Столкновения парные

Коэффициенты 6, с и т. д. аналогично второму (В) и третьему (С) вириальным коэффициентам в разложении по плотности, учитывают соответственно парные, тройные и т. д. столкновения между молекулами или атомами [33]. [c.130]

Поскольку вероятность столкновения двух пузырьков значительно больше вероятностей тройных, четверных и т. д. столкновений, в дальнейшем при рассмотрении коалесценции в газожидкостном слое будем ограничиваться случаем парных столкновений пузырьков газа. [c.155]

При описании процессов коалесценции газовых пузырьков будем предполагать следующее. Вероятность тройных соударений пузырьков настолько мала, что можно ограничиться приближением парных столкновений изменение во времени функции распределения пузырьков газа по размерам происходит довольно медленно, так что временем собственно коалесценции отдельных пар пузырьков газа можно пренебречь. При описании процессов дробления также будем считать, что дробление отдельных пузырьков газа происходит намного быстрее, чем изменение функции распределения пузырьков по размерам. При этом поведение пузырьков между актами дробления и коалесценции можно считать статистически независимым. [c.179]

Это уравнение может быть выведено и широко используется для описания однокомпонентных систем с дальнодействующим (например, кулоновским) взаимодействием. Физически это связано с тем, что каждая молекула ( частица ) вследствие дальнодействия взаимодействует одновременно с большим числом других молекул ( среда ), причем по той же причине доминирующую роль в их взаимодействии играют так называемые дальние столкновения (большие прицельные расстояния), при которых скорость рассеиваемых молекул почти не меняется и углы столкновения малы. На основе последнего предположения можно вывести уравнение Фоккера—Планка, например из кинетического уравнения Больцмана (несмотря на то, что первое предположение без второго не соответствует самому уравнению Больцмана (приближение парных столкновений)). [c.60]

Теория разреженного (идеального) газа с учетом парных столкновений удовлетворительно описывает движение газа в широком диапазоне давлений до сотен Атмосфер и температур от десятков до сотен тысяч кельвинов. [c.115]

Законы сохранения массы, импульса, энергии, момента импульса в случае парных столкновений и следствия из этих законов [c.13]

ИЗ которого следует, что при парном столкновении бесструктурных реагирующих частиц столкновение также протер ает в одной плоскости. [c.15]

Суммарными или аддитивными инвариантами парных столкновений называют величины, для которых выполняется равенство [c.25]

Из сказанного видно, что крылья линии возникают за счет парных близких столкновений, которые можно описывать статистически, а внутренняя часть контура — за счет более слабых взаимодействий, описываемых с учетом изменения фазы колебаний т], т. е. методами ударной теории. Таким образом, разные части одного и того же контура спектральной линии удобно Описывать разными теориями. [c.500]

Парный характер взаимодействия. При столкновениях между атомами сравнительно высоких энергий (порядка килоэлектронвольт и выше) расстояние их наибольшего сближения значительно меньше межатомного расстояния в твердом теле, в то время как средние длины свободных пробегов таких атомов превышают межатомное расстояние. Это и позволяет рассматривать процесс взаимодействия быстрых атомов со средой как последовательность парных столкновений. Отклонения от этого допущения происходят, во-первых, в случае далеких столкновений. Эти столкновения происходят при больших прицельных расстояниях, и во взаимодействие [c.22]

Применимость классической механики. Считается, что законы классической механики применимы для расчета переданной энергии и углов рассеяния при парном столкновении. Что касается вычисления сечений рассеяния da (0, Т), где Т — переданная энергия, [c.23]

Кинематика парного столкновения [2, 3] [c.24]

Результатом парного взаимодействия молекул является лишь обмен энергией между молекулами при их соударении. Для того чтобы образовалась простейшая ассоциация, состоящая из двух молекул, нужно, чтобы произошло одновременное столкновение не менее чем трех молекул, в результате которого две молекулы могут образовать ассоциацию (т. е. скорость этих молекул относительно друг друга станет равной нулю и они будут двигаться как единое целое), а избыток энергии унесет с собой третья молекула. [c.180]

