования (8.1.6) требуется значение (0) при 2 = 0. На практике ВКР вырастает из спонтанного КР, возникающего на всем протяжении световода. Смитом [13] было показано, что это эквивалентно наличию на входе в световод одного фотона на моду. Можно рассчитать мощность стоксовой волны, рассмотрев усиление каждой частотной компоненты с энергией Лш в соответствии с (8.1.6) и затем выполнив интегрирование по всему спектру комбинационного усиления, т.е. [c.219]

На рис. 9,5 показана эволюция со временем интенсивностей стоксовой волны и волны накачки, полученная из численного решения уравнений (9.2.12) и (9.2.13). На верхних рисунках для QqL= 30 показаны релаксационные колебания в отсутствие обратной связи. Период колебаний 27 , где 7 время прохода. Источником релаксационных колебаний может служить следующий физический механизм [22]. Быстрый рост стоксовой волны в начале световода истощает накачку, что приводит к понижению усиления. Затем усиление восстанавливается, и процесс повторяется. [c.267]

Так, например, в кварцевых стеклах L фф=0,3 мм, а L,ффЯ l м при Х = 1,06 мкм, То = 10 12 с и стоксовом сдвиге частоты 440 m 1. Асимметрия попутного и встречного ВКР в жидкостях экспериментально исследовалась в [38]. Решение уравнений (8) при сильном энергообмене для попутного и встречного взаимодействий волн приведено в [42]. Отметим, что при встречном взаимодействии за счет преимуш.ест-венного усиления фронта стоксовой волны возможно формирование гигантского стоксова импульса — ситуация во многом аналогичная генерации гигантских импульсов при ГВГ и параметрическом усилении ( 3.3). Впервые этот эффект наблюдался в экспериментах [37]. [c.138]

Ширина спектра. Пороговый инкремент, а вместе с ним пороговая интенсивность или мощность зависят не только от ширины углового спектра, но и от ширины частотного спектра накачки Аи . Физической причиной такой зависимости является рассогласование временной структуры лазерной и стоксовой волн на длине /-""=2/( г Аин), вследствие чего они уже эффективно не интерферируют и усиление падает [27]. В этой формуле ц = — расстройка групповых скоростей взаимодействующих волн. В частности, для обратного вынужденного рассеяния г=2/ид. Если усиление на длине I велико, т. е. /н А(Он ц , то преобразование успеет произойти еще до рассогласования временных структур и порог не зависит от ширины спектра накачки и определяется по выше- [c.171]

Представим себе, что при 2 = О в среду попадают лазерная волна и стоксова волна малой, но конечной амплитуды. Рассчитаем теперь усиление этой стоксовой волны. Можно считать, что существующая при z = О слабая стоксова волна создана другим соответствующим источником света или возникла в результате спонтанного комбинационного рассеяния в окрестности 2 = 0. В последнем случае сама лазерная волна создает в среде важную для рассматриваемого процесса стоксову волну. [c.207]

Мы приходим к выводу, что в принципе за эффектом вынужденного комбинационного рассеяния можно проследить как путем наблюдения усиления (или возникновения) волны с более низкой частотой, так и путем наблюдения ослабления волны более высокой частоты. Вторая возможность, противоположного типа, используется при обращенном эффекте комбинационного рассеяния (см. разд. 4.215). Лазерная волна входного излучения в этом случае усиливается как стоксова волна, а волна соответствующей частоты из непрерывного спектра ослабляется как волна накачки . [c.210]

Так как То< Гг, то усиление стоксовой волны меньше, чем в квазиста-тическом режиме, а форма и длительность возбуждающего и стоксова импульсов существенно различаются. В частности, для прямоугольного импульса накачки в соответствии с (16) получаем (0<г1<То) [c.145]

Выполнение четвертого условия гарантирует отсутствие так называемых змеечных искажений, т. е. усиление стоксовой волны на длине Дг для обеспечения высокого качества ОВФ должно быть мало. Наконец, последнее условие накладывает ограничение на длительность усиливаемых импульсов (или характерное время изменения компенсируемых нестационарных искажений) она должна быть существенно больше, чем время раскачки гиперзвука Тс. [c.141]

