Оператор единичный

Легко видеть, что для вращения вокруг оси у получается матрица такого же вида, как (4.72), но вместо Ог здесь будет стоять Оу. Таким образом, все матрицы элементарных вращений имеют аналогичные выражения, в которые входят только единичная матрица 1 и соответствующие матрицы а. Поэтому каждая спиновая матрица Паули связана с вращением вокруг некоторой оси и может рассматриваться как оператор единичного поворота вокруг этой оси. [c.134]

Исследуем теперь деформацию эллипсоида инерции в точке О по сравнению с центральным эллипсоидом при удалении точки О от центра масс С. Зафиксируем единичное направление смещения точки О, так что г = гвр, и будем изменять только модуль г. Пусть z (x) — оператор нормали к центральному эллипсоиду, а z(x) — оператор нормали к эллипсоиду в точке О (см. теорему 1.8.4).. [c.54]

Если какая-либо ось тела сохраняет постоянную ориентацию относительно базиса в1, в2, ез, то матрицу оператора А можно упростить. С этой целью полюс надо взять на указанной оси, а ее единичный вектор принять в качестве одного из базисных направлений, связанных с телом. [c.84]

Рассмотрим переход твердого тела из одного фиксированного положения в другое произвольное фиксированное положение, сохраняющий неподвижной некоторую точку О тела. Такое движение согласно следствию 2.4.2 может быть представлено как конечный поворот тела на некоторый угол а вокруг оси с единичным вектором е собственного направления соответствующего оператора А. Пусть из конца вектора е угол а виден происходящим против хода часовой стрелки. Как и прежде обозначим х радиус-вектор точки твердого тела в его исходном положении, а г — радиус-вектор той же точки тела, получившийся в результате указанного перехода. Радиусы-векторы X и г имеют начало в неподвижной точке О. Построим преобразование X —> г. [c.96]

Доказательство. Возьмем единичный вектор, параллельный вектору угловой скорости ш. По определению оператора инерции Лд (см. 1.8) момент инерции относительно оси, проходящей через точку А и имеющей направляющий вектор е.ш, выражается формулой [c.447]

Угловая скорость направлена вдоль оси А А , так что и = В точке А назначим два других связанных с телом единичных базисных вектора е ], е 2 так, чтобы они были перпендикулярны друг к другу, к вектору 03 и образовывали правую тройку. Оператор инерции За в репере Ае е е представим постоянной матрицей [c.454]

Единичный 1 и нулевой О операторы имеют обычный вид [c.62]

Единичным / называется такой оператор, который любой вектор Р ) оставляет без изменения [c.134]

Это правило выражает основное свойство (21.25) сопряженных операторов в матричном виде. Свойство (21.27) эрмитовости оператора выражается равенствами = /1, . Единичный оператор представляется матрицей с отличными от нуля диагональными элементами, равными единице. [c.137]

Связь между представлениями оператора в различных базисах. Оператор в базисе представляется матричными элементами. Связь между матричными элементами оператора в различных базисах легко находится в результате представления единичного оператора в виде (21.75) [c.140]

Оператор проекции спина на произвольное направление. Направление характеризуем единичным вектором п. Ясно, что проекции этого вектора на оси декартовой системы координат даются формулами [c.213]

Пусть на вход стационарного линейного объекта подается в момент времени t = х входное воздействие в виде S-функции (единичный импульс) Ut( =S( — т) Выходная функция объекта Vx(i) определяется весовой функцией Vx(t) =Aur t) =G t,x). Поскольку оператор А является однородным, временной сдвиг — т не изменяет правила действия оператора. Согласно (2.2.25), должно быть G t,x) =Vx i) =v t — т), где v t) соответствует несмещенной входной функции u t) =8(t), т.е. v t) = [c.68]

В том случае, когда начальная концентрация вещества X в реакторе равна нулю, т. е. Со = О, исходный оператор Л совпадает с линейным оператором А. Тогда функции g t) и h t) описывают реальные переходные процессы в рассматриваемом химическом реакторе. Функция g t) описывает процесс изменения выходной концентрации (t) в том случае, когда на вход реактора в момент времени / = 0 подается единичный импульс концентрации Свх(/) = = 6(0- Отметим, что [c.250]

