Вакуумное состояние

Полная система векторов состояния строится путём действия операторов a-f и а на вакуумное состояние [c.633]

НУЛЕВОЕ КОЛЕБАНИЯ — флуктуации квантовой системы (обычно квантового поля) в основном (вакуумном) состоянии. Н. к. возникают вследствие соотношения неопределенностей и не имеют классич. аналога. Они обладают энергией — нулевой энергией. [c.368]

Преобразование вакуумного состояния в сжатое иначе можно записать как [2] [c.489]

Состояние с любым набором чисел пк может быть получено из вакуумного состояния о,о,о,..., в котором все числа заполнения равны нулю, действием операторов на это состояние. [c.355]

Напомним, что скобки обозначают коммутатор [о, Ы = аЬ — Ъа. Из определения (1.5.6) следует, что если мы имеем состояние Ф (.. ., Пт,. . . ) и применим к нему оператор уничтожения, то получим собственное состояние ф (.. ., Пт — 1,. . . ). Ясно, что зтот процесс нельзя продолжать до бесконечности, так как в противном случае мы получили бы состояния с отрицательными числами заполнения. Следовательно, существует вакуумное состояние Ф (О,. . ., О. . . ) = фо, в котором все уровни свободны. Применяя к этому состоянию любой оператор am соответствии с (1.5.6) полз чаем нулевое собственное значение [c.39]

Приступая к анализу последнего члена в (18.6.1), сначала отметим, что единственно возможным переходом (начиная слева) из одночастичного (вакуумного) состояния в коррелированное может быть переход в двухчастичное состояние (12) [см. (14.3.7)]. Затем должен произойти переход в вакуумное состояние. Согласно (14.3.17), это возможно путем перехода либо в двухчастичное состояние (1 I 2), либо в трехчастичное состояние (1 2 3). Последняя возможность представляет собой чисто квантовый [эффект [c.243]

Фиг. 19.2.2. Определение промежуточных вакуумных состояний диаграммы. а — обозначенное стрелкой состояние является вакуумным, так как после отбрасывания части диаграммы, лежащей левее этого состояния, остается полностью несвязанная диаграмма с тремя линиями слева, б — состояние, указанное стрелкой, является коррелированным, так как аналогичная операция приводит к диаграмме с тремя линиями слева, состоящей из двух (т. е. менее трех) несвязанных фрагментов.

Операторы удовлетворяют перестановочным соотво-HjejHiHM (За). Обозначим через г[ о,- региенио ур-ния я( Ч о/ = оно пнтернретпруотсн как вакуумное состояние [-осциллятора. Введём вакуумное состояние системы [c.358]

Г. ф. в статистич. физике наз. также двухвременнымп температурными Г. ф., они отличаются от Г. ф., при-лшняемых в квантовой теории поля, лишь способом усреднения вместо усреднения по пижнему, вакуумному состоянию производят усреднение по большому ка-нопич. ансамблю Гиббса. [c.538]

Оно получается де11ствнем унитарного оператора D (а) = —ехр(ае+—а" а) на вектор осн. (вакуумного) состояния 0), 1а)=Д(а)10), а 0)=0 (звёздочкой помечено комплексное сопряженпе). > (а) наз. оператором сдвига, т. к. ов смещает центр волнового пакета на величину [c.393]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

В кваэичастичном описании Р. с. трактуется как соударение фотона с кваэичастицей (рис. 1), если она имеется в нач. состоянии среды АГ), или как рождение квази-частиц, еслп Му — их вакуумное состояние. Если Р. с. связано в осн. с рождением квазичастнц, то спектры рассеяния несимметричны относительно рэлеевской линии доминирует, как и при комбинационном Р. с. на молекулах, стоксова компонента. Такая картина наблюдается и вблизи рэлеевской линии при понижении темп-ры. [c.282]

Рис. 4. Зависимость напряжения шумов разностного фототока от фазы гетеродина а — оОласть квантовой неопределенности б — результат эксперимента. Пунктирными линиями показан уровень дробового шума и соответствующее ему вакуумное состояние (его область квантовой неопределенности).

Очень важную роль играет состояние поля с наименьшей энергией, к-рое наз. вакуумным (см. Вакуум). Число частиц, напр, фотонов, в вакуумном состоянии поля равно нулю. Однако существуют нулевые колебания поля флук-туац. характера, энергия к-рых бесконечна, т. к. число степеней свободы поля бесконечно велико. Взаимодействие заряж. частиц с флуктуациями вакуумного поля приводит к эффектам, наблюдаемым экспериментально лэмбовско-му сдвигу уровней, аномальному значению собственного (спинового) магн. момента электрона и др. [c.317]

Если вакуумное состояние (7) достигается в ходе коллапса, то дальнейшее сжатие останавливается и в результате коллапса вместо сингулярности возникает мир де Ситтера. Т. о., в принщ1пе, Ч. д. не обязана иметь сингулярность внутри горизонта событий. [c.458]

Согласно теориям Великого объединения, вакуумное состояние (7) может возникать при энергиях 10 — 10 ГэВ (плотностях 10 —10 г -см- ). В этом случае —10" см для Ч. д. с массой ЮМ и радиусом горизонта событий 30 км. Если состояние (7) возникает при планковской плотности рр, 10 г см" , то см. В области, ограниченной поверхностью г., сосредоточено примерно 3/4 массы Ч.д., т. е. внутри Ч.д. вместо сингулярности возникает частицеподобная структура с характерным размером [c.458]