Улучшение угловой направленности с помощью метода усреднения. С помощью процессов вынужденного рассеяния, кроме режима ОВФ, рассмотренного выше, может быть реализован интересный для практики режим усреднения . При работе в этом режиме, называемом также режимом суммирования, исходный дифрак-ционно-ограниченный пучок иа стоксовой частоте усиливается в поле пространственно-неоднородной накачки ВР-усилителя без изменения своей угловой структуры. Для этого необходимо, чтобы инкремент коррелированной с накачкой стоксовой волны был мал, что противоположно условию реализации ОВФ. Кроме того, усиливаемая стоксова волна не должна искажаться за счет перекачки энергии в другие структуры. Это возможно в том случае, когда число неоднородностей коэффициента усилеиия вдоль пути распространения затравочного стоксова излучения очень велико, в силу чего небольшое колебание числа таких неоднородностей по поперечному сечению не сказывается на пространственной структуре усиливаемого излучения, т. е. происходит их усреднение. Это требование приводит к следующему условию [27], обеспечивающему усиление стоксовой волны без искажения [c.180]

В противоположность рассмотренному в разд. 4.21 усилению стоксовой волны в данном случае, очевидно, существенную роль играют фазы, а следовательно, и векторы распространения участвующих в процессе волн. Для лучшего понимания этой проблемы выразим в уравнении (4.22-10) волновь амплитуды ЕхЦйг) через их абсолютные значения х(// 2) и фазы ф/(2). Уравнение (4.22-10) должно выполняться в отдельности для вещественной и мнимой частей, откуда следуют два уравнения [c.213]

Рассмотрим изменение антистоксовой волны с частотой сол = 2соа — 5 в поле двух волн с частотами а и 5 л А — 10- Как было показано в ч. I, п. 4.222, поляризация третьего порядка на частоте л может быть создана двумя путями во-первых, происходит процесс взаимодействия двух волн, аналогичный процессу при усилении стоксовой волны это означает, что из волны с более высокой частотой ( л) энергия перекачивается в волну, частота которой ац на ю ниже л, т. е. антистоксова волна ослабляется (это явлений лежит в основе так называемого обращенного комбинационного рассеяния, к которому мы еще вернемся ниже). Во-вторых, может происходить процесс взаимодействия трех волн с восприимчивостью Ы< )(— 5, I, ) (причем, соответствующая восприимчивость при дискретном спектре час- [c.365]

В полуклассической теории было вычислено дисперсионное соотношение (3.16-55) для поляритонных волн, связанных с молекулярными колебаниями. При тех же условиях, при которых было выполнено это вычисление, и при вазимодействии лазерной, стоксовой и поляритонной волн коэффициент усиления стоксовой волны по- [c.386]

Мы проанализировали случай усиления стоксовой волны (сог < ji) в поле волны накачки. Как было установлено (п. 3.4.1), в противоположном случае (сог > ji и сог - jj т.е. пробная волна с частотой со2 лежит с антистоксовой стороны от волны накачки) высокочастотная компонента J2 этого дублета испытывает экспоненциальное затухание с тем же показателем экспоненты, что и в случае ВКУ (см. (3.4.15)). Следовательно, вместо того, чтобы следить за усилением стоксовой волны в поле волны накачки при перестройке разности частот ji — С02 в окрестности резонанса oi — СО2 i2, как при спектроскопии выну жденного комбинационного усиления, можно следить за ослаблением антистоксовой волны при перестройке разностной частоты. Такая схема впервые была экспериментально реализована Джонсом и Стойчевым [21] и получила название спектроскопии обращенного комбинационного рассеяния. Очевидно, эти две спектроскопические схемы очень близки. [c.242]

В гл. 8 рассмотрено вынужденное комбинационное рассеяние ВКР-явление генерации стоксовой волны (смещенной на 13 ТГЦ) в поле волны накачки при распространении накачки в световоде. Это происходит, только когда мощность накачки превышает пороговый уровень. Сначала обсуждаются усиление и порог вынужденного комбинационного рассеяния. Затем в двух отдельных разделах описывается ВКР для случая непрерывной или квазинепрерывной накачки и для случая сверхкоротких импульсов накачки. В последнем случае сочетание ФСМ, ФКМ и ДГС приводит к качественно новым особенностям. Эти особенности могут быть совершенно разными в зависимости от того, находится накачка в области нормальной или аномальной ДГС. Случай аномальной ДГС рассматривается в последнем разделе, особенно вьщелены волоконно-оптические ВКР-лазеры. Также обсуждаются применения ВКР-усилителей в волоконно-оптической связи. [c.30]