Процессы переноса энергии, импульса и концентрации. молекул в смесях происходят гл. обр. благодаря парным столкновениям молекул. Вероятное число dv парных столкновений молекул со екоростями в пределах dV] и d ь а около значений скоростей 1 и в единицу времени равно [c.359]

Разрушение при парных столкновениях. .............. [c.372]

Столкновения парные II 14, 25 Структурный фактор I 285 Сунерпозиционное приближение I 273 [c.395]

Для того чтобы доказать невозможность второго случая, можно, очевидно, предположить, что хотя лишь piz(i) из всех трех 9jh t) стремится к нулю, но pi2(i< "0 =0 при всех достаточно больших т. Вместе с тем то же самое доказательство, которое приводилось в 412, показывает, что существует общий отличный от нуля предел lim pis(i) = lim P2s(i) +°°- Следовательно, если момент t достаточно близок к lim t = - -0, то оба расстоя-1ШЯ Р з(0 превосходят некоторое фиксированное положительное число, и ничто не препятствует повторить рассуждения, приводившиеся в 349а. Надо лишь учесть тот факт, что все промежуточные столкновения — парные столкновения между mt и mz (см. 428). Таким образом, применима формула (82) 413. Однако из замечаний в 336—337 видно, что (82) 413 влечет за собой (8,) 413. Формула же (81) 413 показывает, что i />pi2(i), а также и pi2(i) положительны при любых достаточно малых [c.418]

Различие уравнений идеального газа и вириального разложения об Ъясняется существованием сил взаимодействия между молекулами. Вывод уравнения состояния с учетом всех взаимодействий между молекулами газа приводит, естественно, к полиному по степеням плотности. Второй и последующие коэффициенты полинома описывают эффекты, возникающие при столкновении молекул газа. Второй коэффициент учитывает суммарный вклад всех парных взаимодействий между молекулами, третий вклад взаимодействий между тремя молекулами, четвертый — между четырьмя и т. д. Очевидно, что вычисление коэффициентов становится очень трудной задачей, если учитывать столкновение более чем двух молекул. Для задач, связанных с термометрией, вклад третьего и последующих членов в вириальном разложении достаточно мал и им можно пренебречь, за исключением области самых низких температур. [c.77]

Считая молекулы жесткими шарами диаметром вычислить. константу Ван-дер-Ваальса Ь. Газ считать достаточно разреженным и учитьтать только парные столкновения молекул. [c.68]

Для количественной оценки взаимодействия разреженного потока газа с поверхностью необходимо знать динамические характеристики каждой молекулы или групп молекул перед соударением их со стенкой. Для оценки этих характеристик в молекулярно-кинетической еории используется функция распределения молекул по скоростям, которая описывается уравнением Больцмана. Для случая, когда молекулы взаимодействуют между собой в форме парных столкновений и нет других факторов, возмущающих движение молекул, а газ находится в стационарном состоянии, функция распределения найдена и известна под названием функции распределения Максвелла. Она используется при расчетной оценке теплоотдачи поверхности в свободно-молекулярном потоке газа. [c.393]

Д. р. э.— макс. прицельный параметр, на к-ром происходит кулоновское взаимодействие при парных столкновениях заряж. частиц в плазме. Т. к. вследствие дебасвской экранировки злектрич. поле кулонов-ского взаимодействия на расстояниях убывает экспо-зюнциально, то в тех случаях, когда заряж. частица имеет прицельный параметр больше го, фактически никакого рассеяния при столкновениях заряж. частиц не происходит. На расстояниях, больших по сравнению с Д. р. 3., взаимодействие носит коллективны характер, т. е. осуществляется через самосогласованные электрич. и магн. поля, создаваемые ансамблем заряж. частиц. Для того, чтобы такое взаимодействие было эффективным, необходимо, чтобы число частиц в дебаевской сфере (т. н. параметр идеальности =пг о) было существенно больше единицы >1. Такую плазму называют идеальной. Если 1, то в такой плазме ср. 91[Сргпл кулоновского взаимодействия соседних заряж. частиц сравнима или даже больше их кинетич энергии теплового движения. Ур-ние состояния такой плазмы весьма сложно (см. Неидеальная плазма). [c.572]

