Правило обхода

Аналогично все линии, входящие в вершину, описываются другим, но тоже одинаковым множителем, в котором движение по или против времени опять-таки учитывается изменением знака при Таким образом, любая диаграмма может быть количественно описана с помощью небольшого числа математических множителей. Каждый новый множитель, снятый с диаграммы, выписывается впереди предыдущего. Все это в значительной степени облегчает расчет электромагнитных процессов, который из-за простых правил обхода и описи диаграмм и стандартных приемов подсчета становится до какой-то степени полуавтоматическим . [c.102]

Это выражение не определено, пока не задано правило обхода полюсов. Поскольку G t, t )=Q при tконтур интегрирования следует замкнуть в верхней полуплоскости переменной ш. Это обстоятельство можно учесть, сдвигая полюсы в нижнюю полуплоскость м. С этой целью производят замену o- -to + ie. [c.21]

Если символ tO, задающий правила обхода полюсов, заменить величиной i y/2, то полюсы, g,nn k) в нижней полуплоскости оз приобретают реальный смысл 7 " является средним временем жизни начального состояния. [c.286]

Дренажный кабель может быть проложен либо по опорам воздушной линии, либо в траншее. Прокладка кабеля в траншее, как правило, обходится дороже. [c.42]

ГДО fe—4-импульс виртуальной частицы. Бесконечно малая добавка в знаменателе этих выражений определяет правила обхода полюсов в точке к — т при интегрировании в комплексной плоскости энергии /сц и однозначно задаёт данную Г. ф. [c.537]

Разделение двух металлов со сходными свойствами, как правило, обходится дороже экстракции одного металла (например, меди), и правильный выбор экстракционной системы является важным фактором в определении наиболее экономичного варианта. Выбор экстракционной системы зависит от свойств водной системы, природы и содержания анионов. Для подтверждения этого положения ниже приводится описание методики выбора оптимального варианта экстракции и разделения кобальта от никеля из сернокислых растворов. [c.371]

Используя вновь данное выше правило обхода контура, исключаем необходимость рассматривать два разных значения для коэффициента А/ . При этом рассматриваемый коэффициент имеет единственное значение +V2v/(1 —v). [c.71]

Рис. 4.10. Правило обхода границ (а) полость (Ь) сплошной диск (с) диск с отверстием.

Рис. 4.10. Правило обхода границ (а) полость (Ь) <a href="/info/397651">сплошной диск</a> (с) диск с отверстием.

Эти соотношения следуют из принятого выше правила обхода границы локальная координата s направлена в сторону увеличения угла 9, а локальная координата п направлена к центру, т. е. в сторону, противоположную направлению г. [c.81]

При задании координат х, у концов граничного отрезка необходимо учитывать правило обхода границы (см. 4.6) замкнутый контур обходится против хода часовой стрелки, если рассматриваемая область лежит вне контура (задача о полости), и по ходу часовой стрелки, если рассматриваемая область лежит внутри контура (задача о конечном теле). [c.281]

Здесь также необходимо учитывать правило обхода. [c.74]

Стабилизационная обработка воды фильтрованием через мрамор, как правило, обходится дороже обработки известью в связи с тем, что мрамор надо дробить и сортировать. Применение этого метода в некоторых случаях оправдано для малых установок потому, что мраморные фильтры не требуют особого обслуживания, в то время как при обработке воды известью требуется постоянное обслуживание известкового хозяйства. [c.144]

Здесь 5 - произвольная поверхность, ограниченная контуром х и - единичный вектор нормали. Кро.ме того, учтена связь (1.1) между ротором скорости и завихренностью. Правило обхода контура показано на рисунке. Соотношение (1.7) означает, что поток вихря через произвольную открытую поверхность равен циркуляции скорости вдоль замкнутой кривой. Но это утверждение справедливо для односвязных областей течения, где любой замкнутый контур является стягиваемым. [c.26]

Еп) п) = 0. Умножая результат дифференцирования слева на (т , приходим при т = п к формуле (10). При тфп возникает соотношение (И), причем правила обхода особенности определяются принципом причинности изменение д должно приводить только к таким возмущениям, которые распространяются в виде расходящихся волн. Располагая уравнением (И), нетрудно прямым дифференцированием получить уравнение (12), частным случаем которого является уравнение (13). Отсюда уже легко возвратиться к временной форме уравнений и получить уравнения (4), (5), (7), (9). [c.62]