Чтобы увидеть, как возникает процесс ВКР, рассмотрим непрерывное излучение накачки на частоте tOp, распространяющееся в световоде. Если пробное излучение на частоте ш,, перекрывается с накачкой на входе световода, оно будет усиливаться за счет ВКР, пока разница частот — со лежит внутри комбинационной полосы усиления (см. рис. 8.1). Если в световод вводится только излучение накачки, спонтанное К дает слабый сигнал, который действует как пробный и усиливается по мере распространения. Поскольку КР генерирует фотоны на всех частотах внутри полосы усиления, усиливаются все частотные компоненты. Однако частотная компонента, для которой коэффициент максимален, возрастает быстрее всего. В случае чистого плавленого кварца Ук максимален для частоты, смещенной от частоты накачки приблизительно на 13.2 ТГц (440 см ). Оказывается, когда мощность накачки превышает пороговое значение [13], эта компонента усиливается почти экспоненциально. Таким образом, ВКР приводит к генерации стоксовой волны, частота которой определяется пиком комбинащюнного усиления. Соответствующее смещение частоты называют иногда стоксовым (или рамановским) частотным сдвигом. [c.218]

Рост интенсивности стоксовой волны характеризуется коэффициентом усиления при ВРМБ 0b(v), максимальным при v = Vg. Однако в отличие от ВКР спектральная ширина ВРМБ-усиления Avg очень мала ( 10 МГц против 5 ТГц). Ширина спектра связана с временем затухания акустической волны или временем жизни фотона Тд. Действительно, если принять затухание акустической волны экспоненциальным (ехр(— t/Tg)), то спектр ВРМБ-усиления будет иметь лоренцеву форму [c.259]

Даже в случае непрерывной или квазинепрерывной накачки ВРМБ-усиление существенно понижается, если Av превышает Av . Это может происходить также с одномодовой накачкой, фаза которой быстро меняется за время, меньшее чем время жизни фонона Т . Детальные вычисления показывают [17-20], что ВРМБ-усиление в случае широкополосной накачки зависит от относительных величин длины когерентности накачки = с/ пА v ) и длины ВРМБ-взаимо-действия L, ,, определяемой как расстояние, на котором существенно меняется амплитуда стоксовой волны. Если то процесс [c.261]

Здесь 0 (параметр эффективности ВРМБ) показывает, какая часть исходной мощности накачки преобразуется в мощность стоксовой волны, 00-коэффициент усиления слабого сшнала. [c.263]

Уравнения (9.2.7) и (9.2.8) описывают изменение интенсивное гей стоксовой волны и волны накачки по длине световода в случае ВРМБ-усиления сигнала, вводи.мого в световод в точке z = L поля накачки, вводимой в точке z = 0. На рис. 9.2 показано изменение интенсивностей стоксовой волны и волны накачки для двух значений входного сигнала, соответствующих = 7,(L)/7 (0) = 6,001 и 0,01. Потери в световоде таковы, что aL=0,l. Коэффициент ВРМБ-усиления 0oL= 10 соответствует однопроходному усилению ехр(10) 2,2- [c.263]

Хотя групповая скорость одинакова для волны накачки и стоксовой волны, их относительная скорость равна 2v , так как они распространяются навстречу друг другу. Релаксационные колебания возникают как следствие этой эффективной расстройки групповых скоростей. Частоту и скорость затухания релаксационных колебаний можно получить, анализируя устойчивость стационарного решения уравнений (9.2.7) и (9.2.8) аналогично тому, как это делалось в разд. 5.1 в случае модуляционной неустойчивости. Действие внешней обратной связи можно учесть, взяв соответствующие граничные условия на концах световода [23]. Такой линейный анализ устойчивости дает также условия, при которых непрерывный сигнал становится неустойчивым. Расс.мотрим небольшое возмущение уровня непрерывного сигнала, затухающее как ехр(-Лг), где комплексный параметр Л можно определить, линеаризуя уравнения (9.2.12) и (9.2.13). Если действительная часть Л положительна, возмущение затухает экспоненциально с релаксационными колебаниями частотой = 1т(Л)/2л. Если же действительная часть h отрицательна, возмущение возрастает со временем и непрерывный сигнал становится неустойчивым. В этом случае ВРМБ ведет к модуляции интенсивностей накачки и стоксова излучения даже в случае непрерывной накачки. На рис. 9.4 показаны области устойчивости и неустойчивости при наличии обратной связи в зависимости от фактора усиления tj L, определенного [c.266]

Рис. 9,4. Устойчивая и неустойчивая области ВРМБ при на1ичии обратной связи. Сплошной линией показано критическое значение относительной интенсивности стоксовой волны (/>0 =/s№)//p(0)), ниже которого непрерывный сигнал неустойчив как функция фактора усиления g L [23].