Д. р. п. можно формулировать более детально для парных столкновений частиц (молекул, атомов, элементарных частиц) с переходом из состояний Г, Ti в состояния Г, Г, где Г — совокупность перел1енных, определяющих состояние частицы, напр, импульс р и угл, момент М функция распределения зависит от Г, координат центров масс частиц и времени). При обращении знака времени все импульсы и моменты (а также спины) меняют знак. Поэтому, если Г = (р, М), то после обращения времени Г =( —/7, —ЛГ). Из симметрии законов движения относительно обращения времени следует Д.р.п. [c.585]

К. у. Б. учитывает только парные столкновения между молекулами оно справедливо при ус ювии, что длина свободного пробега молекул значительно больше линейных размеров области, в к-рой происходит столкновение (для газа из упругих частиц ато.область порядка диаметра частиц). Поэтому К. у. Б. нримени.чо для не слишком плотных газов, Иначе будет несправедливо осн. предположение об отсутствии корреляции между состояниями сталкивающихся частиц (гипотеза молекулярного хаоса). Если система находится в статистич. равновесии, то интеграл столкновеппй (2) обращается в нуль и решением К. у. Б. является Максвелла распределение. [c.362]

В кинетике К. п. гелия значит, роль играют мета-стабильные атомы Не (2 i ), концентрация к-рых при уменьшении темп-ры резко возрастает из-за снижения скорости их разрушения атомами в осн. состоянии и уменьшения скорости диффузии метастабильных атомов. Парные столкновения. метастабильных атомов, напр, в процессе ассоциативпой ионизации [c.492]

ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкновительное затухание) — состоит в том, что волновое возмущение в плазме затухает по мере распространения, несмотря на отсутствие парных столкновений. Л. з. в равновесной плазме обусловлено резонансным поглощением энергии волны частицами, скорости к-рых в направлении распространения волны близки к её фазоввй скорости ф=ш к (к — волновой вектор, со — частота волны). Вследствие Л. з, амплитуда волны Е (<) убывает по экспоненциальному закону (<)—где — декремент Л. 3. Для ленгмюровских волн определяется ф-лой [c.572]

Обычно козф. переноса, обусловленные М. п., зависят не только от парных столкновений частиц, но гл. обр. от взаимодействий волна — частица и могут на много порядков превосходить их классич. значения (см. Переноса процессы) в этих случаях говорят об аномальных диффузии и теплопроводности плазмы. Теория аномального переноса даёт спектры колебаний, возбуждаемых М. п. на нелинейной стадии развития неустойчивости. Если возникающую вследствие М. п. турбулентность можно представить в виде суперпозиции большого числа слабо взаимодействующих. между собой колебаний, то она описывается методом слабой турбулентности с использованием квазилинейного приближения. Часто турбулентность плазмы оказывается сильной, поэтому при расчётах спектральных характеристик флуктуаций используют перенормировочные теории и размерностные оценки. Коэф. аномальной диффузии О ) тпУтт длина волны, а — инк- [c.138]