Таким образом, можно выбрать такие правила обхода особенностей, которые отвечают выполнению условия причинности, но соответствуют нарастанию поля и описывают нестабильную систему. При этом рассмотрение функции Г рина общего вида (7( , Х1 — Х2), аналогичное проведенному выше, привело бы при выборе контура К2 к исчезновению этой функции всюду, кроме верхней полости светового конуса, т. е. к выполнению условия причинности общего вида. Остается вопрос о сверхсветовой скорости тахиона (см. выше). Отсылая за подробностями к обзору [2], где детально обсуждаются электродинамические примеры (волна в среде с инверсной заселенностью, волна в диспергирующей поглощающей среде), ограничимся здесь указанием на то, что групповая скорость сигнала перестает характеризовать скорость передачи энергии и информации при деформации волнового пакета в процессе его распространения. Такая деформация возникает в случае поглощающей или, напротив, нестабильной среды. Однако в случае тахиона можно построить волновой пакет только из гармоник с к > Т / С для которых инкремент нарастания равен нулю, хотя групповая скорость и больше С. И в этом случае пет сверхсветовой передачи информации, а возникает нечто аналогичное бегущей световой рекламе. Уже в начальный момент времени волновой пакет не локализован [c.103]

Существенно, что для решения трудности со сходимостью и близкими особенностями вовсе не требуется сохранить указанные правила для всех особенностей. Матричный элемент всегда можно разложить на такие две части (для определенности 1, 2), в одной из которых (2) интегрирование по виртуальным импульсам совершается по конечной области. Можно, например, отождествить часть 1 с действительной, 2 — с мнимой частью матричного элемента. В силу сказанного выше, достаточно потребовать сохранения фейнмановских правил обхода лишь для части 1. В части 2 этот обход может быть произвольным. Это обстоятельство позволяет одновременно сохранить унитарность матричного элемента и избавиться от указанных трудностей. [c.144]

Легко проверить, что оно находится в соответствии с условием унитарности 88 = 1. Правила обхода в полученных уравнениях отвечают принципу причинности. Дело в том, что правые части (6)-(8) прямо связаны с величинами [c.260]

Из неотрицательности J в области дозвуковых скоростей (при М 1) вытекает следующее правило обходу в физической плоскости границы области В дозвуковых скоростей, при котором В остается слева, соответствует обход в плоскости р/З образа границы В, при котором образ области также остается слева. [c.33]

Рассмотрим плоское вихревое течение за гладкой ударной волной в равномерном сверхзвуковом потоке. Исследование будем производить с помощью отображения в плоскость годографа давления р/З. Как было показано в гл. 1, отображение области дозвуковых скоростей в эту плоскость не имеет складок выполняется следующее правило обходу границы области Q дозвуковых скоростей, при котором область остается слева в плоскости р/З соответствует обход образа границы Q, при котором образ Q остается также слева. [c.244]

Таким образом получено, что ударная волна на некотором дозвуковом отрезке при М < ) не содержит точек Т и что образ окрестности этого отрезка расположен внутри петли ударной поляры. Применяя правило обхода границы области и соотношения на скачке уплотнения, получим, что ударная волна на этом отрезке обращена выпуклостью в сторону области за ударной волной. [c.246]

Предположим теперь, что на указанном отрезке ударной волны имеется точка Т. Без ограничения общности будем считать, что образ t этой точки лежит в верхней полуплоскости р/З, т. е. /3 0. Точка t ограничивает отрезок, который покрывается (при перемещении вдоль ударной волны) не менее трех раз. Используя правило обхода границы дозвуковой области, можно убедиться, что в окрестности точки t вне петли ударной поляры существует не менее двух листов образа дозвуковой области. Эти листы показаны на рис. 8.30 в зависимости от того, в какой стороне от точки t на ударной поляре (справа или слева) лежит образ ударной волны в окрестности точки t. Ввиду отсутствия при М 1 линий ветвления эти листы не могут быть скреплены один с другим вдоль некоторой линии. [c.248]

Образ области Q в окрестности этого отрезка лежит вне петли ударной поляры. Применяя правило обхода границы Q, получим, что ударная волна при этом отрезке обращена выпуклостью в сторону набегающего потока. [c.248]

Тогда каждому граничному условию отвечают определенные правила обхода полюсов к- = т . Запаздывающая ф-ция Грина определяется условием /) (а ) = = О, если ж < 0. Этому граничному условию соответствует правило обхода, к-рое эквивалентно замене нод интегралом [c.534]

Грина определяется граничным условие. В (х) = О, если ж > О, к-рому соответствует правило обхода (т — А- ) 1 -> (пг" — А- — /вА ) , 8 > О (рис. 1). Причинная ф-ция Грина [х) определяется правилом [c.534]

Продувка (увеличение продувки и добавки свежей воды) обычно редко может прекратить накипеобразование и, как правило, обходится дороже обработки добавочной или циркуляционной воды. [c.248]

В более сложных размерных цепях можно выявить увеличивающие и уменьшающие звенья, применив правило обхода по контуру. На схеме размерной цепи исходному звену предписывается определенное направление, обозначаемое стрел- [c.553]