Нижний ряд на рис. 9.5 соответствует слабой обратной связи Ri R2 = S -10 , где и R2 коэффициенты отражения от торцов световода. Усиление д Ь= 13 меньше порогового значения. Те.м не менее в результате действия обратной связи порог ВРМБ понижается и происходит генерация стоксовой волны. Однако процесс не становится стационарным из-за неустойчивости, показанной на рис. 9.4. Вместо этого выходные интенсивности волны накачки (г = L) и стоксовой волны (г = 0) осциллируют. Интересно, что картина становится стационарной, если обратная связь усиливается так, что >2-10 , поскольку для этого значения параметр лежит в области устойчивости (см. рис. 9.4). Все указанные динамические свойства ВРМБ наблюдались экспериментально [23]. [c.267]

ТГц) может возникать, если мощность накачки разделяется между двумя различными модами световода (см. рис. 10.2). Такое взаимодействие относительно нечувствительно к вариациям диаметра серд-певины [7]. и длины когерентности составляют 10 м. Для 10 ТГц четырехволновое смешение может накладываться на комбинационное усиление, поскольку генерируемая стоксова линия попадает в полосу комбинационного усиления. В эксперименте [7], где импульсы накачки мощностью 100-500 Вт на длине волны 532 нм распространялись по световоду, в результате комбинационного усиления стоксовы линии были обычно более интенсивными, чем анти-стоксовы. [c.291]

Когда пикосекундные импульсы распространяются по многомодовому световоду, на протекание четырехволновых процессов действует не только ВКР, но и ФСМ, ФКМ и дисперсия групповых скоростей. В недавнем эксперименте [28] импульсы накачки длительностью 25 ПС на длине волны 532 нм распространялись по световоду длиной 15 м, поддерживавшему четыре моды на длине волны накачки. На рис. 10.4 показаны спектры излучения на выходе световода. При мощности накачки ниже пороговой наблюдалась только линия накачки (спектр а). Три пары стоксовых и антистоксовых линий со сдвигом частот 1-8 ТГц наблюдались при мощности накачки несколько выше пороговой (спектр б). Стоксовы и антистоксовы линии примерно одной амплитуды, что говорит об отсутствии заметного ВКР в этом случае. Однако при увеличении мощности накачки из-за комбинационного усиления стоксовы линии становятся намного более интенсивными, чем антистоксовы (спектр в). При дальнейшем увеличении мощности накачки стоксовы линии, близкие к пику комбинационного усиления, сравниваются по интенсивности с накачкой, а антистоксовы остаются слабыми (спектр г). В то же время наб 1юдается уширение и расщепление накачки и стоксовой линии, характ. рное для [c.291]

На рис. 10.9 показан спектр, наблюдавшийся на выходе световода длиной 20 м при накачке пиковой мощностью 1 кВт, поляризованной под углом 0si44° [21]. Наличие в спектре стоксовой и антистоксовой полос с частотной отстройкой +4 ТГц обусловлено четырехволновым смешением типа I. Стоксова волна поляризована вдоль медленной оси, в то время как актистоксова-вдоль быстрой оси световода. Асимметричное уширение стоксовой линии и линии накачки вызвано совместным действием эффектов ФКМ и ФСМ (см. разд. 7.4). Относительное увеличение стоксовой компоненты обусловлено комбинационным усилением. Линия с частотной отстройкой 13 ТГц является стоксовой компонентой ВКР. Она поляризована вдоль медленной оси, поскольку мощность накачки в медленной поляризационной моде несколько больше, чем в быстрой (0 44°). Увеличение 0 на 2-3 приводит к изменению поляризации излучения ВКР. Небольшой пик вблизи 10 ТГц возникает в результате невырожденного четырехволнового смешения (со, oj), в процессе которого слабая стоксова волна ВКР усиливается в поле накачки и стоксовой волны вырожденного четырехволнового смешения. Фазовый синхронизм может возникать только при поляризации излучения ВКР вдоль медленной оси. Пик вблизи 10 ТГц исчезает при увеличении [c.299]