В физике Э. с. в. принимается наиб, широкое толкование понятия вещества как субстанЕщи, играющей роль строительного материала физ. тела протяжённая (и потому не чувствительная к форме и размерам) система частиц и полей, составляющих основу внутр. структуры тела. Такое определение охватывает наряду с обычным, состоящим из электронов и атомных ядер веществом элек-тронно-дырочную жидкость s полупроводниках, адронные системы (нейтронное вещество, пионный конденсат, кварк-глюонная плазма), системы фотонов (излучение) и элек-трон-позитроиных пар и др. С нек-рыми оговорками сюда же относится материал микроскопич. систем типа тяжёлого ядра ядерная материя) или сгустка вторичных частиц, порождённых соударением частиц высоких энергий. Особым типом вещества нужно считать вакуум (вакуумное состояние)—сложную систему виртуальных частиц. [c.506]

С совр. точки зрения вакуу.ы (вакуумное состояние) обладает нек-рыми свойствами обычной материальной среды. Одмако его не следует путать с Э., от к-рого он принципиально отличается уже потому, что эл.-магн. поле является самостоятельным физ. объектом, не нуждающимся в спец. носителе. [c.644]

Квантовополевая теория Э. К. основана на изучении вакуумных средних тензора энергии-импульса рассматриваемого квантованного поля, В квантовой теории поля для неограниченного пространства Минковского с евклидовой топологией плотность энергии вакуума 0 > полагают равной нулю, что сводится к изменению на Й(й/2 начала отсчёта энергии каждой моды. Приписывание вакуумному состоянию нулевых значений наблюдае.>иых следует также из его инвариантности относительно группы Пуанкаре. При наличии граничных условий, связанных с конечностью объёма квантования или с его нетривиальной топологией (возникающей, напр., при отождествлении определ, точек), имеется бесконечный набор разл. вакуумных состояний 0> для разных объёмов или параметров топологич. склейки. Данные состояния переходят одно в другое при адиабатич. (без возбуждения квантов) изменении параметров системы (напр., значения а). Поэтому физически некорректно приписывать всем им наперёд заданное (нулевое) значение энергии, тем более что при наличии границ отсутствует пуанкаре-инвариантность. Основной характеристикой Э. К. является регуляризованный вакуумный тензор энергии-импульса [c.644]

Величина Vq (Ф) наз. древесным Э. ф. (классическим) и имеет смысл плотности энергии вакуума в случае постоянного скалярного поля Ф. Можно определить Э. п. У(Ф) и с учётом квантовых поправок [1—3] как плотность энергии вакуума, для к-рого среднее значение квантованного оператора поля Ф(д ) по вакуумному состоянию равно Ф. Нетривиальный минимум Э. п. К(Ф) соответствует спонтанному нарушению дискретной симметрии Ф(х)- Ф( —л) (см. Спонтанное нарушение симметрии). В рамках возмущений теории развиты методы регулярного вычисления Э. п. [c.646]

Однако из уравнений динамики корреляций нам известно, что свойство а не может иметь места для вектора распределения, описывающего систему взаимодействующих между собой частиц. Из разд. 14.2 и 14.3 мы знаем, что у оператора Лиувилля X имеются матричные элементы, связывающие вакз умные компоненты Ра ([Оа]) с корреляционными компонентами Рг([Гг1). В этом несложно убедиться, спроектировав с помощью оператора проектирования, определенного в разд. 15.3, уравнение Лиувилля (16.1.1), (16.1.2) на вакуумное состояние [c.162]

Каждый матричный элемент оператора % (т) строится, согласно (19.2.1), в виде матричного произведения операторов X , (или и С), располагаемых в определенном порядке. Операторы С ж диагональны, а оператор X, напротив, недиагонален он описывает переходы от одной корреляционной формы к другой в соответствии с определенными правилами отбора, обсуждавшимися в разд. 14.2 и 14.3, где исследовались возможные отдельные переходы. Здесь мы встречаемся с глобальной проблемой, которую можно сформулировать следующим образом. Чтобы построить матричные элементы (19.2.3), (19.2.4) в приближении пг-го порядка, согласно (19.2.1), мы должны совершить переход от s -Ь г)-частичного вакуумного состояния (справа) к некоррелированному — или к полностью коррелированному — s-частичному состоянию (слева) за т шагов, используя в качестве промежуточные состояний только коррелированные. В общем случае существует много различных путей перехода (когда он в принципе возможен) от начального в конечное состояние. Таким образом, мы сталкиваемся с топологической проблемой. Так же как и в равновесном случае (см. гл. 6), хотя и по другой причине, основная роль при анализе траекторий принадлежит типу их связности. Здесь также для исследовзния проблемы целесообразно воспользоваться диаграммной техникой, в основу которой положены диаграммы, введенные в разд. 14.2 и 14.3. [c.259]

ОТ ТОГО, ЧТО произойдет позднее, т. е. от верпшн, расположенных слева. Следовательно, если рассечь диаграмму вертикальной линией, проходящей через промежуточное состояние, то фрагментом диаграммы, расположенным слева от этой линии, можно пренебречь. Таким образом, все характеристики промежуточного состояния определяются правилом б , т. е. так, словно оно является просто левым состоянием оставшегося фрагмента (фиг. 19.2.2). В частности, промежуточное состояние s + и частиц будет вакуумным, если оставпшйся фрагмент состоит точно из s + ге взаимно несвязанных компонент, или коррелированным, если он состоит из менее чем s + ге компонент. Достаточно небольшой практики, чтобы научиться с первого взгляда узнавать промежуточные вакуумные состояния. Это умение пригодится в дальнейшем, так как вследствие ограничения, налагаемого проектором С в определении (19.2.1) оператора Ш (т), отличные от нуля вклады в этот оператор не могут содержать промежуточных вакуумных состояний. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...