Земляные работы, выполняемые скреперами, как правило, обходятся дешевле, чем экскаваторами при перевозке грунта автомобилями-самосвалами. Поэтому там, где это по условиям работ возможно, всегда применяют скреперы. Это обстоятельство является причиной весьма большого их распространения. В связи с тем, что скреперы являются массовыми машинами, вопрос повышения их производительности особенно актуален. При данной геометрической емкости ковша производительность зависит от коэффициента наполнения и продолжительности цикла. На коэффициент наполнения оказывает большое влияние форма ковша и то общее тяговое усилие, которое возможно развить толкачом и тягачом. Поэтому при проектировании скрепера соотношение между геометрическими размерами ковша должно быть оптимальным. При благоприятных условиях коэффициент наполнения может быть повышен до = l,2- l,25. [c.121]

Следует иметь в виду, что процент дополнительных затрат на автоматизацию в вариантах III, IV и V принят исходя из условий модернизации, осуществляемой заводами-потребителями, а не станкостроительными заводами. Такая модернизация, проводимая зачастую в условиях кустарного производства, как правило, обходится значительно дороже. [c.484]

Полюсы ф) нкции О р) соответствуют значениям ш = = ( , — о) -> зк всегда, определяют с точностью до знака спектр системы положение их относительно вещественной оси ш ясно из правил обхода (24.10). [c.283]

Из (25.12) и (25.8) следует, что при > 1, в согласии со сказанным ранее, точки г/о всегда могут быть окружены, областью, где можно воспользоваться решением (25.9), переходящим в квазиклассические решения (25.2) и (25.3). В непосредственной близости от точек г/о контуры в плоскости 1, соответствующие линейно-независимым решениям (25.5), не разделяются и необходимо дополнительное исследование характера решений в точках г/о. Нас, однако, этот вопрос не интересует, поскольку для получения квазиклассических правил квантования достаточно знать правила обхода [c.77]

Условия М. выполняют в аппарате квантовой теории поля многообразные ф-ции. В динамич. теории поля, основанной на полево.м лагранжиане гамильтониане , эти условия существенно ограничивают его структуру, приводя к необходимости локальности взаимодействия (отнесения операторов поля в лагранжиане к единой точке пространства-времени), отсутствия высших производных и т. п. Одновременно условия М. придают аппарату теории должную однозначность, фиксируя правила обхода особенностей амплитуд взаимодействия полей. В аксиоматической квантовой теории поля условия М. играют конструктивную роль одного из осн. постулатов, заменяющих в совокупности динамич. базис теории поля. Соответственно условия М. лежат в основе общего, не опирающегося на конкретные модели вывода акспоматнч. террии возмущений, аналитич. свойств амплитуд взаимодействий в комплексной плоскости энергетич. переменной, дисперсионных соотношений (см. также Дисперсионных соотношений метод), теоремы СРТ, Померанчука теоремы, Фруассара ограничения и др. [c.138]

Бесконечно малая мнимая добавка в, отвечающая упомянутым выше краевым условиям, даёт правило обхода полюсов Д (к), так что после выполнения интегрирования П. оказывается представимым в виде ВЦх — у) — в(а — y°)D (x — у) — 0(у — x )D- (x—y). Т. о,, при зА > он совпадает с отрицательно-частотной частью перестановочной функции Паули — Йордана (см. также Сингулярние функции), равной вакуумному среднему D-(x — у) — i < ф(л )ф(у) >, а при л/ < у — положительно-частотной части, т. е. I < ф(у)ф(а )>в. Поэтому [c.145]

Задачи, связанные с неограниченными областями, содержащими трещины, даже криволинейные или пересекающиеся, достаточно легко решаются с помощью метода разрывных смещений. Граничные элементы при этом не образуют замкнутый контур, но все же при решении задачи мы должны зличать положительную и отрицательную стороны каждого из них. Это необходимо для интерпретации значений смещений uf и w, вычисленных для каждого элемента. Более того, вычислительная программа TWODD приведенная в приложении В, требует, чтобы любые заданные смещения относились к отрицательной стороне элемента. (Это требование — следствие принятого ранее правила обхода контура для случая, когда элементы расположены вдоль замкнутого контура.) Поэтому, если мы хотим задать смещения [c.97]

В более сложных размерных цепях можно выявить увеличивающие и уменьшающие звенья, применив правило обхода по контуру. На схеме размерной цепи исходному звену предписывается определенное направление, обозначаемое стрелкой над буквенным обозначением звена (рис. 3.3, а). Это направление обычно согла- [c.7]

Таким же способом строим замкнутые многоугольники сил для остальных узлов фермы. Благодаря тому, что при построении всех силовых многоугольников принято онределепное правило обхода узлов, эти многоугольники образуют диаграмму, в которой каждое усилие изображается соответствующим отрезком. [c.202]