С повышением мощности излучения накачки над пороговым уровнем возрастает коэффициент отражения от ВРМБ-зеркала. Его значение можно найти, решая уравнения для интенсивностей накачки и стоксовой волны и разбивая область рассеяния на две — зону экспоненциального нарастания поля из шумов и зону нелинейного усиления. В результате формула для коэффициента отражения из-лз чения накачки в зависимости от превышения интенсивности накачкн над пороговой интенсивностью в светопроводе имеет следующий вид [26] (для / //п>2) [c.163]

Для осуществления ОВФ не обязательно использовать светопровод, применение которого часто ограничивается лучевой стойкостью. Снекл-неоднородное излучение может просто рассеиваться в неограниченной среде. Однако при этом из-за естественной угловой расходимости 0 пороги ВРМБ будут очень высоки. Для их снижения применяют фокусировку излучения в объем рассеивающей среды. Условия реализации ОВФ при фокусировке принципиально не отличаются от условий в светопроводе. Различие заключается лишь п изменении количественных требований на угловую расходимость пучка. Это связано с тем, что в отличие от светопровода при ОВФ с( )окусировапных пучков важную роль играют дифракционные потери обращенной к накачке стоксовой волны и зависимость коэффициента бриллюэновского усиления от поперечной координаты. Оптимальная структура обращенного поля устанавливается на основе баланса между процессами дифракции и усиления. Для сфокусированных пучков условия реализации э( х )екта ОВФ несколько ухудшаются по сравнению со светопроводом [27, 52] — превышение [c.165]

Для схемы ОВФ с фокусировкой спекл-неоднородного излучения в объем рассеивающей среды переход к режиму насыщения приводит к дополнительному увеличению точности ОВФ. Это связано с пространственным перемещением области преобразования энергии волны накачки в стоксову волну из зоны каустики в дофокаль-ную область. В этой области структура поля накачки, а значит и бриллюэновского усиления ближе к полю накачки на линзе, чем в ее фокусе, что приводит к улучшению воспроизведения излучения в ближней зоне. В эксперименте наблюдается некоторое возрастание Яу1.л и Яо с увеличением коэффициента отражения ВРМБ-зеркала У . Однако присутствие в отраженном излучении даже относительно небольшой доли необращенной компоненты (10—40 % по энергии [61—631) приводит к сильной изрезапности распределения в ближней. зоне с глубиной. модуляции (/ а —/т1п)//тах 1 — [c.168]

Из этих уравнений видно, что при прохождении через кювету стоксова волна усиливается независимо от ее начальной фазы и от соотношения фаз лазерной и стоксовой волн одновременно лазерная волна ослабляется. Может быть высказано следующее общее утверждение при взаимодействии двух волн в активной к комбинационному рассеянию среде, в которой отсутствует инверсия населенностей актуальных колебательных уровней, происходит усиление волны с низшей частотой за счет ослабления волны с более высокой частотой. Этим процессом можно объяснить генерацию вынужденного стоксова излучения (но не вынужденного антйстоксова излучения). Из уравнения (4.22-4) следует, что при возбуждении плоской когерентной лазерной волной должна [c.208]

Если молекула обладает несколькими активными в комбинационном рассеянии колебаниями, то наиболее быстро сформируется стоксова волна с наибольшим коэффициентом усиления, т. е. вообще образуется линия, для которой 1хл1 имеет максимальное значение. Согласно сказанному в 2.4, восприимчивость принимает наибольшие значения для тех колебаний молекулы, для которых наиболее велики значения отношения 1 к константе трения Гм- Именно таким колебаниям соответствуют самые интенсивные и узкие линии в спектре спонтанного комбинационного рассеяния. Во многих веществах стоксовы волны с наибольшим усилением успевают сильно уменьшить интенсивность лазерного света раньше, чем интенсивности других волн достигнут экспериментально наблюдаемых пределов. Поэтому в спектре появляются только линии, соответствующие одному колебательному переходу (см. разд. 4.213). Если обобщить проведенные в настоящем разделе расчеты на произвольные углы между направлениями распространения лазерной и стоксовой волн, то при возбуждении бесконечно протяженной плоской лазерной волной получится непрерывное угловое распределение вынужденного стоксова излучения, сходное с картиной при спонтанном комбинационном рассеянии. Если же стоксово излучение возбуждается пучком лазерного света с конечным поперечным сечением, то определяющая интенсивность стоксовой волны длина, на которой взаимо- [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...