Полимерные растворы. Состояние раствора П. в низкомолекулярном растворителе определяется концентрацией, темп-рой и составом растворителя. Фундаментальными для таких растворов являются понятие тер-модинамич. качества растворителя и понятие т. н. 0-точки. Содержание этих понятий связано с характером объёмных взаимодействий. В полимерном клубке вследствие его низкой плотности доминируют парные столкновения звеньев. Эти столкновения, как и в теории реальных газов (или растворов), характеризуются т, н. 2-м вириальным коаф. в вириальном раалолеении ур-ния состояния. Если 2-й вириальный коэф. взаимодействия звеньев в данном растворителе положителен, то растворитель наз. хорошим, если отрицателен — плохим если он равен нулю, растворитель наз. 6-раство-рателем. При изменении темп-ры или состава растворителя его качество для данного П. может меняться. Простой растворитель является хорошим при относительно высокой темп-ре, плохим — при низкой, 0-раст-ворителем — вблизи определённой темп-ры (6- точки Флорп). В нек-рых более сложных системах зависимость качества растворителя от темп-ры может быть как обращённой, так и немонотонной, с неск. 0-точками. [c.19]

Полимерный раствор, в к-ром объёмная доля раство рнтеля так мала, что объёмные взаимодействия не сво дятся к парным или тройным столкновениям, а имеют существенно многочастичный характер, наз. коицентри- [c.19]

В газах процесс установления равновесия определяется длиной свободного пробега I и временем свободного пробега Тпр(ср. расстояние и ср время между двумя последовательными столкновениями частиц). Отношение 1/г р равно по порДдку величины ср, скорости частиц (по абс. значению). Величины I и х р малы по сравнению с макроскопнч. масштабами дл1шы и времени. С др. стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения частиц Ч (т пр Хс). Только при этом условии Р. определяется лишь парными столкновениями частиц (см, также Кинетическая теория еааов). [c.327]

В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц (неприменимо кинетич. ур-ние Больцмана для одночастичной ф-ции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины Т1 II 1 — время и длина затухания пространственно-временных корреляционных функций динамич. переменных, описывающих потоки энергии и импульса Т1 и характеризуют затухание во времени и пространстве взаимного влияния молекул, т. е. корреляций. Для жидкостей полностью остается в силе понятие гид-родинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объемах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции (т т ) в результате интенсивного взаимодействия между частицами (а не только парных столкновений, как в газе) эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гндродивамич. этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же ур-ниям гидродинамики, теплопроводности и диффузии, как и для газов (при условии малости изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время т, и на расстояниях [c.328]

Т. е. быстрый с. приобретает положительный, а медленный — отрицательный сдвиги. При взаимодействии К С. полный сдвиг каждого С. равен алгебравч. сумме сдвигов от парных соударений, т. е. отсутствуют мвого-солитонные взаимодействия. Столкновения С., описываемых ур-ниями КдФ, можно наглядно представлять как взаимодействие нерелятивистских частиц, между к-рыии действуют парные силы отталкивания. Напр., для двух С. (4) с одинаковыми амплитудами х, разделённых расстоянием , много большим характерного [c.572]

Описание сильно неравновесных состояний, а также вычисление кинетич. коэф. производятся с помощью кинетического уравнения Больцмана. Это ур-ние представляет собой интегродифференц. ур-ние для одночастичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастичной матрицы плотности, или статистич. оператора). Оно содержит члены двух типов. Одни описывают изменение ф-ции распределения при движении частиц во внеш. полях, другие — при столкновениях частиц. Именно столкновения приводят к возрастанию энтропии неравновесной системы, т, е. к релаксации. Замкнутое, т. е. не содержащее др. величин кинетич. ур-ние, невозможно получить в общем виде. При его выводе необходимо использовать малые параметры, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важнейшим примером является кинетич. ур-ние, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния зависит от эфф. сечения рассеяния молекул друг на друге. Если это сечение известно, ур-ние можно решать, разлагая искомую ф-цию по ортогональным полиномам. Таким способом можно вычислить кинетич. коэф. газа, исходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-ние учитывает только парные столкновения между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф. по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-ние, учитывающее также тройные столкновения, что позволило вычислить следующий член разложения. [c.672]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...