Теперь построим многоугольник всех внешних сил, откладывая их в определенном масштабе в порядке обхода фермы по часовой стрелке в результате Мы получим многоугольник ab defa (рис. 5.27, б). Конечно, этот многоугольник обязательно замкнут, так как ферма находится в равновесии. Мы теперь Можем и ие ставить на концах векторов стрелки —правило обхода областей f>o часовой стрелке однозначно определяет, где начало и конец вектора. [c.93]

Одно из решений этого уравнения, ехр(—П )/2П, стабильно, но непричипно. Другое, ( )8Ь(П )/П, причинно 0 х) = 1 при ж > О, 0 х) = О при х < 0), по нестабильно. Разница этих двух решений, ехр(П )/2П, представляет собой решение свободного уравнения для функции Грина. Сказанное иллюстрирует общее положение выбор правил обхода особенностей — это фиксация решения свободного уравнения. [c.103]

В [1-3] было показано, что проблемы математической совместности, унитарности, а также ряд вопросов динамического описания могут быть решены в НТП положительным образом. К числу оставшихся нерешенными относятся вопросы сходимости и макроскопической причинности (а также градиентной инвариантности в электродинамике). Как было показано еще Блохом [4], в НТП с жестким форм-фактором в вершинной части лагранжиана взаимодействия появляются специфические расходимости по углам псевдоевклидова пространства, связанные с нарушением правил обхода Фейнмана из-за акаузальности теории. Другими словами, расходимости связаны с большими значениями пространственных и временных компонент виртуальных импульсов при небольшой величине их четырехмерного квадрата. Анализ, основанный на сформулированной в [3 диаграммной технике, показывает, что форм-фактор устраняет лишь логарифмические расходимости локальной теории (в частности, расходимости собственной энергии фермиона, см. также [5]). Квадратично же расходившиеся матричные элементы остаются расходящимися и в НТП при этом дело не сводится к появлению бесконечной константы, а расходимость возникает лишь при определенных (пространственноподобных) импульсах диаграммы. Таким образом, рассматриваемый вариант НТП оказывается во всяком случае неприменимым к весьма актуальному случаю неперенормируемой теории. [c.143]

Векторы состояния г ) , составляющие полную систему, ортонормировапную па единичный объем, в случае непрерывного спектра отвечают, соответственно, расходящимся и сходящимся волнам. Как известно, соответствующие ряды теории возмущений содержат добавки е в правилах обхода особенностей, где е — бесконечно малая положительная величина, определяющая скорость адиабатического включения взаимодействия. Между тем в аналогичных выражениях для дискретного спектра, для которого векторы 1 ) совпадают (стоячая волна), особенности понимаются в смысле главного значения. Для унификации правил обхода и самих уравнений излагаемого метода удобно сделать замену [c.259]

Уравнение (14), конечно, не может быть решено точно. Однако ряд его последовательных итераций, начинающийся со свободного члена, оказывается быстро сходящимся, причем уже пулевая итерация неплохо согласуется с опытом в задаче рассеяния нейтрона на дейтроне [12]. Это и неудивительно, поскольку в отличие от обычного борновского ряда (и ряда последовательных итераций уравнений Фаддеева) на каждом этапе последовательных приближений точно выполняются условия унитарности и причинности матрицы рассеяния. Первое связано с сохранением свойства эрмитовости матрицы Угпп (см. (7)), или, на другом языке, с разложением не амплитуды, а фазы рассеяния (см. (8)) второе вытекает из правил обхода в энергетическом знаменателе (14). [c.274]

Если символ гО, задаюш ий правила обхода полюсов, заменить величиной 7/2, то полюсы, gmn f ) в нижней полуплоскости UJ приобретают реальный смысл 7 является средним временем жизни начального состояния. [c.405]

В связи с тем, что оба листа содержат правый верхний квадрант ate окрестности точки t (он расположен вне петли ударной поляры) границы листов пересекают этот квадрант. Поэтому на каждом листе существует отрезок границы дозвуковой области Q, не принадлежащий ударной поляре и расположенный правее точки t (т. е. на этом отрезке р > Pt), характеризуемый тем, что при перемещении вдоль него в направлении возрастания угла образ области Q (в некоторой окрестности отрезка) лежит слева от него. Используя правило обхода границы дозвуковой области, можно убедиться, что образ контура профиля не удовлетворяет этому условию из-за его выпуклости, а образ звуковой линии — ввиду свойств а, б. Следовательно, указанным отрезком границы может быть только образ О1О2 критической точки О. Отрезок О1О2 может, однако, ограничивать только один лист образа Q, так как при М < 1 линий ветвления не существует. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...