Используя оператор (1, ], к — единичные орты) [c.10]

Ядро оператора Вольтерра К t, т), входящее в реологическое уравнение (1.1), часто называют наследственной функцией влияния или функцией памяти . Эта функция, характеризующая реакцию стареющего материала на единичный импульс, приложенный в некотором возрасте т, однозначно выражается через модуль упругомгновенной деформации Е (т) и меру ползучести стареющего материала С I, т). [c.13]

Для доказательства выражений (5.30) обозначим через К оператор Вольтерра с ядром К1 ( , т), а через I — единичный оператор. Тогда соотношения (5,30) вытекают из операторных равенств [c.70]

Здесь. I — единичный оператор, К и Л—операторы ползу черти и релаксации [c.272]

Замкнутые (закрытые) кинематические цепи. Замкнутые кинематические цепи могут быть одно- и многоконтурными, в общем случае следует рассматривать пространственные кинематические цепи. Какова бы ни была одноконтурная кинематическая цепь, с каждым ее звеном связывается пространственная система координат 0,л ,г/ 2, (i = 1, 2, п, где п — количество звеньев). Тензоры преобразования последующей системы координат в предыдущую обозначим Каждому из тензоров ставится в соответствие матрица четвертого порядка вида (3.13), элементы которой в каждом конкретном случае определяются в зависимости от вида кинематических пар, образуемых смежными звеньями. Если произвести последовательные преобразования систем координат вдоль замкнутого контура звеньев, начиная с некоторого звена или, иначе говоря, с некоторой системы координат, и вернуться к исходному звену или к исходной системе координат, то такое преобразование будет являться тождественным. На операторном языке это означает, что произведение операторов равно единичному оператору или произведение тензоров равно единичному тензору Е [c.44]

Оператор 1 производит чистку массива m для значений индекса v от 1 до h. Оператор 2 присваивает управляющей переменной I начальное (единичное значение). Оператор 3 присваивает начальное значение переменной V (назначение этой переменной будет ясно при рассмотрении оператора 10). Оператор 4 представляет собой сложный оператор, реализующий либо модель исследуемой системы, либо модель гипотетической системы с заданными законами распределения наработки и восстановления, которая осуществляет получение случайных значений / и /в и вычисление i я л. [c.89]

Единичный оператор —это такой оператор Е, который переводит каждый вектор> /6 2 в себя так, что [c.213]

Способ объединения алгоритмов рассмотрим на примере приведенных ранее двух логических схем алгоритмов Gi и Gi-Для объединения алгоритмов удобнее использовать другой способ их записи — матричные схемы алгоритмов [9]. Матричная схема алгоритма Q является квадратной матрицей, строки и столбцы которой соответствуют операторам, входящим в логическую схему алгоритма Ог первая строка матрицы отводится для оператора Aq, символизирующего начало процесса, а последний столбец — для оператора символизирующего конец процесса. Элемент ац матрицы соответствует функции, которая должна принимать единичное значение для того, чтобы после оператора Ai выполнялся оператор Aj. [c.86]

Нетрудно видеть, что в случае равенства нулю ядра f t) оператор L( ) становится единичным и выражение Qi(w, V ) тождественно обращается в нуль. [c.29]

К. с. а) образуют полную, точнее переполненную, систему векторов состояний разложение единичного оператора I имеет вид [c.393]

Закономерность нор.мального распределения справедлива в области большого числа явлений и, следовательно, действительна в условиях. массового производства и притом при обработке по настроенным опе-рацпя.м. В единично.м п мелкосерийно.м производстве наблюдаются значительные отклонения от этой закономерносДи, во-первых, в силу малого числа явлений, а во-вторых, в силу особенностей процесса обработки. При индивидуальной обработке оператор невольно придерживается нижнего предела допуска для отверстия и верхнего предела для вала, ориентируясь на непроходиую сторону калибров. Вследствие [c.480]

Матрица рассеяния (5-матрица) — унитарный оператор, действие которого на асимптотически удаленную расходящ /юся часть волны начального состояния, нормированной на единичный поток, дает асимптотически удаленные расходящиеся волны всех возможных каналов реакции. [c.270]

Если соединение систем с обратной связью (рис. 25) образовано с помощью устройства сравнения, то вид оЗратного соединения назьшается отрицательной обратной связью. Если соединение образовано сумматором, изображенным на рис. 21,6, то обратное соединение называется положительной обратной связью. Если оператор D, описывающий действие устройства, установленного в цепи обратной связи, является единичным, т. е. D= 1, то обратная связь называется жесткой, если D=r 1, то гибкой. [c.95]

Выртение (116) можно рассматривать как уравнение, описывающее работу двух последовательно соединенных систем, действие которых определяется уравнениями (114) и (115). Нетрудно заметить, что такая система является линейной относительно и (i>) и имеет единичную передаточную функцию, т. е. описывается единичным оператором, все ядра которого (кроме ядра negBoro порядка) ра]>ны нулю. Поэтому для нахождения изображений ядер Q,(i i,.... щ) получкм следующую систему уравнений [c.106]

Стоящее в (21.74) справа в круглых скобках выражение являепся оператором, который при действии на вектор иУ оставляет его без изменения, т.е. является единичным оператором / [c.139]

Правая часть равенства (5.12) называется девятичленной формой диадного произведения, так как она содержит девять коэффициентов. Очевидно, таким путем можно свести к девятичленной форме и любую диаду. Так как коэффициенты девятичленного представления диады являются однородными квадратичными функциями составляющих векторов, то, очевидно, они будут преобразовываться так же, как составляющие тензора второго ранга [см. уравнение (5.10)]. И обратно, из каждого тензора второго ранга можно образовать диаду, для чего достаточно использовать составляющие тензора в качестве соответствующих коэффициентов девятичленной формы. Таким образом, имеется полная формальная аналогия между диадой и тензором второго ранга. Кроме того, они эквивалентны и в отноще-нии действия, производимого ими на вектор, ибо мы знаем, что скалярное произведение диады на вектор есть опять некоторый вектор. Поэтому оператор / можно записать таким образом, что будет ясно видна его диадная форма. Для этого мы введем единичную диаду 1 [c.169]

Оптимизируемая система представлена на рис. 1 блок-графом Gs, а референтная модель — блок-графом Сц. В соответствии с (10) или (И) производится вычисление вектора-градиента в блок-графе вычислителя настроек G , который после прохождения через фильтр Gh, соответствующий интегро-дифференциальному оператору в (9), поступает в оптимизируемую систему в виде вектора настраиваемых параметров q (t). Символами Е, стоящими на векторных связях, обозначены на блок-графе единичные матрицы соответствующих разномерностей. [c.7]

В этом случае оператор L(Q на S становится единичным, направление ко-нормали на S совпадает с направлением касательной к 5 и в силу граничного условия (2.66) для и на S интеграл ио 5 обращается в нуль. Кроме того, на D на правление конормали совпадает с направлением нормали к D и формула (2.59) принимает вид [c.33]

ГРЙНА ФУНКЦИЯ л и и е ii и о г о дифференциального оператора L (линейного диф-ференц. ур-ния Lu x)—f x)) — функция G(z, х ), за-да] гцая ядро интегр. оператора, обратного к L. Поскольку ядром единичного оператора является дельта-функция 8 х—х ), Г. ф., трактуемая как обобщённая ф-цня, удовлетворяет ур-пию [c.536]

А. с(.г, х ) u x )dx, к к-рому можно применить теорию Фредгольма. Задача Lu — ku н.мест не более счётного числа собстн. значений Aj, л.2, Яз,. . , , нее К вещественны и не имеют коничпы.ч точек сгущения. Если комплексное число h не является собств. значением оператора L, то мож-но построить Г, ф. G x, х л) оператора L—I.I, где I — единичный оператор. Ф-цпя G(x, х Я), паз. резольвентой оператора L, является м е р о-м о р ф п о й ф у и к ц и с й параметра "к, причём её полюсами служат собств. значения оператора L. Т. о., снсктр оператора L можно найти, изучая его резольвенту С(х, х Я), [c.537]

Скалярное пропяведенне двух векторов К. с. (или матричный элемент единичного оператора в представ-леипи К. с.) имеет вид [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...